平行四边形的性质第1课时平行四边形的边角特征.pptx

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1、平行四边形的性质平行四边形的性质第第1 1课时课时 平行四边形的边角特征平行四边形的边角特征教学重点难点平行四边形的性质及平行四边形性质的证明两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形1平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的四边形的对角线对角线2.平行四边形相对的边称为平行四边形相对的边称为 对边对边,相对的角称为相对的角称为 对角对角.ADCB线段线段AC、BD就是就是 ABCD的两条对角线。的两条对角线。对边：对边：AB与与CD;BC与与DA.探索新知探索新知两组对边分别平行的四边形叫做两组对边分别平行

2、的四边形叫做平行四边形平行四边形.读作：平行四边形读作：平行四边形ABCDABCDA AD DB BC C记作：记作：ABCDABCDABCDABCDADBCADBC四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形ABCDABCDADBCADBC定义定义平行四边形还有什平行四边形还有什么性质呢？么性质呢？四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 AB CD，AD BC12，34 12ACCA 34 ABCCDA（ASA）在在ABC和和CDA中中证明：连接证明：连接AC即即BADDCB ABCD，BCDA，BD又又12，3414231234平行四边形对角相等，对边相等平行四边形对角相等，

3、对边相等猜想猜想它的边之间有它的边之间有什么关系？什么关系？它的角之间有它的角之间有什么关系？什么关系？平行四边形的两组对边分别相等平行四边形的两组对角分别相等结论结论典例精析典例精析变式：变式：DE=BF 吗？吗？例例1 如图，如图，ABCD中，中，DEAB，BFCD，垂，垂足分别为足分别为E，F求证：求证：AE=CF证明：证明：四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，A=C，AD=CB.又又AED=CFB=90，ADECBF AE=CF.A B C D E F 线段线段DE和和BF是垂直于是垂直于AB的两条垂线，那么，我们的两条垂线，那么，我们是否可以说是否可以说DE和和BF是平行线是平行线AB和和DC之间的距离？之间的距离？对比点与点之间的距离、点与线之间的距离，你可对比点与点之间的距离、点与线之间的距离，你可以从中发现什么？以从中发现什么？如果两条直线平行，那么一条直线上所有的点到如果两条直线平行，那么一条直线上所有的点到另一条直线的距离都相等。另一条直线的距离都相等。思考思考课堂小结课堂小结.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.平行四边形的性质：对边平行 对边相等 对角相等 邻角互补.解决平行四边形的有关问题经常连结对角线转化为三角形。说一说，这节课你有什么收获？说一说，这节课你有什么收获？