第2 章 力系的简化优秀课件.ppt

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1、第2 章 力系的简化1第1页，本讲稿共19页2-1 2-1 汇交力系汇交力系汇交力系汇交力系大小方向作用线解析法：（合力投影定理）解析法：（合力投影定理）力的可传性共点力系力的多边形定则(几何法)平行四边形定则合力于是合力大小、方向、作用线于是合力大小、方向、作用线(过汇交点过汇交点)可定。可定。2第2页，本讲稿共19页汇交力系合力的大小和方向余弦3第3页，本讲稿共19页2-2 2-2 力偶系力偶系 任意力偶系任意力偶系(力偶矩矢量系力偶矩矢量系)问题：问题：合力偶大小、方向、作用线如何？合力偶大小、方向、作用线如何？平面问题如何？平面问题如何？力偶矩矢为自由矢量(等效性)汇交力偶系(汇交力偶

2、矩矢量系)与汇交力系在数学上等效合力偶(合力偶矩矢)4第4页，本讲稿共19页2-3 2-3 任意力系任意力系问问题题：任任意意力力系系亦亦可可由由力力平平行行四四边边形形定定则则(或或力力多多边边形形定定则则)得得到到简简化化结果吗？结果吗？F1.1.力的平移定理力的平移定理 用途：用途：力系简化的基础；力系简化的基础；分析力的作用效果分析力的作用效果 在O点加一对平衡力F附加附加力偶力偶M力的平移定理应用5第5页，本讲稿共19页2.力系向一点简化 主矢和主矩(附加)力偶系：汇交力系：主矢(与O无关)：主矩(与O有关)：力系两个不变量：和与简化中心无关力平移定理(简化中心O)任意力系6第6页，

3、本讲稿共19页固定端约束：平面情形，力系平衡；3.3.力系的简化结果：力系的简化结果：根据第二不变量是否为根据第二不变量是否为0 0分为两类分为两类(1)第二不变量与简化中心无关；，合力偶，合力，作用线过O点；合力作用线过作用线过O点点提问：有几种情形？提问：有几种情形？7第7页，本讲稿共19页讨论讨论：（两个问题）A.任意力系的合力矩定理：任意力系的合力矩定理：B.合力作用线方程：合力作用线方程：其中(上图中附加力偶)(主矩)(由简化结果)(二式独立)8第8页，本讲稿共19页右力螺旋 左力螺旋(2)第二不变量作用线9第9页，本讲稿共19页力螺旋中心轴方程：10第10页，本讲稿共19页Oxyz

4、ABCD例2-1：化简力系。解：解：选选O为简化中心；为简化中心；写出各力矢量及作用点矢径：写出各力矢量及作用点矢径：求主矢与主矩：求主矢与主矩：11第11页，本讲稿共19页判断最终简化结果：力系第二不变量判断最终简化结果：力系第二不变量所以，力系最终简化结果为左力螺旋。所以，力系最终简化结果为左力螺旋。力螺旋中的力与力偶为：力螺旋中的力与力偶为：求力螺旋中心轴方程：12第12页，本讲稿共19页作业：作业：2-5,2-6求力螺旋中心轴方程：代入：经计算简化得经计算简化得13第13页，本讲稿共19页4.平面任意力系的简化问题：请同学思考如何处理。14第14页，本讲稿共19页解：解：建立坐标系如图

5、。选建立坐标系如图。选O为简化中心。为简化中心。主矢为：主矢为：例例2-2 已知已知b=18m，H=36m，=70，W=9.0103kN，P=4.5103kN，Q=180kN，a=6.4m，h=10m，c=12m，求合力并校核重力坝稳定性，求合力并校核重力坝稳定性（OE2/3 b）。（坝体取单位长）。（坝体取单位长）15第15页，本讲稿共19页主矩为：作业：作业：2-13则最终简化结果为合力则最终简化结果为合力R，作用线方程：，作用线方程：令令y=0，得得x=11.40m，即即OE=x=11.40m2/3 b=12m，稳定性满足，稳定性满足要求。要求。16第16页，本讲稿共19页2-4 2-4

6、 平行力系与重心平行力系与重心xyzO一类特殊力系。一类特殊力系。1.1.平行力系的简化，平行力系的中心平行力系的简化，平行力系的中心即则简化结果：平衡、合力或力偶若已知各力作用点，不仅可确定若已知各力作用点，不仅可确定合力合力作用线，还可确定合力作用点（且作用线，还可确定合力作用点（且当力系方位改变时该点不变）当力系方位改变时该点不变）平行力系的中心。平行力系的中心。平行力系的重要特平行力系的重要特征。征。17第17页，本讲稿共19页由合力矩定理，可求出合力作用点（中心）：或重要特例：重要特例：垂直分布（线）载荷垂直分布（线）载荷合力大小与作用线求法合力大小与作用线求法xyOxdxqCABba由上面由上面“中心中心”公式：公式：合力大小：合力大小：载荷图形面积合力作用线位置：合力作用线位置：载荷图形形心坐标18第18页，本讲稿共19页常见情形：ql/2lq2l/3lq2a/3a2b/3b2.2.重心、质心、形心重心、质心、形心（自学）（自学）提要：提要：(1)“三心三心”的关系与区别；的关系与区别；(2)“三心三心”的求法：的求法：积分法积分法简单形体；简单形体；组合法组合法简单形体组合；简单形体组合；实验法实验法复杂形体。复杂形体。作业：作业：P4648 2-12(思考题思考题)19第19页，本讲稿共19页