直线和圆的位置关系(第3课时).ppt

《直线和圆的位置关系(第3课时).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《直线和圆的位置关系(第3课时).ppt（12页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第二十四章第二十四章 圆圆一、情境引入一、情境引入 如图所示的是一张三角形的铁皮，如何在它如图所示的是一张三角形的铁皮，如何在它上面截下一块圆形用料，使圆的面积尽可能大？上面截下一块圆形用料，使圆的面积尽可能大？B BA AC C 注：三角形中画一个圆，使圆尽可能大，圆注：三角形中画一个圆，使圆尽可能大，圆与三角形的三边都相切时，这个圆最大与三角形的三边都相切时，这个圆最大.二、探索新知二、探索新知按步骤操作：按步骤操作：(1)(1)在一透明纸上画在一透明纸上画及及上一点上一点A A，过点过点A A画画的切线的切线APAP.(2)(2)画射线画射线POPO，沿着直线，沿着直线PO PO 将纸对

2、折，用大头将纸对折，用大头针确定与点针确定与点A A重合的点，记为点重合的点，记为点B B.(3)(3)画射线画射线PBPB，线段，线段OBOB.(4)(4)思考：思考：OBOB是是的半径吗？利用图形的轴的半径吗？利用图形的轴对称性，说明图中的对称性，说明图中的PAPA与与PBPB，APOAPO与与BPOBPO有什有什么关系？么关系？vvvA AP PB BO O 图图24.2-1224.2-12中，中，PAPA，PBPB是是的两条切线的两条切线,切长线的定理：从圆外一点可以引圆的两条切切长线的定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分线，它们的切线长相等，这

3、一点和圆心的连线平分两条切线的夹角两条切线的夹角.OAOAAPAP,OBOBBPBP.又又 OAOA=OBOB，OPOP=OPOP，RtRtAOPAOPRtRtBOP.BOP.PAPA=PBPB,OPA OPA=OPBOPB三、应用新知三、应用新知B BA AC C 思考：思考：1.与三角形三边都相切与三角形三边都相切 圆是否存在？圆是否存在？2.假如存在，圆心在哪儿？如何找到？假如存在，圆心在哪儿？如何找到？三角形的三条角平分线交于一点，并且这个三角形的三条角平分线交于一点，并且这个点到三条边的距离相等点到三条边的距离相等.因此，如上图，分别作出因此，如上图，分别作出B B,C C 的平分线

4、的平分线BM BM 和和CNCN，设它们相交于点，设它们相交于点I I，那么点那么点I I 到到AB,BCAB,BC,CA CA 的距离都相等的距离都相等,以点以点I I 为圆为圆主，点主，点I I 到到BC BC 的距离的距离ID ID 为半径作圆，则为半径作圆，则I I 与与ABC的三条边都相切的三条边都相切.与三角形各边都相切的圆叫做三角形的与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切内切圆圆，内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，叫做叫做三角形的内心三角形的内心.问题：问题：1.直角三角形与钝角三角形的内切圆存在吗直角三角形与钝角三角形的内切圆存在吗

5、？请画出直角三角形、钝角三角形的内切圆？请画出直角三角形、钝角三角形的内切圆.2.你能发现新的三角形面积公式吗？你能发现新的三角形面积公式吗？S S=lr r(l表示三角形的周长，表示三角形的周长，r r表示三角形的表示三角形的内切圆的半径内切圆的半径)四、应用拓展四、应用拓展 教科书第教科书第9797页例页例2.2.变式：如图变式：如图,把把ABCABC改为改为“直角三角形直角三角形”，已知，已知ACAC13 cm,13 cm,ABAB5 cm,5 cm,求内求内切圆的半径切圆的半径.A AB BC C 直角三角形内切圆半径：直角三角形内切圆半径：r=a+b-c2五、巩固新知五、巩固新知 1

6、.如图如图,PAPA、PBPB、DEDE分别切分别切于于A A、B B、C C，DEDE分别交分别交PAPA、PBPB于于D D、E E，已知，已知P P到到的切线长的切线长为为8 cm.8 cm.则则PDE的周长为（的周长为（）A.16 cm B.14 cm C.12 cm D.8 cm归纳结论：归纳结论：PDE的周长的周长=2AP=2BPB BE EvO OA AD DC CP PD 2.已知已知ABC外切于外切于，D D、E E、F F 分别是分别是ABAB，BCBC，AC AC 边于边于的切点的切点.(1)(1)若若AB AB=8,=8,BC BC=6,=6,AC AC=4,=4,则则

7、AD AD=；BE BE=；CF CF=；(2)(2)若若ABC的周长的周长 是是36，面积是，面积是18，则内切圆，则内切圆半径半径r=;(3)(3)若若BE BE=3=3，CE CE=2.=2.ABC的周长为的周长为18，则，则AB=.35717六、小结升华六、小结升华 1.切线长定理切线长定理.2.三角形的内切圆、内心的概念三角形的内切圆、内心的概念.内心：三角内心：三角形三条角平分线的交点；外心：三角形三条垂直形三条角平分线的交点；外心：三角形三条垂直平分线的交点平分线的交点.4.用代数方法解决几何问题用代数方法解决几何问题 是一种非常好的数是一种非常好的数学方法学方法.3.直角三角形内切圆半径直角三角形内切圆半径 r=(其中其中a a、b b分别是直角三角形的两条直角边，分别是直角三角形的两条直角边，c c是直角三角是直角三角形的斜边）形的斜边）七、布置作业七、布置作业 1.必做题：必做题：教科书第教科书第98页练习第页练习第1、2题题.教科书第教科书第101102页页24.2第第3、5题题.2.选做题：选做题：教科书第教科书第103页习题页习题24.2第第12、15题题.