电路分析基础高教版第五章电容元件与电感元.ppt

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1、第五章第五章 电容元件与电感元件电容元件与电感元件5-1 电容元件电容元件 (capacitor)电容器电容器_q+q 在外电源作用下，在外电源作用下，两极板上分别带上等量异号电荷，撤去电两极板上分别带上等量异号电荷，撤去电源，板上电荷仍可长久地集聚下去，是一源，板上电荷仍可长久地集聚下去，是一种储存电能的部件。种储存电能的部件。1。定义。定义电容元件电容元件储存电能的元件。其储存电能的元件。其特性可用特性可用uq 平面平面上的一条曲线来描述上的一条曲线来描述qu库伏库伏特性特性任任何何时时刻刻，电电容容元元件件极极板板上上的的电电荷荷q与与电电流流 u 成成正正比比。q u 特性是过原点的直

2、线特性是过原点的直线l 电路符号电路符号2.线性时不变电容元件线性时不变电容元件Cu+q-q C 称为电容器的电容称为电容器的电容,单位：单位：F(法法)(Farad，法拉，法拉),常用常用 F，p F等表示。等表示。quO l 单位单位 5-2、3 电容的电容的VCR及电容及电容电压的性质电压的性质Cuiu、i 取关取关联参考方向联参考方向电容（元件）电容（元件）电容（元件）电容（元件）VCRVCR形式一形式一形式一形式一表明：表明：(1)i 的大小取决于的大小取决于 u 的变化率的变化率,与与 u 的大小无关，的大小无关，电容是动态元件；电容是动态元件；(2)当当 u 为常数为常数(直流直

3、流)时，时，i=0。电容相当于开路，电容。电容相当于开路，电容 有隔断直流作用。有隔断直流作用。例题例题1 1F的电容，若的电容，若u如图（如图（a），则），则i如图（如图（b）图图(a)(a)图图(b)(b)本例表明：本例表明：（b b）尽管电流是不连续的，但电容电压却是连续的）尽管电流是不连续的，但电容电压却是连续的 。（a a）u、i 波形不同。特别是当波形不同。特别是当u为直流电压时为直流电压时i=0。波形不同，除正弦波等少数例外，为动态元件一般规律。波形不同，除正弦波等少数例外，为动态元件一般规律。电容电压的连续性质（电容电压的连续性质（continuity property）电容（

4、元件）电容（元件）VCR形式二形式二 更实用的形式：更实用的形式：设初始时刻为t=0由由上式表明：某时刻上式表明：某时刻t t的电容电压与从的电容电压与从-到该时刻所有到该时刻所有电流有关电流有关电容电压的记忆性质（电容电压的记忆性质（memory propertymemory property）得得u u(0)(0)累计了累计了累计了累计了t t=0=0以前所有时刻以前所有时刻以前所有时刻以前所有时刻i i的作用的作用的作用的作用,称为电容的初始电压。称为电容的初始电压。称为电容的初始电压。称为电容的初始电压。即即设设u(0)=U0,式可写为式可写为t0时电容的等效电路为时电容的等效电路为试

5、求：(1)u(0)；(2)u(t)、t0；(3)u(1)和u(0.5)；(4)作出t0时该电容的等效电路。已知电容已知电容C=4F，对所有，对所有t、i(t)波形如图所示，波形如图所示，电容电压电容电压u(t)与与i(t)参考方向关联。参考方向关联。（1 1）根据已知条件，）根据已知条件，t00时时 仅在仅在11t00时，时，i(t t)=2A)=2A。u(0)记忆了记忆了t=0以前所有电流的充电作用。以前所有电流的充电作用。例题例题2解解（2）(续)t0时，不能忽略初始电压时，不能忽略初始电压u(0)，它反映了它反映了t0电流对电流对t 0时时u（t）的影响。）的影响。t 0时时（3）例题例

6、题2（4）(续)t 0时时的等效电路的等效电路i1(t)i(t)在在t0时的部分；时的部分；t0的部分已不必再考虑。的部分已不必再考虑。例题例题25-4 电容的功率和储能电容的功率和储能(1)当当电容充电，电容充电，u0，d u/d t0，则，则i0，q ，p0,电容吸收功率。电容吸收功率。(2)当当电容放电，电容放电，u0，d u/d t0，则，则i0，q ，p0，d i/d t0，则则u0，p0,电感吸收功率。电感吸收功率。(2)当电流减小，当电流减小，i0，d i/d t0，则则u0，p0,电感发出功率。电感发出功率。l 功率功率表明表明 电感能在一段时间内吸收外部供给的能量转化为磁场能

7、电感能在一段时间内吸收外部供给的能量转化为磁场能量储存起来，在另一段时间内又把能量释放回电路。量储存起来，在另一段时间内又把能量释放回电路。u、i 取关取关联参考方向联参考方向（1）电感的储能只与当时的电流值有关，电感）电感的储能只与当时的电流值有关，电感 电流不能跃变，反映了储能不能跃变；电流不能跃变，反映了储能不能跃变；（2）电感储存的能量一定大于或等于零。）电感储存的能量一定大于或等于零。从从t0到到 t 电感储能的变化量：电感储能的变化量：l 电感的储能电感的储能表表明明电容元件与电感元件的比较：电容元件与电感元件的比较：电容电容 C电感电感 L变量变量电流电流 i磁链磁链 关系式关系

8、式电压电压 u 电荷电荷 q(1)元件方程的形式是相似的；元件方程的形式是相似的；(2)若若把把 u-i，q-，C-L，i-u互互换换,可可由由电电容容元元件的方程得到电感元件的方程；件的方程得到电感元件的方程；(3)C 和和 L称为对偶元件称为对偶元件,、q等称为对偶元素。等称为对偶元素。*显然，显然，R、G也是一对对偶元素也是一对对偶元素:I=U/R U=I/GU=RI I=GU结结论论习题习题 习题习题1 1答案已知已知u(0)=4V，则该电容，则该电容t0时的时的VCR为为 与教案中例题不同，此处与教案中例题不同，此处u(0)的成因不详，的成因不详，也无需且不可能追究。其极性已如图中所

9、示，也无需且不可能追究。其极性已如图中所示，其值为其值为4V，已成定局。但，已成定局。但t0时，时，i、u的参考的参考方向为非关联的，方向为非关联的，故应选故应选B项项。习题习题1 答案答案 解解 t t00的等效电路如图，的等效电路如图，的等效电路如图，的等效电路如图，代表初始电压源的极性、代表初始电压源的极性、代表初始电压源的极性、代表初始电压源的极性、数值是已知的，与数值是已知的，与数值是已知的，与数值是已知的，与i i无关。无关。无关。无关。C C部分的部分的部分的部分的u u11和和和和i i的参考方向的参考方向的参考方向的参考方向 是非关联的。是非关联的。是非关联的。是非关联的。小结小结 本本章章的的主主要要内内容容可可概概括括为为：两两个个公公式式，两两个个性性质质，一一个个重重点点，一一个个根根源源。由由VCR微微分分形形成成uC和和iL的的连连续续性性质质;由由VCR积积分分形形式式uC和和iL的的记记忆忆性性质质含含初初始始电电压压源源的的等效电路等效电路(重点重点)；根源为储能本性。；根源为储能本性。