双原子分子转动和振动光谱ppt课件.ppt

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1、烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人第四章第四章 双原子分子转动和振动光谱双原子分子转动和振动光谱4.1 刚性转子的运动方程刚性转子的运动方程经经Born-Oppenheimer近似后的核运动方程：近似后的核运动方程：其中：其中：烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人烧伤病人的治疗通常是取烧伤病

2、人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人一、平动运动与核相对运动的分离一、平动运动与核相对运动的分离 因而有：因而有：其中：其中：烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人（1）（1）式中的波函数可写为：）式中的波函数可写为：把把(2)和和(3)式代入式代入(1)式，得：式，得：烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植

3、，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人(4)式可写为式可写为:上式上式两边同除两边同除 t int,得得:即即:(5)烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人改变改变 x,y,z 而而 X,Y,Z不动不动,要使要使(5)式成立

4、式成立,必须必须令其为常数令其为常数,用用 Et 表示表示,从而得：从而得：(平动平动)(转动与振动转动与振动)(6)式与氢原子的式与氢原子的Schrodinger方程形式相同。方程形式相同。烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人(6)式可写为式可写为:其中其中,烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该

5、病人烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人二、转动方程和能级二、转动方程和能级 在在 r 不变的情况下不变的情况下(设设 r=re)有：有：因为：因为：所以有：所以有：J为转动量子数为转动量子数;J 取值：取值：0，1，2，。空间取向：空间取向：MJ=0，1，2，J。烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治

6、疗该病人三、纯转动光谱三、纯转动光谱 转动光谱项：转动光谱项：B为转动常数为转动常数,双原子分子的电偶极跃迁矩：双原子分子的电偶极跃迁矩：0为永久偶极矩为永久偶极矩 烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人对于刚性转子，对于刚性转子，q=0根据发生电偶极跃迁的条件：根据发生电偶极跃迁的条件：在原子光谱中作过积分，满足上式的条件为：在原子光谱中作过积分，满足上式的条件为：J=1，M=0，

7、1烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人根据选律根据选律 J=1，吸收或发射光的波数为：，吸收或发射光的波数为：J=0，1，2，。J=3J=2J=1J=012B6B2B02B4B6B光谱线为等间距的光谱线为等间距的一系列线。一系列线。烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人烧伤病人的治疗通常是取烧伤

8、病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人4.2 谐振子谐振子 一、谐振子方程和波函数一、谐振子方程和波函数 从前面得到从前面得到(6)式和式和表达式得出表达式得出(考虑径向运动考虑径向运动):(7)作变量变换：作变量变换：烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人将将(8)式代入式代入(7)式，经微分运算后，得式，经微分运算后，

9、得:对一维谐振子对一维谐振子,烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人将将(10)式代入式代入(9)式式,并令并令x=r re,得：得：其中其中,为谐振子振动波函数。为谐振子振动波函数。(11)式可写为：式可写为：烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体

10、移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人令令:代入代入(12)式式,得得:再令再令即即,代入代入(13)式式,得得:烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人(14)式中式中,当当 z 很大时很大时,则有则有:根据波函数需满足的条件根据波函数需满足的条件,(15)式的解为式的解为:(14)式的精确解可写为式的精确解可写为:烧伤病人的治疗通常是取烧伤病

11、人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人对对(16)式求二阶导数式求二阶导数,得得:将上式和将上式和(16)式代入式代入(14)式式,得得:要使方程要使方程(17)的解收敛的解收敛,则则:其中其中n=0,1,2,烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲

12、，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人将将(18)式代入式代入(17),得得:方程方程(19)称为厄米方程称为厄米方程,其解其解 H(z)为厄米多为厄米多项式。项式。部分部分Hn(z)为为:厄米多项式厄米多项式Hn(z)服从以下递推关系服从以下递推关系:烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人谐振子振动波函数为谐振子振动波函数为:其中其中,Nn归一化因子。归一化因子。振动波函

13、数有以下递推关系：振动波函数有以下递推关系：（此式用来作偶极矩阵元的积分）（此式用来作偶极矩阵元的积分）烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人二、振动能二、振动能 根据根据和和可得：可得：即即:根据根据Hook定律：定律：烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮

14、肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人方程方程(22)的解可为的解可为:将其代入将其代入(22)式，解得：式，解得：即有即有:代入代入(21)式式,即即:V为振动量子数为振动量子数;V 取值为取值为:0,1,2,烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人三、纯振动光谱三、纯振动光谱 振动光谱项振动光谱项:跃迁选律跃迁选律:对同核双原子分子

15、对同核双原子分子,因因 =0,所以不发射和吸收所以不发射和吸收电磁波，没有红外光谱。电磁波，没有红外光谱。对异核双原子分子，有：对异核双原子分子，有：烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人将将(25)代入代入(24),得得:根据根据(20)式式:得跃迁选律为得跃迁选律为:烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何

16、来治疗该病人烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人振动光谱振动光谱:简谐振子的任何两相邻能级间隔都是相等简谐振子的任何两相邻能级间隔都是相等的，只有一条光谱线。的，只有一条光谱线。烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人4.3 非谐振子非谐振子 实际势能曲线，有以下三个特点：实际势能曲线，有以下三个

17、特点：1.当当 r 时，时，V(r)De(或或 0）;2.当当 r 0时时,V(r);3.当当 r=re时时,V(re)=0(或或-De）获得接近实际势能曲线的势能方法主要有：获得接近实际势能曲线的势能方法主要有：1.用用Morse函数等。函数等。2.用用Taylor级数展开式，并将展开式中的高次级数展开式，并将展开式中的高次 项放入作为微扰处理。项放入作为微扰处理。烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们

18、想一想如何来治疗该病人一、用一、用 Morse函数函数 Morse函数表达式为：函数表达式为：1.当当 r 时，时，V(r)De;2.当当 r 0时时,V(r)很大很大;3.当当 r=re时时,V(r)=0，V(r)=0。将将Morse函数代替函数代替代入代入(11)式可求得式可求得能量的表达式能量的表达式:烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人对应光谱项为对应光谱项为:其中其中,为

19、非谐性常数为非谐性常数烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人二、用二、用Taylor级数展开式表示势能函数级数展开式表示势能函数 即：即：Taylor级数展开式：级数展开式：烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮

20、肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人简写为：简写为：微扰项为：微扰项为：用微扰方法可得非谐振子的能量为：用微扰方法可得非谐振子的能量为：光谱项为：光谱项为：偶极跃迁偶极跃迁的条件即跃迁选律为：的条件即跃迁选律为：烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人V6543210E00 1 0 2 0 3 0 4 基频基频第一第一泛频泛频第二第二泛频泛频烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤

21、进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人与与四、四、的实验测定的实验测定 当当 V=0 时，得到非谐振子的零点能为：时，得到非谐振子的零点能为：以零点能算起的谱项为：以零点能算起的谱项为：烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何

22、来治疗该病人其中，其中，考虑修正到第二项，即取：考虑修正到第二项，即取：烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人定义一级差值：定义一级差值：定义二级差值：定义二级差值：即即:烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤

23、很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人例例 HCl 实验值实验值G2G0 12885.92885.90 25667.02782.1-103.80 38347.02679.0-103.10 410923.12576.1-102.90 513396.52473.4-102.7故有：故有：烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人解离能的获得解离能的获得 连续谱时的连续谱时的 VD 值：值：当

24、当 G=0 时的时的V即为即为VD值。值。根据根据 因而因而烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人4.4 非刚性转子非刚性转子实际分子并非刚性转子，因为：实际分子并非刚性转子，因为：1.在转动过程中，核会偏离平衡距离，转动在转动过程中，核会偏离平衡距离，转动愈快，偏离愈大。愈快，偏离愈大。2.分子转动时同时在振动，振动也会使核离分子转动时同时在振动，振动也会使核离开平衡位置。开平衡位

25、置。一、非刚性转子的转动能一、非刚性转子的转动能 离心畸变校正后的转动能：离心畸变校正后的转动能：烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人转动光谱项转动光谱项:其中其中,De为离心畸变常数。为离心畸变常数。说明说明:利用谐振子的振动频率利用谐振子的振动频率烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人烧伤病

26、人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人转动跃迁选律不变转动跃迁选律不变,即为即为 J=1。纯转动只有纯转动只有 J=1，因，因 J 的定义总是的定义总是 J-J =J，J 能级高于能级高于 J 能级。能级。烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人J=8J=7J=6J=572B56B42B30B12B14B

27、16B刚性转子能级刚性转子能级J=8J=7J=6J=5非刚性转子能级非刚性转子能级(实线实线)虚线为刚性转子能级虚线为刚性转子能级烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人二、振动转子二、振动转子(振动的校正振动的校正)考虑简谐振动对转动的影响。考虑简谐振动对转动的影响。设刚性转子的核间距为设刚性转子的核间距为r0,可以认为可以认为1/r02是是1/r2在零点振动态在零点振动态(V=0态

28、态)上的平均值上的平均值,即即:对于任意振动态对于任意振动态,应有转动常数应有转动常数:烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人当当|x|re 时时,而而烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一

29、想如何来治疗该病人故故考虑前二项考虑前二项,其中第一项为未校正项其中第一项为未校正项,第二项第二项据谐振子波函数的递推关系据谐振子波函数的递推关系,有有:根据正交关系根据正交关系,得得:烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人将（将（13）式代入（）式代入（12）式，得：）式，得：其中，其中，e为负值为负值,而实验观测一般为正值而实验观测一般为正值,需考虑非谐性。需考虑非谐性。烧伤病人

30、的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人考虑非谐性振动对转动的影响后，得到的非考虑非谐性振动对转动的影响后，得到的非刚性转子的光谱项为：刚性转子的光谱项为：其中，其中，转动线的频率转动线的频率:据转动光谱数据据转动光谱数据,可从上式求出转动常数。可从上式求出转动常数。烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人烧

31、伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人4.5 两个振动能级间的转动结构两个振动能级间的转动结构 设谱项高能级：设谱项高能级：低能级：低能级：则两能级跃迁发射或吸收光的波数为：则两能级跃迁发射或吸收光的波数为：其中，其中，烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进

32、行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人43210J 43210J 对振动中的转动，高对振动中的转动，高能级减低能级时，能级减低能级时，J=+1 或或-1。J=+1 称为称为R支；支；J=-1 称为称为P支；支；将将 J-J =+1 代代入入(1)式，得：式，得：烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤

33、进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人对于同一电子态中的不同振动态，对于同一电子态中的不同振动态，BV 0,但但 BV -BV 0。将将 J-J =-1 代入代入(1)式，得：式，得：随随 J 值增加而减小，因值增加而减小，因 BV BV,所以所以差差值越来越大。值越来越大。烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人P支支R支支cm-10

34、1 2 3 4 55 4 3 2 1 43210J 43210J 对对 态态,J=0是禁阻的；对是禁阻的；对 0 的态的态 J=0是是许可的许可的,因而还有因而还有Q支支,Q支处于支处于P支和支和R支之间。支之间。烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人烧伤病人

35、的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人4.6 振动和转动的振动和转动的Raman光谱光谱 光子与分子相碰撞光子与分子相碰撞,光子可能被散射。光子可能被散射。散射散射弹性散射弹性散射非弹性散射非弹性散射弹性散射中弹性散射中,光子频率不改变光子频率不改变,称为称为Rayl

36、eigh散射散射。非弹性散射中非弹性散射中,光子与分子发生能量转移光子与分子发生能量转移,光子的能光子的能量量(频率频率)发生改变发生改变,称为称为 Raman 散射散射。在在Raman 散射中散射中,光量子交给分子或从分子中取光量子交给分子或从分子中取得的能量得的能量,只能等于分子的各定态之间的能量差。只能等于分子的各定态之间的能量差。一、一、Raman 散射散射 烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们

37、想一想如何来治疗该病人若入射光子的能量为若入射光子的能量为 0，分子的两定态能量分子的两定态能量差为差为 E，则散射光子的能量为：，则散射光子的能量为：E=h =h 0 E E=E-E 若体系初态处于较低能级若体系初态处于较低能级E，与光子碰撞，与光子碰撞后到较高能级后到较高能级 E，则散射光子能量为：，则散射光子能量为：h =h 0-E即即 散射光频率小于入射光频率，往长波方向移动。散射光频率小于入射光频率，往长波方向移动。往长波方向移动的往长波方向移动的Raman线，线，称为称为Stocks线。线。烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有

38、限，请同学们想一想如何来治疗该病人烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人若体系初态处于较高能级若体系初态处于较高能级E ，与光子碰撞后，与光子碰撞后到较低能级到较低能级 E ，则散射光子能量为：，则散射光子能量为：h =h 0+E即即 散射光频率大于入射光频率，往短波方向移动。散射光频率大于入射光频率，往短波方向移动。往短波方向移动的往短波方向移动的Raman线，称为线，称为反反Stocks线。线。Raman散射的强度与散射的强度与激发光波长和激发光波长和分子的极化率分子的极化率有关。有关。散射光的强度散射

39、光的强度:为激发光波长为激发光波长对于没有永久偶极矩的分子如对于没有永久偶极矩的分子如O2,N2,在外场下在外场下,电荷分布发生变化电荷分布发生变化,产生诱导偶极矩。产生诱导偶极矩。烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人诱导偶极矩：诱导偶极矩：为极化率。为极化率。若若E=Exi+Eyj+Ezk，则，则诱导偶极矩有如下分量：诱导偶极矩有如下分量：xx，xy等为与核的构型及坐标轴等为与核

40、的构型及坐标轴x，y，z选择有选择有关的常数。关的常数。若选择电场方向与分子轴向一致若选择电场方向与分子轴向一致,则则 矩阵为对矩阵为对角阵：角阵：即：即：烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人二、转动二、转动 Raman 光谱光谱 为了简化，考虑为了简化，考虑 Z 方向。方向。将将(5),(6),(7)式代入式代入(4)式式,得得:XZzEZxy烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康

41、皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人因线性分子因线性分子,x=y,(8)式可写为式可写为:比较比较(3)式与式与(9)式式,可得可得:烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人跃迁选律跃迁选律将将(10)式代入

42、式代入(11)式左边式左边,得得:上式不为零的条件为上式不为零的条件为:J=0,2 J=0,为为 Q支支;J=+2,为为S支支;J=-2,为为O支。支。烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人三、振动三、振动 Raman 光谱光谱 将将(2)式代入式代入(1)式，得：式，得：上式第一项不为零的条件为上式第一项不为零的条件为:V=0;对应于对应于Rayleigh散射。散射。第二项不为零的

43、条件为第二项不为零的条件为:V=1。烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人 V=+1，即，即V-V =1，对应于对应于Stocks线；线；V=-1，即，即V-V =-1，对应于反对应于反Stocks线；线；由于常温下由于常温下,大多数分子处于大多数分子处于V=0态态,因而因而 01的的 Stocks 线比线比 10 的反的反Stocks 线强得多。线强得多。h 强强弱弱stocks线

44、线anti-stocks线线烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人综合振转光谱，跃迁选律为：综合振转光谱，跃迁选律为：V=1；J=0,2对于纯转动光谱对于纯转动光谱,定义定义 J=J-J,因而因而 J=+2SOQ(J=0)J=+2 J=-2 V=+1 V=0 V=-1 振振-转光谱转光谱 纯转动光谱纯转动光谱 振振-转光谱转光谱 双原子分子的双原子分子的 Raman 光谱光谱 Sto

45、cks anti-stocks烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人J 43210J 43210V=1V=0S-branchQ-branchO-branch振转振转Raman跃迁跃迁烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲

46、，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人4.7 振动态和转动态的统计分布振动态和转动态的统计分布 谱线强度不仅与跃迁几率谱线强度不仅与跃迁几率,跃迁频率有关跃迁频率有关,还还与初始态中分子数有关。与初始态中分子数有关。根据根据Maxwell-Boltzmann分布，粒子数分布，粒子数 N：对振动态，有：对振动态，有：烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人分子分子基频基频 n1

47、/n0（300K）n1/n0（1000K）H24159.52.1710-92.5210-3D22990.35.9110-71.3510-2CO2143.33.4310-54.5810-2O21556.25.7310-41.0710-1S2721.63.1410-23.5410-1Cl2556.96.9210-24.4910-1I2213.43.59 10-17.36 10-1烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，

48、请同学们想一想如何来治疗该病人对转动态，简并度为对转动态，简并度为 2J+1，有：，有：当达到某一当达到某一J*时时,NJ最大最大,根据根据dNJ/dJ=0,可得：可得：烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植

49、，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人4.8 核自旋对转动能级分布的影响核自旋对转动能级分布的影响 一、核自旋一、核自旋 对每一原子核，均有核自旋对每一原子核，均有核自旋 I 及及 MI。MI=I，I-1，-I每个原子，其核自旋不同，核自旋每个原子，其核自旋不同，核自旋 I 由实验确定。由实验确定。核自旋为半整数如核自旋为半整数如1/2等，则服从等，则服从 Fermi 统计；统计；核自旋为整数如核自旋为整数如1，2等，则服从等，则服从 Bose 统计；统计；对异核双原子分子对异核双原子分子 A-B，若其核自旋为，若其核自旋为 IA和和 IB，则有则有(2IA

50、+1)(2IB+1)个自旋态。个自旋态。烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人对同核双原子分子对同核双原子分子A-A，若其核自旋为，若其核自旋为 IA，核自旋态为核自旋态为(2IA+1)2个。个。二、交换对称性二、交换对称性 对同核双原子分子，有交换对称性，对对同核双原子分子，有交换对称性，对Fermi 子，要求交换反对称；对子，要求交换反对称；对 Bose 子，要求交换子，要求交换