基于扩散熵理论的金融市场标度行为研究(ppt 18)23403.pptx

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1、基于扩散熵理论的金融市场标度行为研究蔡 世 民,电子科学与技术系复 杂 性 科 学 研 究 室摘要 基于扩散熵理论实证了研究金融市场的非正态标度行为。计算了四个典型的股票市场，得到了相似的标度行为，体现了标度不变的特性，且标度指数都在0.92,0.95.从金融市场微观结构入手，建立基于逾渗理论的股市网络模型。通过模型的网络结构演化产生的股指波动序列与实际股市相似，且其标度行为与实际股市非常接近。扩散熵理论 标度理论是研究复杂系统在不同尺度间变换的自相似性、研究复杂事物的过程和本质的重要方法，理论研究已经表明许多复杂系统存在着标度行为和标度不变性。扩散熵理论 扩散熵理论是在定态时间序列基础上进行

2、空间重构，得到的数据片断作为多粒子扩散轨迹，这样把序列分析问题转化为一个多粒子扩散过程。采用Shannon 熵考察扩散过程中可能存在的标度不变性特征。扩散熵理论 步骤：（1）消除趋势（2）构造扩散过程（3）扩散熵分析滤波器原理IgnaccoloIgnaccolo等等人人的的研研究究表表明明，时时间间波波动动序序列列 可可以以看看成成相相互互独独立立的的光光滑滑序序列列 和和随随机机波波动动序序列列 的的叠叠加加，并且这种分解不会改变时间波动的动力学特性。并且这种分解不会改变时间波动的动力学特性。金融市场标度行为金融市场标度行为股市网络模型交易的概率：买入的概率：卖出的概率：股市网络模型供求关系

3、之间的差异：股价：对数收益率：股市网络模型 股市模型网络结构演化产生的股指波动序列股市模型网络结构演化产生的股指波动序列股市网络模型 股市网络模型的标度行为和实际股市的对比股市网络模型的标度行为和实际股市的对比结语 基于扩散熵理论的研究了四个典型的金融市场的标度行为，得到反映金融市场动力学特征的普适性标度 基于逾渗理论的股市网络模型，仿真得到了与实际股市极为相似的股指波动序列，且通过理论分析证实模型具有实际金融市场相类似的标度行为。参考文献 1 D.Sornette,Critical Phenomena in Natural Sciences,Berlin Springer-Verlag,20

4、00.1 D.Sornette,Critical Phenomena in Natural Sciences,Berlin Springer-Verlag,2000.2 B.B.Mandelbrot,J.Business 36(1963)394.2 B.B.Mandelbrot,J.Business 36(1963)394.3 R.N.Mantegna and H.E.Stanley,Nature 376(1995)46.3 R.N.Mantegna and H.E.Stanley,Nature 376(1995)46.4 R.N.Mantegna and H.E.Stanley,Physic

5、a A 239(1997)255.4 R.N.Mantegna and H.E.Stanley,Physica A 239(1997)255.5 J.A.Lo and C.A.Mackinlay,Non-Random Walk Down Wall Street,Princeton University Press,USA,1999 5 J.A.Lo and C.A.Mackinlay,Non-Random Walk Down Wall Street,Princeton University Press,USA,1999 6 B.H.Wang and P.M.Hui,Euro.Phys.J.B

6、20(2001)573.6 B.H.Wang and P.M.Hui,Euro.Phys.J.B 20(2001)573.7 H.E.Stanley,L.A.N.Amaral,X.Gabaix,P.Gopikr-ishnan,and V.Plerou,Physica A 299(2001)1.7 H.E.Stanley,L.A.N.Amaral,X.Gabaix,P.Gopikr-ishnan,and V.Plerou,Physica A 299(2001)1.8 S.K.Ma,Statistic Mechanics,World Scientic,Singa-pore,1985.8 S.K.M

7、a,Statistic Mechanics,World Scientic,Singa-pore,1985.9 B.V.Gnedenko and A.N.Klomogorove,Limit Distribu-tions for Sum of Independence Random Variables,9 B.V.Gnedenko and A.N.Klomogorove,Limit Distribu-tions for Sum of Independence Random Variables,Addi-son Wesley,Reading,1954.Addi-son Wesley,Reading,

8、1954.10 G.Paladin and A.Vulpiani,Physics Reports 156(1987)147.10 G.Paladin and A.Vulpiani,Physics Reports 156(1987)147.11 C.-K.Peng,S.V.Buldyrev,S.Havlin,M.Simons,H.E.Stanley,and A.L.Goldberger,Phys.Rev.E 49(1994)11 C.-K.Peng,S.V.Buldyrev,S.Havlin,M.Simons,H.E.Stanley,and A.L.Goldberger,Phys.Rev.E 4

9、9(1994)1685 1685 12 H.-J.Yang,F.-C.Zhao,Y.-Z.Zhou and X.-Z.Wu,Physics Letters A 292(2002)349.12 H.-J.Yang,F.-C.Zhao,Y.-Z.Zhou and X.-Z.Wu,Physics Letters A 292(2002)349.13 H.-J.Yang,F.-C.Zhao,Y.-Z.Zhou and X.-Z.Wu,Physica A 312(2002)23.13 H.-J.Yang,F.-C.Zhao,Y.-Z.Zhou and X.-Z.Wu,Physica A 312(2002)

10、23.15 L.-M.Xu,P.C.Ivanov,K.Hu,Z.Chen,A.Carbone and H.E.Stanley,Phys.Rev.E 71(2005)051101.15 L.-M.Xu,P.C.Ivanov,K.Hu,Z.Chen,A.Carbone and H.E.Stanley,Phys.Rev.E 71(2005)051101.16 N.Scafetta and P.Grigolini,Phys.Rev.E 66(2002)036130.16 N.Scafetta and P.Grigolini,Phys.Rev.E 66(2002)036130.17 M.Ignaccol

11、o,P.Allegrini,P.Grigolini,P.Hamilton,and B.J.West,Physica A 336(2004)595.17 M.Ignaccolo,P.Allegrini,P.Grigolini,P.Hamilton,and B.J.West,Physica A 336(2004)595.17 M.Ignaccolo,P.Allegrini,P.Grigolini,P.Hamilton,and B.J.West,Physica A 336(2004)623.17 M.Ignaccolo,P.Allegrini,P.Grigolini,P.Hamilton,and B

12、.J.West,Physica A 336(2004)623.19 P.Grigolini,D.Leddon,and N.Scafetta,Phys.Rev.E 65(2002)046203.19 P.Grigolini,D.Leddon,and N.Scafetta,Phys.Rev.E 65(2002)046203.20 J.Bellazzini,G.Menconi,M.Ignaccolo,G.Buresti,and P.Grigolini,Phys.Rev.E 68(2002)026126.20 J.Bellazzini,G.Menconi,M.Ignaccolo,G.Buresti,a

13、nd P.Grigolini,Phys.Rev.E 68(2002)026126.21 H.-J.Yang,F.-C.Zhao,L.Qi,and B.-L.Hu,Phys.Rev.E 69(2004)066104.21 H.-J.Yang,F.-C.Zhao,L.Qi,and B.-L.Hu,Phys.Rev.E 69(2004)066104.22 H.-J.Yang,F.-C.Zhao,W.Zhang,and Z.-N.Li,Phys-ica A 347(2005)704.22 H.-J.Yang,F.-C.Zhao,W.Zhang,and Z.-N.Li,Phys-ica A 347(20

14、05)704.23 R.Thaler,Advances in Behavioral Finances,Russell Sage Foundation,New York,1993.23 R.Thaler,Advances in Behavioral Finances,Russell Sage Foundation,New York,1993.24 A.Lo,Financial Analysis J.55(1999)13.24 A.Lo,Financial Analysis J.55(1999)13.25 D.Frideman,Econometrica 59(1991)637.25 D.Fride

15、man,Econometrica 59(1991)637.27 Y.-M.Wei,S.-J.Ying,Y.Fan and B.-H.Wang,Physica A 325(2003)507.27 Y.-M.Wei,S.-J.Ying,Y.Fan and B.-H.Wang,Physica A 325(2003)507.28 T.Zhou,P.-L.Zhou,B.-H.Wang,Z.-N.Tang,and J.Liu,Int.J.Mod.Phys.B 18(2004)2697.28 T.Zhou,P.-L.Zhou,B.-H.Wang,Z.-N.Tang,and J.Liu,Int.J.Mod.P

16、hys.B 18(2004)2697.29 M.Lettau,J.Econ.Dyn.Control 21(1997)1117.29 M.Lettau,J.Econ.Dyn.Control 21(1997)1117.30 S.-H.Chen,and C.-H.Yeh,J.Econ.Dyn.Control 25(2001)363.30 S.-H.Chen,and C.-H.Yeh,J.Econ.Dyn.Control 25(2001)363.31 G.Grimmett,Percolation,Springer-Verlag,Berlin,1989.31 G.Grimmett,Percolation

17、,Springer-Verlag,Berlin,1989.32 R.Cont and J.P.Bouchaud,Macroeconomic Dynamics 4(2000)170.32 R.Cont and J.P.Bouchaud,Macroeconomic Dynamics 4(2000)170.33 D.Stauffer,and N.Jan,Physica A 277(2000)215.33 D.Stauffer,and N.Jan,Physica A 277(2000)215.34 F.Castiglione,and D.Stauffer,Physica A 300(2001)531.

18、34 F.Castiglione,and D.Stauffer,Physica A 300(2001)531.35 D.Makowiec,P.Gnacinski,and M.Miklaszewski,Physica A 331(2004)269 35 D.Makowiec,P.Gnacinski,and M.Miklaszewski,Physica A 331(2004)269 36 J.Wang,C.-X.Yang,P.-L.Zhou,Y.-D.Jin,T.Zhou,and B.-H.Wang,Physica A 354(2005)505.36 J.Wang,C.-X.Yang,P.-L.Z

19、hou,Y.-D.Jin,T.Zhou,and B.-H.Wang,Physica A 354(2005)505.37 V.M.Eguiluz and M.G.Zimmermann,Phys.Rev.Lett 85(2000)5659.37 V.M.Eguiluz and M.G.Zimmermann,Phys.Rev.Lett 85(2000)5659.38 D.-F.Zheng,G.J.Rodgers,P.M.Hui and R.DHulst,Physica A 303(2002)176.38 D.-F.Zheng,G.J.Rodgers,P.M.Hui and R.DHulst,Phys

20、ica A 303(2002)176.39 B.Zheng,F.Ren,S.Tripmer and D.-F.Zheng,Physica A 343(2004)653.39 B.Zheng,F.Ren,S.Tripmer and D.-F.Zheng,Physica A 343(2004)653.40 Y.-B.Xie,B.-H.Wang,B.Hu,and T.Zhou,Phys.Rev.E 71(2005)046135.40 Y.-B.Xie,B.-H.Wang,B.Hu,and T.Zhou,Phys.Rev.E 71(2005)046135.41 F.S.A.Cavalcante,A.A

21、.Moreira,U.M.S.Costa,and J.S.Andrade Jr.,Physica A 311(2002)313.41 F.S.A.Cavalcante,A.A.Moreira,U.M.S.Costa,and J.S.Andrade Jr.,Physica A 311(2002)313.42 D.Kahneman and A.Tversky,Econometrica 47(1979)42 D.Kahneman and A.Tversky,Econometrica 47(1979)43 J.D.Farmer,Ind.Corp.Change 11(2002)895.43 J.D.Farmer,Ind.Corp.Change 11(2002)895.谢谢谢谢观看/欢迎下载BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES.BY FAITH I BY FAITH