平面向量的数量积复习课.ppt

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1、平面向量的数量积平面向量的数量积平面向量的数量积平面向量的数量积一、知识梳理：一、知识梳理：1、数量积的定义：、数量积的定义：注意：两个向量的数量积是数量，而不是向量注意：两个向量的数量积是数量，而不是向量.2、数量积的几何意义：、数量积的几何意义：注意：向量的投影是数量，不是向量注意：向量的投影是数量，不是向量.注注意意的的几几个个问问题题；两两个个向向量量的的数数量量积积与与两两个个向向量量的的向向量量积积、两两个个实实数的积数的积有很大区别。有很大区别。.两两个个向向量量的的数数量量积积是是一一个个实实数数，不不是向量，符号由是向量，符号由coscos 的符号所决定。的符号所决定。.两两

2、个个向向量量的的数数量量积积称称为为内内积积，写写成成a a b b；以以后后还还要要学学到到两两个个向向量量的的向向量量积积称称为为外外积积，写写成成a ab b；而而abab是是两两个个实数实数的积，书写时要严格区分。的积，书写时要严格区分。3、数量积的主要性质及其坐标表示：、数量积的主要性质及其坐标表示：4、数量积的运算律：、数量积的运算律：交换律：交换律：对数乘的结合律：对数乘的结合律：分配律：分配律：注意：注意：数量积不满足结合律数量积不满足结合律数量积不满足消去律数量积不满足消去律二、基础训练题：二、基础训练题：(A)(-3,6)(B)(3,-6)(C)(6,-3)(D)(-6,3

3、)(A)(-3,6)(B)(3,-6)(C)(6,-3)(D)(-6,3)()()A A-1-1三、问题探究三、问题探究进行向量数量积进行向量数量积计算时计算时,既要考既要考虑向量的模虑向量的模,又又要根据两个向量要根据两个向量方向确定其夹角。方向确定其夹角。问题问题1、1 1、数量积为零是两个向量垂直的充要条件、数量积为零是两个向量垂直的充要条件2 2、在未知数过多的情况下，注意消元、减元。、在未知数过多的情况下，注意消元、减元。即即四、能力训练四、能力训练 四、小结四、小结2利用平面向量的数量积运算来解决夹角、垂利用平面向量的数量积运算来解决夹角、垂直、距离等问题直、距离等问题.1本节课主要复习了平面向量数量积定义、性质、本节课主要复习了平面向量数量积定义、性质、运算律、几何意义及其应用。运算律、几何意义及其应用。3注意运用数形结合、函数与方程等数学思想注意运用数形结合、函数与方程等数学思想解决问题解决问题.