综合评价方法-层次分析法加模糊评价方法课件.ppt

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1、 安全系统工程学安全系统工程学综合评价方法综合评价方法2 一、层次分析法（一、层次分析法（AHPAHP）二、模糊综合评价法二、模糊综合评价法综合评价法之层次分析法（1 1）导言）导言 n 层层次次分分析析法法（AHPAHP）首首先先是是由由美美国国匹匹兹兹堡堡大大学学运运筹筹学学家家T TL LSAATYSAATY在在2020世世纪纪7070年年代代提提出出来来的的，是是系系统统工工程程中中经经常常使使用用的的一一种种评评价价与与决决策策方方法法。它它特特别别适适用用于于处处理理那那些些多多目目标标、多多层层次次的的复复杂杂大大系系统统问问题题和和难难于于完完全全用用定定量量方方法法来来分分析

2、析与与决决策策的的社社会会系系统统工工程程的的复复杂杂问问题题。它它可可以以将将人人们们的的主主观观判判断断用用数数量量形形式式来来表表达达和和处处理理，是是一一种种定定性性和定量相结合和定量相结合的分析方法。的分析方法。4 一、层次分析法层次分析法（2）层次分析法概念n 所所谓谓层层次次分分析析法法，是是指指将将一一个个复复杂杂的的多多目目标标决决策策问问题题作作为为一一个个系系统统，将将目目标标分分解解为为多多个个目目标标或或准准则则，进进而而分分解解为为多多指指标标（或或准准则则、约约束束）的的若若干干层层次次，通通过过定定性性指指标标模模糊糊量量化化方方法法算算出出层层次次单单排排序序

3、（权权数数）和和总总排排序序，以以作作为为目目标标（多多指指标标）、多多方方案案优优化化决决策策的的系系统统方方法法。层层次次分分析析法法是是将将决决策策问问题题按按总总目目标标、各各层层子子目目标标、评评价价准准则则直直至至具具体体的的备备投投方方案案的的顺顺序序分分解解为为不不同同的的层层次次结结构构，然然后后得得用用求求解解判判断断矩矩阵阵特特征征向向量量的的办办法法，求求得得每每一一层层次次的的各各元元素素对对上上一一层层次次某某元元素素的的优优先权重，先权重，最最后后再再加加权权和和的的方方法法递递阶阶归归并并各各备备择择方方案案对对总总目目标标的的最最终终权权重重，此此最最终终权权

4、重重最最大大者者即即为为最最优优方方案案。这这里里所所谓谓“优优先先权权重重”是是一一种种相相对对的的量量度度，它它表表明明各各备备择择方方案案在在某某一一特特点点的的评评价价准准则则或或子子目目标标，标标下下优优越越程程度度的的相相对对量量度度，以以及及各各子子目目标标对对上上一一层层目目标标而而言言重重要要程程度度的的相相对对量量度度。层层次次分分析析法法比比较较适适合合于于具具有有分分层层交交错错评评价价指指标标的的目目标标系系统统，而而且且目目标标值值又又难难于于定定量量描描述述的的决决策策问问题题。其其用用法法是是构构造造判判断断矩矩阵阵，求求出出其其最最大大特特征征值值。及及其其所

5、所对对应应的的特特征征向向量量W W，归归一一化化后后，即即为为某某一一层层次次指指标标对对于于上上一一层层次次某某相相关指标的相对重要性权值。关指标的相对重要性权值。7 第一、建立层次结构模型。在深入分析实际问题的基础上，将有关的各个因素按照不同属性自上而下地分解成若干层次，同一层的诸因素从属于上一层的因素或对上层因素有影响，同时又支配下一层的因素或受到下层因素的作用。最上层为目标层，通常只有1个因素，最下层通常为方案或对象层，中间可以有一个或几个层次，通常为准则或指标层。当准则过多时(譬如多于9个)应进一步分解出子准则层。第二、构造成对比较阵。从层次结构模型的第2层开始，对于从属于(或影响

6、)上一层每个因素的同一层诸因素，用成对比较法和19比较尺度构追成对比较阵，直到最下层。（3）层次分析法的原理层次分析法的原理（4）层次分析法的优缺点优点优点：1 1 系统性系统性将对象视作系统，按照分解、比较、将对象视作系统，按照分解、比较、判断、综合的思维方式进行决策判断、综合的思维方式进行决策系统分析（与机系统分析（与机理分析、测试分析并列）；理分析、测试分析并列）；2 2 实用性实用性定性与定量相结合，能处理传统的定性与定量相结合，能处理传统的优化方法不能解决的问题；优化方法不能解决的问题；3 3 简洁性简洁性计算简便，结果明确，便于决策者计算简便，结果明确，便于决策者直接了解和掌握。直

7、接了解和掌握。缺点缺点：1.1.不能为决策提供新方案不能为决策提供新方案2.2.定量数据较少，定性成分多，不易令人信服定量数据较少，定性成分多，不易令人信服3.3.指标过多时数据统计量大，且权重难以确定指标过多时数据统计量大，且权重难以确定4.4.特征值和特征向量的精确求法比较复杂特征值和特征向量的精确求法比较复杂step1、建立层次结构分析模型step2、构造判断矩阵step3、层次单排序及其一致性检验step4、层次总排序及其一致性检验9（5）层次分析法的基本步骤n在在深深入入分分析析所所面面临临的的问问题题以以后后，应应将将问问题题所所包包含含的的因因素素划分为三个层次，划分为三个层次，

8、最高层、中间层、最低层。最高层、中间层、最低层。n最最高高层层（目目标标层层）：要要达达到到的的总总目目标标。只只有有一一个个要要素素，是系统评价的最高准则。是系统评价的最高准则。n中中间间层层（准准则则层层）：为为实实现现目目标标涉涉及及的的中中间间环环节节，可可以由若干层次组成。以由若干层次组成。n最最低低层层（方方案案层层）：解解决决问问题题的的措措施施、策策略略，是是评评价价对对象的具体化。象的具体化。n用用框框图图的的形形式式说说明明层层次次的的递递阶阶结结构构与与因因素素的的从从属属关关系系。当当某某个个层层次次包包含含的的因因素素较较多多时时，可可以以将将该该层层次次进进一一步步

9、划划分为若干个层次。分为若干个层次。10第一级第一级目标目标目标层目标层第二级第二级准则准则1准则准则2准则准则m准则层准则层第三级第三级方案方案1方案方案2方案方案n方案层方案层11多级递阶的层次结构图例 采采取取对对要要素素进进行行两两两两比比较较建建立立成成对对比比较较矩矩阵阵的的办办法法。即即每每次次取取两两个个要要素素i和和j，以以ij表表示示i和和j对对目目标标值值的的影影响响大大小小之之比比，全全部部比比较较结结果果用用矩矩阵阵A(ij)nn表表示示，称称A为为目标值与要素之间的成对比较判断矩阵（简称判断矩阵）。目标值与要素之间的成对比较判断矩阵（简称判断矩阵）。其其中中：若若要

10、要素素i i与与要要素素j j的的重重要要性性之之比比为为ij，那那么么要要素素j j与与要要素素i i重重要要性性之之比比为为ji 1/1/ij；ii 1 1，i i，j=1j=1，2 2，n n 为为便便于于将将比比较较判判断断定定量量化化，引引入入9 9标标度度法法，用用1 19 9及及其倒数共其倒数共1717个数作为标度来确定个数作为标度来确定ijij的值。含义见下表：的值。含义见下表：12构造判断矩阵9标度法表建立层次分析模型后，需要在各层元素之间进行两两比较，构造出比较判断矩阵。对于n个元素来说，可以得到两两比较判断矩阵 解：根据已知条件建立层次分析结构图：解：根据已知条件建立层次

11、分析结构图：选择设备选择设备目标层目标层 A功能功能C1指标层指标层 C方案方案B1方案方案B2方案方案B3方案层方案层 B价格价格C2维护性维护性C314例：某物流中心要对某类物流装备进行决策，初步选定三种设备配套方案B1、B2、B3，对设备方案的判断主要从设备的功能、成本、维护性三方面进行评价。n 层层次次单单排排序序指指根根据据判判断断矩矩阵阵计计算算出出某某层层次次要要素素相相对于上一层次中某一要素的相对重要性权值。对于上一层次中某一要素的相对重要性权值。n 如如在在上上面面算算例例中中，根根据据判判断断矩矩阵阵可可以以计计算算出出相相对对于于的的权权重重值值，就就很很容容易易有有了了

12、它它们们相相对对于于的重要性排序。的重要性排序。n 根根据据矩矩阵阵理理论论计计算算判判断断矩矩阵阵的的特特征征值值就就对对应应得得到到了了要要素素的的相相对对重重要要性性值值。但但计计算算方方法法较较复复杂杂，在在实实际际应用中只需要对判断矩阵进行粗略估算。应用中只需要对判断矩阵进行粗略估算。n 实实践践中中常常用用的的计计算算特特征征值值近近似似值值的的方方法法有有求求和和法法、求根法求根法15排序16例题中,对判断矩阵用求和法计算权重向量。可以看到两种方法求出的权重相差不大可以看到两种方法求出的权重相差不大 同理可以求出准则层各判断矩阵的权重向量同理可以求出准则层各判断矩阵的权重向量17

13、例题中,对判断矩阵用求根法计算权重向量。n层层次次总总排排序序：在在获获得得同同一一层层次次各各要要素素之之间间的的相相对对重重要要度度后后，自自上上而而下下计计算算各各级级要要素素相相对对总总体体的的综综合合重重要要度度。即即针针对对上上一一层层次次而而言言，逐逐层层计计算算本本层层次次所所有有元元素素重重要要性的权重。性的权重。n综合重要度：综合重要度：n得得到到的的层层次次总总排排序序的的权权值值向向量量是是否否可可以以被被满满意意接接受受，需要进行一致性检验。需要进行一致性检验。n但但在在实实际际应应用用中中，整整体体一一致致性性的的检检验验常常常常不不必必进进行行。主主要要原原因因是

14、是对对整整体体进进行行考考虑虑是是很很困困难难的的；另另外外，若若单单层层次次排排序序下下具具有有满满意意一一致致性性，而而整整体体不不具具有有满满意意一一致致性性时时，判判断断矩矩阵阵的的调调整整非非常常困困难难。因因此此，一一般般情情况况下下可以不进行整体一致性检验。可以不进行整体一致性检验。18 3 3、层次单排序及其一致性检验、层次单排序及其一致性检验 用求根法得到矩阵用求根法得到矩阵A A权重向量权重向量 矩阵矩阵C C1 1权重向量权重向量矩阵矩阵C C2 2权重向量权重向量矩阵矩阵C C3 3权重向量权重向量4 4、计算三个方案对总目标的综合重要度、计算三个方案对总目标的综合重要

15、度 B B1 1:w:w 1=0.6371=0.6370.0719+0.1050.0719+0.1050.5400+0.2580.5400+0.2580.6483=0.26980.6483=0.2698 B B2 2:w:w 2=0.6372=0.6370.6491+0.1050.6491+0.1050.2970+0.2580.2970+0.2580.1220=0.47610.1220=0.4761 B B3 3:w:w 3=0.6373=0.6370.2970+0.1050.2970+0.1050.1633+0.2580.1633+0.2580.2297=0.25410.2297=0.254

16、1 结论：根据计算结果，选择方案结论：根据计算结果，选择方案B B2 2。一致性检验：一致性检验：一致性检验：一致性检验：一致性检验：一致性检验：一致性检验：一致性检验：从数学角度来看，身边的现象可划分为：1.确定性现象：如水加温到100oC就沸腾，这种现象的规 律性靠经典数学去刻画；2.随机现象：如掷筛子，观看那一面向上，这种现象的规律性靠概率统计去刻画;3.模糊现象：如 “今天天气很热”，“某人个头高”，等等。这些语言的准确性就要用模糊数学去刻画。（2 2）、模糊评价的基本步骤）、模糊评价的基本步骤stepstep1.1.组成一个专家评价小组组成一个专家评价小组学术专家和管理专家的比例建议

17、为6:4，专家数量一般为8-15人，但不得少于5人。step2.step2.设计评价指标体系，确定评价因素集设计评价指标体系，确定评价因素集 U U=u u1 1,u,u2 2,u,um m stepstep3.3.建立评价尺度集建立评价尺度集 V V=v v1 1,v,v2 2,v,vn n,确定评价标准。确定评价标准。评价集合的元素可以是语言形式，如优，良，中，差，也可以是数值性的，如1.5，2.0，2.1，2.5。stepstep4.4.确定评价项目的权重集确定评价项目的权重集 A=A=a a1 1,a,a2 2,a,am m 权重应满足归一性和非负性，即 ai=1，ai且0stepst

18、ep5.5.建立单因素评价矩阵建立单因素评价矩阵 从一个因素出发，对判断对象进行评判，得到单因素评价集，从而得到单因素的评价矩阵。stepstep6.6.综合评价综合评价将权重矩阵与单因素评价矩阵进行模糊合成运算，得到综合评价矩阵。21 模糊综合评价是建立在模糊集合基础之上，运用模糊数学模糊综合评价是建立在模糊集合基础之上，运用模糊数学原理对受多种因素影响的事物做出比较全面、客观评价的原理对受多种因素影响的事物做出比较全面、客观评价的一种决策方法，是一种以模糊推理为主的定性与定量相结一种决策方法，是一种以模糊推理为主的定性与定量相结合、精确与非精确相统一的分析评价方法合、精确与非精确相统一的分

19、析评价方法 以下用两个例子来详细说明：例1：某同学想购买一台电脑，他关心电脑的以下几个指标：“运算功能（数值、图形等）”；“存储容量（内、外存）”；“运行速度（CPU、主板等）”；“外设配置（网卡、调制调解器、多媒体部件等）”；“价格”。为了数学处理简单，先令=“运算功能（数值、图形等）”；=“存储容量（内、外存）”；=“运行速度（CPU、主板等）”；=“外设配置（网卡、调制调解器、多媒体部件等）”；=“价格”。称因素集。评语集其中：=“很受欢迎”；=“较受欢迎”；=“不太受欢迎”；=“不受欢迎”；任选几台电脑，请同学和购买者对各因素进行评价。若对于运算功能 有20%的人认为是“很受欢迎”，5

20、0%的人认为“较受欢迎”，30%的人认为“不太受欢迎”，没有人认为“不受欢迎”，则 的单因素评价向量为同理，对存储容量 ，运行速度 ，外设配置 和价格分别作出单因素评价，得：组合成评判矩阵据调查，近来用户对微机的要求是：工作速度快，外设配置较齐全，价格便宜，而对运算和存储量则要求不高。于是得各因素的权重分配向量：作模糊变换：存储容量 运行速度 外设配置 价格运算功能 进一步将结果归一化得：结果表明，用户对这种微机表现为“最受欢迎”的程度为0.32，“较受欢迎”和“不太受欢迎”的程度为0.27，“不受欢迎”的程度为0.14。按最大隶属原则，结论是：“很受欢迎”。n例例2 2、某某成成套套设设备备

21、公公司司准准备备推推出出一一套套新新的的分分拣拣系系统统。该该公公司司领领导导希希望对该系统的市场欢迎程度进行评价。望对该系统的市场欢迎程度进行评价。n解：解：1 1、确定评价指标、确定评价指标n U=U=易易维维修修性性，功功能能，自自动动化化程程度度，价价格格，燃燃料料耗耗费费度度=u u1 1,u,u2 2,u,u5 5 n2 2、确定评价结果、确定评价结果n V V=很很受受欢欢迎迎，受受欢欢迎迎，一一般般，不不受受欢欢迎迎=v v1 1,v,v2 2,v,v4 4 n3 3、确定各因素权重、确定各因素权重n假设：大公司：假设：大公司：X=X=0.350.35，0.350.35，0.100.10，0.100.10，0.100.10n 小公司：小公司：Y=Y=0.100.10，0.100.10，0.150.15，0.300.30，0.350.35 n得到模糊矩阵：得到模糊矩阵：29