2021年秋人教版九年级数学上册课件：第22章本章易错点归总.ppt

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1、2023/5/182021年秋人教版九年级年秋人教版九年级数学上册课件：第数学上册课件：第22章章本章易错点归总本章易错点归总易错点易错点一、配方时，不能直接除去（或丢掉）二次项系数，同一、配方时，不能直接除去（或丢掉）二次项系数，同时在提出二次项系数后，不能在括号内加，同时在括号时在提出二次项系数后，不能在括号内加，同时在括号外减去所加的常数外减去所加的常数.【例【例1】求二次函数】求二次函数y=-2x2+8x-2图象的顶点坐标图象的顶点坐标.易错提示：配方时，学生喜欢粗心地在右边将二次项系易错提示：配方时，学生喜欢粗心地在右边将二次项系数数-2除掉，得到除掉，得到yx2-4x+1，然后再得

2、到，然后再得到y（x-2）2-3，或出现，或出现y=-2x2+8x-2=-2（x2-4x）-2=-2（x2-4x4）-2-4的变形错误的变形错误.本章易错点归总本章易错点归总正解：正解：y=-2x2+8x-2=-2（x2-4x）-2=-2（x2-4x4-4）-2=-2（x-2）26.二次函数二次函数y=-2x2+8x-2图象的顶点坐标为（图象的顶点坐标为（2，6）.本章易错点归总本章易错点归总二、对于抛物线的平移问题，要么对二、对于抛物线的平移问题，要么对“括号内左加右减，括号内左加右减，括号外上加下减括号外上加下减”掌握不透，导致图象的平移方向出错，掌握不透，导致图象的平移方向出错，要么未将

3、一般式化为顶点式，而将平移规律直接错误地要么未将一般式化为顶点式，而将平移规律直接错误地运用到一般式中运用到一般式中.【例【例2】将抛物线】将抛物线y=-x2+2x向左平移向左平移2个单位后，得到的个单位后，得到的抛物线的解析式是什么？抛物线的解析式是什么？本章易错点归总本章易错点归总本章易错点归总本章易错点归总易错提示：学生容易混淆平移方向，出现易错提示：学生容易混淆平移方向，出现y=-x2+2x+2，y=-x2+2x-2，y=-（x+2）2+2x或或y=-（x-2）2+2x等等错误错误.正解：抛物线的平移可以看作是顶点移动，先需配方正解：抛物线的平移可以看作是顶点移动，先需配方得得y=-（

4、x-1）2+1，再根据，再根据“括号内左加括号内左加”得到得到y=-（x-1+2）2+1，即，即y=-（x+1）2+1.三、对于含有字母系数的函数，要仔细审题，分类讨论，三、对于含有字母系数的函数，要仔细审题，分类讨论，合理取舍，寻求准确答案合理取舍，寻求准确答案.【例【例3】当】当a为何值时，函数为何值时，函数y=ax2-3x+1的图象与的图象与x轴只轴只有一个交点？有一个交点？易错提示：学生易受思维定式的影响，主观臆断此函数易错提示：学生易受思维定式的影响，主观臆断此函数一定是二次函数，出现只考虑一定是二次函数，出现只考虑=0的情形，从而导致答的情形，从而导致答案不全案不全.本章易错点归总

5、本章易错点归总本章易错点归总本章易错点归总正解：当正解：当a=0时，函数为时，函数为y=-3x+1，此一次函数与，此一次函数与x轴有轴有一个交点；当一个交点；当a0时，此函数为二次函数，当时，此函数为二次函数，当=（-3）2-4a=0，即，即a=时，函数图象与时，函数图象与x轴只有一个交点轴只有一个交点.综上所述，当综上所述，当a=0或时，函数或时，函数y=ax2-3x+1的图象与的图象与x轴只有一个交点轴只有一个交点.四、利用二次函数模型解决实际问题时，忽略所得二次四、利用二次函数模型解决实际问题时，忽略所得二次函数中自变量的取值范围，将实际问题的图象看成了一函数中自变量的取值范围，将实际问

6、题的图象看成了一条完整的抛物线，导致所求的解不符合实际问题的意义条完整的抛物线，导致所求的解不符合实际问题的意义.【例【例4】为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了】为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担府承担.李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯型节能灯.已知这种节能灯的成本价为每件已知这种节能灯的成本价为每件10元，出厂元，出厂本章易错点归

7、总本章易错点归总价为每件价为每件12元，每月销售量元，每月销售量y（件）与销售单价（件）与销售单价x（元）（元）之间的关系近似满足一次函数：之间的关系近似满足一次函数：y=-10 x+500.（1）李明在开始创业的第一个月将销售单价定为）李明在开始创业的第一个月将销售单价定为20元，元，那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？（2）设李明获得的利润为）设李明获得的利润为W（元），当销售单价定为（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（物价部门规定，这多少元时，每月可获得最大利润？（物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于种节能灯的销售单价不

8、得高于25元）元）本章易错点归总本章易错点归总易错提示：解答第（易错提示：解答第（2）小题时，配方得）小题时，配方得W=（x-10）（-10 x+500）=-10（x-30）2+4 000，得到当，得到当x=30元时，元时，每月可获得最大利润每月可获得最大利润4 000元，这是由于学生受解题习元，这是由于学生受解题习惯影响，忽略了惯影响，忽略了“销售单价不得高于销售单价不得高于25元元”的条件限制而的条件限制而造成了错误造成了错误.本章易错点归总本章易错点归总正解：（正解：（1）当）当x=20时，时，y=-10 x+500=-1020+500=300，300（12-10）=3002=600（元

9、）（元）.政府这个月为他承担的总差价为政府这个月为他承担的总差价为600元元.（2）依题意，得）依题意，得W=（x-10）（）（-10 x+500）=-10 x2+600 x-5 000=-10（x-30）2+4 000.a=-100，当当x30时，时，W随随x的增大而增大的增大而增大.又又 x25，当当x=25时，时，W有最大值为有最大值为-10（25-30）2+4 000=3 750（元）（元）.当销售单价定为当销售单价定为25元时，每月可获得最大利润元时，每月可获得最大利润3 750元元.本章易错点归总本章易错点归总本章易错点归总本章易错点归总学以致用学以致用1.用配方法求用配方法求y=

10、2x2-8x-10的对称轴和顶点坐标的对称轴和顶点坐标.解：由题意解：由题意,得得y=2x2-8x-10=2（x-2）2-18，对称轴为直线对称轴为直线x=2，顶点坐标为（，顶点坐标为（2，-18）.本章易错点归总本章易错点归总2.（2017贵港）将如图贵港）将如图M22-1所示的抛物线向右平移所示的抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移个单位长度，再向上平移3个单位长度后，得到的抛物个单位长度后，得到的抛物线解析式是（）线解析式是（）A.y=（x-1）2+1B.y=（x+1）2+1 C.y=2（x-1）2+1D.y=2（x+1）2+1C本章易错点归总本章易错点归总3.已知函数已知函数y=（k

11、-3）x2+2x+1的图象与的图象与x轴有交点，则轴有交点，则k的取值范围是（）的取值范围是（）A.k4B.k4C.k4且且k3D.k4且且k3B本章易错点归总本章易错点归总4.（2017营口）夏季空调销售供不应求，某空调厂接营口）夏季空调销售供不应求，某空调厂接到一份紧急订单，要求在到一份紧急订单，要求在10天内（含天内（含10天）完成任务天）完成任务.为提高生产效率，工厂加班加点，接到任务的第一天就为提高生产效率，工厂加班加点，接到任务的第一天就生产了空调生产了空调42台，以后每天生产的空调都比前一天多台，以后每天生产的空调都比前一天多2台，由于机器损耗等原因，当日生产的空调数量达到台，由

12、于机器损耗等原因，当日生产的空调数量达到50台后，每多生产一台，当天生产的所有空调，平均每台台后，每多生产一台，当天生产的所有空调，平均每台成本就增加成本就增加20元元.（1）设第）设第x天生产空调天生产空调y台，直接写出台，直接写出y与与x之间的函数之间的函数解析式，并写出自变量解析式，并写出自变量x的取值范围的取值范围;本章易错点归总本章易错点归总（2）若每台空调的成本价（日生产量不超过）若每台空调的成本价（日生产量不超过50台时）台时）为为2 000元，订购价格为每台元，订购价格为每台2 920元，设第元，设第x天的利润天的利润为为W元，试求元，试求W与与x之间的函数解析式，并求工厂哪一

13、之间的函数解析式，并求工厂哪一天获得的利润最大，最大利润是多少天获得的利润最大，最大利润是多少.解：（解：（1）接到任务的第一天就生产了空调接到任务的第一天就生产了空调42台，台，以后每天生产的空调都比前一天多以后每天生产的空调都比前一天多2台，台，由题意由题意,得第得第x天生产空调天生产空调y台，台，y与与x之间的函数解析之间的函数解析式为式为y=40+2x（1x10）.本章易错点归总本章易错点归总（2）当）当1x5时，时，W=（2 920-2 000）（40+2x）=1 840 x+36 800，1 8400，W随随x的增大而增大的增大而增大.当当x=5时，时，W最大最大=1 8405+36 800=46 000；当当5x10时，时，W=2 920-2 000-20（40+2x-50）（40+2x）=-80（x-4）2+46 080.此时函数图象开口向下，在对称轴右侧，此时函数图象开口向下，在对称轴右侧，W随着随着x的增的增大而减小，大而减小，