时间频率和相位的测量概述.ppt

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1、19 五月 2023时间频率和相位的测量时间频率和相位的测量概述概述 一、直读法测频一、直读法测频 1 1电桥法测频电桥法测频 交流电桥平衡条件：交流电桥平衡条件：电桥的四个臂中至少有两个电抗元件电桥的四个臂中至少有两个电抗元件。这里以常见的文氏电桥线路为例，介绍电桥法测频的原理。这里以常见的文氏电桥线路为例，介绍电桥法测频的原理。图中图中PA为指示电桥平衡的检流计，该电桥的复平衡条件为为指示电桥平衡的检流计，该电桥的复平衡条件为图图5.6-1 5.6-1 文氏桥原理电路文氏桥原理电路第五章第五章 时间、频率和相位的测量时间、频率和相位的测量电桥法测频即是利用电桥的平衡条件和被测信号频电桥法测

2、频即是利用电桥的平衡条件和被测信号频率有关这一特性来测频。率有关这一特性来测频。(5.6-1)(5.6-1)即即 (5.6-2)(5.6-2)令上式左端实部等于令上式左端实部等于R3/R4,虚部等于零，得该电虚部等于零，得该电桥平衡的两个实平衡条件，即桥平衡的两个实平衡条件，即(5.6-3a)(5.6-3a)(5.6-3b)(5.6-3b)第五章第五章 时间、频率和相位的测量时间、频率和相位的测量1 1电桥法测频电桥法测频 由式由式(5.6-3b)得得:或或 若若 则有则有:第五章第五章 时间、频率和相位的测量时间、频率和相位的测量1 1电桥法测频电桥法测频 如果调节如果调节R(或或C)，可使

3、电桥对，可使电桥对fx达到平衡达到平衡(检流计指示最小检流计指示最小)。在电桥面板可变电阻在电桥面板可变电阻(或电容或电容)旋钮下即可按频率刻度，测试旋钮下即可按频率刻度，测试者可直接读得被测信号的频率。者可直接读得被测信号的频率。电桥法测频的精确度取决于：电桥法测频的精确度取决于：电桥中各元件的精确度、电桥中各元件的精确度、判断电桥平衡的准确度判断电桥平衡的准确度 (检流计的灵敏度及人眼观察误差检流计的灵敏度及人眼观察误差)被测信号的频谱纯度。被测信号的频谱纯度。它能达到的测频精确度约为它能达到的测频精确度约为(O.5(O.51)1)。高频时，由于寄生参数影响严重，会使测量精确度大大高频时，

4、由于寄生参数影响严重，会使测量精确度大大下降，所以这种电桥测频仅适用于下降，所以这种电桥测频仅适用于1010KHz以下的信号。以下的信号。第五章第五章 时间、频率和相位的测量时间、频率和相位的测量1 1电桥法测频电桥法测频 2 2谐振法测频谐振法测频 谐振法测频就是利用电感、电容、电阻串联、并联谐振法测频就是利用电感、电容、电阻串联、并联谐振回路的谐振特性来实现测频。谐振回路的谐振特性来实现测频。图图(a)为串联谐振测频原理图，图为串联谐振测频原理图，图(b)为并联谐振测频为并联谐振测频原理图。两图中的电阻原理图。两图中的电阻RL,RC为实际电感、电容的等效为实际电感、电容的等效损耗电阻。损耗

5、电阻。图562谐振法测频原理电路 串联谐振电路的固有谐振频率串联谐振电路的固有谐振频率:(5(56-5)6-5)第五章第五章 时间、频率和相位的测量时间、频率和相位的测量 一、直读法测频一、直读法测频 当当 f0 和被测信号频率和被测信号频率 fx 相等时，电路发生谐振。此时，并相等时，电路发生谐振。此时，并联接于回路两端的电压表联接于回路两端的电压表 V 将指示最大值将指示最大值 U 0当被测频率偏离当被测频率偏离 f0 时，指示值下降，据此判断谐振点。时，指示值下降，据此判断谐振点。第五章第五章 时间、频率和相位的测量时间、频率和相位的测量并联谐振电路的固有谐振频率近似为并联谐振电路的固有

6、谐振频率近似为 2 2谐振法测频谐振法测频 图图563谐振电路的谐振曲线谐振电路的谐振曲线 被测频率信号接入电路后，调节图被测频率信号接入电路后，调节图(a)或图或图(b)中的中的C(或或L)，使图，使图(a)中电流表或图中电流表或图(b)中电压表指示最大，中电压表指示最大，表明电路谐振。由式表明电路谐振。由式(5.6-5)或式或式(5.6-6)可得可得 (5(56-6-7)7)其数值可由调节度盘上直接读出。其数值可由调节度盘上直接读出。谐振法测量频率的原理和测量方谐振法测量频率的原理和测量方法都是比较简单的，应用较广泛。法都是比较简单的，应用较广泛。第五章第五章 时间、频率和相位的测量时间、

7、频率和相位的测量2 2谐振法测频谐振法测频 式式 表述的是近似计算公式，因此，用表述的是近似计算公式，因此，用该式来计算，其结果会有误差是必然的，只不过是误差该式来计算，其结果会有误差是必然的，只不过是误差大、误差小的问题。当回路中实际电感、电容的损耗越大、误差小的问题。当回路中实际电感、电容的损耗越小，也可以说当回路的品质因数小，也可以说当回路的品质因数Q越高，由此式计算的越高，由此式计算的误差越小。误差越小。第五章第五章 时间、频率和相位的测量时间、频率和相位的测量2 2谐振法测频谐振法测频 测量误差测量误差由谐振曲线可以看出，当回路由谐振曲线可以看出，当回路Q值不太高时，靠近谐值不太高时

8、，靠近谐振点处曲线较钝，不容易准确找出真正的谐振点振点处曲线较钝，不容易准确找出真正的谐振点A。第五章第五章 时间、频率和相位的测量时间、频率和相位的测量2 2谐振法测频谐振法测频 环境温度、湿度以及可调元件磨损等因素变化时，将环境温度、湿度以及可调元件磨损等因素变化时，将使电感、电容实际的元件值发生变化，从而使回路固有使电感、电容实际的元件值发生变化，从而使回路固有频率发生变化，也就造成了测量误差。频率发生变化，也就造成了测量误差。第五章第五章 时间、频率和相位的测量时间、频率和相位的测量2 2谐振法测频谐振法测频 通常用改变电感的办法来改变频段，用可变电容作频通常用改变电感的办法来改变频段

9、，用可变电容作频率细调。率细调。由于频率刻度不能分得无限细，人眼读数常常有一定由于频率刻度不能分得无限细，人眼读数常常有一定的误差，这也是造成测量误差的一种因素。综合以上各的误差，这也是造成测量误差的一种因素。综合以上各因素，谐振法测量频率的误差大约在因素，谐振法测量频率的误差大约在(0.251)范围内，范围内，常作为频率粗测或某些仪器的附属测频部件。常作为频率粗测或某些仪器的附属测频部件。第五章第五章 时间、频率和相位的测量时间、频率和相位的测量2 2谐振法测频谐振法测频 利用谐振法进行测量时：利用谐振法进行测量时：1、频率源和回路的耦合应采取松耦合，以免两者互、频率源和回路的耦合应采取松耦

10、合，以免两者互相牵引而改变谐振频率；相牵引而改变谐振频率；2、作为指示器的电流表内阻要小，电压表内阻要大、作为指示器的电流表内阻要小，电压表内阻要大并应采用部分接入方式，使谐振回路的并应采用部分接入方式，使谐振回路的Q值改变不大。值改变不大。第五章第五章 时间、频率和相位的测量时间、频率和相位的测量2 2谐振法测频谐振法测频 利用谐振法进行测量时：利用谐振法进行测量时：3 3、部分接入系数要取得合适。、部分接入系数要取得合适。当被测频率不是正弦波并且高次谐波分量强时，当被测频率不是正弦波并且高次谐波分量强时，在较宽范围内调谐可变电容往往会出现几个频率成倍在较宽范围内调谐可变电容往往会出现几个频

11、率成倍数的谐振点，一般被测频率为最低谐振频率或几个谐数的谐振点，一般被测频率为最低谐振频率或几个谐振指示点中电表指示最大的频率。振指示点中电表指示最大的频率。第五章第五章 时间、频率和相位的测量时间、频率和相位的测量2 2谐振法测频谐振法测频 3频率频率-电压转换法测量频率电压转换法测量频率 在直读式频率计里也有先把频率转换为电压或电流，然后在直读式频率计里也有先把频率转换为电压或电流，然后用表盘刻度有频率的电压表或电流表指示来测频率。用表盘刻度有频率的电压表或电流表指示来测频率。以测量正弦波频率以测量正弦波频率fx为例。首先把正弦信号转换为频率与为例。首先把正弦信号转换为频率与之相等的尖脉冲

12、之相等的尖脉冲 A，然后加于单稳多谐振荡器，产生频率，然后加于单稳多谐振荡器，产生频率为为 fx 宽度为宽度为 幅度为幅度为Um 的矩形脉冲列的矩形脉冲列 UB(t)图图5.64 fV转换法测量频率转换法测量频率第五章第五章 时间、频率和相位的测量时间、频率和相位的测量 3.3.频率频率-电压转换法测量频率电压转换法测量频率 这一矩形电压的平均值等于这一矩形电压的平均值等于 （5.6-85.6-8）当当Um、一定时，一定时，U0 正比于正比于 fx。所以，经一积分电路求所以，经一积分电路求U（t）的平均值）的平均值U0，再由直流，再由直流电压表指示就成为电压表指示就成为 f-v 转换型直读式频

13、率计，电压表直转换型直读式频率计，电压表直接按频率刻度。接按频率刻度。第五章第五章 时间、频率和相位的测量时间、频率和相位的测量 3.3.频率频率-电压转换法测量频率电压转换法测量频率 这种这种 f-v 转换频率计最高测量频率可达几兆赫。转换频率计最高测量频率可达几兆赫。测量误差主要决定于测量误差主要决定于Um、的稳定度以及电压表的稳定度以及电压表的误差，一般为百分之几。的误差，一般为百分之几。这种测量法的优点可以连续监视频率的变化。这种测量法的优点可以连续监视频率的变化。第五章第五章 时间、频率和相位的测量时间、频率和相位的测量 3.3.频率频率-电压转换法测量频率电压转换法测量频率 二、比

14、较法测频二、比较法测频 1拍频法测频拍频法测频 原理：将待测频率为原理：将待测频率为fx的正弦信号的正弦信号ux与标准频率与标准频率fc(fc 近似近似 fx)的正弦信号的正弦信号uc直接叠加在直接叠加在线性元件线性元件上。上。其线性合成信号为近似的正弦波，但其其线性合成信号为近似的正弦波，但其振幅随时振幅随时间变化，而变化的频率等于两频率之差，称之为拍频间变化，而变化的频率等于两频率之差，称之为拍频。第五章第五章 时间、频率和相位的测量时间、频率和相位的测量 1拍频法测频拍频法测频 用耳机、或电压表、或示波器作为指示器进行检测。用耳机、或电压表、或示波器作为指示器进行检测。调整调整 fc,若

15、越接近若越接近 fx，合成波振幅变化的周期越长。，合成波振幅变化的周期越长。当两频率相差在当两频率相差在46Hz以下时，就分不出两个信号频率以下时，就分不出两个信号频率音调上的差别了，此时示为零拍。音调上的差别了，此时示为零拍。第五章第五章 时间、频率和相位的测量时间、频率和相位的测量声音的响度随时间作周期性的变化。用电压表指示时可声音的响度随时间作周期性的变化。用电压表指示时可看到指针有规律地来回摆动；若用示波器检测，可看到看到指针有规律地来回摆动；若用示波器检测，可看到波形幅度随着两频率逐渐接近而趋于一条直线。这种现波形幅度随着两频率逐渐接近而趋于一条直线。这种现象在声学上称为拍，因为听起

16、来就好像在有节奏地打拍象在声学上称为拍，因为听起来就好像在有节奏地打拍子一样，子一样，“拍频法拍频法”这些名词就是来源于此。这些名词就是来源于此。图图5 56565拍频现象波形图拍频现象波形图 图图5 56666拍频现象检测示意图拍频现象检测示意图 第五章第五章 时间、频率和相位的测量时间、频率和相位的测量 1拍频法测频拍频法测频 拍频波具有如下特点：拍频波具有如下特点：若若fxfc，则拍频波的频率亦为，则拍频波的频率亦为 fc，其振幅不随时间变化。，其振幅不随时间变化。这种情况，当两信号的初相位差为零时，拍频波振幅这种情况，当两信号的初相位差为零时，拍频波振幅最大，等于两信号振幅之和；当两信

17、号的初相位差为最大，等于两信号振幅之和；当两信号的初相位差为180时，时，拍频波振幅最小，等于两信号振幅之差。拍频波振幅最小，等于两信号振幅之差。第五章第五章 时间、频率和相位的测量时间、频率和相位的测量 1拍频法测频拍频法测频 拍频波具有如下特点：拍频波具有如下特点：若若fx fc，则拍频波振幅随两信号的差频，则拍频波振幅随两信号的差频 变化。变化。可以根据拍频信号振幅变化频率可以根据拍频信号振幅变化频率F以及已知频率以及已知频率 fc 来确来确定被测频率定被测频率fx 即即 fxfc F (5(56-9)6-9)第五章第五章 时间、频率和相位的测量时间、频率和相位的测量 1拍频法测频拍频法

18、测频 当当 fc 增加时增加时F也增加，式也增加，式 fx fc F 取负号，取负号，反之取正号。反之取正号。对于一般人来说，拍频周期在对于一般人来说，拍频周期在10s左右可以听左右可以听出，即这一近似引入的误差为出，即这一近似引入的误差为0.1 Hz量级。量级。为了使拍频信号的振幅变化大，便于辨认拍频为了使拍频信号的振幅变化大，便于辨认拍频的周期或频率，应尽量使两信号的振幅相等。的周期或频率，应尽量使两信号的振幅相等。第五章第五章 时间、频率和相位的测量时间、频率和相位的测量 1拍频法测频拍频法测频 这种测频方法要求相比较的两个频率的漂移不应这种测频方法要求相比较的两个频率的漂移不应超过零点

19、几赫兹。超过零点几赫兹。如果频率的漂移过大，就很难分清拍频是由于两如果频率的漂移过大，就很难分清拍频是由于两个信号频率不等引起的还是频率不稳定所致。个信号频率不等引起的还是频率不稳定所致。在相同的频率稳定度条件下，因高频信号频率的在相同的频率稳定度条件下，因高频信号频率的绝对变化大，所以该法大多使用在音频范围。绝对变化大，所以该法大多使用在音频范围。第五章第五章 时间、频率和相位的测量时间、频率和相位的测量 1拍频法测频拍频法测频 拍频法测频，其误差主要决定于：拍频法测频，其误差主要决定于：标准频率标准频率 fc 的精确度的精确度 测量测量F的误差的误差 而测量而测量 F 的误差又由拍频数的误

20、差又由拍频数 n 的计数误差的计数误差n 和和 n个拍频相应的时间个拍频相应的时间 t 的测量误差的测量误差t 决定。决定。由由 F=n/t 并代入式并代入式(5.6-95.6-9)，有，有（5.6-105.6-10）对式（对式（5.6-105.6-10）两端微分得）两端微分得 (5.6-11)(5.6-11)所以所以(5.6-12)(5.6-12)第五章第五章 时间、频率和相位的测量时间、频率和相位的测量 1拍频法测频拍频法测频 考虑相对误差定义考虑相对误差定义 由于由于F=nt 得得(5.6-13)(5.6-13)若再认为若再认为 ，则上式可近似改写为，则上式可近似改写为 (5.6-14)

21、(5.6-14)第五章第五章 时间、频率和相位的测量时间、频率和相位的测量二、比较法测频二、比较法测频 1拍频法测频拍频法测频 从式从式 可以看出：可以看出：要提高此种方法测量频率精确度，除了选用高稳定要提高此种方法测量频率精确度，除了选用高稳定度的频率标准外，还必须使拍频计数值度的频率标准外，还必须使拍频计数值n大，因而相应的大，因而相应的时间时间 t 也大。也大。目前拍频法测量频率的绝对误差约为零点几赫兹。目前拍频法测量频率的绝对误差约为零点几赫兹。若测量若测量lKHz左右的频率时，其相对误差为左右的频率时，其相对误差为104量级，量级，如被测量频率为如被测量频率为10KHz，则相对误差可

22、以小至，则相对误差可以小至105量级。量级。第五章第五章 时间、频率和相位的测量时间、频率和相位的测量二、比较法测频二、比较法测频 1拍频法测频拍频法测频 2 2差频法测频差频法测频 也称外差法，把待测频率信号也称外差法，把待测频率信号 fx 与本振频率与本振频率 fl 信号加信号加到到非线性元件非线性元件上进行混频，输出信号中除了原有的频率上进行混频，输出信号中除了原有的频率fx、fl 分量外，还将有它们的谐波分量外，还将有它们的谐波 nfx、mfl 及其组合频及其组合频率率nfxmfl，其中，其中 m、n为整数。当调节本振频率为整数。当调节本振频率 fl 时，时，可能有一些可能有一些 n

23、和和 m 值使差频为零，即值使差频为零，即 nfxmfl=0所以，被测频率：所以，被测频率：fx=(m/n)fl(5.6-15)(5.6-15)图5.67 差频法测频原理框图 第五章第五章 时间、频率和相位的测量时间、频率和相位的测量(5.6-16)(5.6-16)二、比较法测频二、比较法测频 为了判断上式的存在，借助于混频器后的低通滤波网络为了判断上式的存在，借助于混频器后的低通滤波网络选出其中的差频分量，并将其送入耳机或电压表或电眼选出其中的差频分量，并将其送入耳机或电压表或电眼检测。为了方便起见，这里设检测。为了方便起见，这里设 m=n=l，即以两个基波，即以两个基波频率之差为例说明其工

24、作原理。频率之差为例说明其工作原理。第五章第五章 时间、频率和相位的测量时间、频率和相位的测量二、比较法测频二、比较法测频 2 2差频法测频差频法测频 调节调节 fl，使输入到混频器的两信号基频差为零，于是有，使输入到混频器的两信号基频差为零，于是有 fx fl 由于两信号经非线性器件混频后，基波分量的振幅比谐由于两信号经非线性器件混频后，基波分量的振幅比谐波分量要大得多，其差频信号的振幅也最大，检测判断波分量要大得多，其差频信号的振幅也最大，检测判断最容易。在实际测量时是采用如下方法判断零差频点的：最容易。在实际测量时是采用如下方法判断零差频点的：第五章第五章 时间、频率和相位的测量时间、频

25、率和相位的测量二、比较法测频二、比较法测频 2 2差频法测频差频法测频 1、由低到高调整标准频率、由低到高调整标准频率 fl，当，当 fx-fl 进入音频范围时，进入音频范围时，在耳机中即发出声音，音调随在耳机中即发出声音，音调随 fl 的变化而变化，声音的变化而变化，声音先是尖锐先是尖锐(fx-fl 在在10KHz以上、以上、16KHz以下以下)逐渐变得逐渐变得低沉低沉(数百赫兹到几十赫兹数百赫兹到几十赫兹)而后消失而后消失(差频小于差频小于20Hz，人耳听不出人耳听不出)。图图5.65.68 8 零差频点识别过程零差频点识别过程第五章第五章 时间、频率和相位的测量时间、频率和相位的测量二、

26、比较法测频二、比较法测频 2 2差频法测频差频法测频 2、当、当 fl继续升高时，继续升高时，fx-fl 变大，差频又进入音频区，变大，差频又进入音频区，音调先是低沉而变尖锐直到差频大于音调先是低沉而变尖锐直到差频大于l6KHz听不出。听不出。上述过程可用下图表示。上述过程可用下图表示。图图5.65.68 8 零差频点识别过程零差频点识别过程第五章第五章 时间、频率和相位的测量时间、频率和相位的测量二、比较法测频二、比较法测频 2 2差频法测频差频法测频 纵轴表示差频绝对值大小，纵轴表示差频绝对值大小，V 形线为差频随形线为差频随 fl 变化的变化的情况，虚线表示声音强度。情况，虚线表示声音强

27、度。随着随着 fl 单调变化，在两个对称的可闻声区域中间即为单调变化，在两个对称的可闻声区域中间即为零差频点零差频点(fx=fl)但是由于人耳不能听出频率低于但是由于人耳不能听出频率低于20 Hz的声的声音，所以用耳机等发声设备来判断零差频点时有一个宽度音，所以用耳机等发声设备来判断零差频点时有一个宽度 f40Hz 的无声哑区，使判断误差很大，必须用电表或电的无声哑区，使判断误差很大，必须用电表或电眼来作辅助判别。眼来作辅助判别。图图5.65.68 8 零差频点识别过程零差频点识别过程第五章第五章 时间、频率和相位的测量时间、频率和相位的测量二、比较法测频二、比较法测频 2 2差频法测频差频法

28、测频 以电表为例，当差频较大时，表针来不及随差频频率以电表为例，当差频较大时，表针来不及随差频频率摆动，只有当差频小于几赫芝时，表针摆动才跟得上差频摆动，只有当差频小于几赫芝时，表针摆动才跟得上差频信号的变化，当差频为零时表针又不动。图中信号的变化，当差频为零时表针又不动。图中m 形状线表形状线表示电表偏转随示电表偏转随 fl 变化的情况。变化的情况。在电表两次偏转中间的静止点就是零差频点，这时哑在电表两次偏转中间的静止点就是零差频点，这时哑区可以缩小到区可以缩小到零点几赫芝零点几赫芝。这个。这个哑区是差频法测量频率的哑区是差频法测量频率的误差来源之一。误差来源之一。图图5.65.68 8 零

29、差频点识别过程零差频点识别过程第五章第五章 时间、频率和相位的测量时间、频率和相位的测量二、比较法测频二、比较法测频 2 2差频法测频差频法测频 以上是以上是m=n=l 两信号基频差频的情况，如果只是利用基波两信号基频差频的情况，如果只是利用基波与基波之差频，那么标准频率源的变化范围就应与被测频率可与基波之差频，那么标准频率源的变化范围就应与被测频率可能的范围相一致。能的范围相一致。频率变化范围极宽的振荡器难以达到很高的稳定度，而且频率变化范围极宽的振荡器难以达到很高的稳定度，而且频率调谐的读数精确度也很难做到足够高。频率调谐的读数精确度也很难做到足够高。为此要考虑为此要考虑mnl的情况。当连

30、续调节时将出现许多零差的情况。当连续调节时将出现许多零差频点，即出现很多满足式频点，即出现很多满足式nfxmfl=0的点，在耳机中表现为一的点，在耳机中表现为一系列强度不同的吱喱吱喱声。系列强度不同的吱喱吱喱声。第五章第五章 时间、频率和相位的测量时间、频率和相位的测量二、比较法测频二、比较法测频 2 2差频法测频差频法测频 第五章第五章 时间、频率和相位的测量时间、频率和相位的测量二、比较法测频二、比较法测频 2 2差频法测频差频法测频 由于上述诸多零差频点所对应的由于上述诸多零差频点所对应的 m、n 往往难以确定。往往难以确定。因此需要辅以粗测设备因此需要辅以粗测设备(如谐振式频率计等如谐

31、振式频率计等)，以便在，以便在精确测量之前，首先对被测频率做到心中有数。基于上述精确测量之前，首先对被测频率做到心中有数。基于上述差频原理制成的实用的外羞式频率计框图如下图。差频原理制成的实用的外羞式频率计框图如下图。为测量精确，对本地振荡频率为测量精确，对本地振荡频率 fl 稳定度和准确度要稳定度和准确度要求较高。求较高。fl 频率覆盖范围并不宽，主要靠它的频率覆盖范围并不宽，主要靠它的m次谐波次谐波与被测频率混频，使被测频率与被测频率混频，使被测频率 fx 的范围增大。的范围增大。为读数方便，本振的刻度盘直接用为读数方便，本振的刻度盘直接用m刻度，晶振用刻度，晶振用来校正它的刻度。输入电路

32、为一耦合电路，把待测信号来校正它的刻度。输入电路为一耦合电路，把待测信号耦合到混频器。耦合到混频器。图图5.65.69 9 实用外差频率计框图实用外差频率计框图 第五章第五章 时间、频率和相位的测量时间、频率和相位的测量二、比较法测频二、比较法测频 2 2差频法测频差频法测频 测量时测量时:1、先用粗测频率计测出的大致数值，把开关、先用粗测频率计测出的大致数值，把开关K打在打在“测量测量”位置，调本振度盘在粗测值附近找到零差频位置，调本振度盘在粗测值附近找到零差频率点。率点。第五章第五章 时间、频率和相位的测量时间、频率和相位的测量二、比较法测频二、比较法测频 2 2差频法测频差频法测频 2、

33、把开关打向、把开关打向“校准校准”位置，用晶振谐波与本振谐波混频，位置，用晶振谐波与本振谐波混频，由差频点校正本振频率读数是否准确由差频点校正本振频率读数是否准确(这时应调到离被测这时应调到离被测频率最近的校正点频率最近的校正点)。如果刻度盘刻度不准，则微调指针位置使其读数准确。如果刻度盘刻度不准，则微调指针位置使其读数准确。经上述校准后就可把开关再打向经上述校准后就可把开关再打向“测量测量”位置进行精测。位置进行精测。只要在粗测值附近调节只要在粗测值附近调节 fl 使得到零差频，刻度盘读数就是使得到零差频，刻度盘读数就是被测频率的精确测量值。被测频率的精确测量值。第五章第五章 时间、频率和相

34、位的测量时间、频率和相位的测量二、比较法测频二、比较法测频 2 2差频法测频差频法测频 差频法测量误差来源有三：差频法测量误差来源有三：晶振频率误差晶振频率误差。在测量过程中先用晶振频率。在测量过程中先用晶振频率 fc 校正本振校正本振频率刻度，如晶振频率存在误差频率刻度，如晶振频率存在误差 fc，将造成测量误差。，将造成测量误差。偏校误差偏校误差。由于。由于 fc 是固定的，校正只能在是固定的，校正只能在 fc 的谐波即频的谐波即频率为率为 nfc 的若干个离散点进行，而被测频率一般不等于的若干个离散点进行，而被测频率一般不等于nfc。这将造成称之为偏校的误差。显然，晶振频率越低，校正这将造

35、成称之为偏校的误差。显然，晶振频率越低，校正点间隔越小，测量精确度越高。在实际测量时校正应在最点间隔越小，测量精确度越高。在实际测量时校正应在最靠近靠近 fx 的校正点进行。的校正点进行。第五章第五章 时间、频率和相位的测量时间、频率和相位的测量二、比较法测频二、比较法测频 2 2差频法测频差频法测频 差频法测量误差来源有三：差频法测量误差来源有三：零差指示器引起的误差零差指示器引起的误差。由于零差指示器灵敏度的限。由于零差指示器灵敏度的限制及人的感觉器官制及人的感觉器官(耳、眼等耳、眼等)性能的不完善也造成测性能的不完善也造成测量误差。量误差。例如放大器的低频失真，使极低的差频信号有例如放大

36、器的低频失真，使极低的差频信号有严重的衰减以至推动不了后级指示器；人耳或放声设严重的衰减以至推动不了后级指示器；人耳或放声设备的哑区限制等，都可能引起几十赫芝的绝对误差。备的哑区限制等，都可能引起几十赫芝的绝对误差。第五章第五章 时间、频率和相位的测量时间、频率和相位的测量二、比较法测频二、比较法测频 2 2差频法测频差频法测频 为有效地减小差频法测频的误差，可采为有效地减小差频法测频的误差，可采用改进的差频法测频，即双重差拍法。用改进的差频法测频，即双重差拍法。它能避免差频法由于听觉不到哑区的频它能避免差频法由于听觉不到哑区的频率变化所引起的误差。率变化所引起的误差。第五章第五章 时间、频率

37、和相位的测量时间、频率和相位的测量二、比较法测频二、比较法测频 2 2差频法测频差频法测频 双重差拍法测频的原理是双重差拍法测频的原理是：先将待测频率信号：先将待测频率信号 fx 与本与本振频率信号振频率信号 fl 通过混频器形成其频率为二者差频通过混频器形成其频率为二者差频F 的的音频信号，再将该信号与一个标准的音频振荡器输出音频信号，再将该信号与一个标准的音频振荡器输出信号在线性元件上进行叠加。通过信号在线性元件上进行叠加。通过“拍拍”现象准确地测现象准确地测出出F 值，从而可得值，从而可得（5.6-175.6-17）式中式中F 前的符号可这样来判断：若增加一前的符号可这样来判断：若增加一

38、点点 fl 时时F亦增加则说明原来亦增加则说明原来 flfx。故。故 fx=fl-F，反之亦然。，反之亦然。第五章第五章 时间、频率和相位的测量时间、频率和相位的测量二、比较法测频二、比较法测频 2 2差频法测频差频法测频 双重差拍法双重差拍法是先差后拍，也是一种微差法。是先差后拍，也是一种微差法。只要高低两个振荡器频率和被测频率的稳定度高，只要高低两个振荡器频率和被测频率的稳定度高，则其测量精确度可以很高，该法通常用于精密测量和计则其测量精确度可以很高，该法通常用于精密测量和计量工作中。量工作中。对此法也可作某些推广，当差出对此法也可作某些推广，当差出F后，不一定非用后，不一定非用拍频法测量

39、拍频法测量F不可，也可用其他方法来测量不可，也可用其他方法来测量(如如电子计数电子计数器法器法等等)。事实上，这种方法也是构成频率计数器扩展量。事实上，这种方法也是构成频率计数器扩展量程的基础。程的基础。第五章第五章 时间、频率和相位的测量时间、频率和相位的测量二、比较法测频二、比较法测频 2 2差频法测频差频法测频 总之，总之，差频法测量频率差频法测量频率的误差是很小的，一般可优的误差是很小的，一般可优于于105量级。特别是采用有恒温装置的晶振做基准信号量级。特别是采用有恒温装置的晶振做基准信号并用双重差拍，测量误差还可大大减小。并用双重差拍，测量误差还可大大减小。与其他测频方法相比，该法还

40、有一个突出优点，即与其他测频方法相比，该法还有一个突出优点，即灵敏度非常高，最低可测信号电平达灵敏度非常高，最低可测信号电平达0.11 V，这对微，这对微弱信号频率的测量是很有利的。弱信号频率的测量是很有利的。第五章第五章 时间、频率和相位的测量时间、频率和相位的测量二、比较法测频二、比较法测频 2 2差频法测频差频法测频 比较简单、方便的是比较简单、方便的是李沙育图形测频法李沙育图形测频法。在示波器的在示波器的 Y 通道和通道和 X 通道分别加上不同信号时，示通道分别加上不同信号时，示波管屏幕上光点的轨迹将由两个信号共同决定。波管屏幕上光点的轨迹将由两个信号共同决定。如果这两个信号是正弦波，

41、则屏幕上的图形将取决于如果这两个信号是正弦波，则屏幕上的图形将取决于不同的频率比以及初始相位差而表现为形状不同的图形，不同的频率比以及初始相位差而表现为形状不同的图形，这就是李沙育图形。这就是李沙育图形。第五章第五章 时间、频率和相位的测量时间、频率和相位的测量二、比较法测频二、比较法测频 3 3用示波器测量频率和时间间隔用示波器测量频率和时间间隔 李沙育图形的光迹反映了偏转系统所加信号的变化李沙育图形的光迹反映了偏转系统所加信号的变化规律。规律。如果两个信号的频率比为整数比，即如果两个信号的频率比为整数比，即 fy:fx=m:n (m，n为整数），为整数），那么在某一相同的时间间隔内垂直系统

42、的信号改变那么在某一相同的时间间隔内垂直系统的信号改变m个周期时，水平系统的信号恰好改变个周期时，水平系统的信号恰好改变n个周期，荧光屏上个周期，荧光屏上呈现稳定的图形。呈现稳定的图形。第五章第五章 时间、频率和相位的测量时间、频率和相位的测量二、比较法测频二、比较法测频 3 3用示波器测量频率和时间间隔用示波器测量频率和时间间隔 由于垂直偏转系统信号改变一周与水平轴有两个由于垂直偏转系统信号改变一周与水平轴有两个交点，因此交点，因此m个周期与水平轴有个周期与水平轴有2m个交点；与此相个交点；与此相仿，水平系统信号的仿，水平系统信号的n个周期与垂直轴有个周期与垂直轴有2n个交点。个交点。于是我

43、们可以由示波器荧光屏上的李沙育图形与水于是我们可以由示波器荧光屏上的李沙育图形与水平轴的交点平轴的交点Ux以及与垂直轴的交点以及与垂直轴的交点Uy来决定频率比，来决定频率比，即：即：（5.6-185.6-18）第五章第五章 时间、频率和相位的测量时间、频率和相位的测量二、比较法测频二、比较法测频 3 3用示波器测量频率和时间间隔用示波器测量频率和时间间隔若已知频率信号接于若已知频率信号接于X轴，待测频率信号接于轴，待测频率信号接于y轴，则由式轴，则由式可得可得（5.6-195.6-19）第五章第五章 时间、频率和相位的测量时间、频率和相位的测量二、比较法测频二、比较法测频 3 3用示波器测量频

44、率和时间间隔用示波器测量频率和时间间隔 当两个信号频率之比不是准确地等于整数比时，例如当两个信号频率之比不是准确地等于整数比时，例如 fy=(m/n)(fx+f）且：且：f 很小很小 这种情况的李沙育图形与这种情况的李沙育图形与 fy=(nx/n)fx 时的李沙育图形时的李沙育图形相似。相似。不过由于存在不过由于存在f，等效于，等效于 fx、fy 两信号的相位差不断两信号的相位差不断随时间而变化，造成李沙育图形将随时间随时间而变化，造成李沙育图形将随时间 t 慢慢翻动。慢慢翻动。当满足当满足(mn)f t=N 时，完成时，完成N次翻动次翻动(N-0，1)，因此数出翻动，因此数出翻动N次所需要的

45、时间次所需要的时间t就可确定出就可确定出f，即即(5.6-20)(5.6-20)第五章第五章 时间、频率和相位的测量时间、频率和相位的测量二、比较法测频二、比较法测频 3 3用示波器测量频率和时间间隔用示波器测量频率和时间间隔 f 的取号可这样确定：改变已知频率的取号可这样确定：改变已知频率 fx 进行多次重复进行多次重复测量来决定。测量来决定。若增加若增加 fx 时，李沙育图形转动变快，表明时，李沙育图形转动变快，表明(mn)fx fy，则则f应取负号；反之则应取正号。应取负号；反之则应取正号。在特殊情况下在特殊情况下(fx fy,m=n)时，李沙育图形是一滚动的椭时，李沙育图形是一滚动的椭

46、圆，这时仍按式圆，这时仍按式(5.6-20)计算计算f，则被测频率，则被测频率(5(56-21)6-21)第五章第五章 时间、频率和相位的测量时间、频率和相位的测量二、比较法测频二、比较法测频 3 3用示波器测量频率和时间间隔用示波器测量频率和时间间隔 当两信号频率比很大时，屏幕上的图形将变当两信号频率比很大时，屏幕上的图形将变得非常复杂，光点的径迹线密集，难以确定图形得非常复杂，光点的径迹线密集，难以确定图形与垂直或水平直线的交点数，尤其是存在图形转与垂直或水平直线的交点数，尤其是存在图形转动的情况下更是如此。动的情况下更是如此。第五章第五章 时间、频率和相位的测量时间、频率和相位的测量二、

47、比较法测频二、比较法测频 3 3用示波器测量频率和时间间隔用示波器测量频率和时间间隔 所以，一般要求被测频率和已知频率之比最大不超过所以，一般要求被测频率和已知频率之比最大不超过10:1，最小不低于，最小不低于1:10。此外还要求此外还要求 fx、fy 都十分稳定才便于测量操作，使测都十分稳定才便于测量操作，使测量精确度较高。量精确度较高。李沙育图形测频法一般仅用于测量音频到几十兆赫范李沙育图形测频法一般仅用于测量音频到几十兆赫范围的频率，测量的相对误差主要决定于已知的标准频率的围的频率，测量的相对误差主要决定于已知的标准频率的精确度和计算精确度和计算f 的误差。的误差。第五章第五章 时间、频

48、率和相位的测量时间、频率和相位的测量二、比较法测频二、比较法测频 3 3用示波器测量频率和时间间隔用示波器测量频率和时间间隔 用示波法来测量时间间隔用示波法来测量时间间隔(周期是特殊周期是特殊的时间间隔的时间间隔)非常直观。非常直观。现以现以内扫描法测时间间隔内扫描法测时间间隔为例介绍其为例介绍其测试原理。测试原理。第五章第五章 时间、频率和相位的测量时间、频率和相位的测量二、比较法测频二、比较法测频 3 3用示波器测量频率和时间间隔用示波器测量频率和时间间隔在未接入被测信号前，先将扫描微调置于校正位，用仪在未接入被测信号前，先将扫描微调置于校正位，用仪器本身的校正信号对扫描速度进行校准。器本

49、身的校正信号对扫描速度进行校准。接入被测信号，将图形移至屏幕中心区，调节接入被测信号，将图形移至屏幕中心区，调节Y灵敏度及灵敏度及X轴扫描速度，使波形的高度和宽度均较合适，如图所示。轴扫描速度，使波形的高度和宽度均较合适，如图所示。在波形上找到要测时间隔所对应的两点，如在波形上找到要测时间隔所对应的两点，如A点、点、B点。点。读出读出A、B两点问的距离两点问的距离x，由扫描速度，由扫描速度v(t/cm)标称值及扩展标称值及扩展倍率倍率k，即可算出被测的时间间隔，即可算出被测的时间间隔(5(5622)622)第五章第五章 时间、频率和相位的测量时间、频率和相位的测量二、比较法测频二、比较法测频

50、3 3用示波器测量频率和时间间隔用示波器测量频率和时间间隔 用示波器内扫描法测量时间间隔的误差主要来自用示波器内扫描法测量时间间隔的误差主要来自示示波器扫描速度的误差及读数误差波器扫描速度的误差及读数误差，一般为，一般为5左右。优左右。优点：简单直观，点：简单直观，在下图中若在下图中若x=2cm，v=10mscm，扩展置，扩展置“5”位，位，则时间间隔则时间间隔Tx=2105=4 ms。可见，用示波器测量信。可见，用示波器测量信号的时间间隔号的时间间隔(或周期或周期)是比较方便的。是比较方便的。图图5.65.61111用示波法测量时间间隔用示波法测量时间间隔 第五章第五章 时间、频率和相位的测