平行与垂直的证明.ppt
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线线、线面的平行与垂直证明：(1)ADBC，BC2AD，G是BC的中点，AD綊BG，四边形ADGB是平行四边形，ABDG.AB平面DEG，DG平面DEG，AB平面DEG.(2)连接GF，易知四边形ADFE是矩形，DFAE，AE底面BEFC，DF平面BCFE，又EG平面BCFE，DFEG.EF綊BG，EFBE，四边形BGFE为菱形，BFEG，又BFDFF，BF平面BDF，DF平面BDF，EG平面BDF.2如图所示，在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别为DD1，DB的中点求证：(1)EF平面ABC1D1；(2)EFB1C.证明：(1)连接BD1.在DD1B中，E，F分别为D1D，DB的中点，则EFD1B.又D1B平面ABC1D1，EF平面ABC1D1，EF平面ABC1D1.(2)由题意易得ABB1C，B1CBC1.又AB，BC1平面ABC1D1，ABBC1B，B1C平面ABC1D1.又BD1平面ABC1D1，B1CBD1.而EFBD1，EFB1C.
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