高三数学一轮复习平面向量与圆的综合应用专题讲义.docx

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圆与平面向量的综合应用题型一平面向量应用之动直径线段AB是圆O的一条直径，P是圆外一定点，r是圆的半径，则有如图，可得例：设是椭圆上的任一点，为圆的任一条直径，则的最大值为_.练习1：已知圆，是圆上的一条动直径，点是直线上的动点，则的最小值为（）AB0CD3练习2：已知是圆上一动点，弦是圆的一条动直径，则的取值范围是_.练习3：已知正方体的内切球半径为1，线段是球的一条动直径（，是直径的两端点），点是正方体表面上一个动点，则的最大值为_ 题型二利用坐标运算构造圆例1.已知是单位向量，若向量满足，则的取值范围是_2. 若均为单位向量，且，则的取值范围是_针对练习1.已知向量满足，则的最大值为_2.单位向量夹角为，若时，_.若，则的最小值为_.3.若平面向量满足则的取值范围为_4.已知平面向量满足，则的最大值为_

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