有理数的乘方(2上).ppt

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1、 什么是有理数的乘方运算什么是有理数的乘方运算?求求几几个相同因数的积的运算叫做个相同因数的积的运算叫做乘方乘方，复习回顾复习回顾aa a an个aan=an底数指数幂幂an读作a的n次方(或a的n次幂)2、式子 表示的意义是_。n个a相乘=4=16=0.0001探究探究1（1）计算）计算观察以上结果，你有什么发现？观察以上结果，你有什么发现？正数的任何次幂都是正数的任何次幂都是正数正数口答口答=64=256=64=-1计算计算观察以上结果，你有什么发现？观察以上结果，你有什么发现？负数的奇数次幂是负数的奇数次幂是（2）负数负数负数的偶数次幂是负数的偶数次幂是正数正数口答口答确定下列幂的正负(

2、口答)+-+-试一试试一试（1）计算：(-3)3,(-1.5)2,考考你考考你解：(-3)3=-(333)=-27(-1.5)2=1.5 1.5=2.25先定符号，再算绝对值。思考:观察下面二行数：-2，4，-8，16，-32，64，；-1，2，-4，8，-16，32，(1)第行数按什么规律排列?（2）第 行数与第行数分别有什么关系？（2）第行数是第行相应的数除以2，即解：（1）第行数是=1=1=-1=1=1=-1（3）计算）计算口答口答=1=1=1观察以上结果，你有什么发现？观察以上结果，你有什么发现？(2)-1-1的的奇次奇次幂是幂是-1-1 ，-1-1的的偶次偶次幂是幂是1 1。(1)1

3、(1)1的任何次幂都为的任何次幂都为 1 1。（1 1）（2 2）（3 3）（4 4）（5 5）（6 6）=1=1=-1=1=1=-1试一试试一试口答口答探究探究2结论：结论：即：即：平方平方具有具有非负性非负性（小组讨论）（小组讨论）（1）一个数的平方是）一个数的平方是25，求这个数；，求这个数；（2）一个数的平方是）一个数的平方是0，求这个数；，求这个数；（3）平方是）平方是-25的数是否存在，若存在，请写出的数是否存在，若存在，请写出来；来；一个数的一个数的平方不可能是负数平方不可能是负数50不存在不存在思考：一个数的平方不可能是什么数？思考：一个数的平方不可能是什么数？=4=81=4=

4、81问题问题3（1）计算）计算思考：观察以上结果，你有什么发现？思考：观察以上结果，你有什么发现？(小组讨论小组讨论),(n是正整数是正整数)=,(n是正整数是正整数)=8=1=-8（2）计算）计算从上面的结果中，可得到什么规律？（小从上面的结果中，可得到什么规律？（小组讨论）组讨论）口答口答=-10思考：思考：,(n是正整数是正整数)例1：若a是最大的负整数,解：由已知得：a=-1原式=1+（-1）+1+（-1）+1=1例2：a+1=0b-2=0a=-1b=2=18=8解：乘方运算规律：乘方运算规律：（3）互互为为相相反反数数的的两两个个数数，它它们们的的偶偶次次幂幂相相等等，奇次奇次幂幂互

5、为相反数互为相反数。(1)(1)正数的任何次幂都是正数的任何次幂都是正数正数;负数的奇数次幂是负数的奇数次幂是负数负数,负数的偶数次幂是负数的偶数次幂是正数正数 -1-1的的奇数次奇数次幂是幂是-1-1 ，-1-1的的偶数次偶数次幂是幂是1 1。(2)1(2)1的任何次幂都为的任何次幂都为 1 1。小结小结1，01，0负数18141.一个数的15次幂是负数，那么这个数的 2003次幂是 。2.平方等于它本身的数是 ，立方等于它本身的数是 。3.平方等于的数是 ，立方等于 的数是 。164 1645.a+3=0b-2=0a=-3b=2-27=-27思考题：思考题：根据规律写横线上的数根据规律写横线上的数.;.1课本课本P58习题习题2.11第第3，4题题2熟记熟记2的的110次幂，次幂，3的的14次幂，次幂，4、5、6的立方的立方3课下交流每个小组的学习收获，课下交流每个小组的学习收获，并把书上没有的知识点记录下来并把书上没有的知识点记录下来