正弦函数、余弦函数性质一、二.ppt

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1、高一一部数学备课组高一一部数学备课组p 正弦函数正弦函数ysinx，x0,2 的图象中，的图象中，五个关键点是哪几个五个关键点是哪几个?p 余弦函数余弦函数ycosx，x0,2 的图象中，的图象中，五个关键点是哪几个五个关键点是哪几个?复习回顾复习回顾思考思考1p 正弦函数正弦函数ysinx，x0,2 的图象中，的图象中，五个关键点是哪几个五个关键点是哪几个?p 余弦函数余弦函数ycosx，x0,2 的图象中，的图象中，五个关键点是哪几个五个关键点是哪几个?复习回顾复习回顾思考思考1思考思考2复习回顾复习回顾 如何利用如何利用ycosx，x0,2 的图的图象，通过图形变换象，通过图形变换(平移

2、、翻转等平移、翻转等)来得来得到到ycosx，x0,2 的图象？的图象？如何利用如何利用ycosx，x0,2 的图的图象，通过图形变换象，通过图形变换(平移、翻转等平移、翻转等)来得来得到到ycosx，x0,2 的图象？的图象？这两个图象这两个图象关于关于x轴对称轴对称.小结：小结：思考思考2复习回顾复习回顾 如何利用如何利用ycos x，x0,2 的图的图象，通过图形变换象，通过图形变换(平移、翻转等平移、翻转等)来得来得到到y2cosx，x0,2 的图象？的图象？思考思考3复习回顾复习回顾 如何利用如何利用ycos x，x0,2 的图的图象，通过图形变换象，通过图形变换(平移、翻转等平移、

3、翻转等)来得来得到到y2cosx，x0,2 的图象？的图象？先作先作ycosx图象关于图象关于x轴对称轴对称的图形，的图形，得到得到ycosx的图象，再将的图象，再将ycosx的的图象图象向上平移向上平移2个单位个单位，得到，得到 y2cosx的图象的图象.小结：小结：思考思考3复习回顾复习回顾 不用作图不用作图,你能判断函数你能判断函数和和ycosx的图象有何关系吗的图象有何关系吗?请在同一坐请在同一坐标系中画出它们的简图标系中画出它们的简图,以验证你的猜想以验证你的猜想.思考思考4复习回顾复习回顾 不用作图不用作图,你能判断函数你能判断函数和和ycosx的图象有何关系吗的图象有何关系吗?请

4、在同一坐请在同一坐标系中画出它们的简图标系中画出它们的简图,以验证你的猜想以验证你的猜想.小结：小结：思考思考4复习回顾复习回顾 不用作图不用作图,你能判断函数你能判断函数和和ycosx的图象有何关系吗的图象有何关系吗?请在同一坐请在同一坐标系中画出它们的简图标系中画出它们的简图,以验证你的猜想以验证你的猜想.小结：小结：u这两个函数这两个函数相等相等，图象重合图象重合.思考思考4复习回顾复习回顾讲授新课讲授新课问题问题：(1)今天是星期一，则过了七天是星期几？今天是星期一，则过了七天是星期几？过了十四天呢？过了十四天呢？(2)物理中的单摆振动、圆周运动，质点物理中的单摆振动、圆周运动，质点

5、运动的规律如何呢？运动的规律如何呢？讲授新课讲授新课观察正观察正(余余)弦函数的图象弦函数的图象讲授新课讲授新课观察正观察正(余余)弦函数的图象弦函数的图象讲授新课讲授新课ysinx观察正观察正(余余)弦函数的图象弦函数的图象讲授新课讲授新课(1)正弦函数的图象是有规律不断重复出正弦函数的图象是有规律不断重复出 现的；现的；正弦函数的性质正弦函数的性质1讲授新课讲授新课(1)正弦函数的图象是有规律不断重复出正弦函数的图象是有规律不断重复出 现的；现的；(2)规律是：每隔规律是：每隔2 重复出现一次（或者重复出现一次（或者 说每隔说每隔2k，k Z重复出现）；重复出现）；正弦函数的性质正弦函数的

6、性质1讲授新课讲授新课(1)正弦函数的图象是有规律不断重复出正弦函数的图象是有规律不断重复出 现的；现的；(2)规律是：每隔规律是：每隔2 重复出现一次（或者重复出现一次（或者 说每隔说每隔2k，k Z重复出现）；重复出现）；(3)这个规律由诱导公式这个规律由诱导公式sin(2k+x)=sinx 可以说明可以说明.正弦函数的性质正弦函数的性质1讲授新课讲授新课(1)正弦函数的图象是有规律不断重复出正弦函数的图象是有规律不断重复出 现的；现的；(2)规律是：每隔规律是：每隔2 重复出现一次（或者重复出现一次（或者 说每隔说每隔2k，k Z重复出现）；重复出现）；(3)这个规律由诱导公式这个规律由

7、诱导公式sin(2k+x)=sinx 可以说明可以说明.正弦函数的性质正弦函数的性质1周期性周期性结论：结论：象这样一种函数叫做象这样一种函数叫做周期函数周期函数.讲授新课讲授新课 对于函数对于函数f(x)，如果存在一个非零，如果存在一个非零常数常数T，使得当，使得当x取定义域内的每一个取定义域内的每一个值时，都有：值时，都有：f(xT)f(x).那么函数那么函数f(x)就叫做就叫做周期函数周期函数，非零常数，非零常数T叫做叫做这个函数的这个函数的周期周期.周期函数定义：周期函数定义：讲授新课讲授新课问题问题：讲授新课讲授新课问题问题：讲授新课讲授新课问题问题：讲授新课讲授新课 例例1.求下列

8、三角函数的周期：求下列三角函数的周期：讲授新课讲授新课练习练习1.求下列三角函数的周期：求下列三角函数的周期：讲授新课讲授新课一般结论一般结论:讲授新课讲授新课三个函数的周期是什么三个函数的周期是什么?讲授新课讲授新课一般结论一般结论:讲授新课讲授新课思考思考:求下列三角函数的周期：求下列三角函数的周期：讲授新课讲授新课正弦、余弦函数的性质正弦、余弦函数的性质2奇偶性奇偶性 请同学们观察正、余弦函数的图形，请同学们观察正、余弦函数的图形，说出函数图象有怎样的对称性？其特点说出函数图象有怎样的对称性？其特点是什么？是什么？ycosxysinx讲授新课讲授新课正弦、余弦函数的性质正弦、余弦函数的性

9、质2奇偶性奇偶性讲授新课讲授新课正弦、余弦函数的性质正弦、余弦函数的性质2奇偶性奇偶性讲授新课讲授新课正弦、余弦函数的性质正弦、余弦函数的性质2奇偶性奇偶性讲授新课讲授新课正弦、余弦函数的性质正弦、余弦函数的性质2奇偶性奇偶性讲授新课讲授新课正弦、余弦函数的性质正弦、余弦函数的性质3单调性单调性讲授新课讲授新课正弦、余弦函数的性质正弦、余弦函数的性质3单调性单调性讲授新课讲授新课对称轴对称轴p y=sinx的对称轴为的对称轴为p y=cosx的对称轴为的对称轴为讲授新课讲授新课练习练习2.讲授新课讲授新课练习练习2.讲授新课讲授新课思考思考.教材教材P.46习题习题1.4第第11题题.讲授新课

10、讲授新课例例2.判断下列函数的奇偶性判断下列函数的奇偶性讲授新课讲授新课例例3.讲授新课讲授新课例例4.下列函数有最大值、最小值吗？如果下列函数有最大值、最小值吗？如果有，请写出取最大值、最小值时的自变有，请写出取最大值、最小值时的自变量量x的集合，并说出最大值、最小值分别的集合，并说出最大值、最小值分别是什么是什么.讲授新课讲授新课例例5.不通过求值，指出下列各式大于不通过求值，指出下列各式大于0还是小于还是小于0.讲授新课讲授新课例例6.讲授新课讲授新课思考思考.课堂小结课堂小结1.正弦函数、余弦函数的正弦函数、余弦函数的周期性周期性；2.正弦函数、余弦函数的正弦函数、余弦函数的奇偶性奇偶性；3.正弦函数、余弦函数的正弦函数、余弦函数的单调性单调性.