建筑施工与管理-第12章.ppt

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1、建筑施工与管理第第1212章章 网络计划技术网络计划技术5/17/20231目目 录录12.1双代号网络图双代号网络图12.2单代号网络图单代号网络图12.3时间坐标网络计划时间坐标网络计划12.4网络优化网络优化5/17/20232引引 言言网络计划技术是一种有效的系统分析和优化技术。它来网络计划技术是一种有效的系统分析和优化技术。它来源于工程技术和管理实践，又广泛地应用于军事、航天和工源于工程技术和管理实践，又广泛地应用于军事、航天和工程管理、科学研究、技术发展、市场分析和投资决策等各个程管理、科学研究、技术发展、市场分析和投资决策等各个领域，并在诸如保证和缩短时间、降低成本、提高效率、节

2、领域，并在诸如保证和缩短时间、降低成本、提高效率、节约资源等方面取得了显著的成效。约资源等方面取得了显著的成效。我国引进和应用网络计划理论，除国防科研领域外，以我国引进和应用网络计划理论，除国防科研领域外，以建筑工程建设领域最早，并且在有组织地推广、总结和研究建筑工程建设领域最早，并且在有组织地推广、总结和研究这一理论方面的历史也最长。这一理论方面的历史也最长。5/17/20233引引 言言在建筑工程施工中，应用网络计划技术编制建在建筑工程施工中，应用网络计划技术编制建筑工程施工进度计划具有以下特点：筑工程施工进度计划具有以下特点：1.能正确表达一项计划中各项工作开展的能正确表达一项计划中各项

3、工作开展的先后先后顺序及相互之间的关系顺序及相互之间的关系；2.通过网络图的计算，能确定各项工作的通过网络图的计算，能确定各项工作的开始开始时间和结束时间时间和结束时间，并能找出，并能找出关键工作和关键关键工作和关键线路线路；5/17/20234引引 言言3.通过网络计划的优化寻求通过网络计划的优化寻求最优方案最优方案；4.在计划的实施过程中进行有效的控制和调整，在计划的实施过程中进行有效的控制和调整，保证以最小的资源消耗取得保证以最小的资源消耗取得最大最大的经济效果的经济效果和和最理想最理想的工期。的工期。随着计算机应用的普及，此方法在土木工程施随着计算机应用的普及，此方法在土木工程施工中的

4、应用将会提高到一个更高的水平。工中的应用将会提高到一个更高的水平。5/17/2023512.1 12.1 双代号网络图双代号网络图一、基本概念一、基本概念1.网络图网络图双代号网络图是应用较为普遍的一种网络计划形式。双代号网络图是应用较为普遍的一种网络计划形式。它是用圆圈和有向箭线表达计划所要完成的各项工作及其它是用圆圈和有向箭线表达计划所要完成的各项工作及其先后顺序和相互关系而构成的网状图形。先后顺序和相互关系而构成的网状图形。双代号网络图表示方法双代号网络图表示方法5/17/2023612.1 12.1 双代号网络图双代号网络图箭线箭线工作，工作的名称写在箭线的上方，工作，工作的名称写在箭

5、线的上方，工作所持续的时间写在箭线的下方；工作所持续的时间写在箭线的下方；箭尾箭尾工作的开始；工作的开始；箭头箭头工作的结束。工作的结束。箭头和箭尾衔接的地方画上圆圈箭头和箭尾衔接的地方画上圆圈(或方框、三或方框、三角形框角形框)并编上号码，用箭头与箭尾的号码并编上号码，用箭头与箭尾的号码i-j作为这作为这个工作的代号。个工作的代号。5/17/2023712.1 12.1 双代号网络图双代号网络图在非时标网络图中，箭线的长度不直接反映该在非时标网络图中，箭线的长度不直接反映该工作所占用的时间长短。工作所占用的时间长短。箭线宜画成水平直线，也可画成折线或斜线。箭线宜画成水平直线，也可画成折线或斜

6、线。水平直线投影的方向应自左向右，表示工作的水平直线投影的方向应自左向右，表示工作的进行方向。进行方向。5/17/2023812.1 12.1 双代号网络图双代号网络图2.工作工作工作也称活动，是指完成一项任务的过程。根工作也称活动，是指完成一项任务的过程。根据计划编制的粗细不同，工作既可以是一个建设项据计划编制的粗细不同，工作既可以是一个建设项目、一个单项工程，也可以是一个分项工程乃至一目、一个单项工程，也可以是一个分项工程乃至一个工序。个工序。5/17/2023912.1 12.1 双代号网络图双代号网络图一般情况下，工作需要消耗时间和资源一般情况下，工作需要消耗时间和资源(如支模如支模板

7、、浇筑混凝土等板、浇筑混凝土等)，有的则仅是消耗时间而不消耗，有的则仅是消耗时间而不消耗资源资源(如混凝土养护、抹灰干燥等技术间歇如混凝土养护、抹灰干燥等技术间歇)。5/17/20231012.1 12.1 双代号网络图双代号网络图在双代号网络图中，有一种既不消耗时间也不在双代号网络图中，有一种既不消耗时间也不消耗资源的工作消耗资源的工作虚工作，它用虚箭线来表示，虚工作，它用虚箭线来表示，用以反映一些工作与另外一些工作之间的逻辑制约用以反映一些工作与另外一些工作之间的逻辑制约关系。关系。虚工作表示法虚工作表示法5/17/20231112.1 12.1 双代号网络图双代号网络图3.节点节点节点也

8、称事件，是指表示工节点也称事件，是指表示工作的开始、结束或连接关系的作的开始、结束或连接关系的圆圈圆圈(或方框、三角形框或方框、三角形框)。箭线的出发节点叫作工作的箭线的出发节点叫作工作的起点节点，箭头指向的节点叫起点节点，箭头指向的节点叫作工作的终点节点。作工作的终点节点。5/17/20231212.1 12.1 双代号网络图双代号网络图任何工作都可以用其箭线前、后的两个节点的任何工作都可以用其箭线前、后的两个节点的编码来表示，起点节点编码在前，终点节点编码在编码来表示，起点节点编码在前，终点节点编码在后，如图中的后，如图中的B工作即可用工作即可用l-3来表示。来表示。5/17/202313

9、12.1 12.1 双代号网络图双代号网络图4.线路线路从原始节点出发，沿着箭头方向直至结束节点，从原始节点出发，沿着箭头方向直至结束节点，中间经由一系列节点和箭线，所构成的若干条中间经由一系列节点和箭线，所构成的若干条“通通道道”，即称为线路。，即称为线路。一条线路上的各项工作所持续时间的累加之和一条线路上的各项工作所持续时间的累加之和称为该线路之长，它表示完成该线路上的所有工作称为该线路之长，它表示完成该线路上的所有工作需花费的时间。需花费的时间。5/17/202314双代号网络图中，各条线路的名称可用该线路上节点的编双代号网络图中，各条线路的名称可用该线路上节点的编号自小到大依次记述。号

10、自小到大依次记述。第一条线路：第一条线路：，持续时间，持续时间10d第二条线路：第二条线路：，持续，持续时间时间11d双代号网络图双代号网络图5/17/20231512.1 12.1 双代号网络图双代号网络图由上述分析可知，第二条线路的持续时间最长，可作为由上述分析可知，第二条线路的持续时间最长，可作为该项工程的计划工期，该线路上的工作拖延或提前，则整个该项工程的计划工期，该线路上的工作拖延或提前，则整个工程的完成时间将发生变化，故称该线路为关键线路。其余工程的完成时间将发生变化，故称该线路为关键线路。其余五条线路为非关键线路。五条线路为非关键线路。关键线路上的工作称为关键工作，用较粗的箭线或

11、双箭关键线路上的工作称为关键工作，用较粗的箭线或双箭线来表示，以示与非关键线路上的工作区别。关键线路可以线来表示，以示与非关键线路上的工作区别。关键线路可以有多条（它们持续时间相同）。有多条（它们持续时间相同）。非关键线路上的工作，既有关键工作，也有非关键工作。非关键线路上的工作，既有关键工作，也有非关键工作。5/17/20231612.1 12.1 双代号网络图双代号网络图二、网络图的绘制二、网络图的绘制1.各种逻辑关系的正确表示方法各种逻辑关系的正确表示方法各工作间的逻辑关系，既包括客观上的由工艺各工作间的逻辑关系，既包括客观上的由工艺所决定的工作上的先后顺序关系，也包括施工组织所决定的工

12、作上的先后顺序关系，也包括施工组织所要求的工作之间相互制约、相互依赖的关系。所要求的工作之间相互制约、相互依赖的关系。逻辑关系表达得是否正确，是网络图能否反映逻辑关系表达得是否正确，是网络图能否反映工程实际情况的关键。工程实际情况的关键。5/17/20231712.1 12.1 双代号网络图双代号网络图(1)工艺顺序工艺顺序所谓工艺顺序，就是工艺之间内在的先后顺序。所谓工艺顺序，就是工艺之间内在的先后顺序。如某一现浇钢筋混凝土柱的施工，必须在绑扎完柱如某一现浇钢筋混凝土柱的施工，必须在绑扎完柱子钢筋和支完模板以后，才能浇筑混凝土。子钢筋和支完模板以后，才能浇筑混凝土。5/17/20231812

13、.1 12.1 双代号网络图双代号网络图(2)组织顺序组织顺序所谓组织顺序，是网络计划人员在施工方案的基础上，根所谓组织顺序，是网络计划人员在施工方案的基础上，根据工程对象所处的时间、空间以及资源供应等客观条件所确据工程对象所处的时间、空间以及资源供应等客观条件所确定的工作展开顺序。如同一施工过程，有定的工作展开顺序。如同一施工过程，有A，B，C三个施工三个施工段，是先施工段，是先施工A，还是先施工，还是先施工B或或C，或是同时施工其中的两，或是同时施工其中的两个或三个施工段；某些不存在工艺制约关系的施工过程，如个或三个施工段；某些不存在工艺制约关系的施工过程，如屋面防水工程与门窗工程，二者之

14、中先施工其中某项，还是屋面防水工程与门窗工程，二者之中先施工其中某项，还是同时进行，都要根据施工的具体条件同时进行，都要根据施工的具体条件(如工期要求、人力及如工期要求、人力及材料等资源供应条件来确定。材料等资源供应条件来确定。5/17/20231912.1 12.1 双代号网络图双代号网络图2.双代号网络图的绘制规则双代号网络图的绘制规则(1)不得有两个或两个以上的箭线从同一节点出发不得有两个或两个以上的箭线从同一节点出发且同时指向同一节点表达工作之间平行的关系时，且同时指向同一节点表达工作之间平行的关系时，可以增加虚工作来表达它们之间的关系。可以增加虚工作来表达它们之间的关系。正确形式正确

15、形式错误示例（错误示例（1）5/17/20232012.1 12.1 双代号网络图双代号网络图(2)一个网络计划只能有一个原始节点和一个结束一个网络计划只能有一个原始节点和一个结束节点节点正确形式正确形式错误示例（错误示例（2）5/17/20232112.1 12.1 双代号网络图双代号网络图(3)在网络图中不得存在闭合回路在网络图中不得存在闭合回路错误示例（错误示例（4）5/17/20232212.1 12.1 双代号网络图双代号网络图(4)同一项工作在一个网络图中不能重复表达同一项工作在一个网络图中不能重复表达错误示例（错误示例（5）正确形式正确形式5/17/20232312.1 12.1

16、 双代号网络图双代号网络图(5)表达工作之间的搭接关系时不允许从箭线中间表达工作之间的搭接关系时不允许从箭线中间引出另一条箭线引出另一条箭线错误示例错误示例(6)正确形式正确形式5/17/20232412.1 12.1 双代号网络图双代号网络图(6)网络图中不允许出现双向箭线和无箭头箭线网络图中不允许出现双向箭线和无箭头箭线错误示例错误示例(7)5/17/20232512.1 12.1 双代号网络图双代号网络图(7)网络图中节点编号自左向右，由小到大，应确保工作网络图中节点编号自左向右，由小到大，应确保工作的起点节点的编号小于工作终点节点的编号，并且所有的节的起点节点的编号小于工作终点节点的编

17、号，并且所有的节点的编号不得重复。编号可采用水平编号法，每行自左向右，点的编号不得重复。编号可采用水平编号法，每行自左向右，然后自上而下逐行进行编号；也可采用垂直编号法，由上而然后自上而下逐行进行编号；也可采用垂直编号法，由上而下然后自左向右进行编号。编号可以用非连续的编号，以便下然后自左向右进行编号。编号可以用非连续的编号，以便于以后的修改。于以后的修改。节点编号示例节点编号示例5/17/20232612.1 12.1 双代号网络图双代号网络图(8)当网络图的某节点有多条引出箭线或有多条箭当网络图的某节点有多条引出箭线或有多条箭线同时指向某节点时，为使图形简洁，可采用母线线同时指向某节点时，

18、为使图形简洁，可采用母线法绘图法绘图网络图的母线表示方法网络图的母线表示方法5/17/20232712.1 12.1 双代号网络图双代号网络图(9)绘制网络图时，宜避免箭线交叉当箭线交叉不绘制网络图时，宜避免箭线交叉当箭线交叉不可避免时，可采用可避免时，可采用过桥法或断开过桥法或断开，如图所示表示方，如图所示表示方法。法。箭线交叉时的绘图方法箭线交叉时的绘图方法5/17/20232812.1 12.1 双代号网络图双代号网络图(10)对平行搭接进行的工作，在双代号网络图中，对平行搭接进行的工作，在双代号网络图中，应分段表达应分段表达作平行搭接的表达作平行搭接的表达5/17/20232912.1

19、 12.1 双代号网络图双代号网络图(11)网络图应条理清楚，布局合理网络图应条理清楚，布局合理原始网络草图原始网络草图整理后的网络图整理后的网络图5/17/20233012.1 12.1 双代号网络图双代号网络图(12)大的建设项目可分部分绘制大的建设项目可分部分绘制对于一些大的建设项目，申于工序多，施工周对于一些大的建设项目，申于工序多，施工周期长，网络图可能很大，为使绘图方便，可将网络期长，网络图可能很大，为使绘图方便，可将网络图划分成几个部分分别绘制。图的分段处应选在箭图划分成几个部分分别绘制。图的分段处应选在箭线和节点较少的位置，并且使分段处节点的编号应线和节点较少的位置，并且使分段

20、处节点的编号应保持一致。保持一致。5/17/20233112.1 12.1 双代号网络图双代号网络图某网络图的局部某网络图的局部5/17/20233212.1 12.1 双代号网络图双代号网络图某网络图的局部某网络图的局部(2)5/17/20233312.1 12.1 双代号网络图双代号网络图3.双代号网络图的绘制方法双代号网络图的绘制方法双代号网络图的绘制方法，视各人的经验而不同，但从双代号网络图的绘制方法，视各人的经验而不同，但从根本上说，都要在既定施工方案的基础上，根据具体的施工根本上说，都要在既定施工方案的基础上，根据具体的施工客观条件，以统筹安排为原则。一般的绘图步骤如下：客观条件，

21、以统筹安排为原则。一般的绘图步骤如下：(1)任务分解，划分施工工作。任务分解，划分施工工作。(2)确定完成工作计划的全部工作及其逻辑关系。确定完成工作计划的全部工作及其逻辑关系。(3)确定每一工作的持续时间，制定工程分析表。确定每一工作的持续时间，制定工程分析表。(4)根据工程分析表，绘制并修改网络图。根据工程分析表，绘制并修改网络图。5/17/20233412.1 12.1 双代号网络图双代号网络图例例某建筑物的混凝土地面工程，分为回填土、铺某建筑物的混凝土地面工程，分为回填土、铺设垫层和浇筑混凝土三个施工工序，分别由三个施设垫层和浇筑混凝土三个施工工序，分别由三个施工队按顺序施工，整个工程

22、分为工队按顺序施工，整个工程分为A，B，C三个施工三个施工段进行流水施工，试画出其生产网络图。段进行流水施工，试画出其生产网络图。施工过程名称施工过程名称持续时间（持续时间（d）ABC回填土回填土434铺垫层铺垫层323浇混凝土浇混凝土2125/17/20233512.1 12.1 双代号网络图双代号网络图三、网络图的时间参数计算三、网络图的时间参数计算绘制网络计划图，我们不但要根据绘图规则，正确表达绘制网络计划图，我们不但要根据绘图规则，正确表达工作之间的逻辑关系，还要确定图上各个节点和工作的时间工作之间的逻辑关系，还要确定图上各个节点和工作的时间参数，为网络计划的执行、调整和优化提供必要的

23、时间参数参数，为网络计划的执行、调整和优化提供必要的时间参数依据。所要计算的参数主要有：各个节点的最早可能开始时依据。所要计算的参数主要有：各个节点的最早可能开始时间和最迟必须开始时间；各项工作的最早可能开始、最早可间和最迟必须开始时间；各项工作的最早可能开始、最早可能结束、最迟必须开始、最迟必须结束的时间；各项工作的能结束、最迟必须开始、最迟必须结束的时间；各项工作的时差以及关键线路的确定。时差以及关键线路的确定。网络图的时间参数的计算有多种方法，常用的有网络图的时间参数的计算有多种方法，常用的有图上计图上计算法算法、表上计算法表上计算法和和电算法电算法等。等。5/17/20233612.1

24、 12.1 双代号网络图双代号网络图图上计算法图上计算法1.节点时间的计算节点时间的计算节点时间为节点时间为最早可能开始时间最早可能开始时间和和最迟必须开始最迟必须开始时间时间。5/17/20233712.1 12.1 双代号网络图双代号网络图(1)节点最早可能开始时间节点最早可能开始时间所谓所谓节点最早可能开始时间节点最早可能开始时间是表示该节点的紧前工作是表示该节点的紧前工作全部完成，从这个节点出发的紧后工作最早能够开始的时间。全部完成，从这个节点出发的紧后工作最早能够开始的时间。如果进入该节点的紧前工作没有全部结束，从这个节点出发如果进入该节点的紧前工作没有全部结束，从这个节点出发的紧后

25、工作就不能开始，因此，几个箭线同时指向同一节点的紧后工作就不能开始，因此，几个箭线同时指向同一节点时，应取进入该节点的紧前工作的结束时间的最大值，作为时，应取进入该节点的紧前工作的结束时间的最大值，作为该节点的最早可能开始时间。计算时，一般是把原始节点的该节点的最早可能开始时间。计算时，一般是把原始节点的时间作为零，从原始节点开始由左向右依次进行。时间作为零，从原始节点开始由左向右依次进行。5/17/20233812.1 12.1 双代号网络图双代号网络图式中式中T1E网络图原始节点网络图原始节点的最早可能开始时间；的最早可能开始时间；TjE任意中间节点任意中间节点j的最早可能开始时间；的最早

26、可能开始时间；TiE节点节点j的紧前节点的紧前节点i的最早可能开始时间；的最早可能开始时间；Ti-j工作工作i-j的持续时间；的持续时间；n网络图的结束节点的编号。网络图的结束节点的编号。(12-1)5/17/20233912.1 12.1 双代号网络图双代号网络图由式由式(12-1)可知，某项工作开始节点的最早可可知，某项工作开始节点的最早可能开始时间加上该工作的持续时间就是该工作的终能开始时间加上该工作的持续时间就是该工作的终节点的最早可能开始时间。节点的最早可能开始时间。5/17/20234012.1 12.1 双代号网络图双代号网络图(2)节点最迟必须开始时间节点最迟必须开始时间所谓所

27、谓节点最迟必须开始时间节点最迟必须开始时间，就是在计划工期，就是在计划工期确定的情况下，从网络图的结束节点开始，确定的情况下，从网络图的结束节点开始，逆向逆向推推算出的各节点的最迟必须开始的时刻。换句话讲，算出的各节点的最迟必须开始的时刻。换句话讲，就是从各节点出发的工作在保证计划工期的前提下就是从各节点出发的工作在保证计划工期的前提下最迟必须开始的时间。最迟必须开始的时间。5/17/20234112.1 12.1 双代号网络图双代号网络图式中式中TnL结束节点的最迟必须开始时间：结束节点的最迟必须开始时间：TnE结束节点的最早可能开始时间结束节点的最早可能开始时间;TiL任意中间节点任意中间

28、节点i的最迟必须开始时间：的最迟必须开始时间：TjL节点节点i的紧后节点的紧后节点j的最迟必须开始时间。的最迟必须开始时间。(12-2)5/17/20234212.1 12.1 双代号网络图双代号网络图由式由式(12-2)可知，网络图结束节点的最迟开始可知，网络图结束节点的最迟开始时间，当计划有规定期限时，等于计划工期；否则，时间，当计划有规定期限时，等于计划工期；否则，等于结束节点的最早可能开始时间。等于结束节点的最早可能开始时间。5/17/20234312.1 12.1 双代号网络图双代号网络图2.工作时间的计算工作时间的计算(1)工作的最早可能开始时间和最可能结束时间工作的最早可能开始时

29、间和最可能结束时间工作的最早可能开始时间工作的最早可能开始时间取决于其紧前工作的取决于其紧前工作的全部完成，因此，它就等于该工作开始节点的最早全部完成，因此，它就等于该工作开始节点的最早可能开始时间；则可能开始时间；则工作的最早可能结束时间工作的最早可能结束时间等于最等于最早可能开始时间加上持续时间。早可能开始时间加上持续时间。5/17/20234412.1 12.1 双代号网络图双代号网络图式中式中ESi-j(EarliestStartingTime)i-j工作的最早可能开工作的最早可能开始时间；始时间；EFi-j(EarliestFinishingTime)i-j工作的最早可能工作的最早可

30、能结束时间。结束时间。由式由式(12-4)可知，从同一个节点开始的各项工作其最早可知，从同一个节点开始的各项工作其最早可能开始时间是相同的，当然，由于各工作持续时间不尽相可能开始时间是相同的，当然，由于各工作持续时间不尽相同，它们的最早结束时间则不尽相同。同，它们的最早结束时间则不尽相同。(12-3)5/17/20234512.1 12.1 双代号网络图双代号网络图(2)工作的最迟必须开始和结束的时间工作的最迟必须开始和结束的时间工作的最迟必须开始和结束的时间工作的最迟必须开始和结束的时间是指在不影是指在不影响计划总工期的情况下，各工作开始时间和结束时响计划总工期的情况下，各工作开始时间和结束

31、时间的间的最后期限最后期限。某工作的最迟必须结束时间等于该。某工作的最迟必须结束时间等于该工作终点节点的最迟必须开始时间；而某工作的最工作终点节点的最迟必须开始时间；而某工作的最迟必须开始时间，等于其最迟必须结束时间减去该迟必须开始时间，等于其最迟必须结束时间减去该工作的持续时间。工作的持续时间。5/17/20234612.1 12.1 双代号网络图双代号网络图式中式中LFi-j（EarliestFinishingTime）工作的最迟必须工作的最迟必须结束时间；结束时间；LSi-j（LatestStartingTime）工作的最迟必须开工作的最迟必须开始时间。始时间。由式（由式（12-4）可知

32、，同一节点为终点节点的各项工作，）可知，同一节点为终点节点的各项工作，其最迟必须结束时间是相同的，当然，由于各工作的持续时其最迟必须结束时间是相同的，当然，由于各工作的持续时间不尽相同，所以它们的最迟必须开始时间也就不尽相同。间不尽相同，所以它们的最迟必须开始时间也就不尽相同。(12-4)5/17/20234712.1 12.1 双代号网络图双代号网络图3.工作时差的计算工作时差的计算时差反映工作在一定条件下的机动时间范围，时差反映工作在一定条件下的机动时间范围，通常分为通常分为总时差总时差、局部时差局部时差和和相干时差相干时差。1.总时差总时差总时差总时差是指各工作在不影响计划总工期的情况是

33、指各工作在不影响计划总工期的情况下所具有的机动时间，也就是在不影响其所有后续下所具有的机动时间，也就是在不影响其所有后续工作最迟必须开始时间的前提下所具有的机动时间。工作最迟必须开始时间的前提下所具有的机动时间。5/17/20234812.1 12.1 双代号网络图双代号网络图工作的总时差工作的总时差TFi-j(TotalFloatTime)的计算的计算公式如下：公式如下：若将式若将式(12-4)代入式代入式(12-5)，可得到，可得到(12-5)(12-4)5/17/20234912.1 12.1 双代号网络图双代号网络图(2)局部时差局部时差局部时差是指各工作在不影响后续工作最早开局部时差

34、是指各工作在不影响后续工作最早开始时间的前提下，也就是在不影响计划子目标工期始时间的前提下，也就是在不影响计划子目标工期的前提下，所具有的机动时间。的前提下，所具有的机动时间。5/17/20235012.1 12.1 双代号网络图双代号网络图工作的局部时差，又称自由时差，所以其表示符号为工作的局部时差，又称自由时差，所以其表示符号为FFi-j(FreeFloatTime)。若将式若将式(12-3)代人式代人式(12-7)，可得到，可得到式中，式中，ESj-k为了节点紧后工作的最早可能开始时间。为了节点紧后工作的最早可能开始时间。(12-7)(12-8)5/17/20235112.1 12.1

35、双代号网络图双代号网络图(3)相干时差相干时差IFi-j(InterferingFloatTime)相干时差也称干扰时差，是某项工作与其紧后相干时差也称干扰时差，是某项工作与其紧后工作共同占有的那段机动时间。工作共同占有的那段机动时间。相干时差示意相干时差示意5/17/20235212.1 12.1 双代号网络图双代号网络图由图可知：由图可知：若将式若将式(12-3)、式、式(12-4)代入式代入式(12-9)，还可得，还可得(12-9)(12-10)5/17/20235312.1 12.1 双代号网络图双代号网络图综上所述可知，总时差以不影响总工期为限度，综上所述可知，总时差以不影响总工期为

36、限度，这是一种线路时差，它为该线路上的各工作所共同这是一种线路时差，它为该线路上的各工作所共同占有；而局部时差以不影响后续工作最早开始为限占有；而局部时差以不影响后续工作最早开始为限度，是总时差的一部分，带有局部性；相干时差也度，是总时差的一部分，带有局部性；相干时差也是总时差的组成部分，为节点前后工作所共同占有。是总时差的组成部分，为节点前后工作所共同占有。掌握时差并合理应用时差，对于生产调度和作业管掌握时差并合理应用时差，对于生产调度和作业管理，保证网络计划的贯彻实施具有十分重要的意义。理，保证网络计划的贯彻实施具有十分重要的意义。5/17/20235412.1 12.1 双代号网络图双代

37、号网络图4.判别关键工作判别关键工作前面我们已经提到过，持续时间最长的线路为前面我们已经提到过，持续时间最长的线路为关键线路。在一般情况下，关键线路的总时差为零，关键线路。在一般情况下，关键线路的总时差为零，当然，也有例外，当规定工期小于网络计划的结束当然，也有例外，当规定工期小于网络计划的结束节点最早节点最早(迟迟)时间时，某些工作的总时差会出现负时间时，某些工作的总时差会出现负值，在这种情况下，负时差绝对值最大的工作为关值，在这种情况下，负时差绝对值最大的工作为关键工作。键工作。5/17/20235512.1 12.1 双代号网络图双代号网络图（二）表上计算法（二）表上计算法表上计算法的原

38、理同图上计算法，它可以保持表上计算法的原理同图上计算法，它可以保持网络图的清晰和使数据计算条理化。网络图的清晰和使数据计算条理化。5/17/20235612.2 12.2 单代号网络图单代号网络图单代号网络图也是由节点和箭线组成的，但构单代号网络图也是由节点和箭线组成的，但构成单代号网络图的基本符号的含义与双代号网络图成单代号网络图的基本符号的含义与双代号网络图不尽相同。不尽相同。优点：优点：绘图简便，逻辑关系明确，没有虚箭线，绘图简便，逻辑关系明确，没有虚箭线，便于检查修改。便于检查修改。随着计算机在网络计划中的应用不断扩大，近随着计算机在网络计划中的应用不断扩大，近年来国内外对单代号网络图

39、逐渐重视起来。年来国内外对单代号网络图逐渐重视起来。5/17/20235712.2 12.2 单代号网络图单代号网络图单代号网络图具有以下特点：单代号网络图具有以下特点：1单代号网络图用节点及其编号表示工作，而单代号网络图用节点及其编号表示工作，而箭线仅表示工作间的逻辑关系。箭线仅表示工作间的逻辑关系。2单代号网络图作图简便，图面简洁，由于没单代号网络图作图简便，图面简洁，由于没有虚箭线，产生逻辑错误的可能较小。有虚箭线，产生逻辑错误的可能较小。3单代号网络图用节点表示工作：没有长度概单代号网络图用节点表示工作：没有长度概念，不够形象，不便于绘制时标网络图。念，不够形象，不便于绘制时标网络图。

40、5/17/20235812.2 12.2 单代号网络图单代号网络图4单代号网络图更适合用计算机进行绘制、计单代号网络图更适合用计算机进行绘制、计算、优化和调整。最新发展起来的几种网络计算、优化和调整。最新发展起来的几种网络计划形式，如决策网络划形式，如决策网络(DCPM)、图式评审技术、图式评审技术(GERT)、前导网络、前导网络(PN)等，都是采用单代号表等，都是采用单代号表示的。示的。5/17/20235912.2 12.2 单代号网络图单代号网络图一、单代号网络图的绘制一、单代号网络图的绘制1.网络图的表示网络图的表示单代号网络图的表达形式很多，所用的符号也单代号网络图的表达形式很多，所

41、用的符号也不尽相同，但基本形式是用节点不尽相同，但基本形式是用节点(圆圈或方框圆圈或方框)表示表示工作，用箭线表示工作之间的逻辑关系，所以也被工作，用箭线表示工作之间的逻辑关系，所以也被称为工作节点网络图。称为工作节点网络图。5/17/20236012.2 12.2 单代号网络图单代号网络图单代号网络图示例单代号网络图示例5/17/20236112.2 12.2 单代号网络图单代号网络图(1)节点节点在单代号网络图中，用节点来表示工作。节点可以采用在单代号网络图中，用节点来表示工作。节点可以采用圆圈，也可以采用方框。工作名称或内容、工作编号、工作圆圈，也可以采用方框。工作名称或内容、工作编号、

42、工作持续时间以及工作时间参数都可以写在圆圈上或方框上。持续时间以及工作时间参数都可以写在圆圈上或方框上。单代号网络图节点的几种表示形式单代号网络图节点的几种表示形式5/17/20236212.2 12.2 单代号网络图单代号网络图(2)箭杆箭杆单代号网络图中的箭线仅表示工作间的逻辑关系，它既单代号网络图中的箭线仅表示工作间的逻辑关系，它既不占用时间也不消耗资源，这一点与双代号网络图中的箭线不占用时间也不消耗资源，这一点与双代号网络图中的箭线完全不同。箭线的箭头表示工作的前进方向，箭尾节点工作完全不同。箭线的箭头表示工作的前进方向，箭尾节点工作为箭头节点工作的紧前工作。另外，在单代号网络图中表达

43、为箭头节点工作的紧前工作。另外，在单代号网络图中表达逻辑关系时并不需使用虚箭线，但可能会引进虚工作。这是逻辑关系时并不需使用虚箭线，但可能会引进虚工作。这是由于单代号网络图也必须只有一个原始节点和一个结束节点，由于单代号网络图也必须只有一个原始节点和一个结束节点，而当几个工作同时开始或同时结束时，就必须引入虚工作而当几个工作同时开始或同时结束时，就必须引入虚工作(节点节点)。5/17/20236312.2 12.2 单代号网络图单代号网络图虚工作节点虚工作节点5/17/20236412.2 12.2 单代号网络图单代号网络图(3)单、双代号网络图表达关系对比单、双代号网络图表达关系对比5/17

44、/20236512.2 12.2 单代号网络图单代号网络图3.单代号网络图绘图基本规则单代号网络图绘图基本规则（1）因为每个节点只能表示一项工作，所以各节点的代号）因为每个节点只能表示一项工作，所以各节点的代号不能重复。不能重复。（2）用数字代表工作的名称时，宜由小到大按活动先后顺）用数字代表工作的名称时，宜由小到大按活动先后顺序编号。序编号。（3）不允许出现循环的线路。）不允许出现循环的线路。（4）不允许出现双向的箭线。）不允许出现双向的箭线。（5）除原始节点和结束节点外，其他所有节点都应有指向）除原始节点和结束节点外，其他所有节点都应有指向箭线和背向箭线。箭线和背向箭线。（6）在一幅网络图

45、中，单代号和双代号的画法不能混用。）在一幅网络图中，单代号和双代号的画法不能混用。5/17/20236612.2 12.2 单代号网络图单代号网络图4.绘图实例绘图实例5/17/20236712.2 12.2 单代号网络图单代号网络图二、单代号网络图的计算二、单代号网络图的计算Di工作工作i的持续时间；的持续时间；ESi工作工作i的最早开始时间；的最早开始时间；EFi工作工作i的最早结束时间；的最早结束时间；LSi工作工作i的最迟开始时间；的最迟开始时间；LFi工作工作i的最迟结束时间；的最迟结束时间；TFi工作工作i的总时差；的总时差；FFi工作工作i的局部时差。的局部时差。5/17/202

46、36812.2 12.2 单代号网络图单代号网络图如果设有虚拟的开始节点，该节点的如果设有虚拟的开始节点，该节点的开始时间开始时间和和工作时工作时间间均为均为零零。1.计算工作最早开始和最早结束时间计算工作最早开始和最早结束时间工作工作j的最早可能开始时间的最早可能开始时间ESj，取决于该工作所有紧，取决于该工作所有紧前工作前工作i的完成；而的完成；而ESj加上工作加上工作j的持续时间就可以求得最的持续时间就可以求得最早可能结束时间早可能结束时间ESj。(12-11)5/17/20236912.2 12.2 单代号网络图单代号网络图2.计算前后工作时间间隔计算前后工作时间间隔为便于计算工作时差

47、，我们引进时间间隔参数为便于计算工作时差，我们引进时间间隔参数LAGi-j，它表示某项工作，它表示某项工作i，的最早可能结束时间，的最早可能结束时间EFi，至其某一项紧后工作，至其某一项紧后工作j的最早可能开始时间的最早可能开始时间ESi的时间间隔，即的时间间隔，即(12-12)5/17/20237012.2 12.2 单代号网络图单代号网络图3.计算局部时差计算局部时差工作的工作的局部时差局部时差，是工作在不影响其所有紧后，是工作在不影响其所有紧后工作的最早开始时间的前提下所具有的机动时间。工作的最早开始时间的前提下所具有的机动时间。(12-13)5/17/20237112.2 12.2 单

48、代号网络图单代号网络图4.计算总时差计算总时差任取一项工作任取一项工作i与它的一项紧后工作了进行研究，分析与它的一项紧后工作了进行研究，分析EFi至至LSj这一时间段。这一时间段。EFi至至ESj这一时间段为工作这一时间段为工作i与工作与工作j之间之间的时间间隔的时间间隔LAGi-j，而，而ESj至至LSj这一时间段为工作这一时间段为工作j的总时差的总时差TFj。由于工作。由于工作i的总时差是工作的总时差是工作i在不影响其所有紧后工作在不影响其所有紧后工作j的最迟必须开始时间的前提下所具有的机动时间，所以当工的最迟必须开始时间的前提下所具有的机动时间，所以当工作的完成时间处于作的完成时间处于E

49、Fi至至LSj这一时间段时，不会影响总工期，这一时间段时，不会影响总工期，即即(12-14)5/17/20237212.2 12.2 单代号网络图单代号网络图计算各工作的总时差时，结束节点工作的最迟计算各工作的总时差时，结束节点工作的最迟必须结束时间等于规定工期或最早可能结束时间，必须结束时间等于规定工期或最早可能结束时间，从而可以确定最后一个节点工作的总时差，然后从从而可以确定最后一个节点工作的总时差，然后从后后向前逆向向前逆向求出各节点的总时差。求出各节点的总时差。5/17/20237312.2 12.2 单代号网络图单代号网络图5.计算工作最迟必须开始时间和最迟必须结束时计算工作最迟必须

50、开始时间和最迟必须结束时间间由总时差与工作最早时间和最迟时间的关系式：由总时差与工作最早时间和最迟时间的关系式：可得可得(12-15)当然也有当然也有5/17/20237412.4 12.4 网络优化网络优化网络优化网络优化，就是在既定条件下，按照某一衡量，就是在既定条件下，按照某一衡量标准（工期、资源、成本），利用时差调整来不断标准（工期、资源、成本），利用时差调整来不断改善网络计划的最初方案，寻求最优方案的过程。改善网络计划的最初方案，寻求最优方案的过程。根据衡量指标的不同，网络优化可以分为工期优化、根据衡量指标的不同，网络优化可以分为工期优化、资源优化、和工期资源优化、和工期-费用优化等