直线与方程-3.3.1两条直线的交点坐标.ppt

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1、20102011学年度高一数学必修2（人教A版）济宁育才中学高一数学组朱继哲济宁育才中学高一数学组朱继哲必修必修2-2-第三章直线与方程第三章直线与方程-3.3.1-3.3.1 两条直线的交点坐标两条直线的交点坐标思考思考1:1:若点若点P P在直线在直线l上，则点上，则点P P的坐标的坐标(x(x0 0，y y0 0)与直线与直线l的方程的方程Ax+By+C=0Ax+By+C=0有什么关有什么关系？系？思考思考2:2:直线直线2x+y-1=02x+y-1=0与直线与直线2x+y+1=02x+y+1=0，直线直线3x+4y-2=03x+4y-2=0与直线与直线2x+y+2=02x+y+2=0的

2、位置的位置关系分别如何？关系分别如何？Ax0+By0+C=0平行、垂直平行、垂直必修必修2-2-第三章直线与方程第三章直线与方程-3.3.1-3.3.1 两条直线的交点坐标两条直线的交点坐标思考思考3:3:能根据图形确定直线能根据图形确定直线3x+4y-2=03x+4y-2=0与与直线直线2x+y+2=02x+y+2=0的交点坐标吗？有什么办的交点坐标吗？有什么办法求得这两条直线的交点坐标法求得这两条直线的交点坐标？x xy yo oP P必修必修2-2-第三章直线与方程第三章直线与方程-3.3.1-3.3.1 两条直线的交点坐标两条直线的交点坐标思考思考4:4:一般地，若直线一般地，若直线l

3、1 1:A:A1 1x+Bx+B1 1y+Cy+C1 1=0=0和和l2 2:A:A2 2x+Bx+B2 2y+Cy+C2 2=0=0相交，如何求其交点坐标？相交，如何求其交点坐标？几何元素及关系几何元素及关系 代数表示代数表示点点A A A(a,b)A(a,b)直线直线l点点A A在直线在直线l上上 直线直线l1 1与与l2 2的交点是的交点是A A 点点A A的坐标是方程组的解的坐标是方程组的解必修必修2-2-第三章直线与方程第三章直线与方程-3.3.1-3.3.1 两条直线的交点坐标两条直线的交点坐标思考思考5 5：对于两条直线对于两条直线 和和 ,若方程组若方程组 有惟一解，有无数组解

4、，无解，则两直线的有惟一解，有无数组解，无解，则两直线的位置关系如何？位置关系如何？平行平行重合重合相交相交无解无解无穷多解无穷多解唯一解唯一解解方程组解方程组直线直线21212121,llllllll必修必修2-2-第三章直线与方程第三章直线与方程-3.3.1-3.3.1 两条直线的交点坐标两条直线的交点坐标例例1：求下列两条直线的交点：求下列两条直线的交点：l1：3x+4y2=0；l2：2x+y+2=0.解：解方程组解：解方程组3x+4y2=02x+y+2=0l1与与l2的交点是的交点是M（-2，2）.x=2y=2得得必修必修2-2-第三章直线与方程第三章直线与方程-3.3.1-3.3.1

5、 两条直线的交点坐标两条直线的交点坐标思考思考1:1:经过直线经过直线l1 1：3x+4y-2=03x+4y-2=0与直线与直线l2 2：2x+y+2=02x+y+2=0的交点可作无数条直线，你的交点可作无数条直线，你能将这些直线的方程统一表示吗？能将这些直线的方程统一表示吗？y-2=k(x+2)y-2=k(x+2)和和x=-2x=-2思考思考2:2:方程方程 表示的直线包括过交点表示的直线包括过交点M M（-2-2，2 2）的所）的所有直线吗？有直线吗？必修必修2-2-第三章直线与方程第三章直线与方程-3.3.1-3.3.1 两条直线的交点坐标两条直线的交点坐标思考思考4:4:上述直线上述直

6、线l1 1与直线与直线l2 2的交点的交点M M （-2-2，2 2）在这条直线上吗？当）在这条直线上吗？当m m，n n为何为何值时，方程值时，方程 分别表示直线分别表示直线l1 1和和l2 2？思考思考3:3:方程方程 （m m，n n不同时为不同时为0 0）表示什么图形？）表示什么图形？必修必修2-2-第三章直线与方程第三章直线与方程-3.3.1-3.3.1 两条直线的交点坐标两条直线的交点坐标思考思考5:5:方程方程 表示经过直线表示经过直线l1 1和和l2 2的交点的直线系的交点的直线系一般地，经过两相交直线一般地，经过两相交直线l1 1:A:A1 1x+Bx+B1 1y+Cy+C1

7、 1=0=0和和l2 2:A:A2 2x+Bx+B2 2y+Cy+C2 2=0=0的交点的交点的直线系方程可表示为的直线系方程可表示为m(Am(A1 1x+Bx+B1 1y+Cy+C1 1)+n(A)+n(A2 2x+Bx+B2 2y+Cy+C2 2)=0)=0必修必修2-2-第三章直线与方程第三章直线与方程-3.3.1-3.3.1 两条直线的交点坐标两条直线的交点坐标例例2 2 判断下列各对直线的位置关系，判断下列各对直线的位置关系，如果相交，求出其交点的坐标如果相交，求出其交点的坐标.（1 1）（2 2）（3 3）必修必修2-2-第三章直线与方程第三章直线与方程-3.3.1-3.3.1 两

8、条直线的交点坐标两条直线的交点坐标 例例3 3 求经过两直线求经过两直线3x+2y+1=03x+2y+1=0和和 2x-3y+5=02x-3y+5=0的交点，且斜率为的交点，且斜率为3 3的直线的直线方程方程.必修必修2-2-第三章直线与方程第三章直线与方程-3.3.1-3.3.1 两条直线的交点坐标两条直线的交点坐标例例4 4 设直线设直线y=k(x+3)-2y=k(x+3)-2和和x+4y-4=0 x+4y-4=0相交，相交，且交点且交点P P在第三象限，求在第三象限，求k k的取值范围的取值范围.x xy yo oB BA AP P必修必修2-2-第三章直线与方程第三章直线与方程-3.3

9、.1-3.3.1 两条直线的交点坐标两条直线的交点坐标两条直线x+my+12=0和2x+3y+m=0的交点在y轴上，则m的值是 A、0 B、24 C、6 D、以上都不对若直线kxy+1=0和xky=0相交，且交点在第二象限，则k的取值范围是 A、（-1，0）B、（0，1 C、（0，1）D、（1，）若两直线（3a）x+4y=4+3a与2x+（5a）y=7平行，则a的值是 A、1或7 B、7 C、1 D、以上都错必修必修2-2-第三章直线与方程第三章直线与方程-3.3.1-3.3.1 两条直线的交点坐标两条直线的交点坐标直线A1x+B1y+C1=0与直线A2x+B2y+C2=0重合，则必有 A、A

10、1=A2，B1=B2，C1=C2 B、C、两条直线的斜率相等截距也相等 D、A1=mA2，B1=mB2，C1=mC2，（mR，且m0）必修必修2-2-第三章直线与方程第三章直线与方程-3.3.1-3.3.1 两条直线的交点坐标两条直线的交点坐标 当当 为何值时，直线为何值时，直线 过直线过直线 与与 的交点的交点?k3+=kxy5+=xy012=+-yx两条直线两条直线y=kx+2k+1y=kx+2k+1和和x+2y-4=0,x+2y-4=0,的交点的交点 在第四象限，则的取值范围是在第四象限，则的取值范围是必修必修2-2-第三章直线与方程第三章直线与方程-3.3.1-3.3.1 两条直线的交点坐标两条直线的交点坐标作业：作业：P P109109 习题习题3.3A3.3A组：组：1 1，3 3，5.5.P P110110 习题习题3.3B3.3B组：组：1.1.