两数和差的平方讲精.ppt

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1、两数和差的平方课件讲第1页，本讲稿共26页 很久很久以前很久很久以前,有一个国家的公主被妖怪抓到有一个国家的公主被妖怪抓到了森林里了森林里,两个农夫一起去森林打猎时打死了妖怪两个农夫一起去森林打猎时打死了妖怪救出了公主。国王要赏赐他们救出了公主。国王要赏赐他们,这两个农夫原来各这两个农夫原来各有一块边长为有一块边长为a米的正方形土地米的正方形土地,第一个农夫就对国第一个农夫就对国王说：王说：“您可不可以再给我一块边长为您可不可以再给我一块边长为b b米的正方米的正方形土地呢形土地呢？”国王答应了他，国王问第二个农夫：国王答应了他，国王问第二个农夫：“你是不是要跟他一样啊你是不是要跟他一样啊?”

2、第二个农夫说：第二个农夫说：第二个农夫说：第二个农夫说：“不，不，不，不，我只要您把我原来的那块地的边长增加我只要您把我原来的那块地的边长增加b b米就好了。米就好了。米就好了。米就好了。国王想不通了，他说：国王想不通了，他说：“你们的要求不是一你们的要求不是一样的吗？样的吗？”你认为他们的要求一样吗你认为他们的要求一样吗你认为他们的要求一样吗你认为他们的要求一样吗童话故事第2页，本讲稿共26页看两人要求是不是一样，即看两人要求是不是一样，即要比较下列两式要比较下列两式是不是相等是不是相等与与 你知道你知道 等于多少吗？等于多少吗？第3页，本讲稿共26页方法方法1:1:第4页，本讲稿共26页方

3、法方法2 2bbaa+2aba2+b2 2第5页，本讲稿共26页+2aba2+b2这个公式我们称为这个公式我们称为两数和的平方公式两数和的平方公式第6页，本讲稿共26页想一想等于多少？等于多少？=解：解：-2ab=a2+(-b)2第7页，本讲稿共26页aaa(a-b)ab abbbb第8页，本讲稿共26页+2aba2+b2这个公式我们称为这个公式我们称为两数两数和和的平方公式的平方公式-2aba2+b2这个公式我们称为这个公式我们称为两数两数差差的平方公式的平方公式第9页，本讲稿共26页+2aba2+b2-2aba2+b2这两个公式我们又称为这两个公式我们又称为完全平方公式完全平方公式完全平方

4、公式有怎样的结构特征呢？完全平方公式有怎样的结构特征呢？你能用语言叙述这两个公式吗？你能用语言叙述这两个公式吗？第10页，本讲稿共26页+2aba2+b2-2aba2+b2首首平方平方，尾，尾平方平方，首尾之积的首尾之积的2倍倍放中央，放中央，中间的符号中间的符号回头望。回头望。第11页，本讲稿共26页试一试计算下列各题计算下列各题 +2 a ba2+b2 2解：解：第12页，本讲稿共26页试一试计算下列各题计算下列各题 -2 a ba2 2+b2解：解：第13页，本讲稿共26页试一试计算下列各题计算下列各题 +2 a ba2+b2=(-a)2 22(-a)+=a2 2-4ab+解：解：解：解

5、：2b(2b)2 21 12 2第14页，本讲稿共26页试一试计算下列各题计算下列各题 -2 a ba2+b2=(2b)2 22(2b)-+=4b2 2-4ab+a2 2解：解：aa2 2=1 12 2第15页，本讲稿共26页试一试计算下列各题计算下列各题 -2 a ba2+b2=(-a)2 22(-a)+解：解：(-1)12 21 12 2=a2 2+2a+1第16页，本讲稿共26页试一试计算下列各题计算下列各题 +2 a ba2 2+b2解：解：解：解：1 12 2第17页，本讲稿共26页例题解析学一学学一学 例例例例1 1 利用完全平方公式计算：利用完全平方公式计算：利用完全平方公式计算

6、：利用完全平方公式计算：(1)(1)(2(2x x 3)3)2 2 ；使用完全平方公式与平方差公式的使用一样使用完全平方公式与平方差公式的使用一样使用完全平方公式与平方差公式的使用一样使用完全平方公式与平方差公式的使用一样,注意注意注意注意先把要计算的式子与完全平方公式对照先把要计算的式子与完全平方公式对照先把要计算的式子与完全平方公式对照先把要计算的式子与完全平方公式对照,明确个是明确个是明确个是明确个是 a a,哪个是哪个是哪个是哪个是 b.b.第一数第一数第一数第一数4 4x x2 22 2x x的平方的平方的平方的平方,()()2 2减去减去减去减去 第一数第一数第一数第一数与第二数与

7、第二数与第二数与第二数 2 2x x3 3 乘积乘积乘积乘积的的的的2 2倍倍倍倍,2 2加上加上加上加上+第二数第二数第二数第二数3 3的平方的平方的平方的平方.2 2=1212x x+9 9 ;解：解：(1)(2(2x x 3)3)2 2 做题时要做题时要做题时要做题时要边念边写：边念边写：边念边写：边念边写：=第18页，本讲稿共26页例例1 1 运用完全平方公式计算运用完全平方公式计算：解解:(1).(4m+n)2=16m2(1)(4m+n)2 (2)(a+b)(a+b)2 2=a=a2 2 +2 ab +b +2 ab +b2 2(4m)2+n2+8mn+n2+2(4m)n(a(a b

8、)b)2 2=a=a2 2 2 ab +b2 ab +b2 2 第19页，本讲稿共26页n（a+3b）（a3b）第20页，本讲稿共26页练一练（1 1）判断：）判断：（）（）（）（）第21页，本讲稿共26页思考 (a+b)2与(-a-b)2相等吗?(a-b)2与(b-a)2相等吗?(a-b)2与a2-b2相等吗?为什么?第22页，本讲稿共26页用一用运用公式简便计算运用公式简便计算（1）1032 （2）1982 =(100+3)2 2=10000+600+9=10609=(200-2)2 2=40000-800+4=39204第23页，本讲稿共26页解：原式解：原式第24页，本讲稿共26页1、左边是两数和的平方，右边可这样记：、左边是两数和的平方，右边可这样记：、左边是两数和的平方，右边可这样记：、左边是两数和的平方，右边可这样记：“首平方，尾平方，首尾二倍在中央首平方，尾平方，首尾二倍在中央”两数和平方公式的特征：两数和平方公式的特征：第25页，本讲稿共26页小结与质疑：小结与质疑：本节课我们共同学习了哪些内容，你本节课我们共同学习了哪些内容，你有什么心得呢？有什么心得呢？第26页，本讲稿共26页