直线的点斜式方程同步练习- 高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册.docx

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1、 直线的点斜式方程 同步练习一、选择题1. 过点 3,2，斜率是 23 的直线方程是 A y=23x+4 B y=23x+2 C 2x3y=0 D 3x2y=0 2. 下列直线中过第一，二，四象限的是 A y=2x+1 B y=12x+12 C y=2x+4 D y=32x3 3. 经过点 1,1，斜率是直线 y2=22x 的斜率的 2 倍的直线方程是 A y1=2x+1 B y1=22x+1 C x=1 D y=1 4. 过点 M2,a 和 Na,4 的直线的斜率为 1，则实数 a 的值为 A 1 B 2 C 1 或 4 D 1 或 2 5. 过点 1,3 且垂直于直线 x2y+3=0 的直

2、线方程为 A 2x+y1=0 B 2x+y5=0 C x+2y5=0 D x2y+7=0 6. 直线 l 过点 M1,2，倾斜角为 30，则直线 l 的方程为 A x+3y231=0 B x+3y+231=0 C x3y231=0 D x3y+231=0 7. 过点 0,2 的直线 l 的倾斜角 满足 sin2=13，则直线 l 的方程是 A 42x+7y+14=0 B 42x+7y14=0 C 42x7y+14=0 D 42x7y14=0 8. 已知过定点 2,1 的直线 l 与两坐标轴围成的三角形的面积为 4，则这样的直线的条数为 A 2 B 3 C 4 D 0 二、多选题9. 直线 y=

3、x2 的图象经过 A 第一象限B第二象限C第三象限D第四象限10. 已知直线 l 的一个方向向量为 u=36,12，且 l 经过点 1,2，则下列结论中正确的是 A l 的倾斜角等于 150 B l 在 x 轴上的截距等于 233 C l 与直线 3x3y+2=0 垂直D l 上不存在与原点距离等于 18 的点三、填空题11. 已知 ABC 的三个顶点 A2,3，B4,1，C2,9，若点 D，E 分别是边 AB，AC 的中点，则线段 DE 所在直线的点斜式方程是 12. 过点 3,2 且与直线 xy+4=0 相交成 45 角的直线方程是 13. 若直线 l:y=kx3 与直线 y=23x+2

4、的交点位于第一象限，则直线 l 的倾斜角 的取值范围是 14. 已知直线 l 过点 P2,1，且直线 l 的倾斜角为直线 y=14x+34 的倾斜角的 2 倍，则直线 l 方程的点斜式为 四、解答题15. 求经过点 A2,1，且与直线 2x+y10=0 垂直的直线 l 的方程16. 已知直线 l 的倾斜角为 30若直线 l 过点 P3,4，求直线 l 的方程.17. 已知直线 l 过点 M2,1，且分别与 x 轴的正半轴、 y 轴的正半轴交于 A，B 两点，O 为原点，当 AOB 面积最小时，求直线 l 的方程18. 过点 P2,1 作直线 l 交 x，y 轴正半轴于 A，B 两点，当 PAPB 取得最小值时，求直线 l 的方程19. 已知直线经过两点 A2+a2,1+a2，B1,5(1) 若 a=1，求直线 AB 方程的斜截式；(2) 求当斜率 kAB 最大时，直线 AB 方程的点斜式20. 已知直线 l:y=kx+2k+1(1) 求证：对于任意的实数 k，直线 l 恒过一个定点；(2) 当 3x3 时，直线 l 上的点都在 x 轴的上方，求实数 k 的取值范围