简单的逻辑连结词.ppt

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1、1.2 简单的逻辑联结词问题:判断下面的语句是否正确.(1)125.(2)3是12的约数.(3)3是12的约数吗?(4)0.4是整数.(5)x5.像(1)(2)(4)这样可以判断正确或错误的语句称为命题,(3)(5)就不是命题.我们再来看几个复杂的命题:(1)10可以被2或5整除.(2)菱形的对角线互相垂直且平分.(3)0.5非整数.“或”,“且”,“非”称为逻辑联结词.含有逻辑联结词的命题称为复合命题,不含逻辑联结词的命题称为简单命题.复合命题有以下三种形式:(1)P且q.(2)P或q.(3)非p.观察下列命题之间的关系：（1）27是7的倍数；（2）27是9的倍数；（3）27是7的倍数或是9

2、的倍数。可以发现：命题（3）是由命题（1）（2）使用了逻辑联结词“或”构成的复合命题。(or)(1)定义：一般地，用联结词“或”将命题联结起来组成的复合命题，读作p或q（2）或命题真假判断 规定：一真即真，全假才假。1、“或”命题pq思考?下列三个命题间有什么关系?(1)12能被3整除;(2)12能被4整除;(3)12能被3整除且能被4整除.一般地,用逻辑联结词”且”把命题p和命题q联结起来.就得到一个新命题,记作 读作”p且q”.2、“且”命题规定:当p,q都是真命题时,是真命题;当p,q两个命题中有一个命题是假命题时,是假命题.全真为真,有假即假.p q 例1 分别写出由命题“p:平行四边

3、形的对角线相等”,“q:平行四边形的对角线互相平分”构成的“P或q”,“P且q”,“非p”形式的命题。例2 分别指出下列命题的形式及构成它的简单命题。(1)24既是8的倍数,又是6的倍数.(2)李强是篮球运动员或跳水运动员.(3)平行线不相交.(not)观察下列命题之间的关系：（1）35能被5整除；（2）35不能被5整除。可以发现（2）是（1）的否定。(1)定义：一般地，对于一个命题的全盘否定，得到了一个新的命题，记作p，读作“非p”或“p的否定”。(2)命题p真假的判断：p与p真假性相反。当p为真命题时，则p为假命题；当p为假命题时，则p为真命题。3、“非”命题本节须注意的几个方面:(1)“

4、”的意义是“或”(2)“非”命题对常见的几个正面词语的否定.例3：写出下列命题的否定，并判断它们的真假：（1）p：y=sinx是周期函数；（2）p：32；（3）p：空集是集合A的子集。请辨识下列语句中的“且”“或”“非”l(1)我们班的同学有的来自黄宅,有的来自大许.l(2)我们的新教材既注重理论,又注重实际l(3)陆凌和韩怡是我们班的体育委员.l(4)高一没开美术课.l(5)678.l(6)a=b例4 已知命题p,q,写出“P或q”,“P且q”,“非p”形式的复合命题.(1)p:是无理数,q:是实数.(2)p:35,q:3+5=8.(3)p:等腰三角形的两个底角相等,q:等腰三角形底边上的高和底边上的中线重合.变式训练：求下列命题是全称命题和存在性命题的否定（1）至少有一个质数不是奇数；（2）实数的绝对值是正数（3）有些三角形不是等腰三角形（4）每个二次函数的图像都与x轴相交例5：求下列命题的否定