数学三角形中位线定理课件-人教版.ppt

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1、AB问问题题：A A、B B两两点点被被池池塘塘隔隔开开,如如何何测量测量A A、B B两点距离呢？两点距离呢？怎样将一张三角形硬纸片剪成两部怎样将一张三角形硬纸片剪成两部分分,使分成的两部分能拼成一个平行四使分成的两部分能拼成一个平行四边形边形?请动手试一试请动手试一试!F 四边形四边形BCFD是平行四边形吗是平行四边形吗?说说说你的理由说你的理由!ABCDEDE是三角形ABC的中位线中位线 什么叫三什么叫三什么叫三什么叫三角形的中位角形的中位角形的中位角形的中位线呢？线呢？线呢？线呢？三角形的中位线 连接连接三角形两边中点的线段三角形两边中点的线段叫做叫做三角形的中位线三角形的中位线。AB

2、C画出画出ABCABC中所有的中中所有的中位位线线画画出出三三角角形形的的所所有有中中线线并并说说出中位线和中线的区别出中位线和中线的区别.DEF观察猜想观察猜想 在在ABCABC中，中位线中，中位线DE和边和边BC什么关系什么关系?ABCDE猜想猜想：三角形的中位线平行于第三边，：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半并且等于它的一半.DABCE 如图：在如图：在ABC中，中，D是是AC的中点，的中点，E是是AB的中点。的中点。则有：则有：DEBC,DE=BC.21能说出理由能说出理由吗吗?如图：在如图：在ABC中，中，D是是AC的中点，的中点，E是是AB的中点。的中点。则有：则有：D

3、EBC,DE=BC.21DABCEF分析分析:延长延长ED到到F,使使DF=ED,连接连接CF 易证易证ADECDF，得得CF=AE,CF/AB 又可得又可得CF=BE,CF/BE 所以四边形所以四边形BCFE是平行四边形是平行四边形 则有则有DE/BC,DE=EF=BC 三角形的中位线的性质 三角形的中位线平行于第三边，三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半并且等于它的一半用符号语言表示用符号语言表示DABCEDE是是ABCABC的中位线的中位线 DEBC，DE=BC.21 三角形各边的长分别为三角形各边的长分别为6 cm、8 cm 和和 10 cm，求连接各边中点所成三角形的周长，求

4、连接各边中点所成三角形的周长.ABCDEF6 cm8 cm10 cmAB=10 cmBC=8 cmAC=6 cmEF=5 cmDF=4 cmDE=3 cm12 cm12 cmABC测出测出MNMN的长，就可知的长，就可知A A、B B两点的距离两点的距离MN在在ABAB外选一点外选一点C C，使，使C C能直接到达能直接到达A A和和B B，连结连结ACAC和和BCBC，并分别找出，并分别找出ACAC和和BCBC的中点的中点M M、N.N.若若若若MN=36 mMN=36 m，则，则，则，则AB=AB=2MN=72 m2MN=72 m如果，如果，如果，如果，MNMN两点之间还有阻两点之间还有阻

5、两点之间还有阻两点之间还有阻隔，你有什么解决办法？隔，你有什么解决办法？隔，你有什么解决办法？隔，你有什么解决办法？例例1、如如图图，在在四四边边形形ABCDABCD中中，E E、F F、G G、H H分分别别是是ABAB、BCBC、CDCD、DADA的的中中点点。四四边边形形EFGHEFGH是平行四边形吗？为什么？是平行四边形吗？为什么？ABCDEFGH解：四边形解：四边形解：四边形解：四边形EFGHEFGH是平行四边形是平行四边形是平行四边形是平行四边形.连接连接连接连接ACAC，在，在，在，在ABCABC中，中，中，中，因为因为因为因为E E、F F分别是分别是分别是分别是ABAB、BC

6、BC边的边的边的边的中点，即中点，即中点，即中点，即EFEF是是是是ABCABC的中位线的中位线的中位线的中位线.所以所以所以所以EF/ACEF/AC，EF=ACEF=AC 在在在在ADCADC中，同理可得中，同理可得中，同理可得中，同理可得 HG/ACHG/AC，HG=ACHG=AC 所以所以所以所以EF/HGEF/HG，EF=HGEF=HG 所以四边形所以四边形所以四边形所以四边形EFGHEFGH是平行四边形是平行四边形是平行四边形是平行四边形2121从例从例1中你能得到什么结论？中你能得到什么结论？顺次连接顺次连接四边形各边中点四边形各边中点的的线段组成一个线段组成一个平行四边形平行四边形随堂练习课时练31页针对训练课时练31页达标检测1.1.三角形的中位线定义三角形的中位线定义.2.2.三角形的中位线定理三角形的中位线定理.3.3.三角形的中位线定理不仅给出了中位线三角形的中位线定理不仅给出了中位线与第三边的关系，而且给出了他们的数量与第三边的关系，而且给出了他们的数量关系，在三角形中给出一边的中点时，要关系，在三角形中给出一边的中点时，要转化为中位线转化为中位线.课内作业：课内作业：1、课本、课本49页练习页练习1,2,3 2、课时练、课时练32页基础满分练页基础满分练