2021年秋人教版九年级上学期数学作业课件：专题训练巧用旋转进行计算与证明.ppt

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1、2023/5/182021年秋人教版九年级年秋人教版九年级上学期数学作业课件：上学期数学作业课件：专题训练巧用旋转进行专题训练巧用旋转进行计算与证明计算与证明类型之一通过旋转计算角度1如图，将ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到ADE.若CAE65，E70，且ADBC，BAC的度数为()A60 B75 C85 D90C2如图，在RtABC中，ACB90，ABC30，将ABC绕点C顺时针旋转至ABC，使得点A恰好落在AB上，则旋转角度为()A30 B60 C90 D150B3(株洲中考)如图，在三角形ABC中，ACB90，B50，将此三角形绕点C沿顺时针方向旋转后得到三角形ABC，若点B恰好落在

2、线段AB上，AC，AB交于点O，则COA的度数是()A50 B60 C70 D80B4如图所示，在正方形ABCD内有一点P，PA1，PD2，PC3，求APD的度数解：将三角形APD绕点D沿逆时针旋转90到达CDQ的位置；则PDQ90，QDPD2，QCAP1；由勾股定理得：PQ222228；而CQ21，PC232 9，PC2 PQ2 CQ2，PQC 90，PQD 45，CQD 135，APDCQD1357(徐州中考)如图，正方形ABCD的边长为2，点E，F分别在边AD，CD上，若EBF45，则EDF的周长等于_4B C 12如图所示，直角三角形ABC中，四边形DECF是正方形，观察图和图，请回答

3、下列问题：(1)请简述由图变换成图的形成过程；(2)若AD3，BD4，求ADE与BDF的面积和类型之五利用旋转进行证明13如图，在ABC中，ABAC.D是BC上一点，且ADBD.将ABD绕点A逆时针旋转得到ACE.(1)求证：AEBC；(2)连接DE，判断四边形ABDE的形状，并说明理由解：(1)证明：由旋转性质得BADCAE，ADBD，BBAD，ABAC，BDCA，CAEDCA，AEBC(2)解：四边形ABDE是平行四边形理由：由旋转性质得ADAE，ADBD，AEBD，又AEBC，四边形ABDE是平行四边形14(莱芜中考)如图，ABC为等腰三角形，ABAC，D为ABC内一点，连接AD，将线段AD绕点A旋转至AE，使得DAEBAC，F，G，H分别为BC，CD，DE的中点，连接BD，CE，GF，GH.(1)求证：GHGF；(2)试说明FGH与BAC互补