物理光学-3光的干涉(2).ppt

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1、第三章光的干涉和干涉仪光的干涉现象光的干涉现象：在两个或多个光波叠加的区域，某些点的：在两个或多个光波叠加的区域，某些点的振动始终加强，另一些点的振动始终减弱，形成在该区域振动始终加强，另一些点的振动始终减弱，形成在该区域内稳定的光强强弱分布的现象称为光的干涉现象。内稳定的光强强弱分布的现象称为光的干涉现象。（肥皂（肥皂泡、水面上的油膜呈现的美丽色彩等）泡、水面上的油膜呈现的美丽色彩等）第一节第一节 光波干涉的条件和实现方法光波干涉的条件和实现方法一、光波干涉的条件一、光波干涉的条件两支蜡烛、两盏灯放在一起，同时照在墙壁上。两支蜡烛、两盏灯放在一起，同时照在墙壁上。无无光强度明暗变化的干涉现象

2、光强度明暗变化的干涉现象 两个频率相同的钠光灯不能产生干涉现象，即使是同一两个频率相同的钠光灯不能产生干涉现象，即使是同一个单色光源的两部分发出的光，也不能产生干涉。个单色光源的两部分发出的光，也不能产生干涉。无干涉现象无干涉现象 两两个个完完全全独独立立的的没没有有关关联联的的光光波波无无论论如如何何不不会会产产生生干干涉涉，而而只只有有当当两两个个光光波波有有紧紧密密关关联联或或当当两两个个光光波波是是由由同同一一光光波波分分离离出来时，才会发生干涉。（出来时，才会发生干涉。（从光源本身的发光特性来解释从光源本身的发光特性来解释）光源中单个原子发光是光源中单个原子发光是间歇的，持续时间约间

3、歇的，持续时间约1010-9-9秒秒。前后光。前后光波是波是完全独立的，初相位没有固定关系完全独立的，初相位没有固定关系。不同原子发出的波列。不同原子发出的波列也如此。也如此。两个波列形成的干涉图样只能在两个波列形成的干涉图样只能在1010-9-9秒内存在，另一时刻对秒内存在，另一时刻对应于另一位相差的干涉图样，只能记录到应于另一位相差的干涉图样，只能记录到强度强度I I的某一时间平均的某一时间平均值值。普通光源：普通光源：自发辐射自发辐射独立独立(不同不同原子发的光原子发的光)独立独立(同一原子先后发的光同一原子先后发的光)考察两光波叠加区域内的某一点考察两光波叠加区域内的某一点P P的强度

4、的强度 1.1.非相干叠加非相干叠加 对普通光源来说，由于原子发光是间歇的、随机的、对普通光源来说，由于原子发光是间歇的、随机的、独立的，在观察时间独立的，在观察时间 内，相位差不能保持恒定内，相位差不能保持恒定,变化次数变化次数极多极多,可取可取0 022间的一切可能值间的一切可能值,且机会均等。且机会均等。于是非相干叠加时的光强为于是非相干叠加时的光强为 I=II=I1 1+I+I2 2可见，可见，在非相干叠加时，总光强等于两光源单独发出的在非相干叠加时，总光强等于两光源单独发出的光波在该处产生的光强之和，且光强是均匀分布的。光波在该处产生的光强之和，且光强是均匀分布的。2.2.相干叠加相

5、干叠加如果在观察时间如果在观察时间 内，相位差保持恒定内，相位差保持恒定,则合成光强则合成光强在空间形在空间形成强弱相间的稳定分布。这是相干叠加的重要特征。成强弱相间的稳定分布。这是相干叠加的重要特征。（1 1）振动方向相同）振动方向相同 干涉项干涉项I1212与与a1、a2的标量积有关。的标量积有关。（2 2）频率相同）频率相同 否则两光波频率差引起随时间迅速变化的位相差的变化否则两光波频率差引起随时间迅速变化的位相差的变化（3 3）相位差恒定）相位差恒定 相位差保持恒值，该点强度稳定分布相位差保持恒值，该点强度稳定分布1)1)振动方向相同振动方向相同2)2)振动频率相同振动频率相同3)3)

6、相位差保持恒定相位差保持恒定 产生相干光的必要条件产生相干光的必要条件二、相干光的获得二、相干光的获得原理：原理：将同一光源上同一点或极小区域发出的一束光分成两将同一光源上同一点或极小区域发出的一束光分成两束，让它们经过不同的传播路径后，再使它们相遇，束，让它们经过不同的传播路径后，再使它们相遇，它们是相干光。它们是相干光。方法：方法：分波阵面法：把光波的波阵面分为两部分分波阵面法：把光波的波阵面分为两部分分振幅法：利用两个界面产生两束反射光或折射光分振幅法：利用两个界面产生两束反射光或折射光分波面法：杨氏干涉分波面法：杨氏干涉pS*分波面法分波面法分振幅法分振幅法p薄膜薄膜S*分振幅法：平行

7、平板产分振幅法：平行平板产生的干涉生的干涉产生光波干涉的补充条件：产生光波干涉的补充条件：4.光程差不太大光程差不太大5.光强差不太大光强差不太大光程差不能太大，否则由同一波列分成的两个波列不能相遇光程差不能太大，否则由同一波列分成的两个波列不能相遇 相相干干光光的的获获得得分波阵面法分波阵面法分振幅法分振幅法薄膜干涉薄膜干涉杨氏双缝干涉杨氏双缝干涉双棱（面）镜干涉双棱（面）镜干涉洛埃镜干涉洛埃镜干涉等倾干涉等倾干涉等厚干涉等厚干涉迈克尔逊干涉仪迈克尔逊干涉仪牛顿环牛顿环劈尖干涉劈尖干涉增透膜增透膜增反膜增反膜 第二节第二节 杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验英国物理学家、医生和考古学家，英国物

8、理学家、医生和考古学家，光的波动说的奠基人之一光的波动说的奠基人之一波动光学：波动光学：杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验生理光学：生理光学：三原色原理三原色原理材料力学：材料力学：杨氏弹性模量杨氏弹性模量考古学：考古学：破译古埃及石碑上的文字破译古埃及石碑上的文字托马斯托马斯杨（杨（Thomas YoungThomas Young）杨氏双缝干涉杨氏双缝干涉实验装置实验装置 18011801年，杨氏巧妙地设计了一种把单个波阵面分解为两个年，杨氏巧妙地设计了一种把单个波阵面分解为两个波阵面以锁定两个光源之间的相位差的方法来研究光的干涉现波阵面以锁定两个光源之间的相位差的方法来研究光的干涉现象。杨氏

9、用象。杨氏用叠加原理叠加原理解释了干涉现象，在历史上第一次测定了解释了干涉现象，在历史上第一次测定了光的波长光的波长，为光的，为光的波动学说波动学说的确立奠定了基础。的确立奠定了基础。S S线光源，线光源，G G是一个遮光屏，其上有两条与是一个遮光屏，其上有两条与S S平行的狭缝平行的狭缝S S1 1、S S2 2，且与且与S S等距离，因此等距离，因此S S1 1、S S2 2 是相干光源，且相位相同；是相干光源，且相位相同；S S1 1、S S2 2 之间的距离是之间的距离是d d，到屏的距离是到屏的距离是D D。SdDxOP干干涉涉条条纹纹I光强分布同方向、同频率同方向、同频率、有、有恒

10、定初位相差恒定初位相差的两个的两个单色光源单色光源所所发出的两列光波的叠加。发出的两列光波的叠加。SG一、干涉图样的计算一、干涉图样的计算1、P点的干涉条纹强度光强 I 的强弱取决于光程差2、光程差D的计算光程差：3、干涉条纹的意义x用光程差表示：结论：1、干涉条纹代表着光程差的等值线。2、相邻两个干涉条纹之间其光程差变化量为一个波长l，位相差变化2p。在同一条纹上的任意一点到两个光源的光程差是恒定的。4、干涉条纹的间隔定义：两条相干光线的夹角为相干光束的会聚角，用w表示。m+15、干涉条纹间隔与波长x0白条纹白条纹白光条纹二、两个点源在空间形成的干涉场二、两个点源在空间形成的干涉场在三维空间

11、中，干涉结果：等光程差面等光程差面等光程差面与屏幕的交线等光程差面是一组以m为参数的回转双曲面族局部位置条纹干涉条纹的特点干涉条纹的特点干涉条纹是干涉条纹是一组平行等间距的明、暗相间的直条纹。一组平行等间距的明、暗相间的直条纹。中央中央为零级明纹，上下对称，明暗相间，均匀排列。为零级明纹，上下对称，明暗相间，均匀排列。干涉条纹不仅出现在屏上，凡是两光束重叠的区域都存在干涉条纹不仅出现在屏上，凡是两光束重叠的区域都存在干涉，故杨氏双缝干涉属于非定域干涉。干涉，故杨氏双缝干涉属于非定域干涉。当当D D、一定时，一定时，e e与与d d成反比，成反比，d d越小，条纹分辨越清。越小，条纹分辨越清。1

12、 1与与2 2为整数比时，某些级次的条纹发生重叠。为整数比时，某些级次的条纹发生重叠。m m1 11 1=m=m2 22 2光源光源S S位置改变：位置改变：S S下移时，零级明纹上移，干涉条纹整体向上平移；下移时，零级明纹上移，干涉条纹整体向上平移；S S上移时，上移时，干涉条纹整体向下平移，条纹间距不变。干涉条纹整体向下平移，条纹间距不变。e=D/d讨论讨论 （1）波长及装置结构变化时干涉条纹的移动和变化）波长及装置结构变化时干涉条纹的移动和变化双缝间距双缝间距d d改变：改变：当当d d增大时，增大时，e e减小，零级明纹中心位置不变，条纹变密。减小，零级明纹中心位置不变，条纹变密。当当

13、d d 减小时，减小时，e e增大，条纹变稀疏。增大，条纹变稀疏。举例：举例：若屏幕距双缝的距离为若屏幕距双缝的距离为D=800mmD=800mm，人眼对钠光，人眼对钠光（=589.3nm=589.3nm）最敏感，能够分辨到最敏感，能够分辨到e=0.065 mm e=0.065 mm，则，则双缝与屏幕间距双缝与屏幕间距D D改变：改变：当当D D 减小时，减小时，e e减小，零级明纹中心位置不变，条减小，零级明纹中心位置不变，条纹变密。纹变密。当当D D 增大时，增大时，e e增大，条纹变稀疏。增大，条纹变稀疏。入射光波长改变：入射光波长改变：当当增大时，增大时，xx增大，条纹变疏；增大，条纹

14、变疏；当当减小时，减小时，xx减小，条纹变密。减小，条纹变密。若用复色光源，则干涉条纹是彩色的。若用复色光源，则干涉条纹是彩色的。对于不同的光波，若满足对于不同的光波，若满足m11=m22，出现干涉条纹的重叠。出现干涉条纹的重叠。（2 2）介质对干涉条纹的影响介质对干涉条纹的影响在在S S1 1后加透明介质薄膜，干涉条纹如何变化？后加透明介质薄膜，干涉条纹如何变化？零级明纹上移至点零级明纹上移至点P P，屏上所屏上所有干涉条纹同时向上平移。有干涉条纹同时向上平移。移过条纹数目移过条纹数目k=(n-1)t/条纹移动距离条纹移动距离 OP=ke若若S S2 2后加透明介质薄膜，干涉后加透明介质薄膜

15、，干涉条纹下移。条纹下移。r2r1OPxdS2S1若把整个实验装置置于折射率为若把整个实验装置置于折射率为n的介质中的介质中 明条纹：明条纹：=n(r2-r1)=m m=0,1,2,暗条纹：暗条纹：=n(r2-r1)=(2m+1)/2 m=1,2,3,或或 明条纹：明条纹：r2-r1=xd/D=m/n=m m=0,1,2,暗条纹：暗条纹：r2-r1=xd/D=(2m+1)/2n =(2m+1)m=1,2,3,为入射光在介质中的波长为入射光在介质中的波长条纹间距为条纹间距为 x=D/(nd)=D/d 干涉条纹变密。干涉条纹变密。杨氏双缝干涉的应用杨氏双缝干涉的应用v 测量波长测量波长v 测量薄膜

16、的厚度和折射率测量薄膜的厚度和折射率v 长度的测量微小改变量长度的测量微小改变量例例1 1、求光波的波长、求光波的波长在杨氏双缝干涉实验中，已知双缝间距为在杨氏双缝干涉实验中，已知双缝间距为0.60mm0.60mm，缝和屏相距缝和屏相距1.50m1.50m，测得条纹间距为测得条纹间距为1.50mm1.50mm，求入射光的波长。求入射光的波长。解：由杨氏双缝干涉条纹间距公式解：由杨氏双缝干涉条纹间距公式 e=D/d可以得到光波的波长为可以得到光波的波长为 =ed/D代入数据，得代入数据，得=1.5010-30.6010-3/1.50 =6.0010-7m =600nm当双缝干涉装置的一条狭缝当双

17、缝干涉装置的一条狭缝S S1 1后面盖上折射率为后面盖上折射率为n n=1.58=1.58的云母片时，观察到屏幕上干涉条纹移动了的云母片时，观察到屏幕上干涉条纹移动了9 9个条纹间距，个条纹间距，已知波长已知波长=550nm=550nm，求云母片的厚度。，求云母片的厚度。例例2、根据条纹移动求缝后所放介质片的厚度、根据条纹移动求缝后所放介质片的厚度r2r1OPxdS2S1解：没有盖云母片时，零级明条纹在解：没有盖云母片时，零级明条纹在O O点；点；当当S S1 1缝后盖上云母片后，光线缝后盖上云母片后，光线1 1的光程增大。的光程增大。由于零级明条纹所对应的光程差为零，所以这时零级明由于零级明

18、条纹所对应的光程差为零，所以这时零级明条纹只有上移才能使光程差为零。条纹只有上移才能使光程差为零。依题意，依题意，S S1 1缝盖上云母片后，零级明条纹由缝盖上云母片后，零级明条纹由O O点移动原点移动原来的第九级明条纹位置来的第九级明条纹位置P P点，点，当当xDxD时，时，S S1 1发出的光可以近似看作垂直通过云母片，发出的光可以近似看作垂直通过云母片，光程增加为光程增加为(n-1n-1)b b，从而有从而有 (n-1n-1)b=kb=k所以所以 b=kb=k/(/(n n-1)=9-1)=95505501010-9-9/(1.58-1)/(1.58-1)=8.53 =8.531010-

19、6-6m mr2r1OPxdS2S1例例3 3 一双缝装置的一个缝为折射率一双缝装置的一个缝为折射率1.401.40的薄玻璃片遮盖，的薄玻璃片遮盖，另一个缝为折射率另一个缝为折射率1.701.70的薄玻璃片遮盖，在玻璃片插入以后，的薄玻璃片遮盖，在玻璃片插入以后，屏上原来的中央极大所在点，现在为原来的第五级明纹所占屏上原来的中央极大所在点，现在为原来的第五级明纹所占据。假定据。假定=480=480nmnm，且两玻璃片厚度均为且两玻璃片厚度均为t t，求，求t t值。值。解：解：两缝分别为薄玻璃片遮盖后，两束相干光到达两缝分别为薄玻璃片遮盖后，两束相干光到达O O点处点处的光程差的改变为的光程差

20、的改变为由题意得由题意得所以所以例例4 4 若将双缝装置浸入折射率为若将双缝装置浸入折射率为n n的水中，那么条纹的的水中，那么条纹的间距增加还是减小？间距增加还是减小？解：解：入射光在水中的波长变为入射光在水中的波长变为所以相邻明条纹或暗条纹的间距为所以相邻明条纹或暗条纹的间距为间距减小间距减小SOO1 解：解：用透明薄片盖着用透明薄片盖着S S1 1缝，缝，中央明纹位置从中央明纹位置从O O点向上移到点向上移到O O1 1点，其它条纹随之平动，但条点，其它条纹随之平动，但条纹宽度不变。纹宽度不变。O O1 1点是中央明纹，两光路的光程差应等于点是中央明纹，两光路的光程差应等于0 0 例例5

21、 5 在双缝实验中，入射光的波长为在双缝实验中，入射光的波长为550nm550nm，用一厚用一厚e e=2.85=2.8510104 4cmcm的透明薄片盖着的透明薄片盖着S S1 1缝，结果中央明纹移到原来缝，结果中央明纹移到原来第三条明纹处，求透明薄片的折射率。第三条明纹处，求透明薄片的折射率。加透明薄片后，光路的光程为加透明薄片后，光路的光程为不加透明薄片时，出现第不加透明薄片时，出现第3 3 级明纹的条件是：级明纹的条件是：由以上两式可得：由以上两式可得：是云母片。是云母片。例例6 6 已知：已知：S S2 2 缝上覆盖的介质缝上覆盖的介质厚度为厚度为h h，折射率为折射率为n n，设

22、入射设入射光的波长为光的波长为。问：原来的零级问：原来的零级条纹移至何处？若移至原来的条纹移至何处？若移至原来的第第 k k 级明条纹处，其厚度级明条纹处，其厚度 h h 为多少？为多少？解：从解：从S S1 1和和S S2 2发出的相干光所对应的光程差发出的相干光所对应的光程差当光程差为零时，对应当光程差为零时，对应 零条纹的位置应满足：零条纹的位置应满足：所以零级明条纹下移所以零级明条纹下移原来原来k k级明条纹位置满足：级明条纹位置满足：设有介质时零级明条纹移到原来设有介质时零级明条纹移到原来第第k k级处，它必须同时满足：级处，它必须同时满足：例例7 7杨氏双缝实验中，杨氏双缝实验中，

23、P P为屏上第五级亮纹所在位置。现将为屏上第五级亮纹所在位置。现将一玻璃片插入光源发出的光束途中，则一玻璃片插入光源发出的光束途中，则P P点变为中央亮条纹的点变为中央亮条纹的位置，求玻璃片的厚度。位置，求玻璃片的厚度。P解没插玻璃片之前二光束的光程差为解没插玻璃片之前二光束的光程差为已知已知:玻璃玻璃插玻璃片之后二光束的光程差为插玻璃片之后二光束的光程差为例例8 8 钠光灯作光源，波长钠光灯作光源，波长 ，屏与双缝的距离，屏与双缝的距离 D=500mm,(1)d=1.2mmD=500mm,(1)d=1.2mm和和d=10mm,d=10mm,相邻明条纹间距分别为多大？相邻明条纹间距分别为多大？

24、（2)2)若相邻明条纹的最小分辨距离为若相邻明条纹的最小分辨距离为0.065mm,0.065mm,能分辨干涉条能分辨干涉条纹的双缝间距是多少？纹的双缝间距是多少？解解1d=1.2 mm d=10 mm2双缝间距双缝间距d d为为 例例9 9 双缝间的距离双缝间的距离d d=0.25mm,=0.25mm,双缝到屏幕的距离双缝到屏幕的距离=50cm,=50cm,用用波长波长400400nmnm700nm700nm的白光照射双缝，求第的白光照射双缝，求第2 2级明纹彩色带级明纹彩色带(第第2 2级光谱级光谱)的宽度。的宽度。解解 所求第所求第2 2级明纹彩色带级明纹彩色带(光谱光谱)的宽的宽度实际上

25、是度实际上是700700nmnm的第的第2 2级亮纹和级亮纹和400400nmnm的第的第2 2级亮纹之间的距离级亮纹之间的距离。k=0k=-1k=-2k=1k=2 xm=0,1,2,m=0,1,2,依次称为零级、第一级、第二级亮纹等等。依次称为零级、第一级、第二级亮纹等等。零级亮纹零级亮纹(中央亮纹中央亮纹)在在x x=0=0处。处。亮纹亮纹明纹坐标为明纹坐标为代入：代入：d=d=0.25mm,0.25mm,L L=500mm,=500mm,2 2=7 71010-4-4mmmm,1 1=4 4 1010-4-4mmmm得：得：x x =1.2mm=1.2mm第三节第三节 分波前干涉的其它实

26、验装置分波前干涉的其它实验装置一、菲涅耳双面镜干涉实验一、菲涅耳双面镜干涉实验ABCM1M2点光源点光源屏屏平面镜平面镜屏幕上屏幕上O O点在两个虚点在两个虚光源连线的垂直平分光源连线的垂直平分线上，屏幕上明暗条线上，屏幕上明暗条纹中心对纹中心对O O点的偏离点的偏离明条纹中心的位置明条纹中心的位置暗条纹中心的位置暗条纹中心的位置EEMNss1s2dLC二、菲涅耳双棱镜干涉实验二、菲涅耳双棱镜干涉实验屏幕上屏幕上O O点在两个虚光源连线的垂直平分线上。点在两个虚光源连线的垂直平分线上。它们也是分波前双光束干涉，是不定域干涉。它们也是分波前双光束干涉，是不定域干涉。三、洛埃镜实验三、洛埃镜实验K

27、PKP为一背面涂黑的玻璃片，从狭缝为一背面涂黑的玻璃片，从狭缝S S1 1射出的光，一部分直接射出的光，一部分直接射到屏幕射到屏幕M M上，另一部分经过玻璃片反射后到达屏幕，反射上，另一部分经过玻璃片反射后到达屏幕，反射光看成是由虚光源光看成是由虚光源S S2 2发出的，发出的，S S1 1、S S2 2构成一对相干光源，在构成一对相干光源，在屏幕上可以看到明、暗相间的干涉条纹屏幕上可以看到明、暗相间的干涉条纹。当屏幕当屏幕M M移至移至P P处，从处，从S S1 1、S S2 2到到P P点的光程差为零，但是观察点的光程差为零，但是观察到暗条纹，验证了反射时有半波损失存在。到暗条纹，验证了反

28、射时有半波损失存在。原因：原因：当光从光疏介质射向光密介质时，反射光的相位发生当光从光疏介质射向光密介质时，反射光的相位发生了了突突变，或者反射光产生了变，或者反射光产生了/2/2附加的光程差，即附加的光程差，即“半波半波损失损失”。解释：解释：光的电磁理论（菲涅耳公式）可以解释半波损失。光的电磁理论（菲涅耳公式）可以解释半波损失。由于半波损失的存在，洛埃镜的明暗纹恰好与杨氏双缝由于半波损失的存在，洛埃镜的明暗纹恰好与杨氏双缝相反。当光从光疏媒质射到光密媒质并在界面上反射时，反射相反。当光从光疏媒质射到光密媒质并在界面上反射时，反射光有半波损失。光有半波损失。半波损失半波损失(1)(1)当光从折射率当光从折射率大大的光密介质，入射于折射率的光密介质，入射于折射率小小的光疏的光疏介质时，反射光没有半波损失。介质时，反射光没有半波损失。(2)(2)当光从折射率当光从折射率小小的光疏介质，的光疏介质，正入射或掠入射正入射或掠入射于折射于折射率率大大的光密介质时，则的光密介质时，则反射光反射光有半波损失。有半波损失。