广西南丹县月里中学八年级数学下册《18.1.2勾股定理的应用》课件 新人教版.ppt

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1、 知识回忆：cab勾股定理及其数学语言表达式:命题1 直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方。C AB古代笑话一则：有一人拿着一根杆子进屋门，横着拿，不能进，竖着拿，也不能进，干脆将其折断，才解决了问题。请问同学们这样是真正解决了问题了吗？让你做的话，你感觉怎么办合适？一个门框的尺寸如图所示，一块长3m，宽2.2m的薄木板能否从门框内通过?为什么?2m2mD D C CA A B B连结AC,在Rt ABC中,根据勾股定理,因此,AC=2.236因为AC_木板的宽,所以木板_ 从门框内通过.大于能1m1m1、如图，学校有一块长方形花园，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花园内走出了

2、一条“路”，仅仅少走了_步路,却踩伤了花草。（假设1米为2步）1、如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，仅仅少走了_步路,却踩伤了花草。（假设1米为2步）1、如图，学校有一块长方形花园，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花园内走出了一条“路”，仅仅少走了_步路,却踩伤了花草。（假设1米为2步）34“路”ABC542、如图，要登上8米高的建筑物BC，为了安全需要，需使梯子底端离建筑物距离AB为6米，问至少需要多长的梯子？8mBCA6m解：根据勾股定理得：AC2=62+82=36+64=100即：AC=10（-10不合，舍去）答：梯子至少长10米

3、。如图所示，为了测得湖两岸点A和点C间的距离，一个观测者在点B设立了一根标杆，使ACB=90测得AB=200m,BC=160m根据测量结果，求点A,C间的距离ACB解：在Rt ABC中，AB=200m，BC=160m，根据勾股定理，可得AC2AB2BC220021602=14400.所以AC120(m)一个3m长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO的距离为2.5m,如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m吗?A AC CO OB B D D 从题目和图形中，你能得到哪些信息？A AC CO OB B D D分析:DB=OD-OB,求BD,可以 先求OB,OD.在R

4、t AOB中,梯子的顶端沿墙下滑0.5m,梯子底端外移_.在在RtRtAOBAOB中，中，在在RtRtCODCOD中，中，OD OD OB=2.236 OB=2.236 1.658 0.58 1.658 0.580.58 m 一架云梯长25米，如图斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米。(1)梯子的顶端距地面有多高？(2)如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向滑动了4米吗？ABCD O阿满想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出来旗杆的高度吗？ABC5米(x+1)米x米在一棵树的距地面10m处有两只猴子，一只

5、猴子爬下树走到离树20m 处的池塘的A处，另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离按直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高多少米.ABCD 本节课我们学到了什么？如图，已知长方形ABCD中，AB=3cm,AD=9cm,将此长方形折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，则AE的长为多少cm？AEDCFDB 如图，某公园有这样两棵树，一棵树高8m，另一棵树高2m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的 树 梢 飞 到 另 一 棵 树 的 树 梢，至 少 飞 了 多少米？8m2m8mABCy=0探究3 一种盛饮料的圆柱形杯（如图），测得内部底面半径为2.5，高为12，吸管放进杯里，杯口外面至少要露出4

6、.6，问吸管要做多长？AB C12cmR=2.5cm12cm大显身手试一试：在我国古代数学著作九章算术中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？DABC解：设水池的水深AC为x尺，则这根芦苇长AD=AB=（x+1）尺，在直角三角形ABC中，BC=5尺由勾股定理得，BC2+AC2=AB2即 52+x2=(x+1)225+x2=x2+2 x+1，2 x=24，x=12，x+1=13答：水池的水深12尺，这根芦苇

7、长13尺。如图，盒内长，宽，高分别是30米，24米和18米，盒内可放的棍子最长是多少米？183024 如图所示，要修一个种植蔬菜的育苗大棚，棚宽a=2m，高b=1.5m，长d=12m，则修盖在顶上的塑料薄膜需要的面积为多少?abcd帮一帮农民AB我怎么走会最近呢?有一个圆柱,它的高为12cm,底面半径为3cm,在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁,它想从点A爬到点B,蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少?(的值取3)BA 高12cmBA长18cm(的值取3)9cm AB2=92+122=81+144=225=AB=15(cm)答:蚂蚁爬行的最短路程是15cm.152解:将圆柱如图侧面展开.在Rt ABC中,根据勾股定理C7.观察下列表格：列举猜想3、4、532=4+55、12、1352=12+137、24、2572=24+2513、b、c132=b+c请你结合该表格及相关知识，求出b、c的值.即b=，c=8485