平行四边形、矩形、菱形、正方形.ppt

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1、一、判断题：一、判断题：1 1）两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形）两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形.().()2 2）两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形）两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形.().()3 3）两条对角线互相垂直的矩形是正方形）两条对角线互相垂直的矩形是正方形.().()4 4）两条对角线相等的菱形是正方形）两条对角线相等的菱形是正方形.().()5 5）两条对角线垂直且相等的平行四边形是正方形）两条对角线垂直且相等的平行四边形是正方形.().()6 6）两条对角线垂直且相等的四边形是正方形）两条对角线垂直且相等的四边形是正方形.().()课堂练习课堂练习二、填空

2、题二、填空题：(1)(1)已知平行四边形已知平行四边形ABCDABCD中，中，ABAB1212，则则CC ，DD 。(2)(2)顺次连结菱形四边中点所得的四边形是顺次连结菱形四边中点所得的四边形是 .60120矩形矩形三、选择题：(1)(1)菱形菱形ABCDABCD的周长为的周长为20cm20cm，ABCABC120120,则对角线则对角线BDBD等于（等于（）（A A）4cm4cm（B B）6cm6cm（C C）5cm5cm（D D）10cm10cm(2)(2)下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是()()(A)(A)等腰三角形等腰三角形 (B)

3、(B)矩形矩形 (C)(C)平行四边形平行四边形 (D)(D)等腰梯形等腰梯形(3)(3)矩形、菱形、正方形都具有的性质是（矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）（A A）对角线相等）对角线相等 （B B）对角线互相平分）对角线互相平分 （C C）对角线平分一组对角）对角线平分一组对角 （D D）对角线互相垂直）对角线互相垂直CBBABDCABCPMQ已知：已知：ABC中中AB=AC=a，M为底边为底边BC上任意一点，过点上任意一点，过点M分别分别作作AB、AC的平行线交的平行线交AC于于P，交，交AB于于Q.（1 1）线段线段QM、PM、AB之间有什么关系？之间有什么关系？QM+PM=ABAB

4、CPMQ已知：已知：ABC中中AB=AC=a，MM为底边为底边BC上任意一点，上任意一点，过点过点M分别作分别作AB、AC的平的平行线交行线交AC于于P，交，交AB于于Q.探究探究:当当M位于位于BC的什么位的什么位置时置时,四边形四边形AQMP是菱形是菱形？并说明你的理由？并说明你的理由.当当ABC满足什么条件菱满足什么条件菱形形AQMP是正方形？是正方形？【2008宁波宁波】如图，菱形如图，菱形OABC中，中，A=120，OA=1，将菱形，将菱形OABC绕点绕点O按顺时针方向旋转按顺时针方向旋转90，则图中由，则图中由 围成的阴影部分的面积是围成的阴影部分的面积是 3、已知：四边形、已知：

5、四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，E、F是对角线是对角线AC上的点上的点（1）如果）如果 ，则四边形，则四边形DEBF是平行四是平行四 边形（只要填一个就可以）边形（只要填一个就可以）（2）证明你的结论）证明你的结论 在矩形在矩形ABCD中，中，AB=16=16，BC=8.=8.将将矩形沿矩形沿AC折叠，点折叠，点D落在点落在点E处，且处，且CE交交AB于点于点F，求，求AF的长的长.CEFDAB 点拨点拨：对于折叠对于折叠问题，可以从折叠前问题，可以从折叠前后的两个图形是全等后的两个图形是全等图形入手进行分析图形入手进行分析.2.在平行四边形在平行四边形ABCD中中,AC=10,BD

6、=8,则则AB的的取值范围是取值范围是()A 2 AB18 B 1 AB2 D AB 93.平行四边形一边长为平行四边形一边长为 10,则它的两条对角线可以是则它的两条对角线可以是()A 6,8 B 8,12 C 8,14 D 6,14BC4.在平行四边形在平行四边形ABCD中中,AEBC于于E,AFCD于于F,AE=4,AF=6,平行四边形平行四边形ABCD的周长为的周长为 40,求平求平行四边形行四边形ABCD的面积的面积.ABCDEF46X20-X4 X=6(20-X)X=12面积面积=124=48 或或 86=48矩形边长分别为矩形边长分别为cm，cm，其中，其中一个内角平分线把较长边

7、分成两部分，这两部一个内角平分线把较长边分成两部分，这两部分长是；分长是；对角线互相垂直且相等的一定是（）对角线互相垂直且相等的一定是（）正方形矩形菱形以上都不对正方形矩形菱形以上都不对在矩形中，在矩形中，是上任一点，是上任一点，于，于，于于，则；，则；等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高线长等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高线长菱形的周长为菱形的周长为cm，一对角线长是，一对角线长是cm，则另，则另一对角线长，面积，高是一对角线长，面积，高是；菱形，菱形，是，是中点，是上任一点，则的最小值是中点，是上任一点，则的最小值是；.在在ABC中，中，P 是是 B

8、C 上一动点，过上一动点，过点点 P 作作 PEAC，交，交AB于于 E，过过 P作作 PFAB 交交AC于于 F，当点，当点 P 运动到什么位运动到什么位置时，四边形置时，四边形AEPF是菱形？是菱形？ABCPEF当平分当平分时，时，四边形四边形AEPF是菱形是菱形、如、如 图，图，ABCABC中，点中，点O O是是ACAC上一个动点，过点上一个动点，过点O O作直线作直线MNBCMNBC，设，设MNMN交交BCABCA的平分线于点的平分线于点E E，交，交BCABCA的外角平分线于点的外角平分线于点F F，(1)(1)、找出图形中相等的线段，并证明。、找出图形中相等的线段，并证明。(2)(

9、2)、当点、当点O O运动到何处时，四边形运动到何处时，四边形AECFAECF是矩形，是矩形，并证明你的结论。并证明你的结论。（）当（）当ABCABC满足什么条件时，四边形满足什么条件时，四边形AECFAECF是正方形？是正方形？ABCNMFEO当运动到中点时，四边形当运动到中点时，四边形AECF是矩形是矩形正方形对角线交于，正方形对角线交于，是上一点，是上一点，于，于，于，于，连，连，求证（求证（）（）（）证明证明田村有一口呈四边形的池塘，在它田村有一口呈四边形的池塘，在它 的四个角的四个角A、B、C、D处均种有一棵大核桃树田村准备开挖鱼池处均种有一棵大核桃树田村准备开挖鱼池建养鱼建养鱼苗，

10、想使池塘面积扩大一倍，又想保持苗，想使池塘面积扩大一倍，又想保持 核桃树核桃树不动，并要求扩建后的池塘成平行四边形形状，不动，并要求扩建后的池塘成平行四边形形状，请问请问田村能否实现这一设想田村能否实现这一设想?若能，请你设计并画出图形；若能，请你设计并画出图形；若不能，请说明理若不能，请说明理 由由OABCDEFGH8.在在ABC的边的边BC同侧分别作三个正三角形同侧分别作三个正三角形BCE,正三角形正三角形ABD,正三角形正三角形ACF.(1)四边形四边形ADEF是是 四边形四边形(2)当当ABC满足满足 时时,四边形四边形ADEF为矩形为矩形(3)当当ABC满足满足 时时,四边形四边形ADEF为菱形为菱形(4)当当ABC满足满足 时时,四边形四边形ADEF不存在不存在ABCDEF平行平行BAC=150度度AB=ACBAC=60度度