机械能与机械能守恒定律.ppt

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1、3-7 完全弹性碰撞完全弹性碰撞(pn zhun)完全非弹性碰完全非弹性碰撞撞(pn zhun)3-8 能量守恒定律能量守恒定律3-9 质心质心 质心运动定律质心运动定律 机械能与机械能守恒定律机械能与机械能守恒定律第一页，共22页。3 37 7 完全弹性完全弹性(tnxng)(tnxng)碰撞碰撞 完全非完全非弹性弹性(tnxng)(tnxng)碰撞碰撞一、碰撞一、碰撞(pn(pn zhun)zhun)1 1、概念、概念(ginin)(ginin)两个两个(两个以上两个以上)物体相遇，且相互作用物体相遇，且相互作用持续一个极短的时间持续一个极短的时间碰撞碰撞2 2、特点、特点 突发性，持续时

2、间极短突发性，持续时间极短作用力峰值极大，动量守恒作用力峰值极大，动量守恒物体会产生形变物体会产生形变第二页，共22页。3 3、碰撞、碰撞(pn zhun)(pn zhun)过程的分析过程的分析接触接触(jich)阶段：阶段：两球对心接近运动两球对心接近运动形变产生阶段：两球相互挤压，最后两球速度相同形变产生阶段：两球相互挤压，最后两球速度相同形变恢复阶段：弹性力作用下两球速度不同而分开运动形变恢复阶段：弹性力作用下两球速度不同而分开运动分离阶段：分离阶段：两球分离，各自以不同的速度运动两球分离，各自以不同的速度运动4 4、分类、分类(fn li)(fn li)完全弹性碰撞：完全弹性碰撞：系统

3、动能守恒系统动能守恒非弹性碰撞：非弹性碰撞：系统动能不守恒系统动能不守恒完全非弹性碰撞：完全非弹性碰撞：系统以相同的速度运动系统以相同的速度运动第三页，共22页。二、完全二、完全(wnqun)(wnqun)弹性弹性碰撞碰撞1 1、碰撞前后速度、碰撞前后速度(sd)(sd)的变化的变化动量动量(dngling)守恒守恒由上面两式可得由上面两式可得第四页，共22页。(4)/(3)得得碰撞前两球相互趋近的相对速度（碰撞前两球相互趋近的相对速度（v10-v20）等于）等于(dngy)碰撞后碰撞后两球相互分开的相对速度（两球相互分开的相对速度（v2-v1）2 2、讨论、讨论(toln)(toln)若若m

4、1=m2，则，则v1=v20，v2=v10若若v20=0，m1m2，则，则v1-v1，v2=0，m1反弹反弹(fn dn)若若m2m1，且，且v20=0，则，则v1v10，v22v10，第五页，共22页。三、完全非弹性三、完全非弹性(tnxng)(tnxng)碰撞碰撞碰撞碰撞(pn zhun)(pn zhun)后速度相同后速度相同v1=v2=vv1=v2=v动量动量(dngling)(dngling)守恒守恒 动能损失动能损失第六页，共22页。四、非完全弹性四、非完全弹性(tnxng)(tnxng)碰撞碰撞恢复系数恢复系数牛顿碰撞牛顿碰撞(pn zhun)定律：碰撞定律：碰撞(pn zhun)

5、后两球的分离后两球的分离速度速度v2-v1与碰撞与碰撞(pn zhun)前两球的接近速度前两球的接近速度v10-v20之比为之比为定值定值恢复系数恢复系数完全完全(wnqun)非弹性非弹性碰撞：碰撞：e=0，v2=v1完全完全(wnqun)弹性碰弹性碰撞：撞：e=1，v2-v1=v10-v20 非完全非完全(wnqun)弹性弹性碰撞：碰撞：0e1第七页，共22页。例例1：钢球：钢球m=1kg，l=0.8m，钢块，钢块M=5kg。水平。水平(shupng)位置后将位置后将球由静止释放，最低点完全弹性碰球由静止释放，最低点完全弹性碰撞。求碰撞后钢球升高高度。撞。求碰撞后钢球升高高度。解：本题分三个

6、过程：解：本题分三个过程：第一过程：钢球下落到最低点。以钢球和地球为系统第一过程：钢球下落到最低点。以钢球和地球为系统(xtng)，机械能守恒。以钢球在最低点为重力势能零点，机械能守恒。以钢球在最低点为重力势能零点第二过程：钢球与钢块作完全第二过程：钢球与钢块作完全(wnqun)弹性碰撞，以钢弹性碰撞，以钢球和钢块为系统，动能和动量守恒。球和钢块为系统，动能和动量守恒。第八页，共22页。第三过程：钢球上升第三过程：钢球上升(shngshng)。以钢球和地球为。以钢球和地球为系统，机械能守恒。以钢球在最低点为重力势能零点。系统，机械能守恒。以钢球在最低点为重力势能零点。解以上解以上(yshng)

7、(yshng)方程，可得方程，可得代入数据代入数据(shj)(shj)，得，得第九页，共22页。3 38 8 能量能量(nngling)(nngling)守恒定律守恒定律对于与自然界无任何联系对于与自然界无任何联系(linx)的系统来说，系统内各种形的系统来说，系统内各种形式的能量是可以相互转换的，但是不论任何转换，能量既不能式的能量是可以相互转换的，但是不论任何转换，能量既不能产生，也不能消灭，能量的总和是不变的产生，也不能消灭，能量的总和是不变的能量守恒定律。能量守恒定律。一、内容一、内容(nirng)(nirng)二、说明二、说明能量守恒定律同能量守恒定律同生物进化论、细胞的发现生物进化

8、论、细胞的发现被恩格斯誉为被恩格斯誉为19世纪的三个世纪的三个最伟大的科学发现最伟大的科学发现能量守恒定律是自然科学能量守恒定律是自然科学的普遍规律的普遍规律之一之一三、重要性三、重要性自然界一切已经实现的过程都遵守能量守恒定律自然界一切已经实现的过程都遵守能量守恒定律凡是违反能量守恒定律的过程都是不可能实现的凡是违反能量守恒定律的过程都是不可能实现的第十页，共22页。四、四、守恒定律的意义守恒定律的意义(yy)(yy)自自然然界界中中许许多多物物理理量量，如如动动量量、角角动动量量、机机械械能能、电电荷荷、质质量量、宇宇称称、粒粒子子反反应应(fnyng)中中的的重重子子数数、轻轻子子数数等

9、等等等，都都具具有有相应的守恒定律。相应的守恒定律。物物理理学学特特别别注注意意守守恒恒(shu hn)量量和和守守恒恒(shu hn)定定律律的的研研究究，这这是是因为：因为：第一，从方法论上看：第一，从方法论上看：利利用用守守恒恒定定律律可可避避开开过过程程细细节节而而对对系系统统始始、末末态态下下结结论论（特特点点、优点）。优点）。第二，从适用性来看：第二，从适用性来看：守守恒恒定定律律适适用用范范围围广广，宏宏观观、微微观观、高高速速、低低速速均均适适用用(牛牛顿顿定定律律只只适适用用于于宏宏观观、低低速速，但但由由它它导导出出的的动动量量守守恒恒定定律律的适用范围远它广泛，迄今为止没

10、发现它不对过的适用范围远它广泛，迄今为止没发现它不对过)。第十一页，共22页。第三，从认识世界第三，从认识世界(shji)来看：来看：守守恒恒定定律律是是认认识识世世界界(shji)的的有有力力武武器器。在在新新现现象象研研究中，当发现某个守恒定律不成立时，往往作以下考虑：究中，当发现某个守恒定律不成立时，往往作以下考虑：(1)寻找被忽略的因素，从而恢复守恒定律的应用。寻找被忽略的因素，从而恢复守恒定律的应用。(2)引入新概念，使守恒定律更普遍化。引入新概念，使守恒定律更普遍化。(3)无法无法“补救补救”时，宣布该守恒定律失效。时，宣布该守恒定律失效。例例1、中微子的发现、中微子的发现(fxi

11、n)问题的提出问题的提出:衰变衰变:核核A 核核B+e如如果果核核 A静静止止,则则由由动动量量守守恒恒应应有有 PB+Pe=0 但但 衰衰变变云云室室照照片片表表明明,B、e的的径径迹迹并并不不在在一一条条直直线上。线上。问题何在问题何在?是动量守恒有问题是动量守恒有问题?还是还是(hi shi)有其它未知粒子参与有其它未知粒子参与?物理学家坚信动量守恒。物理学家坚信动量守恒。1930年年泡泡利利(W.Pauli)提提出出中中微微子子假假说说，以以解解释释 衰衰变变各各种现象。种现象。1956年年(26年年后后)终终于于在在实实验上直接找到中微子。验上直接找到中微子。1962实实验验上上正正

12、式式确确定定有有两两种中微子：种中微子：电子中微子电子中微子 e 子中微子子中微子 第十二页，共22页。第四，从本质第四，从本质(bnzh)(bnzh)上看：上看：守恒定律揭示了自然界普遍守恒定律揭示了自然界普遍(pbin)(pbin)的属性的属性对称性。对称性。每一个守恒定律都相应于一种每一个守恒定律都相应于一种(y zhn)(y zhn)对称性（变换不变性）：对称性（变换不变性）：动量守恒动量守恒 空间平移的对称性空间平移的对称性；能量守恒能量守恒 时间平移的对称性；时间平移的对称性；角动量守恒角动量守恒空间转动的对称性。空间转动的对称性。第十三页，共22页。3 39 9 质心质心(zh

13、xn)(zh xn)质心质心(zh xn)(zh xn)运动定律运动定律一、质心一、质心(zh(zh xn)xn)1 1、引入、引入第十四页，共22页。3 39 9 质心质心(zh xn)(zh xn)质心质心(zh xn)(zh xn)运动定律运动定律一、质心一、质心(zh(zh xn)xn)1 1、引入、引入第十五页，共22页。3 39 9 质心质心(zh xn)(zh xn)质心质心(zh xn)(zh xn)运动定律运动定律一、质心一、质心(zh(zh xn)xn)1 1、引入、引入水平上抛三角板水平上抛三角板运动员跳水运动员跳水投掷手榴弹投掷手榴弹2 2、质心、质心(zh xn)(z

14、h xn)代表质点系质量分布的平代表质点系质量分布的平均位置，质心可以代表质均位置，质心可以代表质点系的平动点系的平动第十六页，共22页。质量离散分布质量离散分布(fnb)(fnb)的物体的物体质量连续质量连续(linx)(linx)分布的物体分布的物体说明：说明：1)1)质心和物体的几何中心不同质心和物体的几何中心不同(b tn)(b tn)2)2)质心不一定在物体上质心不一定在物体上3)3)质心和重心是两个不同质心和重心是两个不同(b tn)(b tn)的概念的概念第十七页，共22页。例题：试计算如图所示的面密度为恒量的直角三角形的质心例题：试计算如图所示的面密度为恒量的直角三角形的质心(

15、zh xn)的位置。的位置。解：取如图所示的坐标系。由于质量解：取如图所示的坐标系。由于质量面密度面密度为恒量，取微元为恒量，取微元ds=dxdy的质的质量为量为dm=ds=dxdy所以所以(suy)质心的质心的x 坐标为坐标为积分积分(jfn)可得可得因而质心的坐标为因而质心的坐标为 第十八页，共22页。二、质心二、质心(zh xn)(zh xn)运动运动定律定律1 1、系统、系统(xtng)(xtng)的动量的动量 结论结论(jiln)系统内各质点的动量的矢量和等于系统质心的速度与系系统内各质点的动量的矢量和等于系统质心的速度与系统质量的乘积统质量的乘积第十九页，共22页。2 2、质心运动

16、、质心运动(yndng)(yndng)定理定理 质心运动定律：作用质心运动定律：作用(zuyng)在系统上的合外在系统上的合外力等于系统的总质量与系统质心加速度的乘积。力等于系统的总质量与系统质心加速度的乘积。第二十页，共22页。小结小结(xioji)碰撞碰撞完全弹性碰撞：完全弹性碰撞：碰撞前后系统碰撞前后系统(xtng)动能守恒动能守恒非弹性碰撞：非弹性碰撞：动能不守恒动能不守恒完全非弹性碰撞：碰撞后系统完全非弹性碰撞：碰撞后系统(xtng)以相同的速度运动以相同的速度运动质心质心(zh xn)系统的动量系统的动量 质心运动定理质心运动定理 能量守恒定律能量守恒定律第二十一页，共22页。复习题复习题1什么是弹性碰撞？什么是非弹性碰撞什么是弹性碰撞？什么是非弹性碰撞？它们各有什么特点？它们各有什么特点？2能量守恒定律的内容是什么？能量守恒定律的内容是什么？3什么是质心什么是质心(zh xn)？引入质心？引入质心(zh xn)的概念有什么物理意义？的概念有什么物理意义？第二十二页，共22页。