直线与椭圆的位置关系课件上.ppt

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1、直线与圆的位置关系有哪几种？直线与圆的位置关系有哪几种？怎么判断它们之间的位置关系？怎么判断它们之间的位置关系？drd00=0几何法：几何法：代数法：代数法：相离相离相切相切相交相交已知一个椭圆，请你任意画一条直线，观察直线已知一个椭圆，请你任意画一条直线，观察直线与椭圆有几种位置关系？与椭圆有几种位置关系？相离相离(没有交点没有交点)相切相切(一个交点一个交点)相交相交(二个交点二个交点)相切相切(一个交点一个交点)相离相离(没有交点没有交点)相切相切(一个交点一个交点)相交相交(二个交点二个交点)相切相切相交相交相离相离类比类比直线与圆的判断方法，你认为应用什直线与圆的判断方法，你认为应用

2、什么方法判断直线与椭圆之间的位置关系？么方法判断直线与椭圆之间的位置关系？常用位置关系判断方法常用位置关系判断方法已知已知1将直线方程代入椭圆方程，得到将直线方程代入椭圆方程，得到 x（或（或 y）的一元二次方程的一元二次方程2计算一元二次方程的判别式计算一元二次方程的判别式3若若 0，说明直线与椭圆相交，说明直线与椭圆相交 若若=0，说明直线与椭圆相切，说明直线与椭圆相切 若若 0因为因为所以，方程（）有两个根，所以，方程（）有两个根，那么，相交所得的弦的那么，相交所得的弦的弦长弦长是多少？是多少？则原方程组有两组解则原方程组有两组解.-(1)由韦达定理由韦达定理设直线与椭圆交于设直线与椭圆

3、交于P1(x1,y1)，P2(x2,y2)两点，直线两点，直线P1P2的斜率为的斜率为k弦长公式：弦长公式：知识点知识点2：弦长公式：弦长公式可推广到任意二次曲线例例1：已知斜率为：已知斜率为1的直线的直线L过椭圆过椭圆的右焦点，的右焦点，交椭圆于交椭圆于A，B两点，求弦两点，求弦AB之长之长题型二：弦长公式题型二：弦长公式题型二：弦长公式题型二：弦长公式例题讲解例题讲解 例例4过椭圆过椭圆内一点内一点引一引一条弦，使弦被点条弦，使弦被点平分，求这条弦所在直平分，求这条弦所在直线的方程线的方程A（x2,y2）Mx xyo（x1,y1）B例题讲解例题讲解 解解:依题意依题意,所求直线斜率存在所求直线斜率存在,设它的方程为设它的方程为y-1=k(x-2)y-1=k(x-2)把它代入椭圆方程并整理得把它代入椭圆方程并整理得:设直线与椭圆的交点为设直线与椭圆的交点为:A(x1,y1)、B(x2,y2)于是于是又又M为为AB的中点的中点A（x2,y2）Mx xyo（x1,y1）B故所求直线的方程为故所求直线的方程为x+2y-4=0y-4=0小结：小结：（1）通）通过过本本节课节课你学你学习习到了哪些知到了哪些知识识。（2）在）在获获得知得知识识和和应应用知用知识过识过程中，你程中，你体体验验到了哪些数学思想方法。到了哪些数学思想方法。