数学：24《正态分布》课件新人教A版选修.ppt

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1、.,.,.14.2?的某一球槽内的某一球槽内最后掉入高尔顿板下方最后掉入高尔顿板下方与层层小木块碰撞与层层小木块碰撞程中程中小球在下落过小球在下落过通道口落下通道口落下上方的上方的让一个小球从高尔顿板让一个小球从高尔顿板前面挡有一块玻璃前面挡有一块玻璃隙作为通道隙作为通道空空小木块之间留有适当的小木块之间留有适当的木块木块形小形小柱柱互平行但相互错开的圆互平行但相互错开的圆排相排相在一块木板上钉上若干在一块木板上钉上若干图图板示意板示意所示的就是一块高尔顿所示的就是一块高尔顿图图你见过高尔顿板吗你见过高尔顿板吗-/组距 m m 的意义的意义产品 尺寸(mm)x1x2总体平均数总体平均数反映总体

2、随机变量的反映总体随机变量的 平均水平平均水平x3x4平均数x x=产品 尺寸(mm)总体平均数总体平均数反映总体随机变量的反映总体随机变量的 平均水平平均水平总体标准差总体标准差反映总体随机变量的反映总体随机变量的 集中与分散的程度集中与分散的程度平均数平均数 s s的意义的意义正态曲线下的面积规律正态曲线下的面积规律X轴与正态曲线所夹面积恒等于轴与正态曲线所夹面积恒等于1。对称区域面积相等。对称区域面积相等。S(-,-X)S(X,)S(-,-X)正态曲线下的面积规律正态曲线下的面积规律对称区域面积相等。对称区域面积相等。S(-x1,-x2)-x1 -x2 x2 x1S(x1,x2)=S(-

3、x2,-x1)例例1、在某次数学考试中，考生的成绩、在某次数学考试中，考生的成绩 服从一个正服从一个正态分布，即态分布，即 N(90,100).（1）试求考试成绩试求考试成绩 位于区间位于区间(70,110)上的概率上的概率是多少？是多少？（2）若这次考试共有若这次考试共有2000名考生，试估计考试成绩名考生，试估计考试成绩在在(80,100)间的考生大约有多少人？间的考生大约有多少人？0.954413652、已知、已知XN(0,1)，则，则X在区间在区间 内取值的概率内取值的概率等于（等于（）A.0.9544 B.0.0456 C.0.9772 D.0.0228D0.50.95443、若已知

4、正态总体落在区间、若已知正态总体落在区间 的概率为的概率为0.5，则，则相应的正态曲线在相应的正态曲线在x=时达到最高点。时达到最高点。0.34、已知正态总体的数据落在（、已知正态总体的数据落在（-3,-1）里的概率和落）里的概率和落在（在（3,5）里的概率相等，那么这个正态总体的数学）里的概率相等，那么这个正态总体的数学期望是期望是 。1练习练习1、设离散型随机变量、设离散型随机变量XN(0,1),则则 =,=.5、如图，为某地成年男性、如图，为某地成年男性体重的正态曲线图，请写出体重的正态曲线图，请写出其正态分布密度函数，并求其正态分布密度函数，并求P（|X-72|20）.xy72(kg)例例2、若、若XN(5,1),求求P(6X7).解：2.P77 B 2,3 1、某年级的一次信息技术测验成绩近似的服从正、某年级的一次信息技术测验成绩近似的服从正态分布态分布 ，如果规定低于，如果规定低于60分为不及格，分为不及格，求：求：（1）成绩不及格的人数占多少？成绩不及格的人数占多少？（2）成绩在）成绩在8090内的学生占多少？内的学生占多少？练习