医疗保险精算和风险控制方法——王燕.ppt

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1、医疗保险精算和风险控制方法医疗保险精算和风险控制方法王燕王燕中国人民大学中国人民大学 统计学院统计学院 风险管理与保险精算教研室风险管理与保险精算教研室电话：电话：13683595345E-mail:课程结构课程结构保险精算简介保险精算简介1.医疗保险精算的损失分布医疗保险精算的损失分布2.3.4.总损失模型总损失模型 理赔政策和理赔分布理赔政策和理赔分布2总理赔模型总理赔模型v在某一给定的时期内，保险人面临的总的理赔额称为总理赔，记作S。测算S的精算模型称为总理赔模型。v总理赔模型分为两种个体风险模型假定保单的个数固定，每张保单是否发生损失事件相互独立若以每位被保险人年度索赔额为研究对象，则

2、总索赔额服从个体风险模型聚合风险模型假设每次理赔额独立同分布，理赔次数为随机变量，服从某个计数分布若以每次索赔额为研究对象，则总索赔额服从聚合风险模型3个体风险模型个体风险模型v定义：个体风险模型是指总损失额可以表示为固定的n项损失之和 其中n为已知数，n个损失值 相互独立，但不一定同分布。v个体风险模型用于加总固定保单或保单组合的损失或赔付额。4个体风险模型下个体风险模型下S的近似计算的近似计算v将个体风险按照同质风险原则分为若干类，比如按照工作状态与性别划分可以分为四类风险人群每一风险组的参保人认为独立同分布-在职在职-男性男性风险分组风险分组134-在职在职-女性女性-退休退休-男性男性

3、-退休退休-女性女性5个体风险模型下个体风险模型下S的近似计算的近似计算v估计每一风险组的损失期望和方差,由于参保人群巨大，所以利用中心极限定理有v根据正态分布的性质，总损失分布为6条件变量与无条件变量条件变量与无条件变量v在个体风险模型中，每一个参保人都有一个索赔变量 该变量称为无条件变量。v在单位时间内由于大多数参保人的无索赔行为，即大量的 ，所以通常我们会忽略无索赔数据，只分析非零索赔额，即 非零索赔变量其实是条件变量7条件损失变量的表达条件损失变量的表达v条件损失变量在精算中通常表达为关于0-1变量的条件变量8条件期望与条件方差条件期望与条件方差v条件期望的性质v条件方差的性质9案例案

4、例v随机抽取了300位参保人一年索赔额数据。根据参保人的工作状态分为退休和在职两个风险群体。假设同一风险群体独立同分布。样本数据显示v假设样本充分代表了总体性质，假设该中心人年均缴费（进入统筹基金）290元，在这种支出情况下，基金收不抵支的危险有多大？职工类型比例理赔发生率索赔均值索赔标准差在职70%0.0450006000退休30%0.086000700010案例分析案例分析v索赔均值和索赔方差其实就是v则无条件期望和方差为v则总赔付近似分布为职工类型在职2002400000退休480656960011基金出险概率分析基金出险概率分析12聚合风险模型聚合风险模型v定义：聚合风险模型是指总损失额可以表示为一系列随机损失之和 其中N为变量，每个损失值 相互独立同分布。v聚合风险模型适用于加总每次索赔额组合的损失或赔付额。13复合复合Poisson模型模型v当索赔次数N服从Poisson分布时，总索赔额S称为复合Poisson模型14双参数指数平滑方法双参数指数平滑方法v平滑预测公式为v其中：为两个平滑系数。测量的是比较稳定的趋势变动，为时刻t基金支出成本观察值，为时刻t基金支出成本预测值。15其他方法简介其他方法简介vARIMA模型预测方法v两部模型法v广义线性模型方法16