南京邮电学院《信号与系统》第一次习题.ppt

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1、第一次习题课第一次习题课 1 内容简介内容简介2 习题习题信号与线性系统信号与线性系统第一章：第一章：1.功率信号、能量信号和非功非能信号的判定；功率信号、能量信号和非功非能信号的判定；2.信号的基本运算：信号相加减，信号相乘；信号的基本运算：信号相加减，信号相乘；信号位移、折叠和标度变换；信号位移、折叠和标度变换；时移：时移：左移；左移；右移，右移，折叠：折叠：与与关于关于y轴并不对称。轴并不对称。1 内容简介内容简介尺度变换：尺度变换：沿时间轴压缩，沿时间轴压缩，沿时间轴扩展；沿时间轴扩展；3.系统判定：线性、非线性；时变、时不变。系统判定：线性、非线性；时变、时不变。线性线性=齐次性齐次

2、性+迭加性迭加性若若则则尺度变换又有时移的情况。尺度变换又有时移的情况。一般线性系统必须具有：一般线性系统必须具有：分解性：分解性：零输入线性零输入线性零状态线性零状态线性时不变性时不变性若若则则描述线性时不变系统的输出输入方程必须描述线性时不变系统的输出输入方程必须是是常系数线性微分方程常系数线性微分方程。4.线性系统模拟：线性系统模拟：基本运算器：加法器、标量乘法器、积分器。基本运算器：加法器、标量乘法器、积分器。要求：模拟图要求：模拟图微分方程微分方程（15 是全书的总结）是全书的总结）第二章：（只能求解零状态响应）第二章：（只能求解零状态响应）1.冲激信号的三个定义：冲激信号的三个定义

3、：（1）工程定义：）工程定义：（2）数学定义：）数学定义：（3）普通函数的）普通函数的 广义极限：广义极限：（1）筛选特性：）筛选特性：2.冲激函数的性质：冲激函数的性质：（2）加权特性：）加权特性：（3）重现特性：）重现特性：（4）冲激函数是偶函数）冲激函数是偶函数.（5）冲激函数与阶跃函数的）冲激函数与阶跃函数的 关系：关系：（6）冲激函数的尺度变换：）冲激函数的尺度变换：尺度变换又有时移的情况。尺度变换又有时移的情况。3.冲激偶的性质：冲激偶的性质：4.冲激函数的意义冲激函数的意义数学上：定义了间断点处的导数。数学上：定义了间断点处的导数。物理上：是对集中于一个瞬间出现的物理量的物理上：

4、是对集中于一个瞬间出现的物理量的 最合适的描述。最合适的描述。冲激信号激励下的零状态响应。冲激信号激励下的零状态响应。5.冲激响应的物理意义和求法冲激响应的物理意义和求法（1）简单电路直接求；）简单电路直接求；（2）一阶电路先求阶跃响应，然后其冲激响应；）一阶电路先求阶跃响应，然后其冲激响应；（3）从微分方程来求。）从微分方程来求。间接法间接法直接法直接法（4）用变换法求法）用变换法求法（5）实验法求）实验法求6.系统零状态响应的求法系统零状态响应的求法7.卷积积分的求法卷积积分的求法（1）四种简单情况的卷积积分上下限公式；）四种简单情况的卷积积分上下限公式；（2）图解法定卷积积分上下限；）图

5、解法定卷积积分上下限；（3）切函数法；）切函数法；（4）使其中的一个函数成为冲激函数；）使其中的一个函数成为冲激函数；（运用卷积的微、积分性质）（运用卷积的微、积分性质）卷积的代数性质：卷积的代数性质：8.卷积的性质卷积的性质满足交换律：满足交换律：满足分配律：满足分配律：满足结合律：满足结合律：卷积的微分、积分性质相乘：卷积的微分、积分性质相乘：微分性质：若微分性质：若则则积分性质积分性质：推广：推广：其中其中i,j为整数，正整数为求导次数，负整为整数，正整数为求导次数，负整数为求重积分次数。数为求重积分次数。注意两点：注意两点：被积函数必须可积；被积函数必须可积；求导函数求导函数9.由子系

6、统求整个系统的冲激响应由子系统求整个系统的冲激响应有有冲激响应为冲激响应为（一）（一）画出下列时间信号的波形图，画出下列时间信号的波形图，注意区别：注意区别：2 练习题练习题解：解：(b)01t(c)01 ct(a)10t(f)tt(d)011t(e)011201-1（二）试写出下列各信号的数字表达式（二）试写出下列各信号的数字表达式F1(t)-110 2ttF2(t)3014tF3(t)20-224t-1F4(t)t120（二）已知（二）已知用图解法求卷积，并用图解法求卷积，并确定各积分段上下限；确定各积分段上下限；用阶跃函数表示用阶跃函数表示F1(t),F2(t),并确定并确定F1(t)F

7、2(t)的积分上的积分上下限。下限。-13tF1(t)F1(t)F10(t)0 F2(t)F20(t)03.50.53.5t解：解：用图解法用图解法换元：换元：t，得，得F1(),F2()与原图形相与原图形相同同折叠：将折叠：将F2()F2(-)，如图，如图位移：位移：F2(-)F2(t-)=F2-(-t),t0,右移；右移；t0，左移，如图，左移，如图图图-3.5-0.5 0 F2(-)F2(t-)图图-3.5+t-3.5+t0-0.5+t a.t-0.5-1即即-t-0.5，如图，如图此时此时F1()与与F2(t-)无重叠，无重叠，F1(t)F2(t)=0;图图F2(t-)F1()-3.5

8、+t-0.5+t-1 03相乘：相乘：b.当当-1t-0.5（头部进入）并且（头部进入）并且t-3.5-1（尾部（尾部没有进入）时，即没有进入）时，即 -0.5t2.5，如图，如图此时此时F2(t-)F1()图图-3.5+t-10-0.5+t c.当当t-3.5-1（尾部进入）并且（尾部进入）并且t-0.53（头部没（头部没有出来）时，即有出来）时，即 2.5t3.5，如图，如图此时此时 F2(t-)F1()图图-1 3.5+t-0.5+t 3d.当当t-3.53（尾部没有出来），（尾部没有出来），t-0.53（头部（头部已出来）时，即已出来）时，即 3.5t6.5，如图，如图此时此时F2(t

9、-)F1()-1-3.5+t 3-0.5+t图图e.当当t-3.53（尾部已出来），即（尾部已出来），即 t6.5时，时，如图如图，无重叠，无重叠此时此时F1()F2(t-)-13-3.5+t-0.5+t 图图(2)用阶跃函数表示用阶跃函数表示F1（t）和）和F2（t）利用公式：利用公式：设：设：则则-13tF1(t)F1(t)F10(t)0 F2(t)F20(t)03.50.53.5t（三）（三）写出图写出图电路中电路中vC(t)的的S(t)和和h(t)，并计算（并计算（a）iS(t)=t(t)安安的响应的响应vC(t)；is(t)12t图图(b）iS(t)如图如图所示时的响应电压所示时的响

10、应电压vC(t)；若若Vc(0-)=3伏，则响应电压伏，则响应电压vc(t)又如何又如何？iR=1 C=0.5Fis(t)图图+-Vc(t)解解:(1)首先求阶跃响应首先求阶跃响应S（t），利用三要素法），利用三要素法:iR=1 C=0.5Fis(t)图图+-Vc(t)112is(t)tis(t)t(1)-1(b)(2):已知已知则则f2(t)t-0.511.5(1)(1)(1)f3(t)(1)(1)-11t0f1(t)1123t0求：求：四、已知函数的波形如图所示：四、已知函数的波形如图所示：解解:(a)利用利用t0.52.54.51-1f1(t)1123t0f2(t)t-0.511.5(1

11、)(1)(1)(b)-12341t02(1)(2)(1)-220t504321t10123t104321t1 (五五)某系统的冲击响应某系统的冲击响应 ，系统的，系统的激励如图所示，求输出响应。激励如图所示，求输出响应。解：解：解：解：设设 3X(t)t-11(2)120（六）描述系统的微分方程为（六）描述系统的微分方程为画出系统的模拟图画出系统的模拟图若激励若激励x(t)=e-t(t)，试用卷，试用卷积分析法求零状态响应积分析法求零状态响应解：解：画模拟图，首先将模拟微分方程变为画模拟图，首先将模拟微分方程变为设设q(t)满足满足则则X(t)1/21/2-5/2-1y(t)(2)利用卷积分析

12、法求响应，首先求利用卷积分析法求响应，首先求h(t)特征方程特征方程可得可得代入初始条件代入初始条件求求的冲激响应的冲激响应h0(t)得激励激励零状态响应零状态响应（七）图示系统是由三个子系统组合而成。（七）图示系统是由三个子系统组合而成。各子系统的冲激响应分别为各子系统的冲激响应分别为（积分器）（积分器）求总的系统冲激响应求总的系统冲激响应h(t);（单位延时）（单位延时）y(t)h2(t)h1(t)h2(t)X(t)时，求响应时，求响应y(t)。(2)当当解：解：由系统图可得出由系统图可得出当P.21 “上上 机机 指指 南南”勘勘 误误 或或 解解 释释上机时间：上机时间：03060309班第五周三班第五周三12节节 02060209班第五周四班第五周四34节节上机地点：计算中心上机地点：计算中心 B 机房机房二、二、2.找网上邻居找网上邻居 NY-1dataAPP.二、二、4.及及Password(全为全为1)的意思是按住的意思是按住1不放不放。P.22.上机练习二下面第上机练习二下面第 4 行行t=0.01改为改为T0.01P.23.倒倒 6 行行 m=20：20改为改为 n=20：20