2016年高考数学总复习第七章第7讲双曲线课件理.ppt

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1、第 7 讲 双曲线1了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它的简单几何性质2理解数形结合的思想1双曲线的概念平面内与两个定点 F1，F2(|F1F2|2c0)的距离之差的绝对值为常数(小于|F1F2|且不等于零)的点的轨迹叫做双曲线这两个定点叫做双曲线的焦点，两焦点间的距离叫做焦距集合 PM|MF1|MF2|2a，|F1F2|2c，其中 a，c 为常数且 a0，c0.ac 时，点 M 不存在标准方程图形2双曲线的标准方程和几何性质标准方程性质范围 x_或 x_，y R x R，ya 或 ya对称性对称轴：坐标轴对称中心：原点顶点 A1(a,0)，A2(a,0)A1(0，a)，A2(0，a)

2、渐近线离心率（续表）aa标准方程性质实虚轴线段 A1A2 叫做双曲线的实轴,它的长|A1A2|2a；线段 B1B2 叫做双曲线的虚轴,它的长|B1B2|2b；a 叫做双曲线的实半轴长，b 叫做双曲线的虚半轴长a，b，c 的关系 c2 _(ca0，cb0)（续表）a2b29 C考点 1 求双曲线的标准方程答案：A【互动探究】B考点 2 双曲线的几何性质答案：D答案：C【互动探究】C考点 3 直线与双曲线的位置关系例 3：直线 l：ykx1 与双曲线 C：2x2y21 的右支交于不同的两点 A，B.(1)求实数 k 的取值范围；(2)是否存在实数 k，使得以线段 AB 为直径的圆经过双曲线C 的右

3、焦点 F？若存在，求出 k 的值；若不存在，说明理由【规律方法】当直线与双曲线的渐近线平行时(此时二次项的系数为零)，直线与双曲线只有一个交点，因此利用根的判别式判断直线与双曲线的交点的个数时，要特别注意二次项的系数直线与双曲线的右支交于不同的两点即方程有两正根；直线与双曲线的左支交于不同的两点即方程有两负根；直线与双曲线的左、右支交于不同的两点即方程有一正一负根易错、易混、易漏忽视直线与双曲线相交的判断致误解：方法一：设符合题意的直线 l 存在，并设 P(x1，y1)，【失误与防范】(1)本题是以双曲线为背景，探究是否存在符合条件的直线，题目难度不大，思路也很清晰，但结论却不一定正确错误原因是考生忽视对直线与双曲线是否相交的判断，从而导致错误，因为所求的直线是基于假设存在的情况下所得的(2)思考两个问题：如将本题中点 P 的坐标改为(1,2)，看看结论怎样？中点弦问题的存在性，在椭圆内中点弦(过椭圆内一点作直线，与椭圆交于两点，使这点为弦的中点)一定存在，但在双曲线中则不能确定，这是因为过椭圆内一点的任一直线与椭圆肯定相交，而点在双曲线内外在中学阶段很难界定因此直线与双曲线的位置关系必须利用根的判别式检验