概率统计复习2013概率(节减).ppt

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1、概率统计复习概率统计复习一、概率部分一、概率部分（一）知识网络（一）知识网络概率模型概率模型定义定义数字特征数字特征计算计算随机变量函随机变量函数的分布数的分布均匀分布均匀分布指数分布指数分布正态分布正态分布加法公式，条件概率，加法公式，条件概率，乘法公式及事件的独立乘法公式及事件的独立性，全概率公式及贝叶性，全概率公式及贝叶斯公式斯公式古典概率，几何概率，古典概率，几何概率，贝努里概型贝努里概型事件的和，事件的事件的和，事件的积，互不相容，对积，互不相容，对立事件，对偶规律立事件，对偶规律公式公式概率概率随机试验关系运算随机试验关系运算随机事件随机事件类型分布数字特征类型分布数字特征随机变量

2、随机变量离散型离散型连续型连续型概率分布概率分布概率密度概率密度分布函数分布函数数学期望数学期望方差方差标准差标准差重要分布重要分布离散型离散型连续型连续型分布分布二项分布二项分布泊松分布泊松分布离散型离散型连续型连续型概率密度概率密度数字特征数字特征计算计算（二）考试要点（二）考试要点掌握事件间的关系和运算；掌握事件间的关系和运算；会运用排列组合知识计较简单的古典概率；会运用排列组合知识计较简单的古典概率；理解条件概率与事件的独立性的概念；理解条件概率与事件的独立性的概念；熟练应用加法公式、乘法公式进行概率计算；熟练应用加法公式、乘法公式进行概率计算；会应用全概率公式、贝叶斯公式进行概率计算

3、；会应用全概率公式、贝叶斯公式进行概率计算；掌握贝努里概型计算公式；掌握贝努里概型计算公式；理解分布函数的定义及其性质；理解分布函数的定义及其性质；掌握离散型随机变量的概率分布及性质，连续型掌握离散型随机变量的概率分布及性质，连续型随机变量的概率密度的性质；随机变量的概率密度的性质；熟练掌握、的定义、性质和运算；熟练掌握、的定义、性质和运算；熟练掌握几个重要分布的定义、数字特征及熟练掌握几个重要分布的定义、数字特征及概率计算（离散型求和，连续型积分或查表）；概率计算（离散型求和，连续型积分或查表）；掌握随机变量函数的分布的计算；掌握随机变量函数的分布的计算；掌握切比雪夫不等式、了解大数定律和中

4、心掌握切比雪夫不等式、了解大数定律和中心极限定理；极限定理；具备初步的解答综合题和应用题的能力。具备初步的解答综合题和应用题的能力。重视容易混淆概念的甑别重视容易混淆概念的甑别在概率论中存不少容易混淆的概念，如事件的互在概率论中存不少容易混淆的概念，如事件的互不相容性和相互独立性就是易混的一对概念，它们不相容性和相互独立性就是易混的一对概念，它们的区别是：（）内涵不同，的区别是：（）内涵不同，“互不相容互不相容”是指两是指两事件不能同时发生，此时，一个事件发生与否对另事件不能同时发生，此时，一个事件发生与否对另一事件发生的概率有决定的影响；而一事件发生的概率有决定的影响；而“相互独立相互独立”

5、则指一个事件发生与否对另一事件发生的概率不会则指一个事件发生与否对另一事件发生的概率不会产生影响。（）应用场合不同，产生影响。（）应用场合不同，“互不相容性互不相容性”常用于概率的有限可加的运算，而常用于概率的有限可加的运算，而“相互独立性相互独立性”常用于简化乘法公式的运算。（）在一定条件下，常用于简化乘法公式的运算。（）在一定条件下，它们不能共存。它们不能共存。又如又如“互不相容互不相容”与与“相互对立相互对立”一对概念。一对概念。注意：与对立与互不相容，反之，注意：与对立与互不相容，反之，不然。与对立不然。与对立。例：设、为两个随机事件，且（），例：设、为两个随机事件，且（），则（）（）

6、。则（）（）。（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）提示：提示：本例考查条件概率和随机事件的运算。选本例考查条件概率和随机事件的运算。选注意知识前后联系和区别注意知识前后联系和区别如随机试验的概念如随机试验的概念一般性随机试验：三个条件一般性随机试验：三个条件古典概型：两个条件几何概型：两个条件古典概型：两个条件几何概型：两个条件重贝努里概型：两个条件重贝努里概型：两个条件又如二项分布、泊松分布和正态分布的连接；又如二项分布、泊松分布和正态分布的连接；一维均匀分布是几何分布的特例等等。一维均匀分布是几何分布的特例等等。重视正态分布，特别是标准正态分布在重视正态分布，特别是标准正态分布在概率统计中所处的重要地位，因此对正态分布的概率统计中所处的重要地位，因此对正态分布的定义、性质、密度函数、分布函数、数字特征、定义、性质、密度函数、分布函数、数字特征、计算以及分位数都必须熟练掌握。计算以及分位数都必须熟练掌握。例已知在三次独立重复试验中，事件例已知在三次独立重复试验中，事件至少发生一次的概率是至少发生一次的概率是0.875,则则（）。（）。解：设在三次试验中发生的次数为，解：设在三次试验中发生的次数为，在一次试验中发生的概率为，则根据题意在一次试验中发生的概率为，则根据题意有有