数字信号处理第三讲时域频域表.ppt

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1、1-2 时域离散信号序列1-3 DT 系统 和 LTI系统1-4 时域离散系统的因果性和稳定性1-5 DT 系统 和信号的频域表示 -时域表示差分方程（补充补充）-频域表示频域表示系统的频率响应系统的频率响应1-6 离散时间序列的Fourier变换（DTFT）1-7 信号的采样与恢复信号的采样与恢复1-8 Z变换1-9 系统函数1-10 系统的信号流图第一章主要内容第一章主要内容对应关系对应关系1.5.3 离散序列的傅立叶变换和反变换离散序列的傅立叶变换和反变换 傅立叶变换对存在的条件：级数收敛条件若系统稳定，其频率响应总是存在的-傅立叶反变换-傅立叶变换 离散序列Fourier变换，i.e.

2、,DTFT信号x(n)的频谱1.5.3 离散序列的傅立叶变换和反变换离散序列的傅立叶变换和反变换例 1.5 一个理想低通滤波器的频率响应为求系统的单位取样响应。解：1.5.3 离散序列的傅立叶变换和反变换离散序列的傅立叶变换和反变换例 1.6 一个理想高通滤波器的频率响应为求系统的单位取样响应。解：逆变换积分区间：1.5.4 离散信号通过系统的频域表示法离散信号通过系统的频域表示法时域卷积时域卷积时时域域卷卷积积定定理理频域乘积频域乘积时域卷积定理：离散信号通过系统后输出信号的频谱，等于输入信号频谱和系统频率响应的乘积。总结：总结：1-5+1-6：信号频域表示：信号频域表示 LTI 系统在时域

3、由 表示，在频域由 表示频率响应 LTI 系统，输入为 ，输出为 ，且频谱频率成分分布总结：总结：1-5+1-6：信号频域表示：信号频域表示思考：1.5.4 离散信号通过系统的频域表示法离散信号通过系统的频域表示法其频域表示为 两个序列的时域乘积：两个相乘序列的傅立叶变换，是两序列各自傅立叶变换的卷积频域卷积定理输出 的幅度受 的影响输出 的相位受 的影响（1-32）1-6 傅立叶变换的对称性质傅立叶变换的对称性质存在性（补充）存在性（补充）LTI系统1-6 傅立叶变换的对称性质傅立叶变换的对称性质（补充）（补充）1-6 傅立叶变换的对称性质傅立叶变换的对称性质（补充）（补充）共轭 1-6 傅

4、立叶变换的对称性质傅立叶变换的对称性质（补充）（补充）序列能量频谱能量1-6 傅立叶变换的对称性质傅立叶变换的对称性质（补充）（补充）任意一个序列 ，总可以表示为一个共轭对称序列和一个共轭反对称序列之和。1-6 傅立叶变换的对称性质傅立叶变换的对称性质（补充）（补充）1.2.序列实部的频谱，为序列频谱的共轭偶对称部分序列虚部的频谱，为序列频谱的共轭奇对称部分l离散系统的输入输出的差分方程：离散系统的输入输出的差分方程：l单位抽样响应单位抽样响应?Matlab用差分方程求系统单位冲击相应序列用差分方程求系统单位冲击相应序列yn+0.75yn-1+0.125yn-2=xn-xn-1 filter函

5、数y=filter(b,a,x)impz函数y=impz(b,a)Matlab用差分方程求系统单位冲击相应序列用差分方程求系统单位冲击相应序列a1=1,0.75,0.125;b1=1,-1;n=0:20;x1=1 zeros(1,20);y1filter=filter(b1,a1,x1);stem(n,y1filter);title(y1filter);xlabel(x);ylabel(y);(1)用用filter函数函数(2)用用impz函数函数a1=1,0.75,0.125;b1=1,-1;impz(b1,a1,21);(3)用用conv函数函数 a1=1,0.75,0.125;b1=1,

6、-1;x1=1 zeros(1,10);h=impz(b1,a1,10);y1conv=conv(h,x1);n=0:19;stem(n,y1conv,filled)l频率响应？h,f=freqz(b,a,n,fs)%幅频与相频fs=1000;h,f=freqz(b,a,256,fs);mag=abs(h);ph=angle(h);ph=ph*180/pi;figure(2);subplot(2,1,1);plot(f,mag);grid;title(幅频图);xlabel(frequencey(Hz);ylabel(magnitude);subplot(2,1,2);plot(f,ph);g

7、rid;xlabel(frequencey(Hz);ylabel(phase);title(相频图);figure(3);plot(f,h);pul=1 zeros(1,100);a=1-0.5 0.25;b=1 2 1;%系统脉冲响应h1=filter(b,a,pul);h2=impz(b,a,101);figure(1);subplot(2,1,1);stem(h1);title(filter function);subplot(2,1,2);stem(h2);title(impz function);1-2 时域离散信号序列1-3 DT 系统 和 LTI系统1-4 时域离散系统的因果性和

8、稳定性1-5 DT 系统 和信号的频域表示 -时域表示差分方程（补充补充）-频域表示频域表示系统的频率响应系统的频率响应1-6 离散时间序列的Fourier变换（DTFT）1-7 信号的采样与恢复信号的采样与恢复1-8 Z变换1-9 系统函数1-10 系统的信号流图第一章主要内容第一章主要内容1-7 信号的采样与恢复信号的采样与恢复采样的时域表示:怎样对信号进行采样？采样信号频谱与连续信号频谱有什么关系？怎样变化？为使采样后信号不失真，采样频率要满足什么条件？怎样从采样信号恢复出原始连续信号？周周 期期 采采 样样时域关系：信号的采样是原信号在采样点处的离散采样值不能完全表示采样关系 xa(t

9、)s(t)xs(t)xn 1-7 信号的采样与恢复信号的采样与恢复X 脉脉 冲冲 到到序列转换序列转换1.7.2 均匀采样信号的频谱均匀采样信号的频谱 定义T周期1.7.2 均匀采样信号的频谱均匀采样信号的频谱总结：总结：1-7 信号的采样信号的采样X 脉 冲 到序列转换1.7.2 均匀采样信号的频谱均匀采样信号的频谱频谱发生了周期延拓频谱幅度是原来的fs倍奈奎斯特采样定理频谱混叠临界采样频率？1.7.3 Nyquist 采样定理采样定理有两种方法从 数字离散序列(DTS)重构 连续时间信号(CTS):(a)频域低通滤波;(b)时域插值.从 DTS 恢复 CTS,条件是采样满足采样定理 Nyquist criterion.称 为奈奎斯特采样频率