第五章数列综合复习——数列求和教学设计—— 高二上学期数学人教B版（2019）选择性必修第三册.docx

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1、数列求和学习目标1掌握数列求和的方法；2能根据和式的特征选用相应的方法求和。要点精讲数列求和可分为特殊数列与一般数列求和，所谓特殊数列就是指等差或等比数列，非等差或非等比数列称之为一般数列。对于特殊数列的求和，要恰当地选择、准确地应用求和公式，采用直接求和的方法。对于一般数列的求和，可采用下面的几种化归策略。1公式法：对于已知或可化为等差数列、等比数列的数列直接代公式进行求和. 等差数列的求和公式 ， 等比数列的求和公式当时， 或 当q=1时 常用结论：， ， 例1：在等差数列an中，已知a12，a910，则前9项和S9()A45 B52C108 D54变式1数列9,99,999,9999，的

2、前n项和等于()A10n1 B. (10n1)nC.(10n1) D.(10n1)n2.分组求和法：在直接运用公式求和有困难时，将数列的每一项拆成多项，然后重新分组，将一般数列求和问题转化为特殊数列的求和问题，我们将这种方法称之为分组求和法，运用这种方法的关键是通项变形. 例2已知ann，求数列an的前n项和Sn变式23裂项相消法：有时把一个数列的通项公式分成两项差的形式，相加过程消去中间项，只剩有限项.常见的拆项公式：（1）；（2）（3） (其中an是一个公差为d的等差数列（4）例3.已知数列的通项公式，求.变式3求和：.4错位相减法：若是等差数列，是等比数列，则求数列的前项和，常用错位相减法。例4已知数列an（2n+1）3n1，求它的前项和.变式4求和：巩固提高1和式 ( )A B C D1 ( )AB CD3若数列an的通项公式an，则数列的前n项和Sn_.4.数列an的通项公式an，若前n项的和为10，则项数n为_课下作业1已知数列an的前n项和Sn159131721(1)n1(4n3)，则S15()A29 B29C30 D302.已知，则（ ） A B C D3.在数列an中，a11，an12an2n.(1)设bn，证明：数列bn是等差数列；(2)求数列an的前n项和Sn.4