[精选]库存控制决策的定量分析讲义19111.pptx

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1、第第4章章库存控制决策的定量库存控制决策的定量分析分析第1节 ABC分类法v一、一、ABCABC分类的原理、依据及库存策略分类的原理、依据及库存策略v（一）（一）ABCABC分类的基本原理分类的基本原理v按照所控制对象价值的不同或重要程度的不同将其按照所控制对象价值的不同或重要程度的不同将其分类，通常根据年耗用金额（存货价值或数量分类，通常根据年耗用金额（存货价值或数量成成本）将物品分为三类。本）将物品分为三类。A A类是指存货数量占类是指存货数量占10%10%左右，左右，但它们在存货总价值中所占比例在但它们在存货总价值中所占比例在70%70%左右；左右；B B类是类是指指存货数量占指指存货数

2、量占20%20%左右，它们在存货总价值中所占左右，它们在存货总价值中所占比例在比例在20%20%左右；左右；C C类存货是指存货数量占类存货是指存货数量占70%70%左右，左右，它们在存货总价值中所占比例只在它们在存货总价值中所占比例只在10%10%左右。左右。v表表4-1 ABC4-1 ABC分类法分类法v（二）（二）ABCABC分类的依据分类的依据v根据年使用费的多少来分类根据年使用费的多少来分类v，其它的分类指标有：，其它的分类指标有：v 缺货后果。缺货后果。v 供应的不确定性。供应的不确定性。v 过期或变质的风险。过期或变质的风险。v（三）（三）ABCABC分类的库存策略分类的库存策略

3、v表表4-2 4-2 不同类别存货的库存控制策略不同类别存货的库存控制策略v二、二、ABCABC分类步骤分类步骤v 将物品按需求价值从大到小进行排序；将物品按需求价值从大到小进行排序；v 计算各种物品占用金额的百分比并进行累计；计算各种物品占用金额的百分比并进行累计；v 按照分类标准，即选择断点进行分类，确定按照分类标准，即选择断点进行分类，确定A A、B B、C C三类物品。三类物品。v三、三、ABCABC分类的应用分类的应用v例例1 1：表：表4-3 4-3 各物品的年耗用金额各物品的年耗用金额v解：解：将物品按年耗用金额从大到小进行排序将物品按年耗用金额从大到小进行排序v 计算各种年耗用

4、金额的百分比并进行累计计算各种年耗用金额的百分比并进行累计v表表4-44-4v 按照分类标准，即选择断点进行分类，确定按照分类标准，即选择断点进行分类，确定A A、B B、C C三类物品。三类物品。v表表4-54-5各物品的年耗用金额与百分比累计各物品的年耗用金额与百分比累计v表表4-5 4-5 物品的物品的ABCABC分类分类v图图4-1 ABC4-1 ABC分类的结果分类的结果v例例2:2:某公司要用某公司要用1.21.2万种物料，其中各种物料的有关万种物料，其中各种物料的有关资料如表资料如表4-64-6所示，请对这些物料进行所示，请对这些物料进行ABCABC分类分类v表表4-6 4-6

5、各种物料的有关数据资料各种物料的有关数据资料v解：解：将物品按需求价值从大到小进行排序；将物品按需求价值从大到小进行排序；v 计算各种物品占用金额的百分比并进行累计计算各种物品占用金额的百分比并进行累计(或或进行品种百分比累计进行品种百分比累计)v 按照分类标准，即选择断点进行分类，确定按照分类标准，即选择断点进行分类，确定A A、B B、C C三类物品三类物品v表表4-7 4-7 物品占用金额的累计百分比的计算结果物品占用金额的累计百分比的计算结果v例例3 3：表：表4-8 4-8 需求量的历史数据需求量的历史数据v解：根据解：根据ABCABC分类步骤进行分类步骤进行ABCABC分类，计算的

6、结果见分类，计算的结果见表表4-94-9与图与图4-24-2。在进行。在进行ABCABC分类分析中，断点的选择分类分析中，断点的选择是一项基于明显偏差的随意行为，它对是一项基于明显偏差的随意行为，它对ABCABC分类结果分类结果有明显的影响。一般我们可以按下列原则来选择断有明显的影响。一般我们可以按下列原则来选择断点：即某一物品与下一物品之间的需求有很大的不点：即某一物品与下一物品之间的需求有很大的不同而呈现明显的分离，这时我们就可以确定断点的同而呈现明显的分离，这时我们就可以确定断点的所在。所在。v表表4-9 4-9 分类计算的结果分类计算的结果v图图4-2 ABC4-2 ABC分析图分析图

7、 v几点需要说明的情况是：几点需要说明的情况是：v ABCABC分析法的优点是减轻而不是加重库存控分析法的优点是减轻而不是加重库存控制。这是因为没有把重点放在占库存物品大多数的制。这是因为没有把重点放在占库存物品大多数的C C类物品上。类物品上。v 针对企业的具体情况，可以将存货分为适当针对企业的具体情况，可以将存货分为适当的类别，不要求局限于三类。的类别，不要求局限于三类。v 对于物流企业经营的物品而言，分类情况并对于物流企业经营的物品而言，分类情况并不揭示物品的获利能力。不揭示物品的获利能力。v 分类情况不反映物品的需求程度。分类情况不反映物品的需求程度。第2节 经济订货批量v一、经济订货

8、批量的确定一、经济订货批量的确定v订货批量是指消耗一次订货费用一次采购某订货批量是指消耗一次订货费用一次采购某种产品的数量。经济订货批量种产品的数量。经济订货批量(Economic(Economic Order Quantity,Order Quantity,简称简称EOQ)EOQ)，就是按照库存，就是按照库存总费用最小的原则确定出的订货批量总费用最小的原则确定出的订货批量,这种这种确定订货批量的方法就称为经济订货批量法。确定订货批量的方法就称为经济订货批量法。v例例:某物品的年需求量为某物品的年需求量为30003000单位，物品的单位成本单位，物品的单位成本（单价）为（单价）为1212元，平

9、均订货成本为元，平均订货成本为2020元元/每次，平均每次，平均库存持有成本为库存持有成本为25%25%。在这种情况下，订货量的变化。在这种情况下，订货量的变化对库存成本的影响对库存成本的影响v从表中可以看出，当库存总费用最小时，订购成本从表中可以看出，当库存总费用最小时，订购成本与库存持有成本是相等的。这时，订购批量为与库存持有成本是相等的。这时，订购批量为200200，每年订货每年订货1515次。次。v表表4-10 4-10 订货批量对库存总成本的影响订货批量对库存总成本的影响 v 1.1.经济订货批量的计算公式经济订货批量的计算公式v假设：假设：v(1)(1)需求稳定，单位时间内的系统需

10、求恒定。需求稳定，单位时间内的系统需求恒定。v(2)(2)订货提前期订货提前期L L不变。不变。v(3)(3)每次订货批量每次订货批量Q Q一定。一定。v(4)(4)每批订货一次入库，入库过程在极短时间内完成。每批订货一次入库，入库过程在极短时间内完成。v(5)(5)订货成本、单件存储成本和单价固定不变。订货成本、单件存储成本和单价固定不变。v(6)(6)不允许出现缺货现象。不允许出现缺货现象。v图图4 43 3典型的库存模型典型的库存模型v图图4-44-4订购量与成本之间的关系订购量与成本之间的关系v图图4-54-5订购量与平均库存量成本、订货次数之间的关系订购量与平均库存量成本、订货次数之

11、间的关系v现暂定计划期为一年，年需求量为现暂定计划期为一年，年需求量为D,D,订货批量为订货批量为D,D,每次订每次订货的成本为货的成本为C,C,物品的定购单价为物品的定购单价为P,P,年存储费率为。此时，年存储费率为。此时，年订货次数等于年订货次数等于D/QD/Q，平均库存量为，平均库存量为Q/2Q/2，年订货成本可用，年订货成本可用公式表述为：公式表述为：v年订货成本年订货成本 =C*D/QC*D/Qv年存储成本则为：年存储成本年存储成本则为：年存储成本 =P*H*Q/2=P*H*Q/2v若不允许缺货，则年总库存成本可分析如下：若不允许缺货，则年总库存成本可分析如下：v年总成本年购入成本年

12、订货成本年存储成本年总成本年购入成本年订货成本年存储成本v即即：TCTCC*D/Q+P*H*Q/2+P*DC*D/Q+P*H*Q/2+P*D (4-1)(4-1)v利利用用微微分分法法进进行行求求解解，对对决决策策变变量量Q Q求求一一阶阶导导数数，并并令令其其为零为零:vvEOQEOQ=(4-2)(4-2)v例例4 4：某企业每年需要耗用某企业每年需要耗用10001000件的某种物资件的某种物资,现已知现已知该物资的单价为该物资的单价为2020元，同时已知每次的订货成本为元，同时已知每次的订货成本为5 5元，元，每件物资的年存储费率为每件物资的年存储费率为20%20%，试求经济订货批量、年，

13、试求经济订货批量、年订货总成本以及年存储总成本。订货总成本以及年存储总成本。v解：经济订货批量等于解：经济订货批量等于v EOQEOQ=50(=50(件件)v年订货总成本等于年订货总成本等于v =100(=100(元元)v年存储总成本等于年存储总成本等于v =100(=100(元元)v 2.2.经济订货批量的敏感性经济订货批量的敏感性v例例5 5：某建筑批发商需要定期从一个供应商那里购进水泥。水泥在一年之中的：某建筑批发商需要定期从一个供应商那里购进水泥。水泥在一年之中的需求是非常稳定的。去年，公司一共出售了需求是非常稳定的。去年，公司一共出售了20002000吨水泥。估计每次订货所需吨水泥。

14、估计每次订货所需花费的订购成本在花费的订购成本在2525美元左右，存储成本为水泥价格的美元左右，存储成本为水泥价格的20%20%。公司购进水泥的。公司购进水泥的价格为每吨价格为每吨6060美元。它每次的订货量应该是多少？美元。它每次的订货量应该是多少？v解：解：水泥的经济订货批量为：水泥的经济订货批量为：v EOQ=91.287EOQ=91.287（吨吨）v当订货量当订货量=91.287=91.287时，时，v总成本总成本=C*D/Q+P*H*Q/2=C*D/Q+P*H*Q/2 v =252000/91.287 252000/91.287+600.291.287/2=1095.545+600.

15、291.287/2=1095.545（美元）（美元）v当订货量当订货量=100=100时，时，v总成本总成本=C*D/Q+P*H*Q/2=C*D/Q+P*H*Q/2 v =252000/100 252000/100+600.2100/2=1100+600.2100/2=1100（美元）（美元）v二二、保存地点数量变化对经济订货批量的影响、保存地点数量变化对经济订货批量的影响*v例例6 6：某公司物品的年需求量为：某公司物品的年需求量为30003000，订购成本为每次，订购成本为每次2020元，单位成本元，单位成本1212元，元，库存持有成本百分比为库存持有成本百分比为25%25%，当该物品的保

16、存地点为，当该物品的保存地点为1 1个仓库和个仓库和2 2个仓库的情况个仓库的情况下，其经济订货批量、年总成本各为多少？下，其经济订货批量、年总成本各为多少？v解：首先，当保存在解：首先，当保存在1 1个仓库时，经济订货批量、库存总费用分别为：个仓库时，经济订货批量、库存总费用分别为：v Q Q0 0=200=200（单位）（单位）v平均库存平均库存=200/2=100=200/2=100（单位）（单位）v订货频率订货频率=3000/200=15(=3000/200=15(次次)v库存总费用库存总费用=300+300=600=300+300=600（元）（元）v另外，当保存在另外，当保存在2

17、2个仓库时，经济订货批量、库存总费用分别为：个仓库时，经济订货批量、库存总费用分别为：v Q Q0 0=141=141（单位）（单位）v每个地点的平均库存每个地点的平均库存=141/270=141/270（单位）（单位）v总总的的平平均均库库存存=702=140=702=140（单单位位）（比比原原来来1 1个个地地点点的的平平均均库库存存100100多多了了40%40%）v每个地点的订货频率每个地点的订货频率=1500/141=10.6 (=1500/141=10.6 (原来为原来为1515次次)v每个地点的订货费用每个地点的订货费用=10.620=212=10.620=212（元）（元）v

18、每个地点的库存持有成本每个地点的库存持有成本=701225%=210=701225%=210（元）（元）v每个地点的库存总费用每个地点的库存总费用=212+210=422=212+210=422（元）（元）v库存总费用库存总费用=4222=844=4222=844（元）（元）v表表4-11 4-11 计算结果的比较表计算结果的比较表v三三、考虑折扣因素的经济订货批量、考虑折扣因素的经济订货批量*v例例7 7：仍以例：仍以例4 4的数据为背景，不同的是该物资的单价随的数据为背景，不同的是该物资的单价随每次的订货量增加而略有下降。当订货批量不超过每次的订货量增加而略有下降。当订货批量不超过4040

19、件件时，单价为时，单价为2222元；订货批量在元；订货批量在4141至至8080件时的单价为件时的单价为2020元；元；订货批量超过订货批量超过8080件时的单价为件时的单价为1818元，试求此种条件下的元，试求此种条件下的经济订货批量是多少。经济订货批量是多少。v解：首先，用不同的单价可以得到三条不同的库存成本解：首先，用不同的单价可以得到三条不同的库存成本曲线曲线,如图如图4-64-6所示。所示。当单价为当单价为2222元时：元时：v EOQEOQ=47.67=47.67 48(48(件件)v TC TC=v =2222 0.20.2 40/2+100040/2+1000 5/40+225

20、/40+22 1000=222131000=22213元元v当单价为当单价为2020元时：元时：v EOQEOQ=50(=50(件件)v最低总库存成本为：最低总库存成本为：v TC TC=v =20=20 0.20.2 50/2+100050/2+1000 5/50+205/50+20 1000=202001000=20200元元v当单价为当单价为1818元时：元时：v EOQ EOQ=52.7=52.7 53(53(件件)v当订货批量当订货批量Q=80Q=80件时总库存成本最低件时总库存成本最低:v TC TC=v =18 =18 0.20.2 80/2+100080/2+1000 5/80

21、+185/80+18 1000=18142.51000=18142.5元元第第3 3节节 固定订货间隔期固定订货间隔期v一、经济订货间隔期的概念一、经济订货间隔期的概念v在在定定期期订订货货系系统统中中，库库存存只只在在特特定定的的时时间间进进行行盘盘点点，例例如如每每周周一一次次或或每每月月一一次次。当当供供应应商商走走访访顾顾客客并并与与其其签签订订合合同同或或某某些些顾顾客客为为了了节节约约运运输输费费用用而而将将他他们们的的订订单单合合在在一一起起的的情情况况下下，必必须须定定期期进进行行库库存存盘盘点点和和订订购购。另另外外一一些些公公司司实实行行定定期期订订货货系系统统是是为为了了

22、促促进进库库存存盘盘点点。经经济济间间隔隔期期就就是是使使总总库库存存成成本本最最低低的的订订货货间间隔隔期期，经经济济间间隔隔期期决决定定某某项项或或数数项项物物品品应应在在何何时时发发出出订订货货，即即物物品品的的订订货货都都是是按按固固定定的的时时间间周周期期进进行的。行的。v二二、基本经济订货间隔期、基本经济订货间隔期v年总成本年购入成本年订货成本年储存成本年总成本年购入成本年订货成本年储存成本v TC=DP+mC+DPH/2m=DP+C/T+DPHT/2TC=DP+mC+DPH/2m=DP+C/T+DPHT/2v令令年年总总成成本本对对订订货货间间隔隔期期T T的的一一阶阶导导数数等

23、等于于零零，得得出出经经济济订订货货间间隔期为：隔期为：T0=T0=v最优年检查次数为：最优年检查次数为：M0=1/T0=M0=1/T0=vQ0=DTQ0=DT0 0=D =D =v设设检检查查期期的的库库存存余余额额为为I I，订订货货批批量量Q=E-IQ=E-I，从从而而 E=Q+IE=Q+I。最最高高库库存数量由下式给出：存数量由下式给出：E=D(TE=D(TL)L)v最高库存数量：最高库存数量：E=D(T+L)/NE=D(T+L)/Nv用用经经济济订订货货间间隔隔期期T T0 0 代代替替年年总总成成本本表表达达式式的的T T，得得最最低低年年总总成成本本公式如下：公式如下：TCTC0

24、 0=DP+DPHT=DP+DPHT0 0v例例8 8：某制造公司每年以单价：某制造公司每年以单价1010元购入元购入80008000单位单位的某种物品。每次订货的订货成本为的某种物品。每次订货的订货成本为3030元，每单元，每单位每年的储存成本为元（即位每年的储存成本为元（即PH=3PH=3）。若前置时）。若前置时间为间为1010日，一年有日，一年有250250个作业日，问经济订货间个作业日，问经济订货间隔期，最高库存数量和年总成本各为多少？隔期，最高库存数量和年总成本各为多少？v解：解：T0=0.05T0=0.05（年）（年）12.512.5（天）（天）v E=D(T+L)/N=8000(

25、12.5+10)/250=720E=D(T+L)/N=8000(12.5+10)/250=720TCTC0 0=DP+DPHT=DP+DPHT0 0=800010+8000312.5/250=81200=800010+8000312.5/250=81200（元）（元）v三、多项物品的经济间隔期三、多项物品的经济间隔期*vT T0 0=v E Ei i=+=+=v例例9 9：某公司从同一供应厂家处订购七项物品。订购成：某公司从同一供应厂家处订购七项物品。订购成本是每采购订货一次本是每采购订货一次1.051.05元，每项物品为元，每项物品为0.500.50元，各项元，各项物品的年需求量，单价及购入

26、成本见表物品的年需求量，单价及购入成本见表 4-124-12。若储存。若储存成本为每年成本为每年2020，最低成本的订货间隔期为多少？若订，最低成本的订货间隔期为多少？若订货提前期为个月，每项物品的最高库存数量为多少？货提前期为个月，每项物品的最高库存数量为多少？v 表表4-12 4-12 各项物品的年需求量、单价及购入成本各项物品的年需求量、单价及购入成本v将表将表4-124-12中的数据代入公式（中的数据代入公式（4-94-9）得到）得到v T0=0.158T0=0.158（年年）v最低成本的订货间隔期为最低成本的订货间隔期为0.1580.158年或年或1.91.9个月。每个月个月。每个月

27、便订货一次。从公式（便订货一次。从公式（4 40 0）可得到各项物品的最高）可得到各项物品的最高库存数量库存数量v表表4-13 4-13 各项物品的最高库存数量各项物品的最高库存数量第4节 安全库存与订货点的确定v一、安全库存及其作用一、安全库存及其作用v发生缺货现象：发生缺货现象：v 单位时间内的需求量不变，但实际单位时间内的需求量不变，但实际订货提订货提前期大于期望订货提前期。前期大于期望订货提前期。v 实际订货提前期等于其期望值，但订货提实际订货提前期等于其期望值，但订货提前期内的需要量超过其期望值。前期内的需要量超过其期望值。v在实际的库存模型中，对于某一个订货周期而言，在实际的库存模

28、型中，对于某一个订货周期而言，可能出现如下三种情况：可能出现如下三种情况：v 前置时间内的需求量很大，不但用完了安全库前置时间内的需求量很大，不但用完了安全库存，而且发生了缺货现象；存，而且发生了缺货现象；v 前置时间内的需求量小于其期望值，没有动用前置时间内的需求量小于其期望值，没有动用安全库存；安全库存；v 前置时间内的需求量大于其期望值，动用了部前置时间内的需求量大于其期望值，动用了部分安全库存。分安全库存。v安全库存就是用来补偿在补充供应的前置时间内实安全库存就是用来补偿在补充供应的前置时间内实际需求量超过期望需求量或实际订货提前期超过期际需求量超过期望需求量或实际订货提前期超过期望订

29、货提前期所产生的需求。中转仓库和零售业备望订货提前期所产生的需求。中转仓库和零售业备有安全库存是为了在用户的需求率不规律或不可预有安全库存是为了在用户的需求率不规律或不可预测的情况下，有能力供应他们。工厂成品库持有安测的情况下，有能力供应他们。工厂成品库持有安全库存是为了零售和中转仓库的需求量超过其期望全库存是为了零售和中转仓库的需求量超过其期望值时补充它们的库存。值时补充它们的库存。v如果无安全库存，当前置时间内的需求量超过其期如果无安全库存，当前置时间内的需求量超过其期望值时，便会产生缺货现象。这时每追加一单位安望值时，便会产生缺货现象。这时每追加一单位安全库存，都会对缺货具有预防作用。全

30、库存，都会对缺货具有预防作用。v在下列情况下要保持较高的安全库存量：在下列情况下要保持较高的安全库存量：v 缺货成本高或服务水平要求较高；缺货成本高或服务水平要求较高；v 储存成本较低；储存成本较低；v 需求量的波动较大；需求量的波动较大；v 前置时间的波动较大。前置时间的波动较大。v二、安全库存的确定二、安全库存的确定v1 1概率方法概率方法v图图4-74-7较高需求的分布图较高需求的分布图 v2 2服务水平方法服务水平方法四种常用的服四种常用的服务务水平：水平：v按按订购订购周期周期计计算的服算的服务务水平；水平；v按年按年计计算的服算的服务务水平；水平；v需求量服需求量服务务水平系数；水

31、平系数；v作作业业日服日服务务水平系数。水平系数。v按按订购订购周期周期计计算的服算的服务务水平水平=1-有缺有缺货货的的订购订购期数期数/订购订购期期总总数数=l-P(MB)P(MB)=P(s)=1-按按订购订购周期周期计计算服算服务务水平水平=有缺有缺货货的的订购订购期数期数/订购订购期期总总数数计计算安全算安全库库存与存与订货订货点：安全点：安全库库存存=Z这时这时：订货订货点点=期望平均期望平均值值+安全安全库库存存v例例10：已如某物品按：已如某物品按订购订购周期周期计计算的缺算的缺货货水平水平为为0.125，年需求量，年需求量为为l8000单单位，每次位，每次订购费订购费200元。

32、每元。每单单位每年的位每年的储储存成本存成本为为5元元（即（即PH=5），采），采购购提前期提前期为为1日。采日。采购购提前期内需求量的概率分提前期内需求量的概率分布如表布如表4-14所示。确定所示。确定订货订货批量和批量和订货订货点。点。Q Q0 0=1200(=1200(单位单位)vE(M)=MP(M)=300.025+400.1+500.2+600.35+700.2+E(M)=MP(M)=300.025+400.1+500.2+600.35+700.2+800.1+900.025=60(800.1+900.025=60(单位单位)v由表由表4-144-14中中P(s)P(s)行数据查得行

33、数据查得0.1250.125所对应的订货点应为所对应的订货点应为7070单位，单位，安全库存量为安全库存量为1010单位。该固定订货量系统将按订货批量为单位。该固定订货量系统将按订货批量为12001200单单位，订货点为位，订货点为7070单位。单位。v三、订货点的确定三、订货点的确定v订购点是指企业发出订货单时库存的储存量。确定订购点是指企业发出订货单时库存的储存量。确定订货点必须掌握以下五种数据：订货点必须掌握以下五种数据：v 全年需要量以及经济订购批量；全年需要量以及经济订购批量；v预计平均每天（或每周）的正常耗用量；预计平均每天（或每周）的正常耗用量；v预计每天（或每周）的最大耗用量；

34、预计每天（或每周）的最大耗用量；v订货提前期的正常天数（或周数）是指从提出订订货提前期的正常天数（或周数）是指从提出订货申请直至收到订货的期间。货申请直至收到订货的期间。v安全存储量，是指为了防止临时用量增加或交货安全存储量，是指为了防止临时用量增加或交货误期等特殊原因而预计的保险储备量。误期等特殊原因而预计的保险储备量。v（一）连续检查系统的订货点的计算（一）连续检查系统的订货点的计算v1 1需求与订货提前期不变时订货点的计算需求与订货提前期不变时订货点的计算vR R 订货提前期内的平均需求订货提前期内的平均需求=dL=dLv式中：式中：R R订货点，以单位计；订货点，以单位计；vd d单位

35、时间内的系统需求单位时间内的系统需求,常用日需求量；常用日需求量；L L订货提前期（前置时间），常用日为单位。订货提前期（前置时间），常用日为单位。v例例1111：以例以例4 4数据为背景，假定每年有数据为背景，假定每年有250250个工作日，个工作日，订货提前期为订货提前期为1010天，求其订货点的库存储备量。天，求其订货点的库存储备量。v解：订货点的库存储备量为：解：订货点的库存储备量为：v R R dL dL 1000/2501000/250 101040(40(件件)v2 2需求与订货提前期可变时订货点的计算需求与订货提前期可变时订货点的计算*订货点订货点=订货提前期平均需求订货提前期

36、平均需求+防止供给不确定性的安全防止供给不确定性的安全库存库存+防止需求不确定性的安全库存防止需求不确定性的安全库存订货提前期平均需求订货提前期平均需求订货订货提前期平均需求提前期平均需求=订货订货提前期提前期平均需求平均需求防止供给不确定性的安全库存防止供给不确定性的安全库存防止供给不确定性的安全库存防止供给不确定性的安全库存=提前期变化量提前期变化量平均需求平均需求 v例例1212：平均：平均提前期为提前期为2121天，标准偏差为天，标准偏差为5 5天，服务水平天，服务水平为为95%95%时的时的提前期变化量为多少？提前期变化量为多少？v查正态分布表，可以得出服务水平为查正态分布表，可以得

37、出服务水平为95%95%时，对应的正时，对应的正态偏差为态偏差为1.641.64标准差，这样，就可以计算出标准差，这样，就可以计算出提前期变化提前期变化量为：量为：21+51.654=29.221+51.654=29.2天天v防止需求不确定性的安全库存防止需求不确定性的安全库存v防防止止需需求求不不确确定定性性的的安安全全库库存存=需需求求的的标标准准偏偏差差服服务务水平因子水平因子 v例例1313：提前期提前期为为3 3周，周，提前期提前期变化为变化为1 1周，需求的标周，需求的标准偏差为准偏差为2020，服务水平为，服务水平为95%95%时的安全库存为多少？时的安全库存为多少？v查正态分布

38、表，可以得出服务水平为查正态分布表，可以得出服务水平为95%95%时，对应的时，对应的正态偏差为正态偏差为1.641.64标准差，这样，就可以计算出安全标准差，这样，就可以计算出安全库存为：库存为：v安全库存安全库存=201.64 =65.6=201.64 =65.6v（二）定期检查系统订货点的确定（二）定期检查系统订货点的确定*v定期检查系统的定期检查系统的最大最大库存库存=提前期和检查期间的平均需求提前期和检查期间的平均需求 +防止供给不确定性的安全库存防止供给不确定性的安全库存 +防止需求不确定性的安全库存防止需求不确定性的安全库存 =(=(提前期提前期+检查期检查期)平均需求平均需求

39、+防止供给不确定性的安全库存防止供给不确定性的安全库存 +防止需求不确定性的安全库存防止需求不确定性的安全库存 v例例1414：提前提前期为期为3 3周，周，检查期为检查期为4 4周，每周的平均需求为周，每周的平均需求为7676，标准偏差为标准偏差为12.512.5，提前提前期变化期变化1 1周，服务水平为周，服务水平为95%95%时的时的最大库存最大库存为多少？为多少？v查正态分布表，可以得出服务水平为查正态分布表，可以得出服务水平为95%95%时，对应的正态时，对应的正态偏差为偏差为1.641.64标准差，这样，就可以计算出标准差，这样，就可以计算出最大库存最大库存为：为：v最大库存最大库

40、存=（3+43+4）76+176+12.51.64=66676+176+12.51.64=666第5节 一次性订货量的确定v一、已知需求量与可变前置时间情况下的决策方法一、已知需求量与可变前置时间情况下的决策方法v例例1515：某商店准备圣诞节期间向外国客人销售圣诞：某商店准备圣诞节期间向外国客人销售圣诞树。已知某批发商供应圣诞树前置时间的概率分布树。已知某批发商供应圣诞树前置时间的概率分布如表如表4-154-15所示所示(表中表中X X表示实际的前置时间表示实际的前置时间)。假如需。假如需求从求从1212月月1 1日开始发生，要求按时到货的概率不小于日开始发生，要求按时到货的概率不小于85%

41、85%，问应何时发生出订单，问应何时发生出订单?v表表4-15 4-15 批发商供应圣诞树前置时间的概率分布表批发商供应圣诞树前置时间的概率分布表v若不允许缺货，则应在最长的前置时间之前订货，若不允许缺货，则应在最长的前置时间之前订货，即在即在1212月月1 1日之前日之前1616天发出订单。如要求圣诞树按时天发出订单。如要求圣诞树按时到达的概率不小于到达的概率不小于85%85%，由表，由表4-154-15中中P(XL)P(XL)行数据行数据查得前置时间应为查得前置时间应为1414天，即应在天，即应在1212月月1 1日之前日之前1414天发天发出订单。出订单。v二、已知前置时间与可变需求量情

42、况下的决策方法二、已知前置时间与可变需求量情况下的决策方法v（一）期望值法（一）期望值法v例例1414：某批发商储存一批圣诞树供圣诞节期间销售。：某批发商储存一批圣诞树供圣诞节期间销售。由于短期内只能供应一次订货，所以他必须决定订由于短期内只能供应一次订货，所以他必须决定订货的数量。每单位的购入成本货的数量。每单位的购入成本2 2元，售价为元，售价为6 6元。订元。订购成本可以忽略不计。未售出的都分只能作为木柴购成本可以忽略不计。未售出的都分只能作为木柴按每单位按每单位1 1元出售。节日期间用户对该批发商圣诞树元出售。节日期间用户对该批发商圣诞树需求量的概率分布如表需求量的概率分布如表4-16

43、4-16所示所示(订货量只能为订货量只能为1010的的倍数倍数)。该批发商应订购多少单位。该批发商应订购多少单位?v表表4-16 4-16 节日期间用户对圣诞树需求量的概率分布节日期间用户对圣诞树需求量的概率分布v表表4-17 4-17 益损值表益损值表v（二）边际分析法（二）边际分析法v现有订货量增加一单位的条件是：现有订货量增加一单位的条件是：vpp边际损失边际损失/（边际利润（边际利润+边际损失边际损失+边际缺货成本）边际缺货成本）v 例例1515：根据例：根据例4-144-14中所给资料，用边际分析法决定订货量。中所给资料，用边际分析法决定订货量。v表表4-18 4-18 某物品的需求

44、量及其概率某物品的需求量及其概率v例例1818：B B公司每年春天在公司的灌木苗圃中起苗销售，估计起苗公司每年春天在公司的灌木苗圃中起苗销售，估计起苗和整枝的成本为每棵和整枝的成本为每棵2.52.5元，将树苗送到零售商的平均装运成本元，将树苗送到零售商的平均装运成本大约是每裸大约是每裸0.50.5元，售给零售商的单价为元，售给零售商的单价为5 5元。如果树苗起出而未元。如果树苗起出而未售给零售商，则将全部损失掉，但不必付装运成本。公司规定销售给零售商，则将全部损失掉，但不必付装运成本。公司规定销售量必须以万棵为单位。若过去订货量的概率分布如表售量必须以万棵为单位。若过去订货量的概率分布如表4-

45、194-19所示，所示，应当起出多少棵树苗才能便利润最大应当起出多少棵树苗才能便利润最大?v表表4-19 4-19 订货量的概率分布表订货量的概率分布表v解：解：pp边际损失边际损失/（边际利润（边际利润+边际损失边际损失+边际缺货成本）边际缺货成本）=2.5/(2+2.5+0)=0.55=2.5/(2+2.5+0)=0.55v根据表根据表4-194-19中所给的数据，销售不少于中所给的数据，销售不少于3 3万棵的概率为万棵的概率为0.700.70，销，销售不少于售不少于 4 4万棵的概率为万棵的概率为0.450.45。为获得最大利润，应起出。为获得最大利润，应起出3 3万棵万棵树苗。树苗。三

46、、需要说明的问题三、需要说明的问题v虽然库存分析往往将重点放在重复订购的物品上，虽然库存分析往往将重点放在重复订购的物品上，但由于一次性订货问题订货过程中的误差无法根据但由于一次性订货问题订货过程中的误差无法根据实际发生的需求进行纠正，库存控制的决策难度较实际发生的需求进行纠正，库存控制的决策难度较大。各种季节的、宗教的和文化的因素都会导致对大。各种季节的、宗教的和文化的因素都会导致对物品的一次性需求，从而有必要进行一次性订货的物品的一次性需求，从而有必要进行一次性订货的分析。分析。v对于某些类型的企业，一次性订货的库存分析比重对于某些类型的企业，一次性订货的库存分析比重复性订货的库存分析还要

47、重要。如根据用户的特殊复性订货的库存分析还要重要。如根据用户的特殊订货进行生产的加工厂、建筑企业和特殊项目订货进行生产的加工厂、建筑企业和特殊项目(如造如造船、运载火箭和通讯卫星等船、运载火箭和通讯卫星等)中，一次性订货分析就中，一次性订货分析就显得更为重要。在这些情况下，对一次订货的库存显得更为重要。在这些情况下，对一次订货的库存分析应予以足够的重视。分析应予以足够的重视。v9、静夜四无邻，荒居旧业贫。5月-235月-23Sunday,May 21,2023v10、雨中黄叶树，灯下白头人。01:11:5601:11:5601:115/21/2023 1:11:56 AMv11、以我独沈久，愧

48、君相见频。5月-2301:11:5601:11May-2321-May-23v12、故人江海别，几度隔山川。01:11:5601:11:5601:11Sunday,May 21,2023v13、乍见翻疑梦，相悲各问年。5月-235月-2301:11:5601:11:56May 21,2023v14、他乡生白发，旧国见青山。21 五月 20231:11:56 上午01:11:565月-23v15、比不了得就不比，得不到的就不要。五月 231:11 上午5月-2301:11May 21,2023v16、行动出成果，工作出财富。2023/5/21 1:11:5601:11:5621 May 2023

49、v17、做前，能够环视四周；做时，你只能或者最好沿着以脚为起点的射线向前。1:11:56 上午1:11 上午01:11:565月-23v9、没有失败，只有暂时停止成功！。5月-235月-23Sunday,May 21,2023v10、很多事情努力了未必有结果，但是不努力却什么改变也没有。01:11:5601:11:5601:115/21/2023 1:11:56 AMv11、成功就是日复一日那一点点小小努力的积累。5月-2301:11:5601:11May-2321-May-23v12、世间成事，不求其绝对圆满，留一份不足，可得无限完美。01:11:5601:11:5601:11Sunday,

50、May 21,2023v13、不知香积寺，数里入云峰。5月-235月-2301:11:5601:11:56May 21,2023v14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。21 五月 20231:11:56 上午01:11:565月-23v15、楚塞三湘接，荆门九派通。五月 231:11 上午5月-2301:11May 21,2023v16、少年十五二十时，步行夺得胡马骑。2023/5/21 1:11:5601:11:5621 May 2023v17、空山新雨后，天气晚来秋。1:11:56 上午1:11 上午01:11:565月-23v9、杨柳散和风，青山澹吾虑。5月-235月-2