基本立体图形（2） 高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册.pptx

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1、感谢您下载平台上提供的PPT作品，为了您和以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！将对作品进行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！ 第八章 立体几何初步基本立体图形（第基本立体图形（第2 2课时）课时）圆柱、圆锥、圆台、球及简单组合体圆柱、圆锥、圆台、球及简单组合体学习目标XUEXIMUBIAO1 1、了解简单组合体的结构特征；、了解简单组合体的结构特征；2 2、通过圆柱、通过圆柱、圆圆锥和锥和圆圆台的生成过程，认识其结构特征台的生成过程，认识其结构特征,提升直观提升直观想象和数学抽象素养想象和数学抽象素养.重点难点ZHONGDIANNANDIAN1 1、圆柱、圆锥

2、和圆台的结构特征及相关概念圆柱、圆锥和圆台的结构特征及相关概念.(重点重点).2 2、圆柱、圆锥和圆台的结构特征的抽象圆柱、圆锥和圆台的结构特征的抽象.(难难点点).1研学引导研学引导PART ONE问题问题1：阅读教科书阅读教科书P P101101并回答下列问题：并回答下列问题：知识点一 圆 柱（1 1）圆柱是怎样形成的？）圆柱是怎样形成的？（2 2）什么是圆柱的轴？什么是圆柱的底面？什么是圆柱的侧面？）什么是圆柱的轴？什么是圆柱的底面？什么是圆柱的侧面？什么是圆柱的母线？什么是圆柱的母线？知识点一 圆 柱 如图.1-10，以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转一周形成的面所围成的旋转体

3、叫做圆柱圆柱 （circular cylinder）旋转轴叫做圆柱的轴圆柱的轴；垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面圆柱的底面；平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面圆柱的侧面；无论旋转到什么位置，平行于轴的边都叫做圆柱侧面的母线圆柱侧面的母线如图.1-10中的圆柱记作圆柱OO.知识点二 圆 锥问题问题1：类比圆柱的学习过程，你能给出圆锥、圆锥的轴、底面、侧类比圆柱的学习过程，你能给出圆锥、圆锥的轴、底面、侧面、母线的定义吗？并请在图中标出来面、母线的定义吗？并请在图中标出来知识点二 圆 锥 与圆柱一样，圆锥也可以看作由平面图形旋转而成的如图8.1-11，以直角三角形的一条直角边所在直线

4、为旋转轴，其余两边旋转一周形成的面所围成的旋转体叫做圆圆锥锥（circular cone）图8.1-11中的铅锤就是圆锥形物体圆锥也有轴、底面、侧面和母线.圆锥也用表示它的轴的字母表示，如图8.1-11中的圆锥记作圆锥圆锥SO知识点二 圆 锥圆锥的轴：即旋转轴；圆锥的底面：垂直于轴的直角边旋转而成的圆面；圆锥的侧面：斜边旋转而成的曲面；圆锥的母线：无论旋转到什么位置,不垂直于轴的边轴侧面母线底面追问追问2.12.1：定义强调圆锥是将直角三角形绕其一条直角边所在的直线旋转而成，若是将定义强调圆锥是将直角三角形绕其一条直角边所在的直线旋转而成，若是将直角三角形绕其直角三角形绕其斜边斜边所在的直线旋

5、转，其余的两条直角边旋转一周形成的面所围成的旋所在的直线旋转，其余的两条直角边旋转一周形成的面所围成的旋转体是什么样的几何体？你能叙述其形状吗？转体是什么样的几何体？你能叙述其形状吗？两个底面重合的圆锥拼接在一起的几何体两个底面重合的圆锥拼接在一起的几何体知识点二 圆 锥追问追问2.22.2：除了教科书的定义里提及的生成方式，圆锥还可以看作是由怎样的平面图除了教科书的定义里提及的生成方式，圆锥还可以看作是由怎样的平面图形旋转而成？形旋转而成？等腰三角形绕其底边上的中线所在的直线旋转得到问题问题3：正如棱台可以看作是由平行于底面的平面截棱锥形成的你正如棱台可以看作是由平行于底面的平面截棱锥形成的

6、你能否类比给出圆台的定义？你能举出生活中具备圆台结构特征的实能否类比给出圆台的定义？你能举出生活中具备圆台结构特征的实例吗？例吗？知识点三 圆 台 如图8.1-12，与棱台类似，用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台圆台 （circular truncated cone）图8.1-1中的纸杯就是具有圆台结构特征的物体如图.1-12中的圆台记作圆台圆台OO.知识点三 圆 台 如图8.1-12，与棱台类似，用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台圆台 （circular truncated cone）图8.1-1中的纸杯就是具有圆台结构特征的物体如图8.1

7、-12中的圆台记作圆台圆台OO.知识点三 圆 台追问追问3.13.1：圆柱可由矩形旋转得到，圆锥可由直角三角形旋转得到，圆台是否也可以圆柱可由矩形旋转得到，圆锥可由直角三角形旋转得到，圆台是否也可以由平面图形旋转由平面图形旋转生成生成？如果可以，可由什么平面图形，如何旋转得到？如果可以，可由什么平面图形，如何旋转得到？直角梯形以其直角腰所在的直线为旋转轴，其余三边旋转一周形成的面所围成的旋转体即为圆台等腰梯形以其上、下底边的中点连线所在的直线为旋转轴，各边旋转一周形成的面所围成的旋转体即为圆台追问追问3.23.2：类比圆柱与圆锥，你能给出圆台的相关概念（轴、底面、侧面、母线）吗？类比圆柱与圆锥

8、，你能给出圆台的相关概念（轴、底面、侧面、母线）吗？知识点三 圆 台追问追问3.23.2：类比圆柱与圆锥，你能给出圆台的相关概念（轴、底面、侧面、母线）吗？类比圆柱与圆锥，你能给出圆台的相关概念（轴、底面、侧面、母线）吗？圆台的轴：即旋转轴；圆台的底面：直角梯形的两底边旋转而成的圆面；圆台的侧面：斜腰旋转而成的曲面；圆台的母线：无论旋转到什么位置的斜腰侧面轴底面母线问题问题4 篮球、足球等实物的结构特征与我们前面学习过的圆柱、圆锥篮球、足球等实物的结构特征与我们前面学习过的圆柱、圆锥有些不一样有些不一样围成它们的面全是曲面你能说出它们是由何种平面围成它们的面全是曲面你能说出它们是由何种平面图形

9、旋转而成的吗？图形旋转而成的吗？知识点四 球知识点四 球半圆以它的直径所在的直线为旋转轴，旋转一周形成的曲面叫做球面球面，球面所围成的旋转体叫做球体球体(spheroid)，简称球球.我们称半圆的圆心叫做球的球心球心连接球心与球面上任意一点的线段叫做球的半径半径；连接球面上两点并且经过球心的线段叫做球的直径直径.球常用表示球心的字母来表示，如图.1-13中的球记作球球O追问追问4.14.1：我们称半圆的圆心叫做球的球心连接球心与球面上任意一点的线段有何特点？若将球面视为空间中满足一定条件的点的集合，你能用集合语言来描述球的概念吗？连接球心与球面上任意一点的线段的长度都相等，我们称其为球的半径知

10、识点四 球到定点的距离等于定长的点的集合叫球面注意：球面与球的区别问题问题5 圆台与圆柱、圆锥都是旋转体，它们在结构上有哪些相同点和不同点？当底面发生变化时，它们能否互相转化？棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台和球都是常见的简单几何体，其中棱柱和圆柱统称为柱体，棱锥和圆锥统称为锥体，棱台和圆台统称为台体知识点四 旋转体问题问题6 6 观察下列几何体，它们是常见的柱、锥、台、球等简单几观察下列几何体，它们是常见的柱、锥、台、球等简单几何体吗何体吗？如果不是，它们与常见简单几何体有何区别和联系？如果不是，它们与常见简单几何体有何区别和联系？知识点五 简单组合体现实世界中除了柱体、锥体、台体和球等简单几何体外，还有大量的几何体是由简单几何体拼接（如上图（1）、（2）或者挖截（如上图（3）、（4）而成，这些几何体我们称之为简单组合体2例题精讲例题精讲PART TWO例2.如图8.1-15（1），以直角梯形的下底所在直线为轴，其余三边旋转一周形成的面围成一个几何体.说出这个几何体的结构特征.解：几何体如图8.1-15（2）所示，其中 DEAB，垂足为E.课堂练习教材P104练习课堂小结课堂小结3PARTTHREE课堂小结课堂小结KE TANG XIAO JIE请回忆本节课内容：请回忆本节课内容：4课后作业课后作业PART FOUR教材P105：习题8.1：2、3、5题;