直线与平面相对位置.ppt
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1、3 5 平面内的点和直线平面内的点和直线本本节节主主要要分分析析如如何何在在投投影影图图中中作作出出给给定定平平面面内内的的点点和和直线。直线。既既然然是是平平面面内内的的点点和和直直线线,那那么么这这些些点点、直直线线就就应应该该满足点和直线在平面内的几何条件。满足点和直线在平面内的几何条件。学学习习时时要要注注意意在在理理解解几几何何条条件件的的前前提提下下灵灵活活地地应应用用几几何条件解决作图的问题何条件解决作图的问题一、平面内的点和直线一、平面内的点和直线点在平面内的几何条件:点在平面内的几何条件:若若点点从从属属于于给给定定平平面面内内的的任任一一直直线线,则则该该点点从从属属于于此
2、此平平面,面,如图中的如图中的K点。点。根据点在平面内的几何条件可以根据点在平面内的几何条件可以解决两类作图问题:解决两类作图问题:1.在投影图中作给定平面内的点在投影图中作给定平面内的点2.判别给定的点是否从属于已知判别给定的点是否从属于已知平面平面3 5 平面内的点和直线平面内的点和直线一、平面内的点和直线一、平面内的点和直线直线在平面内的几何条件:直线在平面内的几何条件:1.直线通过属于平面的两点,如下图所示。直线通过属于平面的两点,如下图所示。2.直直线线通通过过平平面面内内的的一一个个点点且且平平行行于于该该平平面面内内的的一一直直线。线。利用直线在平面内的几何条件可以作:利用直线在
3、平面内的几何条件可以作:1.在投影图中作给定平面内的直线在投影图中作给定平面内的直线 2.判别给定的直线是否属于已知平面。判别给定的直线是否属于已知平面。在平面内作点和直线的相互关系:在平面内作点和直线的相互关系:从上述几何条件知,在平面内从上述几何条件知,在平面内作点,要利用平面内的直线。而作点,要利用平面内的直线。而在平面内作直线,又要借助于平在平面内作直线,又要借助于平面上的点。面上的点。平面内点和直线的作平面内点和直线的作图是相辅相成的。图是相辅相成的。3 5 平面内的点和直线平面内的点和直线例:判断点例:判断点D是否在平面是否在平面ABC内。内。作图分析:作图分析:根根据据点点在在平
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