第一章温度第二章分子动理论优秀课件.ppt

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1、第一章温度第二章分子动理论第1页，本讲稿共84页 热学是研究热学是研究 物体物体 热运动热运动 的性质和规律的学科的性质和规律的学科1.宏观物体：宏观物体：由大量微观粒子组成。由大量微观粒子组成。2.热运动：热运动：指宏观物体内大量微观粒子无规则的运动。指宏观物体内大量微观粒子无规则的运动。3.研究热运动的方法：研究热运动的方法：宏观：实验的方法宏观：实验的方法微观：统计的方法微观：统计的方法热力学热力学统计力学统计力学重点研究重点研究:理想气体的热运动理想气体的热运动(统计物理）统计物理）有固、液、气体，等离子体，辐射场，生命体等。有固、液、气体，等离子体，辐射场，生命体等。第2页，本讲稿共

2、84页第一章第一章 温度温度第二章第二章 气体动理论气体动理论第3页，本讲稿共84页1、注意其特定的研究方法、注意其特定的研究方法（统计方法）（统计方法）2、准确记忆准确记忆每一个物理量的表达式每一个物理量的表达式3、非常清楚非常清楚量与量之间的内在联系量与量之间的内在联系第4页，本讲稿共84页 一、基本概念及专业术语一、基本概念及专业术语2.宏观描述和宏观量（状态参量）宏观描述和宏观量（状态参量）（如：（如：压强压强P、体积、体积V、温度、温度T）3.微观描述和微观量微观描述和微观量（如：一个分子的质量（如：一个分子的质量m、速度、速度v、位置、位置r 等等）等等）关系：个别分子的运动无规则

3、，大量分子的集体表关系：个别分子的运动无规则，大量分子的集体表 现一定存在一种统计规律。现一定存在一种统计规律。1.(热力学热力学)系统系统第5页，本讲稿共84页5理想气体状态方程理想气体状态方程4平衡状态及平衡过程平衡状态及平衡过程第6页，本讲稿共84页6 6理想气体的理想气体的微观模型微观模型（1）气体分子的大小与气体分子间的距离比）气体分子的大小与气体分子间的距离比，可以忽略不计；可以忽略不计；（2）每个分子可看作是弹性小球；）每个分子可看作是弹性小球；（3）除碰撞瞬间外，忽略分子间的相互作）除碰撞瞬间外，忽略分子间的相互作 用及重力的影响；用及重力的影响；（4）分子遵循经典力学规律）分

4、子遵循经典力学规律.第7页，本讲稿共84页7 7气体分子的气体分子的统计假设统计假设 推论推论（1 1）沿空间各方向运动的分子数目是相等的）沿空间各方向运动的分子数目是相等的,（1）容器中任一位置处单位体积的分子数不比其它位置）容器中任一位置处单位体积的分子数不比其它位置 占优势（平衡态时占优势（平衡态时分子按位置的分布是均匀的分子按位置的分布是均匀的）。）。（2）分子沿任何方向运动）分子沿任何方向运动(个数、速率个数、速率)不比其它方向不比其它方向 占优势占优势(平衡态时平衡态时分子的速度按方向的分布是各向分子的速度按方向的分布是各向 均匀的均匀的)。处处相等处处相等第8页，本讲稿共84页（

5、2 2）分子速度在各个方向的分量的平方的）分子速度在各个方向的分量的平方的平均值平均值 相等。相等。第9页，本讲稿共84页二、压强的微观实质及其统计意义二、压强的微观实质及其统计意义1 1理想气体压强理想气体压强公式的推导公式的推导u气体压强是什么？气体压强是什么？由于气体的存在而使由于气体的存在而使容器壁容器壁单位单位面积上所受到的压力。面积上所受到的压力。u为什么气体会有压强呢？为什么气体会有压强呢？大量气体分子频繁与大量气体分子频繁与器壁碰撞的综合结果。器壁碰撞的综合结果。u前提：前提：理想气体分子的理想气体分子的微观模型微观模型和和统计假设统计假设。第10页，本讲稿共84页在热动平衡下

6、，分子与在热动平衡下，分子与 6 个壁都要碰，个壁都要碰，各个面所受各个面所受的压强相等。的压强相等。研究一个侧面：研究一个侧面：研究对象：长方体，研究对象：长方体，N，m，先选定一个质量为先选定一个质量为m的分子，速度为的分子，速度为 ，沿沿x方向动量为方向动量为 分子与侧壁发生弹性碰撞，碰一次动量改变：分子与侧壁发生弹性碰撞，碰一次动量改变：第11页，本讲稿共84页 相邻两次碰撞的时间间隔为相邻两次碰撞的时间间隔为单位时间碰撞的次数为单位时间碰撞的次数为 单位时间内该分子单位时间内该分子动量动量的改变为：的改变为：根据根据动量定理动量定理：第12页，本讲稿共84页所有分子对侧壁的作用力为所

7、有分子对侧壁的作用力为所有分子对侧壁的压强所有分子对侧壁的压强第13页，本讲稿共84页根据根据统计假设统计假设:分子平均分子平均 平平动动能动动能采用采用力学规律力学规律和和统计方法统计方法求得了压强求得了压强第14页，本讲稿共84页讨论讨论10 P的意义：大量分子与器壁不断碰撞的结果，是的意义：大量分子与器壁不断碰撞的结果，是 统计平均值统计平均值，对单个分子谈压强是毫无意义的。，对单个分子谈压强是毫无意义的。20 压强公式把宏观量压强公式把宏观量P与微观量与微观量 联系起来联系起来 了，显示了宏观量和微观量的关系。了，显示了宏观量和微观量的关系。30压强公式虽然是从压强公式虽然是从 中推出

8、的，对其他容器中推出的，对其他容器 所得结果相同。所得结果相同。第15页，本讲稿共84页2.理想气体理想气体状态方程的又一表达式状态方程的又一表达式标准状态下：标准状态下：N0：阿伏伽德罗常数阿伏伽德罗常数气体总质量气体总质量气体摩尔质量气体摩尔质量P =n k T玻尔兹曼常数玻尔兹曼常数第16页，本讲稿共84页三、温度的三、温度的微观实质及统计意义微观实质及统计意义u方均根速率方均根速率摩尔质量（分子量）摩尔质量（分子量）一个分子质量一个分子质量玻尔兹曼常数玻尔兹曼常数第17页，本讲稿共84页10只要两种气体的温度相同它们的分子平均平动动只要两种气体的温度相同它们的分子平均平动动 能就相等（

9、与质量、速度无关）。能就相等（与质量、速度无关）。20对分子热运动，因为对分子热运动，因为永远永远绝对零度是不可能的绝对零度是不可能的!30“温度温度”（宏观量）的（宏观量）的微观实质微观实质 温度只有统计意义温度只有统计意义:讨论：讨论：*是大量分子热运动剧烈程度的标志是大量分子热运动剧烈程度的标志;*是分子平均平动动能的量度是分子平均平动动能的量度;*是统计平均值是统计平均值;对个别分子谈温度毫无意义。对个别分子谈温度毫无意义。第18页，本讲稿共84页例例1 1（4002）某容器内分子数密度为某容器内分子数密度为1026 m-3，每个分子的质量为每个分子的质量为310-27kg，设其中，设

10、其中 1/6分子数以速率分子数以速率v=200 ms-1垂直地向容垂直地向容 器的一壁运动，而其中器的一壁运动，而其中5/6分子或者离分子或者离 开此壁、或者平行此壁方向运动，且分开此壁、或者平行此壁方向运动，且分 子与容器壁的碰撞为完全弹性。则子与容器壁的碰撞为完全弹性。则 （1）每个分子作用于器壁的冲量）每个分子作用于器壁的冲量 （2）每秒碰在器壁单位面积上的分子数）每秒碰在器壁单位面积上的分子数 （3）作用在器壁上的压强）作用在器壁上的压强P=?第19页，本讲稿共84页分子作用于器壁的冲量分子作用于器壁的冲量=1.210-24-24kg.m/s（1）（2）每秒碰在器壁单位面积上的分子数）

11、每秒碰在器壁单位面积上的分子数分子分子每秒每秒前进的距离前进的距离分子分子每秒每秒扫过的体积扫过的体积每秒每秒碰在器壁碰在器壁单位面积单位面积上的分子数上的分子数=0.333102828与速度垂直的横截面积与速度垂直的横截面积单位体积内的分子数单位体积内的分子数第20页，本讲稿共84页（3）作用在器壁上的压强）作用在器壁上的压强P=?每秒每秒碰在器壁上的分子对器壁的碰在器壁上的分子对器壁的总冲量总冲量所有分子对器壁的所有分子对器壁的总冲力总冲力作用在器壁上的压强作用在器壁上的压强=4103 3Pa每秒碰在器壁面积上的分子数每秒碰在器壁面积上的分子数第21页，本讲稿共84页例例2 2（42524

12、252）一定量的理想气体储于某一容一定量的理想气体储于某一容 器中，温度为器中，温度为T，气体分子的质量为，气体分子的质量为m。根据理想气体分子模型和统计假设，分根据理想气体分子模型和统计假设，分 子子速度速度在在 方向的分量的平均值方向的分量的平均值根据统计假设根据统计假设解：解：第22页，本讲稿共84页例例3 3（45514551）在推导理想气体压强公式中，在推导理想气体压强公式中，体现统计意义的两条假设是体现统计意义的两条假设是?答案：答案：（1 1）沿空间各方向运动的分子数目相等；）沿空间各方向运动的分子数目相等；（2 2）分子速度在各个方向的分量的各种）分子速度在各个方向的分量的各种

13、 平均值相等平均值相等。第23页，本讲稿共84页例例4 4（45524552）若室内升起炉子后温度从若室内升起炉子后温度从150C 升高到升高到270C，而室内气压不变，则此，而室内气压不变，则此 时室内的分子数减少了百分之多少？时室内的分子数减少了百分之多少？解：解：条件：条件：第24页，本讲稿共84页四、能量的统计规律四、能量的统计规律1.1.自由度自由度 ：决定一物体在空间的位置所需要决定一物体在空间的位置所需要的的独立坐标独立坐标数数。平动自由度平动自由度+转动自由度转动自由度（1）对质点）对质点：x、y、z 共共3个自由度，称个自由度，称平动平动 自由度自由度 t=3在直角坐标系中：

14、在直角坐标系中：第25页，本讲稿共84页（2）对直线）对直线确定线上一个点：需确定线上一个点：需 t=3 个平动自由度，个平动自由度，需需 r=2 个转动自由度个转动自由度直线直线需要的自由度数为：需要的自由度数为：确定线的方位：确定线的方位：（3）对刚体）对刚体 确定刚体一轴线确定刚体一轴线5个自由度个自由度 确定刚体绕轴转动加一个自由度确定刚体绕轴转动加一个自由度刚体刚体的自由度数：的自由度数：第26页，本讲稿共84页单单原子分子原子分子质点质点双双原子分子原子分子哑铃哑铃多多原子分子原子分子自由刚体自由刚体2.分子的自由度分子的自由度第27页，本讲稿共84页在温度为在温度为T的平衡态下，

15、气体分子的平衡态下，气体分子每个自每个自 由度由度的的平均动能平均动能都相等，而且等于都相等，而且等于3.3.能量均分原理：能量均分原理：u一个分子平均一个分子平均平动平动动能动能u一个分子平均一个分子平均转动转动动能动能u一个分子一个分子平均总动能平均总动能第28页，本讲稿共84页一一 个个 分分 子子 各各 种种 平平 均均 动动 能能 情情 况况分分 子子类类 型型平平 动动自由度自由度转转 动动自由度自由度平均平均平平动动动能动能平均平均转转动动动能动能平平 均均总动能总动能单单原子原子分分 子子双双原子原子分分 子子多多原子原子分分 子子3330230第29页，本讲稿共84页记住：一

16、个分子的平均平动动能 一个分子的平均转动动能 一个分子的平均总动能第30页，本讲稿共84页u 理想气体的内能理想气体的内能*1摩尔摩尔理想气体的内能为理想气体的内能为*m/M 摩尔摩尔（或（或 m 克）理想气体的内能为克）理想气体的内能为单原子分子单原子分子双原子分子双原子分子=气体总动能气体总动能+气体总势能气体总势能气体内能气体内能第31页，本讲稿共84页结论：一定质量的某种理想气体的内能，只取决结论：一定质量的某种理想气体的内能，只取决 于分于分子的子的自由度自由度和气体的和气体的温度温度，与气体的体积、压强无，与气体的体积、压强无关。关。即：内能是温度的单值函数！即：内能是温度的单值函

17、数！第32页，本讲稿共84页.小球在伽耳小球在伽耳顿板中的分布规顿板中的分布规律律.第33页，本讲稿共84页五、麦克斯韦速率分布律五、麦克斯韦速率分布律主要研究的问题：主要研究的问题：（1 1）分布在不同的）分布在不同的速率区间速率区间内的分子数所内的分子数所 遵循的规律；遵循的规律；（2 2）各个）各个速率区间速率区间内的分子数占气体内的分子数占气体总总分分 子数的子数的百分率百分率；（3 3）大部分分子的速率分布在哪一个速率）大部分分子的速率分布在哪一个速率 区间区间.第34页，本讲稿共84页 总分子数；总分子数；在在速率区间速率区间 内的分子数；内的分子数；气体分子速率在气体分子速率在

18、区间内的分子数占总分子数的区间内的分子数占总分子数的百分比百分比（物理意义）（物理意义）速率在速率在 v 附近的附近的单位速率单位速率区间内的分子区间内的分子 数占总分子数的数占总分子数的百分比百分比（物理意义）（物理意义）第35页，本讲稿共84页2麦克斯韦速率分布曲线麦克斯韦速率分布曲线1.麦克斯韦速率分布函数麦克斯韦速率分布函数第36页，本讲稿共84页 分布曲线下，在分布曲线下，在 之间宽度为之间宽度为 的小窄条面积表示的小窄条面积表示:具有大速率和小速率的分子数都比较少，具有大速率和小速率的分子数都比较少，具有具有中等速率中等速率的分子数很多。的分子数很多。讨论：讨论：第37页，本讲稿共

19、84页 区间内分子区间内分子 数占总分子数的百分比（几率）数占总分子数的百分比（几率）（物理意义）速率分布速率分布曲线下的总面积曲线下的总面积（归一化条件）（归一化条件）第38页，本讲稿共84页 最可几速率最可几速率 ：速率分布函数的速率分布函数的最大值最大值所对应的分子速率所对应的分子速率“v p”的意义是：的意义是：u对大量分子而言，对大量分子而言，在相同的速率间隔中，在相同的速率间隔中，气体分子的速率在气体分子的速率在 v p 附近的分子数最多。附近的分子数最多。u 对单个分子而言，速率在对单个分子而言，速率在 v p 附近的几率最大。附近的几率最大。第39页，本讲稿共84页 相同相同时

20、（即时（即 相同）相同）气体气体温度越高温度越高，最可几速率越，最可几速率越大大，曲线越，曲线越平坦平坦。第40页，本讲稿共84页 对于不同气体，对于不同气体，温度相同温度相同时时气体摩尔气体摩尔质量越大质量越大，最可几速率越，最可几速率越小小，曲线越曲线越陡峭陡峭。第41页，本讲稿共84页 整个速率范围整个速率范围（全体分子）（全体分子）的某一物的某一物理量理量 的平均值的平均值3.3.利用麦克斯韦速率分布函数计算利用麦克斯韦速率分布函数计算微观量的微观量的 平均值平均值第42页，本讲稿共84页 速率范围内速率范围内（部分分子）（部分分子）的某一物的某一物理量理量 平均值平均值第43页，本讲

21、稿共84页 三种重要速率三种重要速率 平均速率平均速率 方均根速率方均根速率 最可几速率最可几速率第44页，本讲稿共84页（1 1）最可几）最可几速率和平均速率的物理意义各速率和平均速率的物理意义各 是是什么？有人认为最可几什么？有人认为最可几速率就是速速率就是速 率分布中的最大速率值，对吗？率分布中的最大速率值，对吗？如果把整个如果把整个速率范围速率范围分成分成许多许多相等的相等的小区间的话小区间的话,则则最可几最可几速率速率所在的区间内的分子数占总分子数的百所在的区间内的分子数占总分子数的百分比分比最大最大。物理意义物理意义 最可几最可几速率：速率：第45页，本讲稿共84页 认为最可几认为

22、最可几速率就是速率分布中的最大速率就是速率分布中的最大 速率值，对吗？速率值，对吗？不对不对 平均平均速率：所有分子速率的平均值速率：所有分子速率的平均值第46页，本讲稿共84页（2 2）一个分子具有最可几）一个分子具有最可几速率的几率是多速率的几率是多 少？少？等于零等于零一个分子具有任何一个分子具有任何定值定值速率速率的几率的几率等于零等于零第47页，本讲稿共84页（3）麦克斯韦速率分布曲线如图所示，图中）麦克斯韦速率分布曲线如图所示，图中 A、B两部分两部分面积面积相等，这说明什么？相等，这说明什么？第48页，本讲稿共84页说明：或：第49页，本讲稿共84页（4）说明下列各式的物理意义）

23、说明下列各式的物理意义第50页，本讲稿共84页清楚清楚 、代表什么代表什么?并且将表达并且将表达式用（物理）语言描述出来式用（物理）语言描述出来怎样说明某一个含有麦克斯韦速率分布函数怎样说明某一个含有麦克斯韦速率分布函数 物理意义物理意义首先：首先：其次：其次：化简表达式化简表达式最后：最后：第51页，本讲稿共84页 物理意义：物理意义：第52页，本讲稿共84页 物理意义：物理意义：一个分子的一个分子的平均平动平均平动动能动能第53页，本讲稿共84页 物理意义：物理意义：练习：练习：第54页，本讲稿共84页 物理意义：第55页，本讲稿共84页 多次观察某一分子的速率，发现速率多次观察某一分子的

24、速率，发现速率 大于大于 几率几率 分布在分布在 速率区间内的分子的速率区间内的分子的 平均速率平均速率 速率大于速率大于 的那些分子的平均速率的那些分子的平均速率 速率大于速率大于 的分子数的分子数（5）用总分子数）用总分子数 ，气体分子速率，气体分子速率 和速和速 率分布函数率分布函数 表示下列各量表示下列各量第56页，本讲稿共84页 速率大于速率大于 的分子数的分子数 速率大于速率大于 的那些分子的平均速率的那些分子的平均速率第57页，本讲稿共84页 分布在分布在 速率区间内的分子速率区间内的分子 的平均速率的平均速率第58页，本讲稿共84页 多次观察某一分子的速率，发现速率多次观察某一

25、分子的速率，发现速率 大于大于 的几率的几率速率大于速率大于 的几率的几率第59页，本讲稿共84页例例1 1 有有N N个分子，其速率分布函数为个分子，其速率分布函数为 （已知）已知）求：（求：（1 1）画出速率分布曲线；）画出速率分布曲线；（2 2）常数）常数C C；（3 3）分子的平均速率）分子的平均速率第60页，本讲稿共84页（1 1）画出速率分布曲线）画出速率分布曲线（2 2）常数）常数C C （归一化条件）（归一化条件）第61页，本讲稿共84页（3 3）分子的平均速率）分子的平均速率第62页，本讲稿共84页练习练习已知速率分布函数为已知速率分布函数为 ，且，且 是最是最 可几可几速率

26、，写出速率，写出 速率速率的分子平的分子平 均速率公式。均速率公式。例例2 2一个分子的平均动能和平均平动动能一个分子的平均动能和平均平动动能 有何不同？有何不同？平均动能平均动能+平均平均转动转动动能动能=平均平均平动平动动能动能第63页，本讲稿共84页2麦克斯韦速率分布曲线第64页，本讲稿共84页 速率 很小、很大的分子均少。分布曲线下，在 之间宽度为 的小窄条面积 速率分布曲线下的总面积（归一化条件）最可几速率 ：第65页，本讲稿共84页 相同时（即 相同）曲线越 平坦。气体温度越高，最可几速率越大，对于不同气体，温度相同时气体摩尔质量越大，最可几速率越小，曲线越陡峭。第66页，本讲稿共

27、84页 整个速率范围（全体分子）的某一物理量 的平均值 速率范围内（部分分子）的某 一物理量 平均值第67页，本讲稿共84页六、分子平均碰撞次数和平均自由程六、分子平均碰撞次数和平均自由程1 1、平均碰撞次数、平均碰撞次数:单位单位时间内时间内1 1个分子和其个分子和其它分子碰撞的平均次数。它分子碰撞的平均次数。碰撞截面碰撞截面 平均碰撞次数平均碰撞次数第68页，本讲稿共84页 平均碰撞次数平均碰撞次数讨论讨论：体积（体积（V）一定，分子总数（一定，分子总数（N）不变不变结论：结论：（温度越高，（温度越高，碰撞碰撞次数越多）次数越多）第69页，本讲稿共84页 当压强（当压强（P）一定时一定时结

28、论：结论：（温度越高，碰撞次数越少）（温度越高，碰撞次数越少）第70页，本讲稿共84页2 2、平均自由程：、平均自由程：每两次连续碰撞之间，一个每两次连续碰撞之间，一个分子自由运动的平均路程。分子自由运动的平均路程。在在 时间内，一个分子通过的平均时间内，一个分子通过的平均 路程路程 在在 时间内，一个分子与其他分子时间内，一个分子与其他分子 碰撞的次数碰撞的次数 平均自由程：平均自由程：第71页，本讲稿共84页 平均自由程：平均自由程：讨论讨论：体积（体积（V）一定，分子总数（一定，分子总数（N）不变不变与温度（与温度（T）无关无关结论：结论：当压强（当压强（P）一定时一定时结论：结论：（温

29、度越高，自由程越大）（温度越高，自由程越大）第72页，本讲稿共84页例例1.1.一定量理想气体先经一定量理想气体先经等容等容过程使温度升高为原过程使温度升高为原来的来的4 4倍，再经倍，再经等温等温过程使体积膨胀为原来的过程使体积膨胀为原来的 2 2倍。根据倍。根据 和和 ，则，则 增至原来的增至原来的2 2倍。倍。再根据再根据 ,可知可知 增至原来的增至原来的4倍。倍。问：上面的说法有没有错误？如果有，请改正。问：上面的说法有没有错误？如果有，请改正。第73页，本讲稿共84页练习（练习（40554055）氨气在标准状态下的分子平均氨气在标准状态下的分子平均 碰撞次数为碰撞次数为5.42108

30、s-1,分子平均自由分子平均自由 程为程为610-6m,若温度不变，气压降为若温度不变，气压降为 0.1atm，则分子的平均碰撞次数变为？，则分子的平均碰撞次数变为？平均自由程变为？平均自由程变为？答案：答案：平均碰撞次数平均碰撞次数平均自由程平均自由程第81页，本讲稿共84页 本 章 主 要 内 容一、理想气体状态方程二、理想气体模型、统计假设三、理想气体压强公式、温度公式的推导；它们与微观量的关系及微观意义第82页，本讲稿共84页四、自由度、能量均分原理、平均平动动能、平均转动动能、平均总动能、内能等等 内能五、麦克斯韦速率分布函数第83页，本讲稿共84页六、麦克斯韦速率分布曲线最可几速率、曲线下各种面积、各种表达式的物理意义、根据一句话（物理意义）写出相应的表达式、利用麦克斯韦速率分布率求各种微观量的平均值、三种重要速率。七、平均碰撞次数、平均自由程第84页，本讲稿共84页