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1、大学物理考点总结PPT s 磁化电流面密度磁化电流面密度(6)磁场强度磁场强度 H 2.2.几条基本定律几条基本定律（1）毕奥毕奥-萨伐尔定律萨伐尔定律电流产生磁场电流产生磁场运动电荷产生的磁场运动电荷产生的磁场:（2）安培定律：安培定律：给出了电流元在外磁场中所受力给出了电流元在外磁场中所受力那么，由安培定律推得磁场对运动电荷的洛仑兹力：那么，由安培定律推得磁场对运动电荷的洛仑兹力：3.几个基本定理几个基本定理（磁场方程）（磁场方程）（2）安培环路定理）安培环路定理由此得出稳恒磁场的特性：由此得出稳恒磁场的特性：有旋有旋、无源无源（1）磁场的高斯定理）磁场的高斯定理磁场对载流线圈的作用力矩：

2、磁场对载流线圈的作用力矩：磁力作功：磁力作功：1.有限直导线电流的磁场有限直导线电流的磁场无限长载流直导线无限长载流直导线直导线延长线上直导线延长线上二二二二.一些重要的结论一些重要的结论一些重要的结论一些重要的结论 r：介质相对介电常数：介质相对介电常数无限长载流圆柱体无限长载流圆柱体2.圆电流轴线上某点的磁场圆电流轴线上某点的磁场(1)载流圆环圆心处的载流圆环圆心处的 圆心角圆心角(2)载流圆弧载流圆弧 圆心角圆心角3.长直载流螺线管长直载流螺线管5.环行载流螺线管环行载流螺线管4.无限大载流导体薄板无限大载流导体薄板板上下两侧为均匀磁场板上下两侧为均匀磁场因为它不代表实在物理量的波动。能

3、流密度（波的强度）相邻两波节（腹）间的距离为/2；主量子数 n=1,2,3,s 磁化电流面密度(1)载流圆环圆心处的 圆心角斯特藩-玻尔兹曼定律 (黑体）若 2 1=2k (k=0,1,2,)原子发光是重要的原子现象之一，光谱学的数据对物质结构的研究具有重要意义。式中 c=h/m0 c=0.则 A=|A1-A2|振动减弱,合振幅最小。驻波是一种特殊的振动。波速仅取决于介质的性质，与振源无关。=0 cos(t+)几个基本定理（磁场方程）而是描述粒子在空间概率分布的概率波若 2 1=(2k+1)(k=0,1,2,)第第九九章章电电磁磁感感应应定律定律楞次定律楞次定律麦氏方程组麦氏方程组电动势电动势

4、其它计算其它计算电磁感应电磁感应电磁感应电磁感应由磁由磁 生电生电变化磁通量变化磁通量磁场能量磁场能量感应电动势感应电动势动生电动势动生电动势感生电动势感生电动势自感电动势自感电动势互感电动势互感电动势自感磁能自感磁能互感磁能互感磁能十十 振动（谐振动）振动（谐振动）普适普适弹簧弹簧振子振子特点：相位比位移特点：相位比位移x 超前超前/2。特点：相位比速度超前特点：相位比速度超前/2，比位移比位移x 超前超前。位位 移移谐谐 振振 动动 方方 程程 速速 度度加速度加速度谐振动谐振动特征方程特征方程单摆单摆x=Acos(t+)x=Acos(t+)=0 cos(t+)弹簧弹簧振子振子振幅振幅初相

5、初相频频率率（周周期期）谐谐 振振 动动 参参 数数 谐谐振振动动能能量量 势能势能动能动能总能总能=(t+2)-(t+1)=2-1由初始条件确定由初始条件确定由初始条件确定由初始条件确定相位差相位差关系关系单摆单摆能量与振幅能量与振幅=2 =2/T T=1(同频振动）同频振动）振幅振幅相位相位对对振振幅幅A讨讨论论若若 2 1=(2k+1)(k=0,1,2,)若若 2 1=2k (k=0,1,2,)则则 A=A1+A2振动加强振动加强,合振幅最大。合振幅最大。则则 A=|A1-A2|振动减弱振动减弱,合振幅最小。合振幅最小。附附2：弹簧串并联弹簧串并联同同方方向向同同频频率率谐谐振振动动合合

6、成成旋转矢量旋转矢量附附1：质点在稳定平衡位置附近的微小振动都是简谐振动。质点在稳定平衡位置附近的微小振动都是简谐振动。一、波函数一、波函数十一十一 波波 动动1.波波函数函数的普遍形式的普遍形式注意区别：注意区别：波速与波传输中质点的振动速度。波速与波传输中质点的振动速度。2.波中质点振动速度波中质点振动速度3.相位差和波程差相位差和波程差二、波的基本参量二、波的基本参量1.波速（相速）波速（相速）波的频率仅取决于振源的振动频率而与介质无关。波的频率仅取决于振源的振动频率而与介质无关。波速仅取决于介质的性质波速仅取决于介质的性质，与振源无关。与振源无关。=uT；k=2 /=2例如在固体棒中纵

7、波的波速例如在固体棒中纵波的波速2.频率（角频率、周期）频率（角频率、周期）4.频率、角频率及周期的关系频率、角频率及周期的关系 =u/u=/T3.振幅振幅5.波数波数在无衰减情况下波的振幅等于振源的振幅。在无衰减情况下波的振幅等于振源的振幅。=1/Tu=2.总机械能总机械能波只传播能量和振动状态，不传播物质。波只传播能量和振动状态，不传播物质。波传播过程中，质元的动能和势能相等，且同相位。波传播过程中，质元的动能和势能相等，且同相位。三、波的能量三、波的能量3.能流密度（能流密度（波的强度）波的强度）单单位位时时间间内内通通过过垂垂直直于于波波传传播播方方向向单单位位面面积积的平均能量的平均

8、能量,称为能流密度称为能流密度,也称波的强度。也称波的强度。1.动能和势能动能和势能四、波的干涉四、波的干涉1.合振动振幅合振动振幅2.干涉加强与减弱的条件干涉加强与减弱的条件（1）A=A1+A2 最大最大;式中式中 k=0,1,2,若若 1 1=2 2 ，即对于同相波源，则当波程差，即对于同相波源，则当波程差A=A1+A2 最大，干涉加强；最大，干涉加强；A=A1 A2 最小，干涉减弱。最小，干涉减弱。3.相干条件相干条件(1)振动方向相同；振动方向相同；(2)频率相同；频率相同；(3)相位差恒定。相位差恒定。（2）A=A1 A2 最小。最小。=r2 r1=k 时时，五、驻五、驻波波1.方程

9、方程2.波腹和波节波腹和波节波腹位置波腹位置波节位置波节位置驻波是一种特殊的振动。不存在能量传播。驻波是一种特殊的振动。不存在能量传播。相邻两波节（腹）间的距离为相邻两波节（腹）间的距离为/2；波节与相邻的波腹间的距离为波节与相邻的波腹间的距离为/4。3.半波损失半波损失波从波从波疏介质入射到波密介质，在界面反射时，有波疏介质入射到波密介质，在界面反射时，有 的相位突变（波程损失半个波长）称的相位突变（波程损失半个波长）称半波损失。半波损失。波腹和波节的概念及特点；波腹和波节的概念及特点；波从波从波疏（密）介质入射到波密（疏）介质，在界波疏（密）介质入射到波密（疏）介质，在界面反射时，（没）有

10、面反射时，（没）有半波损失。半波损失。波源和接收器接近时，接收器接收到的频率变高。波源和接收器接近时，接收器接收到的频率变高。六、多普勒效应六、多普勒效应1.波源和接收器都静止波源和接收器都静止（波源和接收器在同一直线上运动）（波源和接收器在同一直线上运动）2.波源和接收器运动波源和接收器运动波源和接收器远离时，接收器接收到的频率变小。波源和接收器远离时，接收器接收到的频率变小。波源和接收器静止时，接收器接收到的频率不变。波源和接收器静止时，接收器接收到的频率不变。七、惠更斯原理与波的衍射、折射和反射七、惠更斯原理与波的衍射、折射和反射指它与物质相互作用的“颗粒性”或“整体性”。则 A=|A1

11、-A2|振动减弱,合振幅最小。则 A=|A1-A2|振动减弱,合振幅最小。若 2 1=(2k+1)(k=0,1,2,)指它与物质相互作用的“颗粒性”或“整体性”。当角满足于上式时，是合成光强的必要条件。k=0,1,2,.本质：反映了微观粒子的运动必须用量子力学方法来处理。人世间没有不经过勤劳而成为天才的。那么，由安培定律推得磁场对运动电荷的洛仑兹力：相邻两波节（腹）间的距离为/2；频率（角频率、周期）若 2 1=(2k+1)(k=0,1,2,)例：设镀膜厚度为e，若 2 1=2k (k=0,1,2,)圆电流轴线上某点的磁场有限直导线电流的磁场有限直导线电流的磁场光的干涉光的干涉光的衍射光的衍射

12、光的偏振光的偏振波波 动动 光光 学学 光程差与相位差光程差与相位差明明暗暗干涉条纹明暗条件干涉条纹明暗条件最大光程差最大光程差衍射条纹衍射条纹明暗条件明暗条件明明暗暗马吕斯定律马吕斯定律布儒斯特定律布儒斯特定律双折射现象双折射现象O光、光、e e 光光十二十二十二十二 波波波波 动动动动 光光光光 学学学学 小小小小 结结结结分振幅法分振幅法光光的的干干涉涉（相相干干光光源源）分波振面法分波振面法杨氏双缝干涉杨氏双缝干涉菲涅耳双镜菲涅耳双镜洛埃德镜洛埃德镜等倾干涉等倾干涉等厚干涉等厚干涉薄膜干涉薄膜干涉在光垂直入射的情况下在光垂直入射的情况下干涉与衍射的比较：干涉与衍射的比较：光光的的衍衍射

13、射单缝衍射：单缝衍射：圆孔衍射：圆孔衍射：光栅衍射：光栅衍射：光栅衍射条纹是单缝衍射和多光束光栅衍射条纹是单缝衍射和多光束 干涉的综合效果。干涉的综合效果。相同点相同点不同点不同点干涉干涉都是光波相干叠都是光波相干叠加的表现加的表现指有限多的（分立的）光束的相干叠加指有限多的（分立的）光束的相干叠加衍射衍射指波振面上（连续的）无限多子波发出指波振面上（连续的）无限多子波发出的光波的相干叠加的光波的相干叠加半波带法半波带法爱里斑的半角宽度：爱里斑的半角宽度：光栅方程光栅方程杨氏双缝杨氏双缝劈尖干涉劈尖干涉条纹宽度条纹宽度暗纹暗纹明纹明纹单缝衍射单缝衍射牛顿环牛顿环类别类别重重 要要 公公 式式k

14、=0,1,2,.k=0,1,2,.k=1,2,.k=0,1,2,.k=1,2,.k=1,2,.增透增透增反增反1、增透膜与增反膜：、增透膜与增反膜：其他公式：其他公式：3、光学仪器最小分辨角：、光学仪器最小分辨角：2、迈克尔逊干涉仪：、迈克尔逊干涉仪：镀膜123空气玻璃例：设镀膜厚度为例：设镀膜厚度为e，增透增透1 1）斜入射时，光栅方程：）斜入射时，光栅方程：2）谱线强度受单缝衍射的调制，出现缺级时满足：谱线强度受单缝衍射的调制，出现缺级时满足：3）最高级次满足：最高级次满足：5、X射线的衍射：射线的衍射：4、衍射光栅：、衍射光栅：4 若光栅的光栅常数若光栅的光栅常数d、缝宽、缝宽a和入射光

15、波长和入射光波长 都保持不变，而都保持不变，而使其缝数使其缝数N增加，则光栅光谱的同级光谱线将变得增加，则光栅光谱的同级光谱线将变得_。相对强度相对强度N=2N=6N=20 当当 角满足于上式时，角满足于上式时，是合成光强的必要条件。是合成光强的必要条件。这些明条纹细窄而明亮，这些明条纹细窄而明亮，通常称为主极大条纹。在通常称为主极大条纹。在其它其它 角，形成暗条纹的机角，形成暗条纹的机会远比形成明条纹的机会会远比形成明条纹的机会要多。这样就在这些主极要多。这样就在这些主极大明条纹之间充满大量的大明条纹之间充满大量的暗条纹，当光栅狭缝数目暗条纹，当光栅狭缝数目N增加时，增加时，光栅光谱的同级光

16、栅光谱的同级光谱线将变得光谱线将变得更窄更亮。更窄更亮。更窄更亮更窄更亮十三十三 早期量子论，量子力学早期量子论，量子力学 一一.黑体辐射黑体辐射 普朗克的能量子假说普朗克的能量子假说单色辐出度：单位时间内从热力学温度为单色辐出度：单位时间内从热力学温度为T T的物体单的物体单位表面积发出的波长在位表面积发出的波长在附近单位波长范围内的附近单位波长范围内的电磁波的能量，用电磁波的能量，用M(T)表示。表示。黑体黑体：在任何温度下，对一切外来的电磁辐射的吸在任何温度下，对一切外来的电磁辐射的吸收比都等于收比都等于1 1 的物体。的物体。辐出度：单位时间内从热力学温度为辐出度：单位时间内从热力学温

17、度为T T的物体单位的物体单位表面辐射的各波长电磁波的能量总和。表面辐射的各波长电磁波的能量总和。能量子假说能量子假说:对于一定频率对于一定频率 的电磁辐射的电磁辐射,物体只能以物体只能以h 为单位发射与吸收它为单位发射与吸收它斯特藩斯特藩-玻尔兹曼定律玻尔兹曼定律 (黑体）黑体）维恩位移定律维恩位移定律单色辐出度峰值对应波长单色辐出度峰值对应波长普朗克黑体辐射公式普朗克黑体辐射公式标志着量子论的诞生标志着量子论的诞生二二.光电效应光电效应 光的波粒二象性光的波粒二象性金属中电子的逸出功金属中电子的逸出功截止频率（红限）截止频率（红限）光电效应的爱因斯坦方程光电效应的爱因斯坦方程光子光子遏止电

18、势差遏止电势差三三.康普顿效应康普顿效应1.1.波长改变量与散射物质无关波长改变量与散射物质无关物理本质：入射光子物理本质：入射光子与自由电子的完全弹性碰撞与自由电子的完全弹性碰撞能量守恒能量守恒：动量守恒：动量守恒：式中式中 c=h/m0 c=0.0024 nm.2.2.原子量较小的物质康普顿效应明显原子量较小的物质康普顿效应明显四四.玻尔的量子论玻尔的量子论 氢原子光谱氢原子光谱3 3）轨道角动量量子化假设）轨道角动量量子化假设2 2）跃迁条件）跃迁条件1.1.玻尔的量子理论玻尔的量子理论 1 1）定态假设）定态假设2.2.玻尔的氢原子理论结果玻尔的氢原子理论结果玻尔半径玻尔半径成功之处：

19、定态能级，能级跃迁决定辐射频率成功之处：定态能级，能级跃迁决定辐射频率不足之处：仍然使用不足之处：仍然使用“轨道轨道”这一经典概念这一经典概念 原子发光是重要的原子现象之一，光谱学的原子发光是重要的原子现象之一，光谱学的数据对物质结构的研究具有重要意义。数据对物质结构的研究具有重要意义。氢原子谱线的波长可以用下列经验公式表示：氢原子谱线的波长可以用下列经验公式表示：光谱项：光谱项称为里德伯公式，称为里德伯公式，R 为里德伯常量，为里德伯常量，k 取不同值时，给出不同光谱系；取不同值时，给出不同光谱系；n 对应于不同谱线。对应于不同谱线。五五.德布罗意物质波假设德布罗意物质波假设2.2.德布罗意

20、物质波的实验验证德布罗意物质波的实验验证戴维逊戴维逊革末实验革末实验 G.P.G.P.汤姆逊电子衍射实验汤姆逊电子衍射实验 电子多缝干涉实验电子多缝干涉实验1.1.德布罗意假设德布罗意假设实物粒子的波粒二象性实物粒子的波粒二象性a.粒子性粒子性指它与物质相互作用的指它与物质相互作用的“颗粒性颗粒性”或或“整体性整体性”。但不是经典的粒子！在空间以概率出现。但不是经典的粒子！在空间以概率出现。没有没有确定的确定的轨道轨道b.波动性波动性指它在空间传播有指它在空间传播有“可叠加性可叠加性”，有，有“干干涉涉”、“衍射衍射”、等现象。、等现象。但不是经典的波！因为它不代表实在物理量的波动。但不是经典

21、的波！因为它不代表实在物理量的波动。六六.不确定性关系不确定性关系粒子位置和粒子位置和动量之间的不确定关系动量之间的不确定关系 物理意义物理意义:(1):(1)微观粒子位置和动量不可能同时精确测定微观粒子位置和动量不可能同时精确测定 (2)(2)微观粒子不可能静止微观粒子不可能静止 (3)(3)给出了宏观物理与微观物理的分界线给出了宏观物理与微观物理的分界线 h 本质：反映了微观粒子的运动必须用量子力学方法来处理。本质：反映了微观粒子的运动必须用量子力学方法来处理。描述微观粒子的运动状态必须用波函数。描述微观粒子的运动状态必须用波函数。粒子能量和粒子能量和时间之间的不确定关系时间之间的不确定关

22、系 物质波的强度物质波的强度物质波物质波并不像经典波那样并不像经典波那样代表实在物理量的波动代表实在物理量的波动而是描述粒子在空间概率分布的概率波而是描述粒子在空间概率分布的概率波波函数物理意义：波函数的模的平方（波的强度）代波函数物理意义：波函数的模的平方（波的强度）代表时刻表时刻 t、在空间、在空间(x,y,z)点处，单位体积元中微观粒点处，单位体积元中微观粒子出现的概率。子出现的概率。归一化条件：归一化条件：一维自由运动的粒子：一维自由运动的粒子：物质波的强度物质波的强度一、波函数一、波函数1.物理意义物理意义表示粒子在某时刻某一位置单位体积内出现的几率。表示粒子在某时刻某一位置单位体积

23、内出现的几率。(几率密度几率密度)2.归一化条件归一化条件3.标准化条件标准化条件单值、有限、连续。单值、有限、连续。若粒子在势场中：则：若粒子在势场中：则：，若，若 与时间无关，与时间无关，即：即：定态问题。定态问题。则：则：2.势场中一维运动粒子定态薛定谔方程势场中一维运动粒子定态薛定谔方程1.一维自由粒子定态薛定谔方程一维自由粒子定态薛定谔方程二、薛定谔方程二、薛定谔方程:一维定态波函数。一维定态波函数。与时间无关，与时间无关，边界条件：边界条件：归一化条件：归一化条件：方程的解：方程的解：2.能量：能量：三、一维无限深势阱三、一维无限深势阱:U=0（0 xa）U 通解：通解：1.薛定谔

24、方程及其解薛定谔方程及其解原子中电子的状态由四个量子数确定原子中电子的状态由四个量子数确定1.1.主量子数主量子数 n=1,2,3,大体上决定电子在原子中的能量大体上决定电子在原子中的能量2.2.角量子数角量子数 l=0,1,2,(n-1)决定电子绕核运动的角动量决定电子绕核运动的角动量决定电子绕核运动角动量的空间取向决定电子绕核运动角动量的空间取向3.3.磁量子数磁量子数4.4.自旋磁量子数自旋磁量子数 决定电子自旋角动量的空间取向决定电子自旋角动量的空间取向原子的壳层结构原子的壳层结构本周五下午本周五下午1 1、2 2节节下周二下午下周二下午7 7、8 8节节下周三晚上下周三晚上9 9、1010节节答疑时间答疑时间答辩地点：教答辩地点：教1C300天道酬勤。人世间没有不经过勤劳而成为天道酬勤。人世间没有不经过勤劳而成为天才的。愿大家勤奋学习，早日成才！天才的。愿大家勤奋学习，早日成才！大学学习生活紧张艰苦大学学习生活紧张艰苦!最后想说的话最后想说的话感谢观看