聊城大学汽车学院机械设计第4章齿轮传动.ppt

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1、汽车与交通工程学院汽车与交通工程学院 汽车工程系汽车工程系 第第4 4章章 齿轮传动齿轮传动教学基本要求教学基本要求 1)1)了解了解齿轮传动齿轮传动特点、分类特点、分类；2)2)掌握掌握齿轮传动的主要齿轮传动的主要失效形式失效形式及及设计准则设计准则；3)3)了解了解常用齿轮常用齿轮材料材料及及热处理方法热处理方法；4)4)掌握掌握齿轮传动的齿轮传动的受力分析受力分析、强度计算方法强度计算方法及及主要参数的选择主要参数的选择；5)5)了解了解齿轮传动齿轮传动润滑润滑及齿轮及齿轮结构结构。重点与难点重点与难点 齿轮传动的齿轮传动的受力分析受力分析、强度计算强度计算。汽车与交通工程学院汽车与交通

2、工程学院 汽车工程系汽车工程系机械中应用最广泛的传动形式之一。机械中应用最广泛的传动形式之一。4.1 概概 述述齿轮传动的特点齿轮传动的特点（1 1）效率效率高高;98%;98%以上以上 （2 2）结构结构紧凑紧凑;（3 3）工作工作可靠、可靠、寿命寿命长长;（4 4）传动比传动比准确、恒定准确、恒定;（5 5）适用的速度和功率）适用的速度和功率范围广范围广;最高达最高达300M/S300M/S，直径，直径10M 10M （6 6）要求加工精度和安装精度较高，制造时需要专用工具）要求加工精度和安装精度较高，制造时需要专用工具和设备，因此和设备，因此成本比较高成本比较高;（7 7）不宜不宜在两轴

3、中心距很大的场合使用。在两轴中心距很大的场合使用。汽车与交通工程学院汽车与交通工程学院 汽车工程系汽车工程系分分类类开式传动开式传动 半开式传动半开式传动闭式传动闭式传动按按齿齿型型分分按按装置装置型式型式分分按按使用使用情况情况分分硬齿面齿轮硬齿面齿轮（齿面硬度（齿面硬度 350HBW350HBW）直齿圆柱齿轮传动直齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动锥齿轮传动锥齿轮传动人字齿轮传动人字齿轮传动动力齿轮动力齿轮 传动齿轮传动齿轮 按按齿面齿面硬度硬度分分软齿面齿轮软齿面齿轮（齿面硬度（齿面硬度 350HBW350HBW）半开式齿轮传动半开式齿轮传动闭式传动闭式传动单级圆柱齿轮单级圆

4、柱齿轮蜗杆传动蜗杆传动按按齿齿廓廓曲曲线线渐开线渐开线圆弧圆弧摆线摆线按按轴的轴的布置布置分分平行轴齿轮传动平行轴齿轮传动交错轴齿轮传动交错轴齿轮传动相交轴齿轮传动相交轴齿轮传动4.1.2 齿轮传动的分类齿轮传动的分类汽车与交通工程学院汽车与交通工程学院 汽车工程系汽车工程系4.2 齿轮传动的失效形式及设计准则齿轮传动的失效形式及设计准则 齿轮传动的失效形式齿轮传动的失效形式 轮齿折断轮齿折断失效形式失效形式现象：现象：局部折断局部折断整体折断整体折断汽车与交通工程学院汽车与交通工程学院 汽车工程系汽车工程系提高轮齿抗折断能力的措施：提高轮齿抗折断能力的措施：1）增大）增大齿根过渡圆角齿根过渡

5、圆角半径半径，消除消除加工加工刀痕刀痕，减小齿根，减小齿根应力集中；应力集中；2）增大）增大轴及支承的轴及支承的刚度刚度，使轮齿接触线上受载较为均匀；，使轮齿接触线上受载较为均匀；3）采用合适的采用合适的材料材料和和热处理热处理形式使齿面形式使齿面较硬较硬，使轮齿，使轮齿芯部材料具有足够的芯部材料具有足够的韧性韧性；4）采用采用喷丸、滚压喷丸、滚压等工艺，对齿根表层进行强化处理。等工艺，对齿根表层进行强化处理。汽车与交通工程学院汽车与交通工程学院 汽车工程系汽车工程系齿面接触疲劳齿面接触疲劳齿面点蚀齿面点蚀轮齿折断轮齿折断失效形式失效形式点蚀：点蚀：轮齿啮合过程中，接触面轮齿啮合过程中，接触面

6、间产生接触应力（两物体相互接触时，在表面上产生间产生接触应力（两物体相互接触时，在表面上产生的局部压力称为接触应力），该应力是脉动循环变化的局部压力称为接触应力），该应力是脉动循环变化的，在此应力的反复作用下，齿面表层就会产生细微的，在此应力的反复作用下，齿面表层就会产生细微疲劳裂纹，封闭在裂纹中润滑油在压力的作用下，产疲劳裂纹，封闭在裂纹中润滑油在压力的作用下，产生楔挤作用使裂纹扩大，最后导致表层金属小片状剥生楔挤作用使裂纹扩大，最后导致表层金属小片状剥落，出现凹坑，形成麻点状剥伤，称为点蚀。落，出现凹坑，形成麻点状剥伤，称为点蚀。汽车与交通工程学院汽车与交通工程学院 汽车工程系汽车工程系措

7、施：措施：1)提高齿面硬度提高齿面硬度2)使用粘度大的润滑油使用粘度大的润滑油点蚀点蚀收敛性点蚀收敛性点蚀扩展性点蚀扩展性点蚀小于等于小于等于350HBW大于大于350HBW汽车与交通工程学院汽车与交通工程学院 汽车工程系汽车工程系齿面点蚀齿面点蚀齿面胶合齿面胶合措施：措施：1)加抗胶合添加剂加抗胶合添加剂2)减小齿面粗糙度3)增加润滑油粘度4)降低齿高，减小模数降低齿高，减小模数轮齿折断轮齿折断失效形式失效形式胶合：胶合：在高速重载传动中，常因在高速重载传动中，常因齿面间相对滑动速度比较高而产齿面间相对滑动速度比较高而产生瞬时高温而导致润滑失效，造生瞬时高温而导致润滑失效，造成齿面间的粘焊现

8、象，粘焊处被成齿面间的粘焊现象，粘焊处被撕脱后，轮齿表面沿滑动方向形撕脱后，轮齿表面沿滑动方向形成沟痕，这种现象称为齿面胶合成沟痕，这种现象称为齿面胶合汽车与交通工程学院汽车与交通工程学院 汽车工程系汽车工程系齿面胶合齿面胶合齿面磨损齿面磨损措施：措施：1)减小齿面粗糙度减小齿面粗糙度2)改善润滑条件，清洁环境改善润滑条件，清洁环境磨粒磨损磨粒磨损跑合磨损跑合磨损齿面点蚀齿面点蚀轮齿折断轮齿折断失效形式失效形式3)提高齿面硬度提高齿面硬度汽车与交通工程学院汽车与交通工程学院 汽车工程系汽车工程系从动齿从动齿主动齿主动齿从动齿从动齿主动齿主动齿从动齿从动齿主动齿主动齿从动齿从动齿主动齿主动齿齿面

9、胶合齿面胶合齿面磨损齿面磨损齿面点蚀齿面点蚀轮齿折断轮齿折断失效形式失效形式齿面塑性变形齿面塑性变形表面凸出表面凸出表面凹陷表面凹陷措施措施:1)提高齿面硬度提高齿面硬度2)采用黏度大的润滑油采用黏度大的润滑油汽车与交通工程学院汽车与交通工程学院 汽车工程系汽车工程系设计准则设计准则 设计准则取决于齿轮可能出现的失效形式。设计准则取决于齿轮可能出现的失效形式。n对于软齿面闭式齿轮传动：对于软齿面闭式齿轮传动：常因齿面点蚀而失效，故通常先按常因齿面点蚀而失效，故通常先按齿齿面接触疲劳强度面接触疲劳强度进行设计，然后校核进行设计，然后校核齿根弯曲疲劳强度齿根弯曲疲劳强度。n对于硬齿面闭式齿轮传动：

10、对于硬齿面闭式齿轮传动：其齿面接触承载能力较高，故通常先其齿面接触承载能力较高，故通常先按按齿根弯曲疲劳强度齿根弯曲疲劳强度进行设计，然后校核进行设计，然后校核齿面接触疲劳强度齿面接触疲劳强度。n对于开式齿轮传动：对于开式齿轮传动：按按齿根弯曲疲劳强度齿根弯曲疲劳强度进行设计，通常进行设计，通常不校核不校核齿面接触疲劳强度。计算出的模数增大齿面接触疲劳强度。计算出的模数增大10-15%。n短时过载：短时过载：除以上计算准则外，还应进行除以上计算准则外，还应进行静强度静强度计算。计算。n高速大功率：高速大功率：除以上设计准则外，还应进行除以上设计准则外，还应进行散热能力散热能力计算。计算。汽车与

11、交通工程学院汽车与交通工程学院 汽车工程系汽车工程系4.3 齿轮常用材料齿轮常用材料常用的齿轮材料常用的齿轮材料 齿轮的齿体应有较高的齿轮的齿体应有较高的抗折断能力抗折断能力，齿面应有较强的，齿面应有较强的抗点抗点蚀蚀、抗磨损抗磨损和较高的和较高的抗胶合能力抗胶合能力，即要求：齿面硬、芯部韧，即要求：齿面硬、芯部韧加工工艺性能及热处理性能良好。加工工艺性能及热处理性能良好。常用齿常用齿轮材料轮材料锻钢锻钢 铸钢铸钢 铸铁铸铁常作为常作为低速低速、轻载轻载、不太重要不太重要的场合的齿的场合的齿轮材料；轮材料；适用于适用于高速高速、轻载轻载、且要求降、且要求降低低噪声噪声的场合。的场合。非金属材料

12、非金属材料 钢材的韧性好，耐冲击，通过热处理和化学处理可改善材钢材的韧性好，耐冲击，通过热处理和化学处理可改善材料的机械性能，最适于用来制造齿轮。料的机械性能，最适于用来制造齿轮。耐磨性及强度较好，常用于耐磨性及强度较好，常用于大尺寸齿轮大尺寸齿轮。含碳量为含碳量为(0.15(0.150.6)%0.6)%的碳素钢或合金钢。的碳素钢或合金钢。一般一般齿轮用齿轮用碳素钢碳素钢，重要重要齿轮用齿轮用合金钢合金钢。汽车与交通工程学院汽车与交通工程学院 汽车工程系汽车工程系表表4-2 常用齿轮材料及其机械性能常用齿轮材料及其机械性能 材料牌号材料牌号 热处理方法热处理方法 强度极限强度极限 屈服极限屈服

13、极限 硬度硬度 (HBS)B/MPa S/Mpa 齿芯部齿芯部 齿面齿面HT250 250 170241 HT300 300 187255 HT350 350 197269 QT500-5 500 147241 QT600-2 600 229302 ZG310-570 常化常化 580 320 156217 ZG340-640 650 350 169229 45 580 290 162217 45 217255 4050HRC 40Cr 241286 4855HRC 调质后表调质后表面淬火面淬火汽车与交通工程学院汽车与交通工程学院 汽车工程系汽车工程系续表续表4-2 常用齿轮材料及其机械性能常

14、用齿轮材料及其机械性能 材料牌号材料牌号 热处理方法热处理方法 强度极限强度极限 屈服极限屈服极限 硬度硬度 (HBS)B/MPa S/Mpa 齿芯部齿芯部 齿面齿面ZG340640 700 380 241269 45 650 360 217255 30CrMnSi 1100 900 310360 35SiMn 750 450 217269 38SiMnMo 700 550 217269 40Cr 700 500 241286 20Cr 650 400 300 20CrMnTi 1100 850 300 12Cr2Ni4 1100 850 320 35CrAlA 950 750 255321

15、85HV 渗碳后淬火渗碳后淬火调质调质20Cr2Ni4 1200 1100 350 38CrMnAlA 1000 850 255321 85HV 夹布胶木夹布胶木 100 2535 调质后氮化调质后氮化(氮氮化层化层 0.30.5)0.30.5)汽车与交通工程学院汽车与交通工程学院 汽车工程系汽车工程系4.3.2 齿轮热处理齿轮热处理n1）调质或正火调质或正火n2）整体淬火整体淬火n3）表面淬火表面淬火n4）渗碳淬火渗碳淬火n5）氮化氮化汽车与交通工程学院汽车与交通工程学院 汽车工程系汽车工程系 表面硬度可达表面硬度可达（4555）HRC，承载能力高，耐磨承载能力高，耐磨性强性强，适于高速齿轮

16、传动。工艺简单，但，适于高速齿轮传动。工艺简单，但轮齿变形大轮齿变形大，芯部韧性芯部韧性差差。不适于冲击载荷。热处理后需磨齿、研齿等。不适于冲击载荷。热处理后需磨齿、研齿等精加工精加工。正火能正火能消除内应力、细化晶粒、改善力学性能和切消除内应力、细化晶粒、改善力学性能和切削性能削性能。机械强度要求不高的齿轮可用中碳钢正火处理。大直。机械强度要求不高的齿轮可用中碳钢正火处理。大直径的齿轮可用铸钢正火处理。径的齿轮可用铸钢正火处理。调质一般用于调质一般用于中碳钢和中碳合金钢中碳钢和中碳合金钢，如，如45、40Cr、35SiMn等。调质处理后齿面等。调质处理后齿面硬度为：硬度为：220260HBS

17、 。因为硬。因为硬度不高，故可在热处理后精切齿形，且在使用中易于跑合。度不高，故可在热处理后精切齿形，且在使用中易于跑合。1)调质调质2)正火正火3)整体淬火整体淬火汽车与交通工程学院汽车与交通工程学院 汽车工程系汽车工程系 一般用于一般用于中碳钢和中碳合金钢中碳钢和中碳合金钢，如，如45、40Cr等。等。表面淬火后表面淬火后轮齿变形小轮齿变形小，可不磨齿，硬度可达可不磨齿，硬度可达5256HRC，面硬面硬芯软芯软，能承受一定冲击载荷。，能承受一定冲击载荷。4)表面淬火表面淬火 渗碳钢为含碳量渗碳钢为含碳量0.150.25%的的低碳钢和低碳合金低碳钢和低碳合金钢钢，如，如20、20Cr等。齿面

18、等。齿面硬度达硬度达5662HRC，齿面接触强度高，齿面接触强度高，耐磨性好，齿芯韧性高耐磨性好，齿芯韧性高。常用于受冲击载荷的重要传动。通常渗。常用于受冲击载荷的重要传动。通常渗碳淬火后碳淬火后要磨齿要磨齿。渗氮是一种化学处理。渗氮后齿面渗氮是一种化学处理。渗氮后齿面硬度可达硬度可达6062HRC。氮化处理温度低，轮齿变形小，适用于难以磨齿的。氮化处理温度低，轮齿变形小，适用于难以磨齿的场合场合，如内齿轮。材料为：，如内齿轮。材料为：38CrMoAlA.6)渗氮渗氮 5)渗碳淬火渗碳淬火汽车与交通工程学院汽车与交通工程学院 汽车工程系汽车工程系特点及应用：特点及应用：调质、正火处理后的硬度低

19、，调质、正火处理后的硬度低，HBS 350，属软齿面，工艺属软齿面，工艺简单、简单、用于一般传动用于一般传动；当大小齿轮都是软齿面时，因小轮齿根薄，弯曲强度低，故当大小齿轮都是软齿面时，因小轮齿根薄，弯曲强度低，故在选材和热处理时，在选材和热处理时，小轮比大轮硬度高小轮比大轮硬度高:2050HBS 表面淬火、渗碳淬火、渗氮处理后齿面表面淬火、渗碳淬火、渗氮处理后齿面硬度高硬度高，属硬齿面。，属硬齿面。其承载能力高，但一般需要磨齿。常用于其承载能力高，但一般需要磨齿。常用于结构紧凑的场合结构紧凑的场合。汽车与交通工程学院汽车与交通工程学院 汽车工程系汽车工程系4.3.3 齿轮材料的选择原则齿轮材

20、料的选择原则1)1)齿轮材料必须满足齿轮材料必须满足工作条件工作条件的要求，如强度、寿的要求，如强度、寿 命、可靠性、经济性等；命、可靠性、经济性等；2)2)应考虑应考虑齿轮尺寸大小齿轮尺寸大小，毛坯成型方法毛坯成型方法及及热处理热处理和和 制造工艺制造工艺；3)3)正火碳钢正火碳钢，只能用于制作在载荷平稳或轻度冲击，只能用于制作在载荷平稳或轻度冲击 下工作的齿轮；下工作的齿轮；调质碳钢调质碳钢可用于在中等冲击载荷可用于在中等冲击载荷 下工作的齿轮；下工作的齿轮；汽车与交通工程学院汽车与交通工程学院 汽车工程系汽车工程系6)6)钢制软齿面钢制软齿面齿轮，其配对两轮齿面的硬度差应保齿轮，其配对两

21、轮齿面的硬度差应保 持在持在3050HBS或更多。或更多。4)4)合金钢合金钢常用于制作高速、重载并在冲击载荷下工常用于制作高速、重载并在冲击载荷下工 作的齿轮；作的齿轮；5)5)航空齿轮航空齿轮要求尺寸尽可能小，应采用表面硬化处要求尺寸尽可能小，应采用表面硬化处 理的高强度合金钢；理的高强度合金钢；汽车与交通工程学院汽车与交通工程学院 汽车工程系汽车工程系4.4 直齿圆柱齿轮传动的受力分析与计算载荷直齿圆柱齿轮传动的受力分析与计算载荷直齿圆柱齿轮传动的受力分析直齿圆柱齿轮传动的受力分析T1圆周力：圆周力：径向力：径向力：法向力：法向力：小齿轮上的转矩：小齿轮上的转矩：P-P-为传递的功率为传

22、递的功率（KW）1 1-小齿轮上的角速度小齿轮上的角速度n n1 1-小齿轮上的转速小齿轮上的转速d d1 1-小齿轮上的分度圆直径小齿轮上的分度圆直径-压力角压力角各作用力的方向如图：各作用力的方向如图：O22（从动）（从动）O1N1N2tt1（主动）（主动）T1c d12d22 FrFnFn FtO2O1tt1（主动）（主动）N1N2c d12Fn汽车与交通工程学院汽车与交通工程学院 汽车工程系汽车工程系计算载荷计算载荷 齿轮传动强度计算中所用的载荷，通常取沿齿面齿轮传动强度计算中所用的载荷，通常取沿齿面接触线单接触线单位长度上所受的载荷位长度上所受的载荷，即：，即：实际传动中由于实际传动

23、中由于原动机、工作机性能原动机、工作机性能的影响以及的影响以及制造误差制造误差的影响，载荷会有所增大，且沿接触线分布不均匀。的影响，载荷会有所增大，且沿接触线分布不均匀。接触线单位长度上的最大载荷为：接触线单位长度上的最大载荷为：K K为载荷系数，其值为：为载荷系数，其值为：KKA Kv K K F Fn n 为作用于接触线上的法向载荷。为作用于接触线上的法向载荷。式中：式中：KA 工况系数工况系数Kv 动载系数动载系数K齿间载荷分配系数齿间载荷分配系数K齿向载荷分布系数齿向载荷分布系数汽车与交通工程学院汽车与交通工程学院 汽车工程系汽车工程系1 1）工况系数）工况系数K KA A2 2）动载

24、系数）动载系数K KV V考虑齿轮考虑齿轮制造误差及弹性变形制造误差及弹性变形引起的附加动载荷引起的附加动载荷 考考虑虑了了齿齿轮轮啮啮合合时时，外外部部因因素素引引起起的的附附加加动动载载荷荷对对传传动动的的影影响响，它它与与原原动动机机与与工工作作机机的的类类型型与与特特性性，联联轴轴器器类类型型等有关。等有关。3 3）齿间载荷分配系数）齿间载荷分配系数 K K 考虑同时有考虑同时有多对齿啮合多对齿啮合时时各对轮齿间载荷分配的不均匀各对轮齿间载荷分配的不均匀 4 4）齿向载荷分布系数）齿向载荷分布系数K K 考虑一对齿啮合时考虑一对齿啮合时载荷沿接触线分布的不均匀载荷沿接触线分布的不均匀

25、修缘齿修缘齿可以减小内部附加动载荷可以减小内部附加动载荷汽车与交通工程学院汽车与交通工程学院 汽车工程系汽车工程系发电机、均匀传送的带式输送机发电机、均匀传送的带式输送机或板式输送机、螺旋输送机、轻或板式输送机、螺旋输送机、轻型升降机、包装机、通风机、均型升降机、包装机、通风机、均匀密度材料搅拌机。匀密度材料搅拌机。不均匀不均匀传送的带式输送机或板式传送的带式输送机或板式输送机、机床的主传动机构、重输送机、机床的主传动机构、重型升降机、工业与矿用风机、重型升降机、工业与矿用风机、重型离心机、变密度材料搅拌机。型离心机、变密度材料搅拌机。橡胶挤压机、橡胶和塑料作间断橡胶挤压机、橡胶和塑料作间断的

26、搅拌机、轻型球磨机、木工机的搅拌机、轻型球磨机、木工机械、钢坯初轧机、提升装置、单械、钢坯初轧机、提升装置、单缸活塞泵等。缸活塞泵等。挖掘机、重型球磨机、橡胶揉合挖掘机、重型球磨机、橡胶揉合机、破碎机、重型给水机、旋转机、破碎机、重型给水机、旋转式钻探装置、压砖机、带材冷轧式钻探装置、压砖机、带材冷轧机、压坯机等。机、压坯机等。载荷载荷状态状态发电机、均匀发电机、均匀运转的蒸汽机、运转的蒸汽机、燃气轮机燃气轮机蒸汽机、蒸汽机、燃气轮机燃气轮机多多 缸缸内燃机内燃机单单 缸缸内燃机内燃机1.0 1.1 1.25 1.501.0 1.1 1.25 1.501.25 1.35 1.5 1.751.2

27、5 1.35 1.5 1.751.50 1.60 1.75 2.001.50 1.60 1.75 2.001.75 1.85 2.00 2.251.75 1.85 2.00 2.25工工 作作 机机 器器均匀均匀平稳平稳轻微轻微冲击冲击中等中等冲击冲击严重严重冲击冲击原动机原动机注：表中所列值仅适用于减速传动，若为增速传动，应乘以注：表中所列值仅适用于减速传动，若为增速传动，应乘以1.11.1倍倍当外部的机械与齿轮装置间通过挠性件相连接时，当外部的机械与齿轮装置间通过挠性件相连接时，K KA A可适当减小。可适当减小。表表4-4 工作情况系数工作情况系数KA 汽车与交通工程学院汽车与交通工程学

28、院 汽车工程系汽车工程系动动载载系系数数Kv 1.8 1.6 1.4 1.2 1.0 0 10 20 30 40 50 m/s Kv 十分精密的齿轮装置十分精密的齿轮装置10 8 7 6 9 表表4-5 齿间载荷分配系数齿间载荷分配系数K 精度等级精度等级II组组 5 6 7 8 5级及更低级及更低KAFt/b 100N/mm 1.34K H 1.34限制限制条件条件K H对称对称非对称非对称悬臂悬臂汽车与交通工程学院汽车与交通工程学院 汽车工程系汽车工程系K HK H1.031.031.061.081.101.21.31.5234561.031.031.061.081.101.21.31.5

29、234561.03 1.044 1.06 1.1 1.2 1.3 1.5 2 3 4弯曲疲劳强度计算用的齿向载荷分布系数弯曲疲劳强度计算用的齿向载荷分布系数 K Fb/h=31264K F汽车与交通工程学院汽车与交通工程学院 汽车工程系汽车工程系改善齿向载荷不均匀的措施：改善齿向载荷不均匀的措施：1）增大轴、轴承及支座的刚度；增大轴、轴承及支座的刚度；5）轮齿修形（腰鼓齿）。轮齿修形（腰鼓齿）。4）尽可能避免悬臂布置；尽可能避免悬臂布置；3）适当限制轮齿宽度；适当限制轮齿宽度；2）对称轴承配置；对称轴承配置；b汽车与交通工程学院汽车与交通工程学院 汽车工程系汽车工程系改善齿向载荷不均匀的措施：

30、改善齿向载荷不均匀的措施：1）增大轴、轴承及支座的刚度；增大轴、轴承及支座的刚度；5）轮齿修形（腰鼓齿）。轮齿修形（腰鼓齿）。4）尽可能避免悬臂布置；尽可能避免悬臂布置；3）适当限制轮齿宽度；适当限制轮齿宽度；2）对称轴承配置；对称轴承配置；b(0.00050.001)b汽车与交通工程学院汽车与交通工程学院 汽车工程系汽车工程系赫兹公式：赫兹公式：“+”用于外啮合用于外啮合，“-”用于内啮合用于内啮合 节圆处齿廓曲率半径：节圆处齿廓曲率半径：齿数比齿数比:u=z2/z1=d2/d1=2/1 1O22（从动）（从动）O1N1N2tt1（主动）（主动）T1c d12d22 C124.5.1 4.5

31、.1 齿面接触疲劳强度计算齿面接触疲劳强度计算4.5 直齿圆柱齿轮传动的强度计算直齿圆柱齿轮传动的强度计算汽车与交通工程学院汽车与交通工程学院 汽车工程系汽车工程系表表4-6 弹性影响系数弹性影响系数ZE (Mpa)1/2弹性模量弹性模量EMPa齿轮材料齿轮材料配对齿轮材料配对齿轮材料灰铸铁灰铸铁 球墨铸铁球墨铸铁 铸钢铸钢 锻锻 钢钢 夹布塑料夹布塑料 1.18104 17.3104 20.2104 20.6104 0.785104 锻锻 钢钢 162.0 181.4 188.9 189.8 56.4 铸铸 钢钢 161.4 180.5 188.0 -球墨铸铁球墨铸铁 156.6 173.9

32、 -灰铸铁灰铸铁 143.7 -注：表中所列夹布塑料的泊松比注：表中所列夹布塑料的泊松比为为0.5，其余材料的，其余材料的均为均为0.3-弹性影响系数弹性影响系数节点处，载荷由一对轮齿来承担：节点处，载荷由一对轮齿来承担：汽车与交通工程学院汽车与交通工程学院 汽车工程系汽车工程系代入赫兹公式得：代入赫兹公式得：引入齿宽系数：引入齿宽系数：d=b/d1-区域系数区域系数齿面接触疲劳强度齿面接触疲劳强度校核公式校核公式：得得设计公式设计公式：标准齿轮：标准齿轮：ZH=2.5汽车与交通工程学院汽车与交通工程学院 汽车工程系汽车工程系应用齿面接触强度设计公式和校核公式的几点说明：应用齿面接触强度设计公

33、式和校核公式的几点说明：(4)取大齿轮的齿宽取大齿轮的齿宽 ，为补偿装配和调整时大、，为补偿装配和调整时大、小齿轮的轴向位置偏移，并保证轮齿接触宽度，取小齿轮小齿轮的轴向位置偏移，并保证轮齿接触宽度，取小齿轮的齿宽的齿宽 模数模数m不能成为衡量齿轮接触疲劳强度的依据。不能成为衡量齿轮接触疲劳强度的依据。(1)一对相啮合的齿轮，一对相啮合的齿轮，齿面接触应力相等齿面接触应力相等。(2)由于两齿轮的材料、热处理方法不同，因而其许用应力一般由于两齿轮的材料、热处理方法不同，因而其许用应力一般不相同，计算时应不相同，计算时应取两者中的较小值取两者中的较小值。(3)齿轮传动的接触疲劳强度取决于齿轮传动的

34、接触疲劳强度取决于中心距或齿轮分度圆直径中心距或齿轮分度圆直径。汽车与交通工程学院汽车与交通工程学院 汽车工程系汽车工程系齿根弯曲疲劳强度计算齿根弯曲疲劳强度计算rbO30 30 假定假定载荷仅由一对轮齿承担，按悬臂梁计算。齿顶啮合时，载荷仅由一对轮齿承担，按悬臂梁计算。齿顶啮合时，弯矩达最大值。弯矩达最大值。hFnF2F1S弯曲力矩：弯曲力矩：M=KFnhcos危险界面的弯曲截面系数：危险界面的弯曲截面系数：弯曲应力：弯曲应力：危险截面：危险截面：齿根圆角齿根圆角30 切线切线两切点连线处。两切点连线处。齿顶受力：齿顶受力：Fn，可分解成两个分力：，可分解成两个分力：F1=Fn cos F2

35、=Fn sin-产生弯曲应力；产生弯曲应力；-产生压应力，可忽略产生压应力，可忽略FnABABFc汽车与交通工程学院汽车与交通工程学院 汽车工程系汽车工程系h h和和S S与模数与模数m相关，相关，轮齿弯曲强度计算公式：轮齿弯曲强度计算公式：故故YFa与模数与模数m无关。无关。弯曲应力：弯曲应力：对于标准齿轮对于标准齿轮,YFa只与轮齿的只与轮齿的齿廓形状齿廓形状有关，见下页图。有关，见下页图。YFa 齿形系数齿形系数F0-理论弯曲应力，考虑齿根处应力集中的影响：理论弯曲应力，考虑齿根处应力集中的影响：应力校正系数应力校正系数汽车与交通工程学院汽车与交通工程学院 汽车工程系汽车工程系表表 齿形

36、系数齿形系数YFa以及应力校正系数以及应力校正系数YSaYFa 2.97 2.91 2.85 2.8 2.76 2.72 2.69 2.65 2.62 2.60 2.57 2.55 2.53YSa 1.52 1.53 1.54 1.55 1.56 1.57 1.575 1.58 1.59 1.595 1.60 1.61 1.62YFa 2.52 2.45 2.402.35 2.32 2.28 2.24 2.22 2.2 2.18 2.14 2.12 2.06YSa 1.625 1.65 1.67 1.68 1.70 1.73 1.75 1.77 1.78 1.79 1.83 1.865 1.9

37、7Z(Zv)17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 Z(Zv)30 35 40 45 50 60 70 80 90 100 150 200 注：注：1)基准齿形的参数为基准齿形的参数为=20、h*a=1、C*=0.25、=0.38m (m-模数模数)2)对内齿轮：对内齿轮：当当=20、h*a=1、C*=0.25、=0.15m 时，时，齿形系数：齿形系数：YFa=2.053;应力校正系数：应力校正系数：YSa=2.65汽车与交通工程学院汽车与交通工程学院 汽车工程系汽车工程系图图4.16 应力修正系数应力修正系数Ysa(n=20，ha*=1，c*=0.25，

38、f=0.38m)汽车与交通工程学院汽车与交通工程学院 汽车工程系汽车工程系3.73.63.53.43.33.23.13.02.92.82.72.62.52.42.32.22.12.01.91.81.73.73.63.53.43.33.23.13.02.92.82.72.62.52.42.32.22.12.01.91.81.711 12 13 14 15 16 18 20 25 30 40 50 100 400图图4.18 齿形系数齿形系数YFa计算根切极限计算根切极限实际根切极限实际根切极限标准齿轮标准齿轮汽车与交通工程学院汽车与交通工程学院 汽车工程系汽车工程系一般一般YFa1 YFa2，F

39、1 F2 引入齿宽系数：引入齿宽系数：d=b/d1得得设计公式设计公式：注意：注意：计算时取：计算时取：、较大者，计算结果较大者，计算结果圆整圆整,且且 m 1.5代入：代入：d1=m z1汽车与交通工程学院汽车与交通工程学院 汽车工程系汽车工程系（4）齿根弯曲应力的大小，主要取决于模数。计算出模数，应）齿根弯曲应力的大小，主要取决于模数。计算出模数，应取取标准值标准值，对于传递动力的齿轮，模数不宜过小，一般应使，对于传递动力的齿轮，模数不宜过小，一般应使 。（1）由于弯曲应力与齿数有关，而相啮合的齿轮一般齿数不等，）由于弯曲应力与齿数有关，而相啮合的齿轮一般齿数不等，所以所以 ；（2）由于两

40、齿轮的材料、热处理方法不同，因而其）由于两齿轮的材料、热处理方法不同，因而其许用应力许用应力 和和 一般也一般也不相同不相同。（3）按齿根弯曲强度设计时，应代入）按齿根弯曲强度设计时，应代入 和和 中较大者，中较大者，齿根弯曲强度校核时，应同时满足齿根弯曲强度校核时，应同时满足 和和 。齿根弯曲强度设计公式和校核公式的几点说明齿根弯曲强度设计公式和校核公式的几点说明:汽车与交通工程学院汽车与交通工程学院 汽车工程系汽车工程系直齿圆柱齿轮的参数、精度选择和许用应力直齿圆柱齿轮的参数、精度选择和许用应力一、设计参数的选择一、设计参数的选择 1）齿数比）齿数比与与传动比传动比单级闭式单级闭式传动，一

41、般常取传动，一般常取或二级以上的传动。或二级以上的传动。单级开式单级开式传动或传动或手动手动，一般取，一般取需要更大传动比时，可采用二级需要更大传动比时，可采用二级2）齿数齿数对于对于软齿面闭式软齿面闭式传动一般可取传动一般可取 对于对于硬齿面闭式硬齿面闭式传动及传动及开式开式传动推荐传动推荐 z z1m重合度重合度e e传动平稳传动平稳抗弯曲疲劳强度降低抗弯曲疲劳强度降低齿高齿高h 切削量切削量、滑动速度、滑动速度、加工工时、加工工时滑动系数滑动系数、传动效率、传动效率毛坯外径毛坯外径、齿轮质量、齿轮质量汽车与交通工程学院汽车与交通工程学院 汽车工程系汽车工程系3）齿宽系数）齿宽系数4）中心

42、距）中心距 按承载能力要求算出后，尽可能按承载能力要求算出后，尽可能圆整成整数圆整成整数，最，最好个位数为好个位数为“0”或或“5”。f fd 齿宽齿宽b 强度强度，但，但f fd过大将导致过大将导致K汽车与交通工程学院汽车与交通工程学院 汽车工程系汽车工程系二、齿轮传动的精度二、齿轮传动的精度1)1)误差的影响：误差的影响：a.a.转角与理论不一致转角与理论不一致，影响运动的不准确性；，影响运动的不准确性；b.b.瞬时传动比不恒定瞬时传动比不恒定，出现速度波动，引起震动、，出现速度波动，引起震动、冲击和噪音，影响运动平稳性；冲击和噪音，影响运动平稳性；c.c.齿向误差导致轮齿上的齿向误差导致

43、轮齿上的载荷分布不均匀载荷分布不均匀，使轮齿提，使轮齿提 前损坏，影响载荷分布的不均匀性。前损坏，影响载荷分布的不均匀性。汽车与交通工程学院汽车与交通工程学院 汽车工程系汽车工程系 选择精度等级时，应根据齿轮传动的选择精度等级时，应根据齿轮传动的用途用途、工作条工作条件件、传递功率传递功率及及圆周速度的大小圆周速度的大小，以及其他技术要求，以及其他技术要求，并以并以主要的精度要求主要的精度要求作为选择的依据。作为选择的依据。2）精度等级）精度等级（1 1）运动精度）运动精度 指传递运动的准确程度。指传递运动的准确程度。（3 3）接触精度）接触精度 指啮合齿面沿齿宽和齿高的实际接指啮合齿面沿齿宽

44、和齿高的实际接触程度（影响载荷分布的均匀性）。触程度（影响载荷分布的均匀性）。（2 2）工作平稳性精度）工作平稳性精度 指齿轮传动的平稳程度，冲指齿轮传动的平稳程度，冲击、振动及噪声的大小。击、振动及噪声的大小。汽车与交通工程学院汽车与交通工程学院 汽车工程系汽车工程系三、许用接触应力三、许用接触应力 n许用接触应力应按下式计算：许用接触应力应按下式计算：齿轮材料接触疲劳极限（图齿轮材料接触疲劳极限（图4.19）接触疲劳强度计算的寿命系数（图接触疲劳强度计算的寿命系数（图4.20）接触疲劳强度安全系数（表接触疲劳强度安全系数（表4-10）查取寿命系数 时，其应力循环次数有以下两种情况：载荷不稳

45、定时载荷不稳定时载荷稳定时载荷稳定时齿轮每转一周，同一侧齿面的啮合次数齿轮每转一周，同一侧齿面的啮合次数 齿轮转速齿轮转速 齿轮的设计寿命齿轮的设计寿命 较长周期作用的最大转矩较长周期作用的最大转矩 指第指第 个循环个循环 指数指数 汽车与交通工程学院汽车与交通工程学院 汽车工程系汽车工程系四、许用弯曲应力四、许用弯曲应力许用弯曲应力的计算公式为许用弯曲应力的计算公式为 齿轮的齿根弯曲疲劳极限齿轮的齿根弯曲疲劳极限（图（图4.21）弯曲疲劳强度计算的寿命系数弯曲疲劳强度计算的寿命系数（图（图4.22）尺寸系数（图尺寸系数（图4.23）弯曲疲劳强度安全系数（表弯曲疲劳强度安全系数（表4-10）汽

46、车与交通工程学院汽车与交通工程学院 汽车工程系汽车工程系图图4.20 接触疲劳寿命系数接触疲劳寿命系数ZN1.71.61.51.31.21.00.80.7103 104 105 106 107 108 109 1010NZN调质钢、珠光体、贝氏体球铁、可锻铸铁调质钢、珠光体、贝氏体球铁、可锻铸铁N0渗碳淬火钢、表面淬火钢渗碳淬火钢、表面淬火钢N0氮化钢、铁素体球铁、结构钢、灰铸铁氮化钢、铁素体球铁、结构钢、灰铸铁N0氮碳共渗调质钢氮碳共渗调质钢N0汽车与交通工程学院汽车与交通工程学院 汽车工程系汽车工程系图图4.22 弯曲疲劳寿命系数弯曲疲劳寿命系数YN3.02.52.01.81.61.41.

47、21.00.80.7103 104 105 106 107 108 109 1010NYN调质钢、珠光体、贝氏体球铁、可锻铸铁调质钢、珠光体、贝氏体球铁、可锻铸铁N0渗碳淬火钢、表面淬火钢渗碳淬火钢、表面淬火钢N0氮化钢、铁素体球铁、结构钢、灰铸铁氮化钢、铁素体球铁、结构钢、灰铸铁N0氮碳共渗调质钢氮碳共渗调质钢N0汽车与交通工程学院汽车与交通工程学院 汽车工程系汽车工程系6004000200100 200 300 HBSFE(MPa)球墨铸铁球墨铸铁黑色可锻铸铁黑色可锻铸铁灰铸铁灰铸铁MEMEMQMLMQ=MLMEMQ=ML铸铁材料的铸铁材料的FE6004000200FE(MPa)100 2

48、00 HBS正火钢的正火钢的FEMEMEML=MQlML=MQl正火处理的铸钢正火处理的铸钢正火处理的结构钢正火处理的结构钢调质钢的调质钢的FE合金调质钢合金调质钢碳钢调质碳钢调质合金铸钢调质合金铸钢调质碳素铸钢调质碳素铸钢调质100 200 300 400 HBS600400200FE(MPa)8001000MLMEMQMLMEMQMQ=MLMQ=MLFE(MPa)渗碳淬火钢及表面硬化钢的渗碳淬火钢及表面硬化钢的FE60040020080010001200450 500 600 700 800 HVI50 55 60 65 HRCMEMQMLMEMQML渗碳淬火钢渗碳淬火钢 表面硬化钢表面硬

49、化钢汽车与交通工程学院汽车与交通工程学院 汽车工程系汽车工程系灰铸灰铸铁的铁的疲劳疲劳极限极限应力应力Hlim(MPa)500400200600700100 200 300 HBS300MEMQ=ML铸铁铸铁材料材料的疲的疲劳极劳极限应限应力力Hlim(MPa)500400600700100 200 300 HBS300MEMQ=MLMEMQ=ML球墨铸铁球墨铸铁黑色可锻铸铁黑色可锻铸铁 氮化氮化及氮及氮碳共碳共渗调渗调质钢质钢的的FE(MPa)60040020080010001200300 400 500 600 700 800 900 HVI30 35 40 45 50 55 60 65

50、HRC调质、气体氮化处理的氮化钢调质、气体氮化处理的氮化钢（不含铝）（不含铝）调质、气体氮化处理的调质钢调质、气体氮化处理的调质钢调质或正火、碳氮共渗处理的调质钢调质或正火、碳氮共渗处理的调质钢MEMQMLMEMQMLME=MQML汽车与交通工程学院汽车与交通工程学院 汽车工程系汽车工程系正火处理的结构钢和正火处理的结构钢和铸钢的疲劳极限应力铸钢的疲劳极限应力Hlim(MPa)500400600200100 150 200 250 HBS300正火处理的结构刚正火处理的结构刚正火处理的铸刚正火处理的铸刚MEMEML=MQML=MQ调质处理钢的疲劳极限应力调质处理钢的疲劳极限应力合金调质刚合金调