第7章力矩分配法优秀课件.ppt

《第7章力矩分配法优秀课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第7章力矩分配法优秀课件.ppt（64页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第第7章力矩分配法章力矩分配法第1页，本讲稿共64页水 利 土 木 工 程 学 院 结 构 力 学 课 程 组力 矩 分 配 法本章要理解力矩分配法的概念及基本原理、基本思路，重点掌握用力矩分配法计算连续梁和无侧移刚架。这也是本章的难点在在学学习习中中要要清清楚楚力力矩矩分分配配法法是是一一种种渐渐进进法法，要要明明确确两两个个状状态态固固定定状状态态和和放放松松状状态态，掌掌握握力力矩矩分分配配法法的的三三要要素素（固固端端弯弯矩矩、分分配配系系数数、传传递递系系数数）的的计计算算，才才能能真真正正领会力矩分配法的意义。领会力矩分配法的意义。另外，在熟练掌握力矩分配法的基础上，本章还将简单介

2、绍无剪力分配法、附加链杆法和分层法等实用计算方法。它们与力矩分配法通称为渐进法。要理解这些方法的计算原理。第7章教学基本要求、重点和难点：第2页，本讲稿共64页水 利 土 木 工 程 学 院 结 构 力 学 课 程 组力 矩 分 配 法 7.1 基本概念基本概念7.3 力矩分配法计算连续梁和无侧移刚架力矩分配法计算连续梁和无侧移刚架7.4 无剪力分配法无剪力分配法7.2 力矩分配法的基本原理力矩分配法的基本原理7.5 附加链杆法附加链杆法第7章7.6 多层多跨刚架的分层计算法多层多跨刚架的分层计算法第3页，本讲稿共64页水 利 土 木 工 程 学 院 结 构 力 学 课 程 组力 矩 分 配

3、法 7.1 基本概念基本概念7.3 力矩分配法计算连续梁和无侧移刚架力矩分配法计算连续梁和无侧移刚架7.4 无剪力分配法无剪力分配法7.2 力矩分配法的基本原理力矩分配法的基本原理7.5 附加链杆法附加链杆法第7章7.6 多层多跨刚架的分层计算法多层多跨刚架的分层计算法第4页，本讲稿共64页水 利 土 木 工 程 学 院 结 构 力 学 课 程 组7.1 7.1 基基 本本 概概 念念二、力矩分配法的正负号规定二、力矩分配法的正负号规定力矩分配法的理论基础是位移法，故力矩分配法中对杆端力矩分配法的理论基础是位移法，故力矩分配法中对杆端转角、杆端弯矩、固端弯矩的正负号规定与位移法相同，即都转角、

4、杆端弯矩、固端弯矩的正负号规定与位移法相同，即都假设对杆端顺时针旋转为正号。假设对杆端顺时针旋转为正号。另外，作用于结点的外力偶荷载、作用于附加刚臂的约束另外，作用于结点的外力偶荷载、作用于附加刚臂的约束反力矩，也假定为对结点或附加刚臂顺时针旋转为正号。反力矩，也假定为对结点或附加刚臂顺时针旋转为正号。第7章 力 矩 分 配 法一、力矩分配法的应用条件一、力矩分配法的应用条件理论基础：位移法；理论基础：位移法；计算对象：杆端弯矩；计算对象：杆端弯矩；计算方法：通过增量调整修正，逐步逼近真实状态；计算方法：通过增量调整修正，逐步逼近真实状态；适用范围：连续梁和无侧移刚架。适用范围：连续梁和无侧移

5、刚架。第5页，本讲稿共64页水 利 土 木 工 程 学 院 结 构 力 学 课 程 组7.1 7.1 基基 本本 概概 念念三、转动刚度三、转动刚度杆杆件件杆杆端端抵抵抗抗转转动动的的能能力力，称称为为杆杆件件的的转转动动刚刚度度，AB杆杆A端端的的转转动动刚刚度度用用SAB表表示示，它它在在数数值值上上等等于于使使AB杆杆A端端产产生生单单位转角时所需施加的力矩。位转角时所需施加的力矩。第7章 力 矩 分 配 法1111SAB=4i1SAB=3iSAB=i1由左图由左图可知，杆端可知，杆端转动刚度转动刚度SAB值不仅与杆值不仅与杆件的线刚度件的线刚度i有关，而且有关，而且与远端的支与远端的支

6、承情况有关承情况有关,而与近端支而与近端支撑无关。撑无关。第6页，本讲稿共64页水 利 土 木 工 程 学 院 结 构 力 学 课 程 组7.1 7.1 基基 本本 概概 念念四、分配系数和分配弯矩四、分配系数和分配弯矩（j=B、C、D）分配系数分配弯矩同一结点各杆端的分配系数之和应等于同一结点各杆端的分配系数之和应等于1，即，即第7章 力 矩 分 配 法第7页，本讲稿共64页水 利 土 木 工 程 学 院 结 构 力 学 课 程 组7.1 7.1 基基 本本 概概 念念五、传递系数和传递弯矩五、传递系数和传递弯矩远端弯矩与近端弯矩的远端弯矩与近端弯矩的比值称为弯矩传递系数。比值称为弯矩传递系

7、数。在等截面杆件中，弯矩传递系数在等截面杆件中，弯矩传递系数 C 随远端的支承情况而随远端的支承情况而不同。三种基本等截面直杆的传递系数如下：不同。三种基本等截面直杆的传递系数如下：远端固定 远端铰支 远端滑动 第7章 力 矩 分 配 法第8页，本讲稿共64页水 利 土 木 工 程 学 院 结 构 力 学 课 程 组力 矩 分 配 法 7.1 基本概念基本概念7.3 力矩分配法计算连续梁和无侧移刚架力矩分配法计算连续梁和无侧移刚架7.4 无剪力分配法无剪力分配法7.2 力矩分配法的基本原理力矩分配法的基本原理7.5 附加链杆法附加链杆法第7章7.6 多层多跨刚架的分层计算法多层多跨刚架的分层计

8、算法第9页，本讲稿共64页水 利 土 木 工 程 学 院 结 构 力 学 课 程 组一、单结点连续梁的力矩分配法一、单结点连续梁的力矩分配法7.2 7.2 力力 矩矩 分分 配配 法法 的的 基基 本本 原原 理理第7章 力 矩 分 配 法i2kN/m附加刚臂，确定基本体系附加刚臂，确定基本体系固定刚臂，计算固端弯矩固定刚臂，计算固端弯矩结构无结点转角位移时，交汇于结点各杆固端弯矩的代数结构无结点转角位移时，交汇于结点各杆固端弯矩的代数和，称为该结点的和，称为该结点的不平衡力矩不平衡力矩，并规定顺时针转向为正。并规定顺时针转向为正。20kNACB3m 6m3miACB15159 9 R1P15

9、2kN/m20kNACBZ1基本体系MB=第10页，本讲稿共64页水 利 土 木 工 程 学 院 结 构 力 学 课 程 组一、单结点连续梁的力矩分配法7.2 7.2 力力 矩矩 分分 配配 法法 的的 基基 本本 原原 理理第7章 力 矩 分 配 法i2kN/m20kNACB3m 6m3mi2kN/m20kNACBACB15159 9 MB15Z1基本体系ACBZ14iZ13iZ1=SBAZ1=SBCZ1放松刚臂，计算刚臂转动放松刚臂，计算刚臂转动Z1时结点的反力矩时结点的反力矩R11。计算转角计算转角Z1。R11SBAZBSBCZB第11页，本讲稿共64页水 利 土 木 工 程 学 院 结

10、 构 力 学 课 程 组一、单结点连续梁的力矩分配法7.2 7.2 力力 矩矩 分分 配配 法法 的的 基基 本本 原原 理理第7章 力 矩 分 配 法i2kN/m20kNACB3m 6m3mi力矩分配力矩分配由于由于-MBACB15159 9 15ACBZ14iZ13iZ1R11SBAZ1SBCZ1=SBAZ1=SBCZ1MB第12页，本讲稿共64页水 利 土 木 工 程 学 院 结 构 力 学 课 程 组一、单结点连续梁的力矩分配法7.2 7.2 力力 矩矩 分分 配配 法法 的的 基基 本本 原原 理理第7章 力 矩 分 配 法ACB15159ACBZ1 9 MB154iZB3iZBR1

11、1SBAZBSBCZB=SBAZB=SBCZB力矩传递。力矩传递。由于转角由于转角Z1引起的远引起的远端弯矩称为传递弯矩，有端弯矩称为传递弯矩，有计算最终杆端弯矩。计算最终杆端弯矩。作最终弯矩图。作最终弯矩图。C0ACB93016.71411.574M图图 (kNm)-MB第13页，本讲稿共64页水 利 土 木 工 程 学 院 结 构 力 学 课 程 组7.2 7.2 力力 矩矩 分分 配配 法法 的的 基基 本本 原原 理理第7章 力 矩 分 配 法 固定固定计算固端弯矩计算固端弯矩和结点不平衡力矩和结点不平衡力矩计算分配系数计算分配系数i2kN/m20kNACB3m 6m3mi放松放松计算

12、分配弯矩计算分配弯矩计算传递弯矩计算传递弯矩叠加叠加计算最终杆端计算最终杆端弯矩弯矩画弯矩图画弯矩图AC0.571 0.429分配系数固端弯矩-1515-90分配弯矩结点不平衡力矩6传递弯矩0杆端弯矩-16.71411.574-11.5740ACB93016.71411.574M图图 (kNm)单结点连续梁的力矩分配法小结第14页，本讲稿共64页水 利 土 木 工 程 学 院 结 构 力 学 课 程 组7.2 7.2 7.2 7.2 力力力力 矩矩矩矩 分分分分 配配配配 法法法法 的的的的 基基基基 本本本本 原原原原 理理理理第7章 力 矩 分 配 法荷载作用下的杆端弯矩，由载常数表查得荷

13、载作用下的杆端弯矩，由载常数表查得荷载作用下的杆端弯矩，由载常数表查得荷载作用下的杆端弯矩，由载常数表查得。将结点的不平衡弯矩改变符号，乘以交汇于该点将结点的不平衡弯矩改变符号，乘以交汇于该点将结点的不平衡弯矩改变符号，乘以交汇于该点将结点的不平衡弯矩改变符号，乘以交汇于该点各杆的分配系数，所得到的杆端弯矩称为该点各各杆的分配系数，所得到的杆端弯矩称为该点各各杆的分配系数，所得到的杆端弯矩称为该点各各杆的分配系数，所得到的杆端弯矩称为该点各杆的分配弯矩。杆的分配弯矩。杆的分配弯矩。杆的分配弯矩。将结点的分配弯矩乘以传递系数，所得到的杆端弯将结点的分配弯矩乘以传递系数，所得到的杆端弯将结点的分配

14、弯矩乘以传递系数，所得到的杆端弯将结点的分配弯矩乘以传递系数，所得到的杆端弯矩称为该点远端的传递弯矩矩称为该点远端的传递弯矩矩称为该点远端的传递弯矩矩称为该点远端的传递弯矩杆端固端弯矩、全部分配弯矩和传杆端固端弯矩、全部分配弯矩和传杆端固端弯矩、全部分配弯矩和传杆端固端弯矩、全部分配弯矩和传递弯矩的代数和即为该杆端的最终递弯矩的代数和即为该杆端的最终递弯矩的代数和即为该杆端的最终递弯矩的代数和即为该杆端的最终杆端弯矩。杆端弯矩。杆端弯矩。杆端弯矩。固端弯矩：固端弯矩：不平衡弯矩：不平衡弯矩：分配弯矩：分配弯矩：传递弯矩：传递弯矩：最终杆端弯矩：最终杆端弯矩：最终杆端弯矩：最终杆端弯矩：固定状态

15、下交汇于结点各杆固端弯矩的代数固定状态下交汇于结点各杆固端弯矩的代数固定状态下交汇于结点各杆固端弯矩的代数固定状态下交汇于结点各杆固端弯矩的代数和，称为结点的不平衡弯矩。和，称为结点的不平衡弯矩。和，称为结点的不平衡弯矩。和，称为结点的不平衡弯矩。第15页，本讲稿共64页水 利 土 木 工 程 学 院 结 构 力 学 课 程 组第7章 力 矩 分 配 法计算固端弯矩和结点不平衡力矩计算固端弯矩和结点不平衡力矩计算分配系数计算分配系数 4m2m2m 4m30kN/m50kNBDEI2EIEIii2iAC7.2 7.2 力力 矩矩 分分 配配 法法 的的 基基 本本 原原 理理第16页，本讲稿共6

16、4页水 利 土 木 工 程 学 院 结 构 力 学 课 程 组第7章 力 矩 分 配 法ABCD计算分配弯矩计算分配弯矩计算传递弯矩计算传递弯矩计算杆端弯矩计算杆端弯矩画弯矩图画弯矩图ABACAD4/92/93/9分配系数传递弯矩传递弯矩结点不平衡力矩-35分配弯矩15.5511.677.78固端弯矩-40+400-75-25+7.78-7.780杆端弯矩-32.22-32.7855.5511.67-67.220ABCDM图图 (kNm)32.7867.2255.5532.2211.677.2 7.2 力力 矩矩 分分 配配 法法 的的 基基 本本 原原 理理第17页，本讲稿共64页水 利 土

17、 木 工 程 学 院 结 构 力 学 课 程 组第7章 力 矩 分 配 法二、多结点问题的力矩分配法二、多结点问题的力矩分配法7.2 7.2 力力 矩矩 分分 配配 法法 的的 基基 本本 原原 理理单结点问题比较简单，一次放松即可消去附加刚臂作用，单结点问题比较简单，一次放松即可消去附加刚臂作用，得到精确解。但是对于多结点问题，由于不能同时放松或固定得到精确解。但是对于多结点问题，由于不能同时放松或固定全部的结点，只能采取逐个放松或固定结点的方法全部的结点，只能采取逐个放松或固定结点的方法。下面将通过两个结点的连续梁说明多结点问题的力矩分配下面将通过两个结点的连续梁说明多结点问题的力矩分配法

18、的基本原理法的基本原理。EI=120kN/m100kNACB6m4m4m6mEI=2EI=1D计算分配系数计算分配系数EI=120kN/m100kNACBEI=2EI=1D第18页，本讲稿共64页水 利 土 木 工 程 学 院 结 构 力 学 课 程 组第7章 力 矩 分 配 法7.2 7.2 力力 矩矩 分分 配配 法法 的的 基基 本本 原原 理理计算固端弯矩计算固端弯矩EI=120kN/m100kNACBEI=2EI=1D分配系数固端弯矩C一次分配传递B一次分配传递C二次分配传递最后杆端弯矩B二次分配传递C三次分配传递B三次分配传递固定固定B，放松，放松C固定固定C，放松，放松B重复重复

19、、计算杆端弯矩计算杆端弯矩再重复再重复、画弯矩图画弯矩图6060100100000.4000.6000.6670.33366.733.333.444.029.414.722.014.7 7.37.34.42.91.52.20.40.30.71.50.743.8 92.6 92.641.341.30M图图(kNm)ACBD43.892.641.3133.1第19页，本讲稿共64页水 利 土 木 工 程 学 院 结 构 力 学 课 程 组第7章 力 矩 分 配 法7.2 7.2 力力 矩矩 分分 配配 法法 的的 基基 本本 原原 理理三、力矩分配法的基本步骤三、力矩分配法的基本步骤计算分配系数计

20、算分配系数根据位移法原理，在刚结点处附加刚臂。由各杆的相对线刚度和根据位移法原理，在刚结点处附加刚臂。由各杆的相对线刚度和远端支承情况确定转动刚度并计算分配系数。远端支承情况确定转动刚度并计算分配系数。计算固端弯矩和结点不平衡力矩计算固端弯矩和结点不平衡力矩叠加法计算最后杆端弯矩叠加法计算最后杆端弯矩根据最后杆端弯矩画弯矩图根据最后杆端弯矩画弯矩图弯矩的分配与传递弯矩的分配与传递逐个循环放松或固定相应的结点使力矩平衡。每平衡一个结点时，按逐个循环放松或固定相应的结点使力矩平衡。每平衡一个结点时，按分配系数将该结点的不平衡力矩反号分配于各杆端；然后将各分配弯矩乘分配系数将该结点的不平衡力矩反号分

21、配于各杆端；然后将各分配弯矩乘以传递系数，传递至远端。将上一步骤循环应用直至分配弯矩减小到规定以传递系数，传递至远端。将上一步骤循环应用直至分配弯矩减小到规定值为止。值为止。上述步骤可应用于无结点线位移的连续梁和刚架。第20页，本讲稿共64页水 利 土 木 工 程 学 院 结 构 力 学 课 程 组第7章 力 矩 分 配 法7.2 7.2 力力 矩矩 分分 配配 法法 的的 基基 本本 原原 理理固定固定放松放松再固定再固定再放松再放松 分配和传递可从任意一点开始，前述从不平衡力矩最大点分配和传递可从任意一点开始，前述从不平衡力矩最大点分配和传递可从任意一点开始，前述从不平衡力矩最大点分配和传

22、递可从任意一点开始，前述从不平衡力矩最大点开始，经验证明这样可加速收敛。开始，经验证明这样可加速收敛。开始，经验证明这样可加速收敛。开始，经验证明这样可加速收敛。由弯矩分配法思路可知，对多结点问题它是一种逐渐逼近由弯矩分配法思路可知，对多结点问题它是一种逐渐逼近由弯矩分配法思路可知，对多结点问题它是一种逐渐逼近由弯矩分配法思路可知，对多结点问题它是一种逐渐逼近精确解的近似方法。精确解的近似方法。精确解的近似方法。精确解的近似方法。因为分配系数小于因为分配系数小于因为分配系数小于因为分配系数小于1 1，传递系数也小于，传递系数也小于，传递系数也小于，传递系数也小于1 1，因此一轮分配、传，因此一

23、轮分配、传，因此一轮分配、传，因此一轮分配、传递后，新的不平衡力矩一定比原来的小，理论上经过无限次分递后，新的不平衡力矩一定比原来的小，理论上经过无限次分递后，新的不平衡力矩一定比原来的小，理论上经过无限次分递后，新的不平衡力矩一定比原来的小，理论上经过无限次分配、传递结构一定达到平衡，也即可以获得问题的精确解。配、传递结构一定达到平衡，也即可以获得问题的精确解。配、传递结构一定达到平衡，也即可以获得问题的精确解。配、传递结构一定达到平衡，也即可以获得问题的精确解。实际应用时，一般只进行二、三轮的分配和传递。实际应用时，一般只进行二、三轮的分配和传递。实际应用时，一般只进行二、三轮的分配和传递

24、。实际应用时，一般只进行二、三轮的分配和传递。第21页，本讲稿共64页水 利 土 木 工 程 学 院 结 构 力 学 课 程 组力 矩 分 配 法 7.1 基本概念基本概念7.3 力矩分配法计算连续梁和无侧移刚架力矩分配法计算连续梁和无侧移刚架7.4 无剪力分配法无剪力分配法7.2 力矩分配法的基本原理力矩分配法的基本原理7.5 附加链杆法附加链杆法第7章7.6 多层多跨刚架的分层计算法多层多跨刚架的分层计算法第22页，本讲稿共64页水 利 土 木 工 程 学 院 结 构 力 学 课 程 组第7章 力 矩 分 配 法7.3 7.3 力矩分配法计算连续梁和无侧移刚架力矩分配法计算连续梁和无侧移刚

25、架【解】【例7-1】6kN/m20kNACB 4m4m4mEIEIACB分配系数0.73 0.27固端弯矩结点不平衡力矩-88-30（-22）0用力矩分配法画弯矩图。计算固端弯矩和计算固端弯矩和结点不平衡力矩结点不平衡力矩计算分配系数计算分配系数分配和分配和传递传递计算最终杆端弯矩计算最终杆端弯矩画弯矩图画弯矩图传递弯矩+8.030杆端弯矩-0.03+24.06-24.060ABCD0.0324.060.04527.97(12)M?(kNm)分配弯矩+16.06+5.94第23页，本讲稿共64页水 利 土 木 工 程 学 院 结 构 力 学 课 程 组第7章 力 矩 分 配 法7.3 7.3

26、力矩分配法计算连续梁和无侧移刚架力矩分配法计算连续梁和无侧移刚架【解】【例7-2】用力矩分配法画弯矩图。i40kNACB3m 6m3mi55kNmB055kNm30计算固端弯矩和结点不平衡力矩计算固端弯矩和结点不平衡力矩计算分配系数计算分配系数分配分配传递，计算最终杆端弯矩传递，计算最终杆端弯矩画弯矩图画弯矩图ACB0.5710.42930300085ACB54.318.642.236.4M图图(kNm)018.654.336.448.636.424.3第24页，本讲稿共64页水 利 土 木 工 程 学 院 结 构 力 学 课 程 组第7章 力 矩 分 配 法7.3 7.3 力矩分配法计算连续

27、梁和无侧移刚架力矩分配法计算连续梁和无侧移刚架2EI50kNACB1m 6m2m10kN/m2mEID【解】【例7-3】画弯矩图。计算固端弯矩计算固端弯矩计算分配系数计算分配系数2EI50kNACB 6m2m10kN/m2mEI5kNm分配分配传递，传递，计算杆端弯矩计算杆端弯矩画弯矩图画弯矩图ACBD0.4280.572分配系数M图图(kNm)ACBD5039.6454530.18 固端弯矩37.5 42.5-5539.6439.640杆端弯矩-55分配传递2.14 2.8600第25页，本讲稿共64页水 利 土 木 工 程 学 院 结 构 力 学 课 程 组第7章 力 矩 分 配 法7.3

28、 7.3 力矩分配法计算连续梁和无侧移刚架力矩分配法计算连续梁和无侧移刚架画弯矩图。【解】【例7-4】第26页，本讲稿共64页水 利 土 木 工 程 学 院 结 构 力 学 课 程 组第7章 力 矩 分 配 法7.3 7.3 力矩分配法计算连续梁和无侧移刚架力矩分配法计算连续梁和无侧移刚架【解】画弯矩图。【例7-4】第27页，本讲稿共64页水 利 土 木 工 程 学 院 结 构 力 学 课 程 组第7章 力 矩 分 配 法7.3 7.3 力矩分配法计算连续梁和无侧移刚架力矩分配法计算连续梁和无侧移刚架【解】【例7-5】画弯矩图。计算分配系数计算分配系数计算固端弯矩和结点不平衡力矩计算固端弯矩和

29、结点不平衡力矩1m50kNBAC1m 3m2mD4EI9EI4EI20kN/m第28页，本讲稿共64页水 利 土 木 工 程 学 院 结 构 力 学 课 程 组第7章 力 矩 分 配 法7.3 7.3 力矩分配法计算连续梁和无侧移刚架力矩分配法计算连续梁和无侧移刚架分配和分配和传递传递计算杆端弯矩计算杆端弯矩画弯矩图画弯矩图【解】BACD分配系数1/3 2/33/5 2/5 固端弯矩18.75-151500分配分配和和传递传递-9-6-3-4.50.25 0.500.25-0.15-0.1-0.05-0.07-3.05杆端弯矩-19.02019.026.10-6.10M图图(kNm)22.51

30、9.02BACD6.103.0515.19259.940.050.02第29页，本讲稿共64页水 利 土 木 工 程 学 院 结 构 力 学 课 程 组第7章 力 矩 分 配 法7.3 7.3 力矩分配法计算连续梁和无侧移刚架力矩分配法计算连续梁和无侧移刚架【例7-6】用力矩分配法画弯矩图。10m10kNEI8kN/mEI0.75EI100kNm 10m 10m 10m第30页，本讲稿共64页水 利 土 木 工 程 学 院 结 构 力 学 课 程 组第7章 力 矩 分 配 法7.3 7.3 力矩分配法计算连续梁和无侧移刚架力矩分配法计算连续梁和无侧移刚架杆端弯矩杆端弯矩22.80.1 0.06

31、1/21/20.64 0.36固端弯矩分配与传递分配系数 25 50 50 25-2 -4 -4 -2 8 16 9 0.64 1.28 0.72-0.16 -0.32 -0.32 -0.1645.7 54.3 40.2 -40.2 100 -100100kNm10kN0.75EI10m8kN/mEIEI10m10m10mABCD100kN.m-100-100+50100-100【解】第31页，本讲稿共64页水 利 土 木 工 程 学 院 结 构 力 学 课 程 组第7章 力 矩 分 配 法7.3 7.3 力矩分配法计算连续梁和无侧移刚架力矩分配法计算连续梁和无侧移刚架22.845.754.3

32、40.2100100M图（kN.m)说明：计算说明：计算C点的分配系数、点的分配系数、MUCD向外传递时，向外传递时，D点按铰支。点按铰支。第32页，本讲稿共64页 25 50 50 25 16.7 33.3水 利 土 木 工 程 学 院 结 构 力 学 课 程 组第7章 力 矩 分 配 法7.3 7.3 力矩分配法计算连续梁和无侧移刚架力矩分配法计算连续梁和无侧移刚架【解】杆端弯矩杆端弯矩22.840.1 0.06-100-200/3200/3-1000.50.50.64 0.3610固端弯矩分配与传递分配系数-2 -4 -4 -28 16 9 0 0.64 1.28 0.72-0.16 -

33、0.32 -0.32 -0.1645.68 54.3 2 40.22 40.22 100 -100 10m10kNEI8kN/mEI0.75EI100kNm 10m 10m 10m第33页，本讲稿共64页水 利 土 木 工 程 学 院 结 构 力 学 课 程 组第7章 力 矩 分 配 法7.3 7.3 力矩分配法计算连续梁和无侧移刚架力矩分配法计算连续梁和无侧移刚架 10m10kNEI8kN/mEI0.75EI100kNm 10m 10m 10mM图图(kNm)10010022.8445.6854.3240.22说明：计算说明：计算C点的分配系数、点的分配系数、MUCD向外传递时，向外传递时，

34、D点按固支。点按固支。第34页，本讲稿共64页水 利 土 木 工 程 学 院 结 构 力 学 课 程 组第7章 力 矩 分 配 法7.3 7.3 力矩分配法计算连续梁和无侧移刚架力矩分配法计算连续梁和无侧移刚架【解】【例7-7】用力矩分配法画弯矩图。计算固端弯矩和结点不平衡力矩计算固端弯矩和结点不平衡力矩计算分配系数计算分配系数A15kNm 4m2m2m 3m40kN/m100kNBDi=1ACi=1i=215kNm第35页，本讲稿共64页水 利 土 木 工 程 学 院 结 构 力 学 课 程 组第7章 力 矩 分 配 法7.3 7.3 力矩分配法计算连续梁和无侧移刚架力矩分配法计算连续梁和无

35、侧移刚架分配和分配和传递传递计算最终杆端弯矩计算最终杆端弯矩画弯矩图画弯矩图 4m2m2m 3m40kN/m100kNBDi=1ACi=1i=215kNm【解】BDAC1007010404580M图图 (kNm)结点BACD杆端分配系数BAABADACCADA4/93/92/9分配与传递20固端弯矩-5050-8010151010最后弯矩-4070-6510-100第36页，本讲稿共64页第7章 力 矩 分 配 法7.3 7.3 力矩分配法计算连续梁和无侧移刚架力矩分配法计算连续梁和无侧移刚架2m 4m15kN/m10kNBDAC3m3m1m2EI2EIEIEH40kN15kNmDAC2EIE

36、IE40kN10kN30kN30kNmC 400MC30kNmMC=10kNm水 利 土 木 工 程 学 院 结 构 力 学 课 程 组DA+10C10+5+5+535+2.50CACD0.50.5M图图 (kNm)BDACEH10356037.53052.5【解】【例7-8】画弯矩图。第37页，本讲稿共64页水 利 土 木 工 程 学 院 结 构 力 学 课 程 组第7章 力 矩 分 配 法7.3 7.3 力矩分配法计算连续梁和无侧移刚架力矩分配法计算连续梁和无侧移刚架【例7-9】画下列两刚架的弯矩图。(a)(b)【解】(a)为画有两个刚结点的无侧移刚架。为画有两个刚结点的无侧移刚架。(b)

37、可以由对称性取半刚架计算。可以由对称性取半刚架计算。其中其中i1、i2值为相对线刚度。值为相对线刚度。第38页，本讲稿共64页水 利 土 木 工 程 学 院 结 构 力 学 课 程 组第7章 力 矩 分 配 法7.3 7.3 力矩分配法计算连续梁和无侧移刚架力矩分配法计算连续梁和无侧移刚架【解】(a)第39页，本讲稿共64页水 利 土 木 工 程 学 院 结 构 力 学 课 程 组第7章 力 矩 分 配 法7.3 7.3 力矩分配法计算连续梁和无侧移刚架力矩分配法计算连续梁和无侧移刚架(b)【解】第40页，本讲稿共64页水 利 土 木 工 程 学 院 结 构 力 学 课 程 组第7章 力 矩

38、分 配 法7.3 7.3 力矩分配法计算连续梁和无侧移刚架力矩分配法计算连续梁和无侧移刚架【例7-9】画下列两刚架的弯矩图。(a)(b)第41页，本讲稿共64页水 利 土 木 工 程 学 院 结 构 力 学 课 程 组第7章 力 矩 分 配 法7.3 7.3 力矩分配法计算连续梁和无侧移刚架力矩分配法计算连续梁和无侧移刚架【解】【例7-10】试画连续梁在图试画连续梁在图示支座位移下的示支座位移下的M图，并图，并求求D端的角位移端的角位移 D。已知。已知EI=2104kNm2。第42页，本讲稿共64页水 利 土 木 工 程 学 院 结 构 力 学 课 程 组第7章 力 矩 分 配 法7.3 7.

39、3 力矩分配法计算连续梁和无侧移刚架力矩分配法计算连续梁和无侧移刚架【解】【例7-10】()第43页，本讲稿共64页水 利 土 木 工 程 学 院 结 构 力 学 课 程 组第7章 力 矩 分 配 法7.3 7.3 力矩分配法计算连续梁和无侧移刚架力矩分配法计算连续梁和无侧移刚架力矩分配法小结：力矩分配法小结：1、单结点力矩分配法得到精确解；多结点力矩分配法得到渐近解。、单结点力矩分配法得到精确解；多结点力矩分配法得到渐近解。3、进行力矩分配时，相邻结点不可同时放松，应逐个放松、进行力矩分配时，相邻结点不可同时放松，应逐个放松、传递。当结点较多（大于传递。当结点较多（大于3个）时，可以同时放松

40、所有的不相邻结点，个）时，可以同时放松所有的不相邻结点，以加快计算过程。以加快计算过程。4、力矩分配法是一种增量渐近法，精度可以控制。一般当传、力矩分配法是一种增量渐近法，精度可以控制。一般当传递力矩达到固端弯矩的递力矩达到固端弯矩的5 以下时，即可终止计算，不再传递力矩。以下时，即可终止计算，不再传递力矩。2、力矩分配（放松结点）过程宜从结点不平衡力矩大的结点开始，、力矩分配（放松结点）过程宜从结点不平衡力矩大的结点开始，可加快收敛速度，且不平衡力矩要变号。可加快收敛速度，且不平衡力矩要变号。第44页，本讲稿共64页水 利 土 木 工 程 学 院 结 构 力 学 课 程 组力 矩 分 配 法

41、 7.1 基本概念基本概念7.3 力矩分配法计算连续梁和无侧移刚架力矩分配法计算连续梁和无侧移刚架7.4 无剪力分配法无剪力分配法7.2 力矩分配法的基本原理力矩分配法的基本原理7.5 附加链杆法附加链杆法第7章7.6 多层多跨刚架的分层计算法多层多跨刚架的分层计算法第45页，本讲稿共64页水 利 土 木 工 程 学 院 结 构 力 学 课 程 组第7章 力 矩 分 配 法7.4 7.4 无无 剪剪 力力 分分 配配 法法一、无剪力分配法的基本原理工工程程中中或或在在结结构构的的计计算算过过程程中中，常常见见右右图图所所示示有有侧侧向向位位移移的的结结构构，其其特特点点是是其其竖竖柱柱的的剪剪

42、力是静定的，可以由静力平衡方程直接求得。力是静定的，可以由静力平衡方程直接求得。如如果果先先将将竖竖柱柱的的剪剪力力求求出出，并并入入外外荷荷载载系系统统，计计算算固固端端弯弯矩矩，则则在在近近端端进进行行力力矩矩分分配配时时竖竖柱柱就就不不再再有有剪剪力力。因因此此竖竖柱柱的的远远端端可可看看成成是是一一定定向向支支承承端端，其其线线刚刚度度为为i，传传递递系系数数为为1，结结点点沿沿垂垂直直于于竖竖柱柱方方向向的的线线位位移移就就不不再再作作为为基基本本未未知知量量，使使计计算算在在为为简简化化。这种方法就称为无剪力分配法。这种方法就称为无剪力分配法。BACEDF1F2(a)BACEF1F

43、1F2(b)F1+F2D第46页，本讲稿共64页水 利 土 木 工 程 学 院 结 构 力 学 课 程 组第7章 力 矩 分 配 法7.4 7.4 无无 剪剪 力力 分分 配配 法法二、无剪力分配法的基本步骤二、无剪力分配法的基本步骤下面以图下面以图(a)所示刚架为例说明无剪力分配法的基本步骤。所示刚架为例说明无剪力分配法的基本步骤。由由静静力力平平衡衡条条件件计计算算竖竖杆杆剪剪力力，转转化化成成图图(b)所所示示的的等等效效刚刚架架，显显然然有有FQ1=F1 和和FQ2=F1+F2。BACEDF1F2(a)取取图图(b)所所示示系系统统为为研研究究对对象象计计算算固固端端弯弯矩矩。其其中中

44、AB和和BC均均可可看看作作一一端端固固定定一一端端定定向向支支承承的的杆杆件件，而而BD和和CE可可看看作作是是一一端端固固定定一一端端铰铰支支的的杆件。杆件。BACEF1F1F2(b)F1+F2D注注意意：由由于于各各竖竖杆杆都都是是定定向向支支承承杆杆，杆杆端端虽虽的的水水平平侧侧向向位位移移，但但不不影影响响竖竖杆杆内内力力，因因此此对对于于图图(b)所所示示等等效效刚刚架架中中的的侧侧向向位位移移可可不不作作为为基基本本未未知知量量。这这是是无无剪剪力分配法的根本所在。力分配法的根本所在。第47页，本讲稿共64页水 利 土 木 工 程 学 院 结 构 力 学 课 程 组第7章 力 矩

45、 分 配 法7.4 7.4 无无 剪剪 力力 分分 配配 法法二、无剪力分配法的基本步骤BACEDF1F2(a)BACEF1F1F2(b)F1+F2D注意区分剪力静定杆的滑动端与固定端。注意区分剪力静定杆的滑动端与固定端。注意剪力静注意剪力静定杆上除承受本层荷载外，杆顶端还承受上层传来的剪力。定杆上除承受本层荷载外，杆顶端还承受上层传来的剪力。根据计算结果作结构的弯矩图。根据计算结果作结构的弯矩图。按按无无侧侧移移刚刚架架力力矩矩分分配配法法计计算算分分配配系系数数、分分配配弯弯矩矩、结结点点不不平平衡衡力矩、传递弯矩，并进行分配和传递计算最后杆端弯矩。力矩、传递弯矩，并进行分配和传递计算最后

46、杆端弯矩。无无剪剪力力分分配配法法只只适适用用于于结结构构中中有有线线位位移移杆杆件件的的剪剪力力是是静静定定的的一一类类结结构构，或或者者当当结结构构中中除除无无侧侧移移杆杆件件外外，其其它它杆杆件件的的剪剪力力都都能能由由静静力力平平衡条件确定时才能应用。衡条件确定时才能应用。三、无剪力分配法的应用条件三、无剪力分配法的应用条件第48页，本讲稿共64页水 利 土 木 工 程 学 院 结 构 力 学 课 程 组第7章 力 矩 分 配 法7.4 7.4 无无 剪剪 力力 分分 配配 法法【解】【例7-15】画弯矩图，杆侧圆圈内为杆件的相对线刚度。BACED20kN6m 4m20kN181518

47、206mFQ1BCED20kN20kNAFQ2计算竖杆剪力，显然有计算竖杆剪力，显然有FQ1=20kN和和FQ2=40kN。计算固端弯矩和结点不平衡力矩。计算固端弯矩和结点不平衡力矩。计算分配系数。计算分配系数。第49页，本讲稿共64页水 利 土 木 工 程 学 院 结 构 力 学 课 程 组第7章 力 矩 分 配 法7.4 7.4 无无 剪剪 力力 分分 配配 法法【解】BACED20kN6m 4m20kN181518206m列表进行列表进行分配传递分配传递结点ECBAD杆端ECCECBBCBDBAABDB固端弯矩-60-60-120-120分配系数0.783 0.217 0.1680.60

48、70.225B分配传递-30.24 30.24109.2640.5-40.5C分配传递70.66 19.58-19.58B分配传递-3.293.2911.884.41-4.41C分配传递2.580.71-0.71B分配传递-0.120.120.430.16-0.16C分配0.090.03杆端弯矩073.33-73.33-46.64 121.57-74.93-165.070求杆端弯矩。求杆端弯矩。M图图(kNm)BACED165.0774.93121.5746.6473.3373.33画弯矩图。画弯矩图。第50页，本讲稿共64页水 利 土 木 工 程 学 院 结 构 力 学 课 程 组力 矩 分

49、 配 法 7.1 基本概念基本概念7.3 力矩分配法计算连续梁和无侧移刚架力矩分配法计算连续梁和无侧移刚架7.4 无剪力分配法无剪力分配法7.2 力矩分配法的基本原理力矩分配法的基本原理7.5 附加链杆法附加链杆法第7章7.6 多层多跨刚架的分层计算法多层多跨刚架的分层计算法第51页，本讲稿共64页水 利 土 木 工 程 学 院 结 构 力 学 课 程 组第7章 力 矩 分 配 法7.5 7.5 附附 加加 链链 杆杆 法法附加链杆法适用于独立结点线位移较少而独立结点角位移较多的刚架。附加链杆法适用于独立结点线位移较少而独立结点角位移较多的刚架。附加链杆法只取刚架的独立结点线位移作为基本未知量

50、，在有独立线附加链杆法只取刚架的独立结点线位移作为基本未知量，在有独立线位移的方程加附加链杆，得到无侧移刚架作为基本体系，写出计算独立线位移的方程加附加链杆，得到无侧移刚架作为基本体系，写出计算独立线位移的典型方程式。因为基本体系是无侧移刚架，在荷载及单位线位移分位移的典型方程式。因为基本体系是无侧移刚架，在荷载及单位线位移分别作用下，可以分别用力矩分配法作出别作用下，可以分别用力矩分配法作出Mi图和图和M图。图。与一般位移法一样，再利用平衡条件求得附加链杆法典型方程中的各与一般位移法一样，再利用平衡条件求得附加链杆法典型方程中的各系数后，求出独立结点线位移，进而求出原结构的内力，作出最后内力