旅游需求时间序列预测23352.pptx

《旅游需求时间序列预测23352.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《旅游需求时间序列预测23352.pptx（89页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第11讲 旅游需求时间序列预测 本章内容安排：一、基本概念 二、时间序列 三、旅游需求的时间序列预测 四、定量预测方法的正确选择一、基本概念（一）旅游需求（Tourism Demand)1.人们为了满足外出旅游的欲望所发生的对旅游产品的需求量。2.是指在一定时期内，旅游者愿意并能够以一定货币支付能力购买旅游产品的数量。简言之,就是旅游者对旅游产品的需求。旅游需求表现为旅游者对旅游产品的购买欲望；旅游需求表现为旅游者对旅游产品的购买能力；旅游需求表现为旅游市场中的一种有效需求。根据Song&Li(2008),旅游需求的变量包括旅游者人数、旅游支出、旅游收入、旅游就业、旅游进出口等，其中旅游者人数

2、一直是预测的重点。(二）定量预测（Quantitative Forecasting)1.概念 定量预测法是利用数学方法分析某一现象的过去信息，获取其数据结构及其关系，进而推断其将来的 发展趋势的一种预测方法。定量预测方法有一假设前提，即假设过去模型涉及到的、至少是某些要素将会继续影响着未来。在使用预测方法时，要注意历史资料的客观性可比性，以进行相容的量化测度。2.定量预测方法的评定标准(1)特定的结构 在评价模型之前，必须能够清楚地描述模型的结构。(2)非确定性结构 通过检查模型结构，就能测定其是否可靠是否合 乎逻辑。(3)可接受性 可接受性是一个实用的标准。(4)说明的能力 说明的能力是一个

3、基本要素，用以解释一些重要的关 系。(5)稳定性 预测模型会受到一些历史数据极端值的影响。在预测 过程中，有时可以去掉极端值，再进行预测。(6)尽量节省 尽量节省原则主张将复杂的问题做成尽量简单的模 型，以节约时间和费用。(7)成本 设计的模型要考虑成本尽量低。(8)准确性 创建一个准确的预测是预测模型的关键。三个准确的尺度:误差大小要准确 趋势变化要准确 转折点要准确 三个时间设计问题:过去的数据是否可用 近期的数据是否可用 是否可用过时的数据集合创建预测模型 3.预测误差(1)预测误差的表达式 预测的误差可用下式表示:et=At-Ft 式中，t为时期，例如月季度或年；e为预测误差；A为被预

4、 测变量的实际值；F为预测值。一般而言，在t时期，如果实际值比预测值大，则误差为正。如果实际值小于预测值，则误差为负。目前，运用于描述旅游需求预测的误差有泰尔U统计量（Theils U Statistic）、平均绝对百分比误差（Mean Absolute Percentage Error，简称MAPE）、均方误差（Mean Square Error，简称MSE）、均方根误差（Root Mean Square Error，简称RMSE）、均方根百分比误差（Root Mean Percentage Square Error，简称 RMPSE）和 平均绝对离差（Mean Absolute Devia

5、tion，简称MAD）等。(2)影响预测误差的三因素 a.对有影响力变量的忽略 没有一个预测模型能够包括影响被预测值的所 有变量，而忽略有影响力的变量必然导致误差。b.测量误差 由于有些变量本身是不可测量的，因而测量误 差不可避免。c.人的不确定性 人的行为的随意性会体现在预测误差上。4.定量分析方法预测的原则(1)连贯原则 是指事物的发展是按一定规律进行的，这种规律贯彻 始终，它的未来发展规律与其过去和现在的发展没有 什么根本的不同。(2)类推原则 是指事物必须有某种结构，其升降起伏变动是有章可 循的。事物变动的这种结构性可用数学方法加以模 拟，根据所测定的模型，类比现在，预测未来。5.定量

6、预测方法的分类 时间序列预测 因果关系预测(计量经济学方法)人工智能预测 其他预测方法二时间序列(Time series)（一）概念 是指将某一指标在不同时间上的不同数值，按时间先后顺序形成一种变量数列。（二）分类 1.按构成时间序列指标的表现形式的不同来分类:反映现象在各个时间状态所达 到的绝对水平及发展变化情况由绝对数时间序列派生而来 绝对数时间序列相对数时间序列平均数时间序列图2 福州市入境游客4大客源的历史演变Fig.2 Historical variation of four major tourist origins in Fuzhou杨建明，黄银珠，陈雅丽福州市入境旅游发展及其影

7、响因子的灰色关联分析.福建农林大学学报（哲学社会科学版),2009,12(5)：41-45.图1 福建省入境游客增长趋势（1979-2007）资料来源：黄银珠，杨建明，陈雅丽基于灰色模型的福建省入境旅游客源预测北京第二外国语学院学报，2009，31（7）：42-47 2.按时间序列性质的不同分类（三）编制时间序列1.编制时间序列的原则确定性时间序列随机性时间序列 确定性加随机性时间序列 这种现象的动态变化是严格的时间函数由一系列随机变量或样本观察值构成的既包含有明显的确定性趋势，又包含有随机扰动(3)按研究对象的多少分类 一元时间序列 多元时间序列时间上的可比性总体范围和空间范围的可比性指标含

8、义计算方法计算价格和计量单位的一致性 2.时间序列综合分析步骤:a.确定时间序列的变动因素；b.计算调整月(季)比率，以测定季节变动的影响程度；c.调整时间序列的原始数值，消除季节变动因素的影响；d.根据调整后的时间序列的指标值拟合长期趋势模型；e.预测今后统计指标的数值。（四）时间序列数据的组成要素(四种变动)趋势变动:表示整体的长期变动趋向循环变动:大致以一定的周期重复变动季节变动:呈现周期性反复规则的变动不规则变动:原因不明的偶然性小幅变动(景气变动)（五）时间趋势的平稳与不平稳 1.时间趋势的平稳 所谓平稳时间序列指的是均值方差和协方差都不随时间变化而变化。但在实际生活中，如此平稳的时

9、间序列是少见的。因而通常将具有一定的周期性或具有清晰变动趋势的时间序列看作是平稳的时间序列。(1)周期性平稳 周期往往比季节性变量更具有重复性。当有周期效应发生时，有助于据之制定中期预测。(2)趋势平稳由于各种经济变量的相对稳定性，因而可以认为，在一个较短的时期内，各种经济因素对预测指标的影响规律 及这些经济因素本身的变动趋势是不变的。因此，只要预测时间不长，利用历史数据获得的预测指 标进行预测也能保证一定的预测精度。2.时间趋势的不平稳 导致时间趋势不平稳的因素有:自然灾害罢工火灾能源匮乏原材料短缺战争恐慌一时的社会流行风尚等的干扰。这些因素一般无法预测，属不正常因素。在进行长期趋势的预测时

10、，一般可以剔除这些不稳定因素的影响。三、旅游需求的时间序列预测（一）移动平均预测法移动平均法（moving average）又称滑动平均法，是将观察期的数据序列按时间先后顺序排列，然后由远及近按一定跨越期进行移动平均，求得平均值。1.基本思想 移动平均法的基本思想是，通过移动平均消除时间序列中的不规则变动和其他变动，从而揭示出时间序列的长期趋势。2.移动平均法的分类 移动平均预测法可分为简单移动平均和加权移动平均两类，而简单移动平均又可以分为一次移动平均和二次移动平均等。3.一次移动平均预测法一次移动平均预测法的计算过程为：首先确定移动的项数k,然后从时间序列的第一个变量开始，每次向后移动一项

11、，分别计算出各数值的序时平均数，最后将计算出来的每个移动平均数的数值与它所对应的时间序列对应排列，构成一个新的时间序列。其计算公式可以表达为：式中，为一次移动平均值，为数列在当前时间t的实际值，k为移动平均的间隔距离。案例 某旅游出租车公司从19962007年接送旅游者人数如 下：试利用一次移动平均预测法，取k=3和k=5时，预测2008年该旅游出租车公司接送旅游者人数。1）当k=3时，计算如下：2）当k=5时，计算如下：将上述计算结果编制如下表：将原始观测数据和移动平均数据绘成折线图，从图可以看出，移动平均后的数据序列比原始数据序列更平滑，而且跨越越大，序列越平滑；反之，跨越期越小，一次移动

12、平均值对原始观察值的反映越灵敏。因而跨越期的选择非常关键。3）跨越期k的确定 一般可以通过计算不同k值下的平均绝对误差（均方差），并进行比较，平均绝对误差越小，所对应的跨越期就越理想。平均绝对误差的计算公式为：上例中，当k=3时，1998年的绝对误差=4.32-2.8=1.52 1999年的绝对误差=3.33-3.2=0.13 依次类推，得绝对平均误差=1.268 当k=5时，绝对平均误差=1.279因而，k=3比k=5更理想。4）计算平均趋势变动值 趋势变动值=当年移动平均值-上年移动平均值当k=3时，平均趋势变动值 为：平均趋势变动值5）建立预测模型式中，为第t+T期的预测值，为最后一项一

13、次移动平均趋势值，T为最后一项一次移动平均趋势值距离预测期的间隔数，为平均趋势变动值。当k=3时，=0.15，=5.68，预测2008和2009年旅游出租汽车公司接送旅游者人数为：4.二次移动平均预测法 二次移动平均法是在一次移动平均的基础上，再进行第二次移动平均，并根据最后的两次移动平均值的结果建立预测模型，求的预测值。二次移动平均法不仅能削弱随机变动的影响，而且能用于时间数列具有线性趋势情况的外推预测。二次移动平均的计算公式可以表达为：式中，为二次移动平均值，为数列在当前时间t的实际值，k为移动平均的间隔距离。由于二次移动平均值应置于跨越期末的最后的一个时间水平上，所以，二次移动平均的预测

14、模型为：其中，式中，为第t+T期的预测值，为最后一项一次移动平均趋势值，为最后一项的二次移动平均值，T为当前所处的时间t至需要预测的时间之间的间隔期。试利用二次移动平均预测法对案例进行预测。当k=3时，计算二次移动平均值如下：将计算结果汇总于下表：将最后一项一次移动平均和二次移动平均值代入公式，计算待定系数at和bt:因而，二次移动平均预测模型为：当2010年时，T=3,所以旅游出租车公司预计接送旅游者人数为：5.加权移动平均预测法 加权移动平均预测法是根据跨越期内时间序列数据资料重 要性的不同，分别给予不同的权重，再按移动平均法原 理，求出移动平均值，并以最后一项的加权移动平均值为 基础进行

15、预测的方法。加权移动平均预测法的关键是合理确定权重，而权重确定 是按照“近重远轻”的原则进行。即越接近预测期赋予的权 重越大，越远离预测期赋予的权重越小。假设xt为时间序列第t期观测值，为时间序列数据资料第 i期权重值，Ft为第t期加权平均值，则有：（二）指数平滑预测法指数平滑法（exponential smoothing）是在移动平均法的基础上发展起来的一种时间序列加权平均分析预测方法。其认为时间序列数据中近期的数据要比远期的数据对未来预测值影响更大，因而在加权处理时，越近的数据给予越大的权重。指数平滑预测方法通过对权数加以改进，使其在资料处理时甚为经济，并能提供良好的短期预测精度。指数平滑

16、法可以分为一次、二次和三次指数平滑法等。1.一次指数平滑法一次指数平滑法，是以预测目标的本期实际值和本期预测值为基数，分别给二者以不同的权数，求出指数平滑值，作为最终的预测值。一次指数平滑法适用于预测目标时间序列波动无明显增加或减少的长期趋势的场合。一次指数平滑预测模型为：式中，为预测值，为本期一次指数平滑值，为上一期一次指数平滑值，为时间数列实际值，为平滑系数（0 1）指数平滑法应用原则：选择平滑系数 对预测结果至关重要，一般从=0.1 为起 点开始分别计算，最后选择预测误差最小的；若时间序列观察期n15 时，以第一期观察值作为初始值，即=x1,若n15 时，可以取最初几期观察值的平 均值做

17、初始值；时间序列长期变化平稳，在突然上升或突然下降时，取值为0.050.2，使各期观察值具有大小接近的权数；时间序列有缓慢的变化趋向，值取0.20.4，使各期观察值给予的权数缓慢地变小；时间序列变化呈阶梯式或按固定速度上升或下降时，取较大的（0.30.6），使近期信息对指数平滑起较重要作用；遇到不容易判断的情况，可以选用不同的 值模拟计算，选取预测误差小的 值。案例：某旅游户外用品商店1998-2007年销售额资料如下表所示，试用一次指数平滑法预测2008年的销售额。已知1=0.2，2=0.5，3=0.8，时期（t）销售额 时期（t）销售额1998 400 2003 6571999 450 2

18、004 7092000 503 2005 7582001 551 2006 8092002 602 2007 862当1=0.2 时，当2=0.5，3=0.8 时，重复上述计算步骤，结果汇总于下表。依据1998-2007年销售额及三组一次指数平滑值绘制下图：从图可以看出，当1=0.2 时，修匀效果最好，曲线比较平坦；但2=0.5 时，修匀效果居中；3=0.8 时，修匀效果最小。不同 取值下的预测：可见，取值不同，预测结果相差甚大，为了确定适当的，需要分别计算不同 取值下的各自误差平方和(SSE)，最后确定SSE 最小的 是最理想的。手工计算比较繁琐，一些计算机软件如SPSS 会自动给出最合理的

19、 值。本例中，=0.8 时，SSE 值最小，因而预测结果应为848.9 万元。2.二次指数平滑预测法二次指数平滑法适用于时间序列数据存在明显线性趋势时的预测。二次指数平滑法是指在一次指数平滑的基础上再进行一次平滑，其基本公式可以表达为：式中，代表本期二次指数平滑值，为本期一次指数平滑值，为上一期二次指数平滑值，为平滑系数（01）。二次指数平滑预测模型为：其中，案例的二次指数平滑预测：先计算待定系数at和bt：于是，预测模型可以写成：据预测模型，可以对2009年进行预测：二次指数平滑计算表3.三次指数平滑预测法三次指数平滑法适用于时间序列呈现二次曲线变动趋势时的预测。三次指数平滑是在二次指数平滑

20、的基础上再进行一次平滑，其计算公式为：三次指数平滑预测模型为：其中，2011 2012 2013 2014 2015二次移动平均模型 3962934 4337657 4712379 5087102 5461824 二次指数平滑模型 3957530 4294974 4632418 4969862 5307306 GM（1,1）模型 3668668 4001480 4364484 4760419 5192272 ARIMA（1,1,1）模型 3925397 4368327 4767167 5249124 5756230 GM-ARIMA 组合模型 3795009 4182012 4562652 5

21、000920 5469806 表2 福建省入境游客量预测（2011-2015年）资料来源：余雅玲，杨建明.基于多种模型的福建省入境游客量 量预测.旅游论坛，2012，5（5）：82-86.移动平均预测和指数平滑预测旅游研究实例：从图的拟合过程可以看出，灰色预测模型的拟合过程是一条光滑的直线，在时间序列出现波动时，拟合效果较差。ARIMA模型的拟合过程为波动性曲线，但拟合过程具有滞 后的特点。GM-ARIMA组合模型可望综合GM(1,1)和ARIM A(1,1,1)模型的各自优点，达到较佳的预测效果。图1 GM(1,1)模型的拟合过程 图2 ARIMA(1,1,1)模型的拟合过程（三）动态趋势预

22、测模型1.特点:了解过去，预测未来时间序列分析法的特点是，假定影响未来市场需求和销售量的各种因素与过去的影响因素大体相似，并且产品的需求形态有一定的规律可循。因而，只要将时间序列的倾向性进行统计分析，加以延伸，便可以推测出市场需求的变化趋势，从而做出预测。2.局限性:仅适用于短期或中期预测 注意，在下列情况发生时，不宜采用该方法 a.时间序列数据随时间的变化波动很大b.市场环境变化很大c.国家的经济政策有重大变化d.经济增长发生转折 3.动态趋势预测模型的应用(a)推测旅游企业的未来发展速度 计算平均增长速度的公式为:其中,q为平均发展速度,q-1为平均增长速度，an为后一时期发展水平，am为

23、前一时期发展水平，n 为后一时期，m为前一时期。该公式可用于计算旅游企业某项经济指标若干时期的平均发展速度和平均增长速度。an=amq(n-m)(b)推测旅游指标的未来发展水平 该公式可用于推测旅游企业某一指标报告期的发展水平(b)推测为实现目标而需要的时间 n-m=lganamlgq该公式可用于推测旅游企业为实现某一既定指标值所需要的时间lg-logarithmln-natual logarithm案例:HG旅行社票务部20012004 年营业收入状况时间2001 年 2002 年 2003 年 2004 年1 月4 月7 月10 月12 月20.1159.7840.6382.1283.67

24、19.5467.5145.2895.1384.5232.2379.854.12102.5584.5645.7890.266.65134.7688.23合计609.45 700.01 819.68 987.161)可运用动态趋势预测模型来预测2005年的指标，计算如下:平均发展速度平均增长速度q-1=(1.1744-1)100%=17.44%预测2005年的发展水平为：即HG旅行社2005年票务部的营业收入预测值为1159.32万元。2)预测若要实现票务收入1500万元尚需几年 设第n年将实现票务收入1500万元 即 an=1500万元 据公式 即若要实现票务收入1500万元尚需2.6年时间。（

25、四）季节变动预测模型 1.季节变动分析(1)季节变动 季节变动因素是指由于自然条件社会条件的影响,客观现象在一年内随着季节变动而产生的周期性变动。这种变动是年复一年重复出现的。(2)旅游季节变动 旅游旺淡季 2.季节变动预测模型（1）季节指数的计算季节指数是常用的表现季节变动的指标。月平均数所收集到的数年资料的数个同月平均值，每月一个，共12 个。总平均数所收集到的数年资料的所有月度数值的 平均数，只有1个。季节指数通常以100%为界限，季节指数大于100%则为旺季;季节指数小于100%则为淡季.季节指数比较接近100%的月份，称为平 季，或小淡季小旺季。（2）季节变动预测模型 一般利用季节指

26、数来进行计算，如前述案例中:1月份的季节指数=(20.11+19.54+32.23+45.78)/(609.45+700.01+819.68+987.16)/12=45.31%2005年1月份营业收入的预测值=45.31%1159.3212=43.77(万元)(3)运用季节变动预测模型中应注意的问题 a.一般对于某一企业来讲，其某一指标的季节指数可一 次计算长期使用；b.若某一企业缺乏历史资料时，可用同一 地区的其他 同类企业的季节指数来作有关预测；c.用于计算季节指数的历史资料通常不应少于年，这 样才能剔除非季节因素的影响。3.利用EXCEL软件对案例进行分析案例:HG旅行社票务部20012

27、004 年营业收入状况时间2001 年 2002 年 2003 年 2004 年1 月4 月7 月10 月12 月20.1159.7840.6382.1283.6719.5467.5145.2895.1384.5232.2379.854.12102.5584.5645.7890.266.65134.7688.23合计609.45 700.01 819.68 987.16第一步：打开EXCEL软件，输入原始数据第二步：计算季节指数 在F2单元格中输入“季节指数(%)”,然后在F3单 元格输入“=(SUM(b3:e3)/4)/(SUM(b$8:e$8)/48)*100,F4:F7单元格可用自动填充

28、方式完成 第三步：计算平均发展速度 在B11单元格中输入“=(e8/b8)(1/3)”第四步:预测2005年的收入 在G8单元格中输入“=e8*b11”第五步:预测2005年的月收入 在G3单元格中输入“=(f3*0.01*g$8)/12”,g4:g7单元格可利用自动填充方式完成.时间2001 2002 2003 2004季节指数%05年预测值1月20.11 19.54 32.23 45.78 45.30757629 43.7717214月59.78 67.51 79.80 90.20 114.4780669 110.597447月40.63 45.28 54.12 66.65 79.5866

29、8934 76.88882610月82.12 95.13 102.55 134.76 159.6354651 154.2240812月83.67 84.52 84.56 88.23 131.3018644 126.85094全年收入609.45 700.01 819.68 987.16 1159.3219平均发展速度1.174401208HG旅行社票务部2001-2004年营业收入状况(万元)（五）趋势外推法 1.概念 从现象的过去及现在的观察值找到其随时间变动而存 在的规律，并假设这一规律在将来同样存在，顺应这 一规律而向外推测，用数学语言描述这一规律，即为 趋势外推法。2.假设条件 a.能

30、够类推的渐进变化 b.未来与过去的变化规律一致 3.趋势外推法的种类 a.多项式曲线预测模型 b.指数曲线预测模型 c.对数曲线预测模型 d.生长曲线预测模型 4.趋势模型的选择（1）图形识别法 通过绘制折线图，观察并将其变化曲线与各类函数曲 线的图形进行比较，以选择较为适宜的模型。（2）差分法 利用差分法把数据修匀，使非平稳序列达到平稳序列 的程度，以便根据历史数据从种类繁多的模型中选择 合适的模型。（a）福建ln(rgdp)与ln(ritr)序列（b）福建ln(rgdp)与ln(ritr)序列 年份1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004客流

31、量(万人)16.6 26.9 45.3 73.8 122.2 201.5 311.7 548 899.4FJQ风景区客流量资料案例:试预测2005年著名风景区FJQ的客流量将会是多少?通过对图形的观察，初步选定为运用指数曲线模型来预测:t=aebt其中，a0,b0.然后，再计算一价差比率，以进一步确定模型的选择。一价差比率=本期观察值/前期观察值表中，客流量观察值的一价差比率的数值是很相近的，显然符合指数曲线预测模型的数量特征。Y=lnyt 从综合散点图及一价差比率的数量特征来看，本案例可选用指数曲线预测模型来预测。于是可以计算:下一步，是计算创建此模型所需的各种参数:则FJQ风景区客流量指数

32、模型为:=9.97 e0.5t 那么预测2005年该风景区客流量为=9.97 e0.5t=9.97 e0.510=1479.65(万人)利用EXCEL软件进行案例的计算:第一步:打开EXCEL软件，输入原始数据第二步:计算 t2 选取单元格D4，输入“=c42”,D5 到D12 可利用自动 填充方式完成第三步:计算一价差比率 选取单元格E5，输入“=b5/b4”,E6 到E12 可利用自动 填充方式完成第四步:计算Y 选取单元格F4,输入“=ln(b4)”,F5 到F12 可利用自动填 充方式完成第五步:计算Y2 选取单元格G4,输入“=f42”,G5 到G12 可利用自动填 充方式完成第六步

33、:计算tYt 选取单元格H4,输入“=c4*f4”,H5 到H12 可利用自动填充方式完成第七步:各项求和 按住Ctrl 键，点击B13C13D13F13G13 和 H13，最后点集中菜单上的“”按钮即可完成 第八步:计算b 选取B16 单元格，输入“=(h13-a16*c13/a16*f13/a16)/(d13-a16*(c13/a16)2)”第九步:计算选取单元格C16,输入“=(f13-b16*c13)/a16”第十步:计算a 选取单元格D16,输入“=EXP(c16)”第十一步:预测2005 年客流量合并E16 和F16 并选中，输入=d16*exp(b16*(a16+1)”客流量指数

34、曲线模型计算年份客流量 时序t2一价Yt=lnyt Yt2tY(万人)yt t差比率1996 16.6 1 1 2.809403 7.892744 2.8094031997 26.9 2 4 1.620482 3.292126 10.8381 6.5842531998 45.3 3 9 1.684015 3.813307 14.54131 11.439921999 73.8 4 16 1.629139 4.301359 18.50169 17.205432000 122.2 5 25 1.655827 4.805659 23.09436 24.02832001 201.5 6 36 1.648

35、936 5.305789 28.1514 31.834742002 311.7 7 49 1.546898 5.742041 32.97104 40.194292003 548 8 64 1.758101 6.306275 39.76911 50.45022004 899.4 9 81 1.641241 6.801728 46.2635 61.21555 2245.4 45 285 43.17769 222.0232 245.7621n b A a 预测2005年客流量9 0.497894 2.30805 10.0548 1461.167996（六）灰色预测1.灰色系统理论 我国学者邓聚龙教授

36、于1982年创立 在控制论中，人们常用颜色的深浅形容信息的明确程度，用“黑”表示信息未知，用“白”表示信息完全明确，用“灰”表示部分信息明确、部分信息不明确。相应地，信息完全明确的系统称为白色系统，信息未知的系统称为黑色系统，部分信息明确、部分信息不明确的系统称为灰色系统。Deng J L.Control problems of grey systems.Systems and Control Letters,1982,(1):288-294.邓聚龙.灰色系统基本方法.武汉：华中理工大学出版社，1987.2.旅游灰色预测灰色系统建模的基本思想是直接将时间序列转化为微分方程，从而建立抽象系统的动

37、态发展模型。适用于旅游预测的灰色模型为单序列一阶线性动态模型GM(1,1)。其建模的基本步骤如下：（1）对原始数据序列作一次累加生成原始数据序列：一次累加生成后数据序列：（2）构建累加矩阵B与常数项向量YN：（3）用最小二乘法解灰参数已知B 和YN，只要求出BT、(BTB)-1，就可以计算(BTB)-1为(BTB)的逆矩阵,可根据逆矩阵原理进行计算.假设，求A-1。解：A=ad-bc0，故A可逆。于是，求得：（4）预测模型的建立 GM（1，1）预测模型的一般形式为微分方程：它的离散响应，即X(1)的灰色预测模型为：（5）对 作一次累减还原 或（6）模型诊断及应用模型进行预测 为了分析模型的可靠

38、性，必须对模型进行诊断。目前较通用的诊断方法是对之进行后验差检验，即先计算观察数据离差S1：及残差的离差S2：再计算后验比：及小误差概率：根据后验比c及小误差概率p对模型进行诊断，当p 0.95和c 0.35时，模型可靠，此时可根据模型对系统行为进行预测。上述6个步骤即为整个建模、预测的过程。当所建 立的模型残差较大、精度不够理想时，为提高精 度，一般可以对其进行残差 GM（1，1）模型建 模分析，以修正预测模型。案例：福建省入境旅游人数的灰色预测（黄银珠，杨建明，陈雅丽.基于灰色模型的福建省入境旅游 客源预测.北京第二外国语学院学报，2009，31（7）：42-47.)根据福建省1997-2

39、007年29年的原始数据序列预测 了未来5年的入境旅游人数。年份GM（1，1）预测结果实际发展数据平均绝对百分比误差（%）2008 2985243 2931908 1.822009 3248791 3120348 4.122010 3535606 3681353 3.962011 3847743 4274200 9.982012 4187436 4936700 15.18福建省历年入境旅游人数原始数据年份 人数（人次）年份 人数（人次）1979 115214 1994 8445031980 135059 1995 9064061981 173351 1996 10456581982 17783

40、5 1997 11739321983 211529 1998 12177951984 270443 1999 13560421985 355748 2000 16133491986 362320 2001 16348411987 410821 2002 18482141988 522082 2003 14971641989 504594 2004 17289971990 707903 2005 19738941991 686023 2006 22989601992 816076 2007 26874531993 880344 预测过程：第一步：对原始数据序列 X(0)=115214,13505

41、9,2687453 作一次累加，生成新的数据序列：X(1)=115214,250273,28156550第二步：构建累加矩阵B与常数项向量YN：第三步，用最小二乘法解灰参数将a=-0.085802961,u=238963.4497代入公式软件a=-0.084618,u=257908.400671X(t+1)=3163119.568581e0.084618t-3047905.568581福建省入境旅游客源的实际值与拟合值的比较 资料来源：黄银珠，杨建明，陈雅丽基于灰色模型的福建省 入境旅游客源预测北京第二外国语学院学报，2009，31（7）：42-47四定量预测方法的正确选择 1.预测方法的确定

42、(1)权衡与选择在确定最终选择何种模型之前，还要对能提供最准确 和最精确预测的模型，以及时间预算等其他限制因 素进行权衡。其中，准确度和精密度是两个最重要的 标准。(2)判断预测方法优劣的标准 a.精确性(Accuracy)得出的预测值必须具有与费用相 当的精确度 b.弹性(Bending)能迅速反映出经济领域的各种变化 c.适用性(Convincing)能易被接受，说服力强 d.持续性(Durability)必须能长期使用 e.简便性(Easiness)要操作方便 2.选择预测方法的标准(1)必须能为经营人员所理解(2)必须准确(3)必须适时(4)必须简便有效(5)必须经济 3.定量预测的优

43、缺点(1)优点 注重事物发展在数量方面的分析，重视对事物发展变化的程度做数量上的描述，更多地依据历史统计资料，较少受主观因素的影响。可利用计算机处理大量信息。(2)缺点 比较机械，不易灵活掌握，对信息资料的质量和数量要求较高，而且不易处理有较大波动的信息资料，更难以预测事物质的变化。思考题:1.什么是定量预测法，它有哪些类型?2.影响定量预测误差的因素有哪些?3.什么是时间序列?编制时间序列的原则有哪些?4.什么是季节变动?季节变动预测模型应用要注意那 些问题?5.怎么计算季节指数?怎样用季节指数区分旺季 淡季和平季?6.什么是趋势外推法，它有哪些假设条件?7.判断预测方法优劣的标准是什么?8.定量预测法有哪些优缺点?谢谢观看/欢迎下载BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES.BY FAITH I BY FAITH