棱柱的性质课件 江苏省通州市高二数学立体几何课件集二 人教版 江苏省通州市高二数学立体几何课件集二 人教版.ppt

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1、 观察三棱镜、方砖和六角螺杆头观察三棱镜、方砖和六角螺杆头,它们的面和棱的它们的面和棱的位置关系有什么共同点位置关系有什么共同点?共同特征共同特征（1）有两个面是互相平行的多边形）有两个面是互相平行的多边形（2）其余各面都是四边形，并且每）其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行相邻两个四边形的公共边都互相平行棱柱（1）有两个面是互相平行的多边形，）有两个面是互相平行的多边形，（2）其余各面是四边形，并且每相邻两个）其余各面是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，四边形的公共边都互相平行，这样的多面体叫做这样的多面体叫做棱柱棱柱棱柱的概念 问题问题问题问题1 1：有

2、两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体是棱柱吗？体是棱柱吗？答：答：不一定是不一定是如右图所示，不是棱柱如右图所示，不是棱柱 问题问题问题问题1 1：有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗？几何体是棱柱吗？答：答：不一定是不一定是如右图所示，不是棱柱如右图所示，不是棱柱观察下面的几何体，哪些是棱柱？观察下面的几何体，哪些是棱柱？练习练习：单手劈砖后得到的几何体是不单手劈砖后得到的几何体是不是棱柱？是棱柱？（1）棱柱的底面）棱柱的底面棱柱的侧面棱柱的侧面（2）棱柱的棱）棱柱的棱棱柱的侧棱棱柱

3、的侧棱（3）棱柱的顶点）棱柱的顶点（4）棱柱的对角线）棱柱的对角线（5）棱柱的高）棱柱的高棱柱的表示方法棱柱的表示方法棱柱的棱柱的有关有关概念概念AB,AA,棱柱的有关概念棱柱的有关概念如果一个多面体有两个面互相平行，如果一个多面体有两个面互相平行，而其余每相邻两个面的交线互相平行，而其余每相邻两个面的交线互相平行，这样的多面体叫做这样的多面体叫做棱柱棱柱两个互相平行的面叫做两个互相平行的面叫做棱柱的底面棱柱的底面，简称，简称底底；其余各面叫做棱柱的其余各面叫做棱柱的侧面侧面；两个面的公共边叫做；两个面的公共边叫做棱棱;两侧面的公共边叫做棱柱的两侧面的公共边叫做棱柱的侧棱侧棱；两个底面所在平面

4、的公垂两个底面所在平面的公垂线段，叫做棱柱的线段，叫做棱柱的高高(公垂线段的长度也简称高公垂线段的长度也简称高)棱柱的分类棱柱的分类分类一分类一斜棱柱斜棱柱直棱柱直棱柱（正棱柱）（正棱柱）分类二分类二三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱(1)侧面不垂直于底面的棱柱叫做侧面不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱斜棱柱，侧棱侧棱垂直垂直于底面的棱柱叫做于底面的棱柱叫做直棱柱直棱柱，*底面是底面是正多边形正多边形的的直直棱柱叫做棱柱叫做正棱柱正棱柱(2)棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、

5、五棱柱棱柱3、棱柱的分类、棱柱的分类练习练习（2）判断下列命题是否正确：）判断下列命题是否正确：有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱；有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱；有一个侧面垂直于底面的棱柱是直棱柱；有一个侧面垂直于底面的棱柱是直棱柱；有一条侧棱垂直于底面的两条边的棱柱是直棱柱；有一条侧棱垂直于底面的两条边的棱柱是直棱柱；（1）课本）课本P43练习练习1（3）一个棱柱是正四棱柱的条件是：）一个棱柱是正四棱柱的条件是：底面是正方形，有两个侧面是矩形；底面是正方形，有两个侧面是矩形；底面是正方形，有两个侧面垂直于底面；底面是正方形，有两个侧面垂直于底面；底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直；底面

6、是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直；每个侧面都是全等的矩形的四棱柱每个侧面都是全等的矩形的四棱柱1.棱柱侧棱之间的关系如何棱柱侧棱之间的关系如何?2.棱柱的两个底面以及平行于底面的截面关系如棱柱的两个底面以及平行于底面的截面关系如何？何？3.过不相邻的两条侧棱的截面是什么图形过不相邻的两条侧棱的截面是什么图形?思考思考1.棱柱侧棱之间的关系如何棱柱侧棱之间的关系如何?2.棱柱的两个底面以及平行于底面的截面关系如何？棱柱的两个底面以及平行于底面的截面关系如何？3.过不相邻的两条侧棱的截面是什么图形过不相邻的两条侧棱的截面是什么图形?棱柱的性质棱柱的性质（1）侧棱都相等，侧面是平行四边形；）侧

7、棱都相等，侧面是平行四边形；（2）两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形；）两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形；（3）过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形；）过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形；思考：思考：直棱柱、正棱柱各具直棱柱、正棱柱各具有哪些特殊的性质？有哪些特殊的性质？(1)直棱柱的每一个侧面都是矩形；直棱柱的每一个侧面都是矩形；正棱柱的各个侧面都是全等的矩形正棱柱的各个侧面都是全等的矩形.(2)过直棱柱不相邻的两条侧棱的截面过直棱柱不相邻的两条侧棱的截面都是矩形都是矩形.四棱柱四棱柱平行六面体平行六面体直平行六面体直平行六面体长方体长方体正方体正方体四棱柱四棱柱思考题：思考

8、题：思考题：思考题：正正四棱柱与长方体和正方体有什么关系？四棱柱与长方体和正方体有什么关系？长方体长方体底面是正方形底面是正方形正四棱柱正四棱柱棱长都相等棱长都相等正方体正方体小结小结棱柱的定义棱柱的定义（1）有两个面是互相平行的多边形）有两个面是互相平行的多边形（2）其余各面都是四边形，并且每相）其余各面都是四边形，并且每相 邻两个四边形的公共边都互相平行邻两个四边形的公共边都互相平行棱柱的有关概念、表示方法、分类棱柱的有关概念、表示方法、分类棱柱的性质棱柱的性质（1）侧棱都相等，侧面是平行四边形；）侧棱都相等，侧面是平行四边形；（2）两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形；）两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形；（3）过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形；）过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形；