集体备课平系中的轴对称.ppt

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1、八年级数学组八年级数学组八年级数学组八年级数学组31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1A(2,3)A(2,3)A(2,-3)A(2,-3)你能说出点你能说出点A A与点与点AA坐标坐标的关系吗？的关系吗？如图，在平面直角坐标如图，在平面直角坐标系中系中,你能画出点你能画出点A A关于关于x x轴的对称点吗轴的对称点吗?y yx x点点A A与点与点AA横坐标相同，横坐标相同，纵坐标互为相反数纵坐标互为相反数.八年级数学组八年级数学组31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4-3-2-1B(-4,2)B(-4,2)C(3,-4)C(3,-4)B(-4,-2)B(-4,-2

2、)C(3,4)C(3,4)关于关于x x轴对称的点轴对称的点的坐标具有怎样的坐标具有怎样的关系？的关系？在平面直角坐标系中画出下列各点在平面直角坐标系中画出下列各点关于关于x x轴的对称点轴的对称点.y yx x关于关于x x轴对称的点的横坐标轴对称的点的横坐标相同，纵坐标互为相反数相同，纵坐标互为相反数.八年级数学组八年级数学组31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1A(2,3)A(-2,3)如图，你能在平面直角坐如图，你能在平面直角坐标系中画出点标系中画出点A A关于关于y y轴的轴的对称点吗对称点吗?并观察它们的并观察它们的关系关系y yx x八年级数学组八年级数学组314

3、25-2-4-1-301 2 3 4 5-4-3-2-1B(-4,2)C(3,-4)B(4,2)C(-3,-4)关于关于y y轴对称轴对称的点的坐标具的点的坐标具有怎样的关系有怎样的关系？在平面直角坐标系中画出下列各点关于在平面直角坐标系中画出下列各点关于y y轴的对称点轴的对称点.y yx x关于关于y y轴对称的轴对称的点的横坐标互为点的横坐标互为相反数相反数,纵坐标纵坐标相等相等.八年级数学组八年级数学组点（点（x,yx,y）关于）关于x x轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为_._.点（点（x,yx,y）关于）关于y y轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为_._.(x,(x,y)y)(

4、x,y)x,y)关于谁对称，谁不变关于谁对称，谁不变八年级数学组八年级数学组1 1、完成下表、完成下表:(-3,-3)(-3,-3)(3,3)(3,3)(-1,-2)(-1,-2)(1,2)(1,2)(8,-5)(8,-5)(-8,5)(-8,5)(0,-1)(0,-1)(0,1)(0,1)(-4,0)(-4,0)（4 4，0 0）2 2、已知点、已知点P(2a+b,-3a)P(2a+b,-3a)与点与点P(8,b+2).P(8,b+2).若点若点P P与点与点PP关于关于x x轴对称，则轴对称，则a=_ b=_.a=_ b=_.若点若点P P与点与点PP关于关于y y轴对称，则轴对称，则a=

5、_ b=_.a=_ b=_.2 24 46 6-20-20八年级数学组八年级数学组例1 已知线段AB的两个端点的坐标分别为A(-4，1)，B(-1，4)，作出线段AB关于y轴对称的图形3142-2-4-1-3O1234-4-3-2-1xyA(-4，1)B(-1，4)A(4，1)B(1，4)解：点A(-4，1)，B(-1，4)，关于y轴对称点的坐标分别为A(4，1)，B(1，4)连接A、B，就得到线段AB关于y轴对称的线段AB八年级数学组八年级数学组 例例2 已知已知ABC的三个顶点的坐标分别为的三个顶点的坐标分别为A(-4，1)，B(-1，2)，C(-3，4)，分别作出，分别作出ABC关于关于

6、y轴和轴和x轴对称的图轴对称的图形形3142-2-4-1-3O1 2 3 4-4-3-2-1xy-3-555-5A AC CB BCCAABB八年级数学组八年级数学组已知点已知点A A和一条直线和一条直线MNMN，你能画出这个点关于已知直线，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗的对称点吗?A AAAM MN N A A就是点就是点A A关于直线关于直线MNMN的对称点的对称点.O O然后延长然后延长AOAO至至OA,OA,使使AO=OA.AO=OA.过点过点A A作作AOAOMNMN于于O,O,八年级数学组八年级数学组 如何画线段如何画线段AB关于关于直线直线l 的对称线段的对称线段AB?AB

7、AB作法：作法：1、过点、过点A作直线作直线l的垂线，垂的垂线，垂足为点足为点O，在垂线上截，在垂线上截OA=OA，点，点A就是点就是点A关于关于直线直线l的对称点；的对称点；2、类似地，作出点、类似地，作出点B关于直关于直线线l的对称点的对称点B；3、连接、连接AB.线段线段AB即为所求。即为所求。o八年级数学组八年级数学组1、过点、过点A作直线作直线l的垂线，垂足的垂线，垂足为点为点O，在垂线上截取在垂线上截取OA=OA，例例1：如图，已知：如图，已知ABC和直线和直线l，作出与，作出与ABC关于直线关于直线l对称的图形。对称的图形。BAC 分析：分析：ABC可以由三个可以由三个顶点的位置

8、确定，只要能分别作顶点的位置确定，只要能分别作出这三个顶点关于直线出这三个顶点关于直线l的对称点，的对称点，连接这些对称点，就能得到要作连接这些对称点，就能得到要作的图形。的图形。l作法：作法：2、类似地，分别作出点、类似地，分别作出点B、C关关于直线于直线l的对称点的对称点B、C；3、连接、连接AB、BC、CA。ABC即为所求。即为所求。ABCO点点A就是点就是点A关于直线关于直线l的对称的对称点；点；八年级数学组八年级数学组BAClABCO观察可知观察可知OA=OA，且，且AA垂直垂直与与l,即对称轴经过连接对应即对称轴经过连接对应点的线段的中点，并且点的线段的中点，并且垂直与这条线段垂直

9、与这条线段经过线段的中点并且垂直于这经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线叫做这条线段的条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线垂直平分线八年级数学组八年级数学组BAClABCO轴对称的性质：轴对称的性质：（1）如果两个图形关）如果两个图形关于某直线对称，那么对于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线所连线段的垂直平分线（2）成轴对称的两个）成轴对称的两个图形中，对应点的连线图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分被对称轴垂直平分八年级数学组八年级数学组练习 P122 T3 P124 T2作业作业 P126 T6八年级数学组八年级数学组31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x=1P(-2,3)M(-1,1)N(5,-2)N(-3,-2)M(3,1)P(4,3)提高提高 如图如图,分别作分别作出点出点P,M,NP,M,N关关于直线于直线x=1x=1的的对称点对称点,你你能发现它们能发现它们坐标之间分坐标之间分别有什么关别有什么关系吗系吗?y yx x