[精选]施工网络计划技术29660.pptx

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1、第十二章网络计划技术第一节第一节概述概述一、网络计划的基本原理一、网络计划的基本原理利用网络图的形式表达一项工程中各项工作的利用网络图的形式表达一项工程中各项工作的先后顺序及逻辑关系，经过计算分析，找出关先后顺序及逻辑关系，经过计算分析，找出关键工作和关键线路，并按照一定目标使网络计键工作和关键线路，并按照一定目标使网络计划不断完善，以选择最优方案；在计划执行过划不断完善，以选择最优方案；在计划执行过程中进行有效的控制和调整，力求以较小的消程中进行有效的控制和调整，力求以较小的消耗取得最佳的经济效益和社会效益。耗取得最佳的经济效益和社会效益。（1）横道图（或称进度表）法）横道图（或称进度表）法

2、进度计划的不同表达方法：进度计划的不同表达方法：（2）网络图表示）网络图表示二、网络计划方法的特点二、网络计划方法的特点网络计划优点是把施工过程中的各有关工作组成了网络计划优点是把施工过程中的各有关工作组成了一个有机的整体，能全面而明确地反映出各项工作一个有机的整体，能全面而明确地反映出各项工作之间的相互制约和相互依赖的关系；之间的相互制约和相互依赖的关系；可以进行各种时间参数的计算，能在工作繁多、错可以进行各种时间参数的计算，能在工作繁多、错综复杂的计划中找出影响工程进度的关键工作和关综复杂的计划中找出影响工程进度的关键工作和关键线路，便于管理人员抓住主要矛盾，集中精力确键线路，便于管理人员

3、抓住主要矛盾，集中精力确保工期，避免盲目抢工；保工期，避免盲目抢工；通过对各项工作机动时间通过对各项工作机动时间(时差时差)的计算，可以更好的计算，可以更好地运用和调配人员与设备，节约人力、物力，达到地运用和调配人员与设备，节约人力、物力，达到降低成本的目的；在计划执行过程中，当某一项工降低成本的目的；在计划执行过程中，当某一项工作因故提前或拖后时，能从网络计划中预见到它对作因故提前或拖后时，能从网络计划中预见到它对其后续工作及总工期的影响程度，便于采取措施；其后续工作及总工期的影响程度，便于采取措施；可利用计算机进行计划的编制、计算、优化和调整。可利用计算机进行计划的编制、计算、优化和调整。

4、三、网络计划的几个基本概念三、网络计划的几个基本概念1、网络图、网络图网络图是由箭线和节点按照一定规则组成网络图是由箭线和节点按照一定规则组成的、用来表示工作流程的、有向有序的网的、用来表示工作流程的、有向有序的网状图形。状图形。网络图分为双代号网络图和单代网络图分为双代号网络图和单代号网络图两种形式，由一条箭线与其前后号网络图两种形式，由一条箭线与其前后两个节点来表示一项工作的网络图两个节点来表示一项工作的网络图称为双称为双代号网络图代号网络图；而由一个节点表示一项工作，；而由一个节点表示一项工作，以箭线表示工作顺序的网络图以箭线表示工作顺序的网络图称为单代号称为单代号网络图网络图。2.网络

5、计划与网络计划技术网络计划与网络计划技术用网络图表达任务构成、工作顺序并用网络图表达任务构成、工作顺序并加注工作的时间参数的进度计划，称加注工作的时间参数的进度计划，称为网络计划。用网络计划对任务的工为网络计划。用网络计划对任务的工作进度进行安排和控制，以保证实现作进度进行安排和控制，以保证实现预定目标的科学的计划管理技术，称预定目标的科学的计划管理技术，称为网络计划技术。为网络计划技术。网络图的基本类型网络图的基本类型1、双代号网络图：、双代号网络图：由两个节点加一条箭线表示一项工作的网络图。2、单代号网络图：、单代号网络图：由一个节点表示一项工作，箭线表示顺序的网络图。砌墙砌墙23天天抹灰

6、抹灰32天天砌墙砌墙抹灰抹灰3天天2天天3451支模支模132支模支模234支模支模336浇筑浇筑119浇筑浇筑2111浇筑浇筑313扎筋扎筋125扎筋扎筋228扎筋扎筋32扎筋扎筋1支模支模1支模支模2支模支模3扎筋扎筋3扎筋扎筋21376952浇筑浇筑310浇筑浇筑184浇筑浇筑2333221112第二节第二节双代号网络计划双代号网络计划一、双代号网络图的构成一、双代号网络图的构成双双代代号号网网络络图图由由箭箭线线、节节点点、节节点点编编号号、虚虚箭箭线线、线线路路等等五五个个基基本本要要素素构构成成。对对于于每一项工作而言，其基本形式如下图。每一项工作而言，其基本形式如下图。工作(工序

7、)名称 i j 持续时间持续时间开始节点完成节点节点编号图121双代号网络图的基本形式1工作工作1）在双代号网络图中，一条箭线表示一项工作）在双代号网络图中，一条箭线表示一项工作（又称工序、作业或活动），如砌墙、抹灰等。（又称工序、作业或活动），如砌墙、抹灰等。而工作所包括的范围可大可小，既可以是一道工而工作所包括的范围可大可小，既可以是一道工序，也可以是一个分项工程或一个分部工程，甚序，也可以是一个分项工程或一个分部工程，甚至是一个单位工程（某一建筑的全部施工过程）。至是一个单位工程（某一建筑的全部施工过程）。2）一项工作都要占用一定时间，消耗一定能源。）一项工作都要占用一定时间，消耗一定能

8、源。但混凝土养护只占用时间。因此，凡占用一定时但混凝土养护只占用时间。因此，凡占用一定时间的过程，都作为一道工作。间的过程，都作为一道工作。3）在无时标的网络图中，箭线的长短并不反映）在无时标的网络图中，箭线的长短并不反映该工作占用时间的长短。箭线可画成不中断的任该工作占用时间的长短。箭线可画成不中断的任意形状。但为了统一，整齐，宜画成直线或带直意形状。但为了统一，整齐，宜画成直线或带直线的折线。线的折线。4）箭线所指的方向表示工作进行的方向）箭线所指的方向表示工作进行的方向（由左向右）（由左向右）。箭线的尾端表示该项工。箭线的尾端表示该项工作的开始，箭头端则表示该项工作的结作的开始，箭头端则

9、表示该项工作的结束。工作名称标注在上或左束。工作名称标注在上或左（不论箭线（不论箭线向上还是向下）向上还是向下），持续时间标注在下或，持续时间标注在下或右。右。5）两道或多道工作分为：本工作，紧前）两道或多道工作分为：本工作，紧前工作，紧后工作和平行工作。工作，紧后工作和平行工作。紧前紧前 本本 紧后紧后 平行平行 2、节点、节点1）在在双双代代号号网网络络图图中中，节节点点（又又称称结结点点、事事件件）代代表一项工作的开始或结束，常用圆圈表示。表一项工作的开始或结束，常用圆圈表示。2）箭箭线线尾尾部部的的节节点点称称为为该该箭箭线线所所示示工工作作的的开开始始节节点点，箭头端的节点称为该工作

10、的完成节点。箭头端的节点称为该工作的完成节点。3）在在一一个个完完整整的的网网络络图图中中，除除了了最最前前的的起起点点节节点点和和最最后后的的终终点点节节点点外外，其其余余任任何何一一个个节节点点都都具具有有双双重重含含义义既既是是前前面面工工作作的的完完成成点点，又又是是后后面面工工作作的的开开始点，称为始点，称为中间节点中间节点。4）节节点点仅仅为为前前后后两两项项工工作作的的交交接接点点，只只是是一一个个“瞬瞬间间”概念，因此它既不消耗时间，也不消耗资源。概念，因此它既不消耗时间，也不消耗资源。5）内向节点，外向节点。）内向节点，外向节点。3、节点编号、节点编号在在双双代代号号网网络络

11、图图中中，一一项项工工作作可可以以用用其其箭箭线线两两端端节节点点内内的的号号码码来来表表示示，以以方方便便网网络络图的检查、计算与使用。图的检查、计算与使用。对一个网络图中的所有节点应进行统一编对一个网络图中的所有节点应进行统一编号，不得有缺编和重号现象，但可以跳编。号，不得有缺编和重号现象，但可以跳编。对于每一项工作而言，其箭头节点的号码对于每一项工作而言，其箭头节点的号码应大于箭尾节点的号码，即顺箭线方向由应大于箭尾节点的号码，即顺箭线方向由小到大，即小到大，即ji。4、虚箭线、虚箭线虚箭线又称虚工作，它表示一项虚拟的工作，用带箭头虚箭线又称虚工作，它表示一项虚拟的工作，用带箭头的虚线表

12、示。的虚线表示。其工作持续时间必须用其工作持续时间必须用“0”标出。虚工作的特点是既不标出。虚工作的特点是既不消耗时间，也不消耗资源。消耗时间，也不消耗资源。虚箭线可起到联系、区分和断路作用，是双代号网络图虚箭线可起到联系、区分和断路作用，是双代号网络图中表达一些工作之间的相互联系、相互制约关系，从而中表达一些工作之间的相互联系、相互制约关系，从而保证逻辑关系正确的必要手段。保证逻辑关系正确的必要手段。虚箭线的应用：虚箭线的应用：1）在逻辑连接方面）在逻辑连接方面A完成后完成后C，A、B完成后完成后D表表12-1.72）在逻辑断路上的应用）在逻辑断路上的应用四道工作分两段施工，水平四道工作分两

13、段施工，水平按施工段作图时按施工段作图时3）两道或两道以上同时开始、完成时，必须引进虚工作，）两道或两道以上同时开始、完成时，必须引进虚工作，以免同代号以免同代号4）连接不同栋号）连接不同栋号5、线路、线路在网络图中，从起点节点开始，沿箭线方向顺序在网络图中，从起点节点开始，沿箭线方向顺序通过一系列箭线与节点，最后到达终点节点所经通过一系列箭线与节点，最后到达终点节点所经过的通路叫线路。过的通路叫线路。124AC5B2D4E5G3F56351图图122双代号网双代号网络图络图（8天）；天）；（10天）；天）；（9天）；天）；（14天）；天）；（13天），天），共共5条线路。条线路。第四条线路耗

14、时最长（第四条线路耗时最长（14天），对整个工程的完工天），对整个工程的完工起着决定性的作用，起着决定性的作用，网络图中工期最长的线路称为网络图中工期最长的线路称为关键线路；关键线路；其余线路均称为非关键线路。处于关键其余线路均称为非关键线路。处于关键线路上的各项工作称为线路上的各项工作称为关键工作关键工作。关键工作完成的。关键工作完成的快慢将直接影响整个计划工期的实现。快慢将直接影响整个计划工期的实现。关键线路上关键线路上的箭线常采用粗线、双线或其它颜色的箭线突出表的箭线常采用粗线、双线或其它颜色的箭线突出表示示。位于非关键线路上的工作除关键工作外，都称为非位于非关键线路上的工作除关键工作外

15、，都称为非关键工作，它们都有机动时间关键工作，它们都有机动时间(即时差即时差)；非关键工；非关键工作也不是一成不变的，它可以转化成关键工作；利作也不是一成不变的，它可以转化成关键工作；利用非关键工作的机动时间可以科学地、合理地调配用非关键工作的机动时间可以科学地、合理地调配资源和对网络计划进行优化。资源和对网络计划进行优化。在一张网络图中，在一张网络图中，关键线路至少有一条关键线路至少有一条。也许有多。也许有多条。条。二、双代号网络图的绘制二、双代号网络图的绘制（一）绘图的基本规则（一）绘图的基本规则（1）必须正确表达已定的逻辑关系。）必须正确表达已定的逻辑关系。逻逻辑辑关关系系是是指指，工工

16、作作进进行行时时客客观观上上存存在在的的一一种先后顺序关系。由工艺关系和组织关系。种先后顺序关系。由工艺关系和组织关系。逻逻辑辑关关系系的的正正确确与与否否，是是网网络络图图能能否否反反映映工工程实际情况的关键。程实际情况的关键。要解决的三个问题：要解决的三个问题：本工作在哪些工作之后进行？本工作在哪些工作之后进行？本工作在哪些工作之前进行？本工作在哪些工作之前进行？本工作与哪些工作平行进行？本工作与哪些工作平行进行？ABABCABCABCACB序序号号工作之间的逻辑关工作之间的逻辑关系系网络图中的表示方法网络图中的表示方法说明说明1A工工作作完完成成后后进进行行B工作工作A工工作作制制约约着

17、着B工工作作的的开开始始，B工工作作依依赖赖着着A工作工作2A、B、C三三项项工工作作同时开始同时开始A、B、C三三项项工工作作称称为平行工作为平行工作3A、B、C三三项项工工作作同时结束同时结束A、B、C三三项项工工作作称称为平行工作为平行工作4有有A、B、C三三项项工工作作。只只有有A完完成成后后，B、C才能开始才能开始A工工作作制制约约着着B、C工工作作的的开开始始，B、C为为平行工作平行工作5有有A、B、C三三项项工工作作。C工工作作只只有有在在A、B完成后才能开始完成后才能开始C工工作作依依赖赖着着A、B工工作作，A、B为为平平行行工工作作双代号网络图中各工作逻辑关系的表示方法双代号

18、网络图中各工作逻辑关系的表示方法表表121BACDACBDiDA1B1A2A3B2B3ADBCE6有有A、B、C、D四四项项工工作作。只只有有当当A、B完完成成后后，C、D才能开始才能开始通通过过中中间间节节点点i正正确确地地表表达达了了A、B、C、D工工作作之之间的关系间的关系7有有A、B、C、D四四项项工工作作。A完完成成后后C才才能能开开始始，A、B完成后完成后D才能开始才能开始D与与A之之间间引引人人了了逻逻辑辑连连接接（虚虚工工作作），从从而而正正确确地地表表达达了了它它们们之之间间的的制制约约关系关系8有有A、B、C、D、E五五项项工工作作。A、B完完成成后后C才才能能开开始始，B

19、、D完完成成后后E才能开始才能开始虚虚工工作作i-j反反映映出出C工工作作受受到到B工工作作的的制制约约；虚虚工工作作i-k反反映映出出E工工作作受受到到B工工作的制约作的制约9有有A、B、C、D、E五五项项工工作作。A、B、C完完成成后后D才才能能开开始始，B、C完完成成后后E才能开始才能开始虚虚工工作作反反映映出出D工工作作受受到到B、C工作的制约工作的制约10A、B两两项项工工作作分分三三个个施施工段，平行施工工段，平行施工每每个个工工种种工工程程建建立立专专业业工工作作队队，在在每每个个施施工工段段上上进进行行流流水水作作业业，虚虚工工作作表表达达了工种间的工作面关系了工种间的工作面关

20、系ACBEijk（2）网络图中，只能有一个起点节点；在）网络图中，只能有一个起点节点；在不分期完成任务的网络计划（单目标网络计不分期完成任务的网络计划（单目标网络计划）中，应只有一个终点节点；而其他节点划）中，应只有一个终点节点；而其他节点均应是中间节点。图均应是中间节点。图12-3（3）网络图中严禁出现循环回路网络图中严禁出现循环回路123AC5B2D4E5G3F56451图图124有循环回路错误的网络图有循环回路错误的网络图（4）网络图中不允许出现相同编号的工作网络图中不允许出现相同编号的工作图图125相同编号工作示意图相同编号工作示意图（b）正确）正确砌隔墙砌隔墙345埋电线管埋电线管（

21、a）错误）错误34埋电线管埋电线管砌隔墙砌隔墙（c）正确）正确砌隔墙砌隔墙345埋电线管埋电线管（5）不不允允许许出出现现无无开开始始节节点点或或无无完完成成节节点点的工作，插入工作从节点开始。的工作，插入工作从节点开始。（6）在在节节点点之之间间，严严禁禁出出现现带带双双向向箭箭头头或或无无箭头的连线。箭头的连线。砌墙砌墙抹灰抹灰（a）错误错误（b）正确正确图图126无开始节点工作示意无开始节点工作示意砌墙砌墙1砌墙砌墙2抹灰抹灰（7）严禁在网络图中出现没有箭尾节点）严禁在网络图中出现没有箭尾节点或箭头节点的箭线。或箭头节点的箭线。（8）绘制网络图时，宜避免箭线交叉，）绘制网络图时，宜避免箭

22、线交叉，当交叉不可避免时，可采用过桥法、断当交叉不可避免时，可采用过桥法、断线法或指向法。线法或指向法。（二）绘制网络图的要求与方法（二）绘制网络图的要求与方法1网网络络图图要要布布局局规规整整、条条理理清清晰晰、重重点点突出突出绘制网络图时，应尽量采用水平箭线和垂绘制网络图时，应尽量采用水平箭线和垂直箭线而形成网格结构，尽量减少斜箭线，直箭线而形成网格结构，尽量减少斜箭线，使网络图规整、清晰。其次，应尽量把关使网络图规整、清晰。其次，应尽量把关键工作和关键线路布置在中心位置，尽可键工作和关键线路布置在中心位置，尽可能把密切相连的工作安排在一起，以突出能把密切相连的工作安排在一起，以突出重点，

23、便于使用。重点，便于使用。2交叉箭线的处理方法交叉箭线的处理方法12341234EFDCABEBDACF（a）有交叉和斜向箭线的网络图）有交叉和斜向箭线的网络图（b）调整后的网络图）调整后的网络图图图127箭线交叉及其整理箭线交叉及其整理3.起点节点和终点节点的起点节点和终点节点的“母线法母线法”（a）（b）123456874829697图图129母线画法母线画法4网络图的排列方法网络图的排列方法图图1210网络图的排列方法网络图的排列方法（a）水平方向表示组织关系）水平方向表示组织关系扎扎 筋筋 1土土扎扎 筋筋 2土土扎扎 筋筋 3土土支支 模模 1土土支支 模模 2土土支模支模3（b）水

24、平方向表示工艺关系）水平方向表示工艺关系扎扎 筋筋 1土土扎扎 筋筋 2土土支支 模模 1土土支支 模模 2土土浇浇 筑筑 1土土浇浇 筑筑 2土土5尽量减少不必要的箭线和节点尽量减少不必要的箭线和节点图图1211网络图的简化示意网络图的简化示意（b）简化后的网络图）简化后的网络图砌墙砌墙1砌墙砌墙2砌墙砌墙3抹灰抹灰1抹灰抹灰2抹灰抹灰3124785砌墙砌墙1（a）有多余节点和虚箭线的网络图）有多余节点和虚箭线的网络图砌墙砌墙2砌墙砌墙3抹灰抹灰1抹灰抹灰2抹灰抹灰312467853（三）绘图示例（三）绘图示例【例例121】某某装装饰饰装装修修工工程程分分为为三三个个施施工工段段，施施工工过

25、过程程及及其其延延续续时时间间为为：砌砌围围护护墙墙及及隔隔墙墙12天天，内内外外抹抹灰灰15天天，安安铝铝合合金金门门窗窗9天天，喷喷刷刷涂涂料料6天天。拟拟组组织织瓦瓦工工、抹抹灰灰工工、木木工工和和油油漆漆工工四四个个专专业业队组进行施工。试绘制双代号网络图。队组进行施工。试绘制双代号网络图。砌墙砌墙1抹灰抹灰1安门窗安门窗1喷刷涂料喷刷涂料1423546879101115432砌砌2抹抹2安安2涂涂2532砌砌3抹抹3安安3涂涂35432图图1212有逻辑关系错误的网络图有逻辑关系错误的网络图5411涂涂3抹灰抹灰1砌墙砌墙1安门窗安门窗1喷刷涂料喷刷涂料110121424836957

26、131土土5土土32砌砌2抹抹2安安2涂涂2432砌砌3抹抹3安安35土土432图图1213正确的网络图正确的网络图ABCDEFGH紧前紧前工作工作AABCBCDEDEFDi-j15326553ABCDEFGH紧前紧前工作工作ABABBCDDEFDi-j23356545ABCDEFGH紧前紧前工作工作BBBADCEDi-j98671357ABCDEFGHIJK紧前紧前工作工作 AABBCDDDEFGHIDi-j23241556423三、双代号网络计划时间参数的计算三、双代号网络计划时间参数的计算（一）概述（一）概述网络图绘制，只是用网络的形式表达出了工作之间的逻辑关网络图绘制，只是用网络的形式

27、表达出了工作之间的逻辑关系。还必须通过计算求出工期，得到一定的时间参数。系。还必须通过计算求出工期，得到一定的时间参数。1计算的目的计算的目的（1）找出关键线路找出关键线路对于线路较多，较大的网络图，必须通过计算找出关键线路。对于线路较多，较大的网络图，必须通过计算找出关键线路。（2）计算出时差计算出时差时时差差是是在在工工作作或或线线路路中中存存在在的的机机动动时时间间，通通过过时时差差可可以以调调整整网络计划。网络计划。（3）求出工期）求出工期有三种工期：有三种工期：Tc计算工期，计算工期，Tp计划工期计划工期Tl要求工期要求工期三者之间的关系：三者之间的关系：TlTpTc2计算条件计算条

28、件本章只研究肯定型网络计划本章只研究肯定型网络计划,即即cpm法。法。3计算内容计算内容网网络络计计划划的的时时间间参参数数包包括括最最早早（可可能能）开开始始时时间间；最最早早（可可能能）完完成成时时间间；最最迟迟（必必须须）完完成成时时间间；最最迟迟（必必须须）开开始始时时间间；总总时时差差；自自由由时时差差等等六六个个参参数数和和工工期期，并并标标注注关关键键线线路路。4计算手段与方法计算手段与方法图上计算法、表上计算法、电算法。图上计算法、表上计算法、电算法。教学中为讲明计算原理，采用图上计算法讲解。教学中为讲明计算原理，采用图上计算法讲解。有有6 6时标注法时标注法，四时标注法，节点

29、标注法，四时标注法，节点标注法（二）图上计算法（二）图上计算法紧前工作紧前工作本工作本工作紧后工作紧后工作ihjk图图1214本工作的紧前、紧后工作本工作的紧前、紧后工作最最早早开开始时间始时间最最迟迟开开始时间始时间最最早早开开始时间始时间最最迟迟开开始时间始时间总时差总时差 自由时差自由时差最最早早开开始时间始时间最最早早完完成时间成时间最最迟迟开开始时间始时间最最迟迟完完成时间成时间总时差总时差自由时差自由时差（a）二时标注法二时标注法（b）四时标注法四时标注法（c）六时标注法六时标注法图图1215时间参数标注形式时间参数标注形式ijijji1最早时间的计算最早时间的计算最最早早时时间间

30、包包括括工工作作最最早早开开始始时时间间（ES）和工作最早完成时间（和工作最早完成时间（EF）。）。（1）工作最早开始时间）工作最早开始时间工工作作最最早早开开始始时时间间亦亦称称工工作作最最早早可可能能开开始始时时间间。它它是是指指紧紧前前工工作作全全都都完完成成，具具备备了了本本工工作作开开始始的的必必要要条条件件的的最最早早时时刻刻。工作工作ij的最早开始时间用的最早开始时间用ESi-j表示。表示。计算顺序计算顺序由由于于最最早早开开始始时时间间是是以以紧紧前前工工作作的的最最早早开开始始或或最最早早完完成成时时间间为为依依据据，所所以以，它它的的计计算算必必须须在在各各紧紧前前工工作作

31、都都计计算算后后才才能能进进行行。因因此此该该种种参参数数的的计计算算，必必须须从从网网络络图图的的起起点点节节点点开开始始，顺顺箭箭线线方方向向逐逐项项进进行行，直直到到终终点点节节点点为为止。止。计算方法计算方法凡凡与与起起点点节节点点相相连连的的工工作作都都是是计计划划的的起起始始工工作作，当当未未规规定定其其最最早早开开始始时时间间ESi-j时时，其其值都定为零。值都定为零。即即ESi-j0（i=1）所所有有其其它它工工作作的的最最早早开开始始时时间间的的计计算算方方法法是是：将将其其所所有有紧紧前前工工作作hi的的最最早早开开始始时时间间EShi分分别别与与各各工工作作的的持持续续时

32、时间间Dhi相相加加，取取和和数数中中的的最最大大值值；当当采采用用六六参参数数法法计计算算时时，可可取取各各紧紧前前工工作作最最早早完完成成时时间间的最大值。如下式：的最大值。如下式：ESijmaxEShiDhimaxEFhi式式中中EShi工工作作ij的的紧紧前前工工作作hi的的最最早早开开始始时间；时间；Dhi工作工作ij的紧前工作的紧前工作hi的持续间；的持续间；EFhi工作工作ij的紧前工作的紧前工作hi的最早完成时间。的最早完成时间。（2）工作最早完成时间）工作最早完成时间工工作作最最早早完完成成时时间间亦亦称称工工作作最最早早可可能能完完成成时时间间。它它是是指指一一项项工工作作

33、如如果果按按最最早早开开始始时时间间开开始始的的情情况况下下，该该工工作作可可能能完完成成的的最最早早时时刻刻。工工作作ij的的最最早早完完成成时时间间用用EFij表表示示，其其值值等等于于该该工工作作最最早早开开始始时时间间与与其其持持续续时时间间之之和和。计算公式如下：计算公式如下：EFijESijDij在在采采用用六六参参数数计计算算法法时时，某某项项工工作作的的最最早早开开始始时时间间计计算算后后，应应立立即即将将其其最最早早完完成成时时间间计计算出来，以便于其紧后工作的计算。算出来，以便于其紧后工作的计算。（3）计算示例计算示例图例：图例：ESijEFij124AC5B2E5G3F5

34、63510391459105510101314工期工期111D4图图1217用图上计算法计算工作的最早时间用图上计算法计算工作的最早时间3最迟时间的计算最迟时间的计算最最迟迟时时间间包包括括工工作作最最迟迟完完成成时时间间（LF）和和工作最迟开始时间（工作最迟开始时间（LS）。）。（1）工作最迟完成时间）工作最迟完成时间工工作作最最迟迟完完成成时时间间亦亦称称工工作作最最迟迟必必须须完完成成时时间间。它它是是指指在在不不影影响响整整个个工工程程任任务务按按期期完完成成的的条条件件下下，一一项项工工作作必必须须完完成成的的最最迟迟时时刻刻，工作工作ij的最迟完成时间用的最迟完成时间用LFij表示

35、。表示。计算顺序计算顺序该该计计算算需需依依据据计计划划工工期期或或紧紧后后工工作作的的要要求求进进行行。因因此此，应应从从网网络络图图的的终终点点节节点点开开始始，逆逆着着箭箭线线方方向向朝朝起起点点节节点点依依次次逐逐项项计计算算，从从而而使使整整个个计计算算工工作作形形成成一一个个逆逆箭箭线线方方向向的的减减法法过程。过程。计算方法计算方法网网络络计计划划中中最最后后（结结束束）工工作作in的的最最迟迟完完成时间成时间LFin应按计划工期应按计划工期TP确定，即确定，即LFinTP其其它它工工作作ij的的最最迟迟完完成成时时间间的的计计算算方方法法是是：从从其其所所有有紧紧后后工工作作j

36、k的的最最迟迟完完成成时时间间LFjk分分别别减减去去各各自自的的持持续续时时间间Djk，取取差差值值中中的的最最小小值值；当当采采用用六六参参数数计计算算法法时时，本本工工作作的的最最迟迟结结束束时时间间等等于于各各紧紧后后工工作作最最迟迟开开始始时时间间的的最最小小值值。就就是是说说，本本工工作作的的最最迟迟结结束束时时间间不不得得影影响响任任何何紧紧后后工工作作，进进而而不不影影响响工工期期。计算公式如下：计算公式如下：LFijminLFjkDjkminLSjk（2）工作最迟开始时间）工作最迟开始时间工工作作的的最最迟迟开开始始时时间间亦亦称称最最迟迟必必须须开开始始时时间间。它它是是在

37、在保保证证工工作作按按最最迟迟完完成成时时间间完完成成的的条条件件下下，该该工工作作必必须须开开始始的的最最迟迟时时刻刻。本本工工作作的的最迟开始时间用最迟开始时间用LSij表示，计算方法如下：表示，计算方法如下：LSijLFijDijminLSjkDij（3）计算示例计算示例124AC5B2E5G3F5635103991414959150555111010141314工期工期1511D4图图1218用图上计算法计算工作的最迟时间用图上计算法计算工作的最迟时间479550611图例：图例：ESijEFijLSijLFij4工作时差的计算工作时差的计算工工作作时时差差是是指指在在网网络络图图的的

38、非非关关键键工工作作中中存存在在的的机机动动时时间间，或或者者说说是是在在不不致致影影响响工工期期或或下下一一项项工工作作开开始始的的情情况况下下，一一项项工工作作最最多多允允许许推推迟迟的的时时间间。它它表表明明工工作作有有多多大大的的机机动动时时间间可可以以利利用用，时时差差越越大大，工工作作的的时时间间潜潜力力也也越越大大。常常用用的的时时差差有有工工作作总总时时差差（TF）和和工工作作的自由时差（的自由时差（FF）。）。（1）总时差）总时差工工作作总总时时差差是是指指在在不不影影响响工工期期的的前前提提下下，一一项项工工作作所所拥拥有有机机动动时时间间的的最最大大值值。工工作作i-j的

39、的总总时时差差用用TFij表示。表示。计算方法计算方法工工作作总总时时差差等等于于工工作作最最早早开开始始时时间间到到最最迟迟完完成成时时间间这这段段极极限限活活动动范范围围，再再扣扣除除工工作作本本身身必必需需的的持持续续时时间所剩余的差值。用公式表达如下：间所剩余的差值。用公式表达如下：TFijLFijESijDij（37）经稍加变换可得：经稍加变换可得：TFijLFij（ESijDij）LFijEFij（38）或或TFij（LFijDij）ESijLSijESij（39）124AC5B2E5G3F5635104399014140959150055511110101141314工期工期14

40、5116D4图图1219用图上计算法计算工作的总时差用图上计算法计算工作的总时差479550611图例：图例：LSijESijEFijLFijTFij计算目的计算目的通过工作总时差的计算，可以方便地找出网通过工作总时差的计算，可以方便地找出网络图中的关键工作和关键线路。总时差为络图中的关键工作和关键线路。总时差为“0”者，意味着该工作没有机动时间，即为者，意味着该工作没有机动时间，即为关键工作，由关键工作所构成的线路，就是关键工作，由关键工作所构成的线路，就是关键线路。关键线路。关键线路至少有一条，但不见得只有一条。关键线路至少有一条，但不见得只有一条。工作总时差是网络计划调整与优化的基础，工

41、作总时差是网络计划调整与优化的基础，是控制施工进度、确保工期的重要依据。是控制施工进度、确保工期的重要依据。（2）自由时差）自由时差自自由由时时差差是是总总时时差差的的一一部部分分，是是指指一一项项工工作作在在不不影影响响其其紧紧后后工工作作最最早早开开始始的的前前提提下下，可可以以灵灵活活使使用用的的机动时间。用符号机动时间。用符号FFij表示。表示。计算方法计算方法自自由由时时差差等等于于本本工工作作最最早早开开始始时时间间到到紧紧后后工工作作最最早早开开始始时时间间这这段段极极限限活活动动范范围围，再再扣扣除除工工作作本本身身必必需的持续时间所剩余的差值。用公式表达如下：需的持续时间所剩

42、余的差值。用公式表达如下：FFijESjkESijDij经稍加变换可得：经稍加变换可得：FFijESjk（ESijDij）ESjkEfi采用六参数法计算时，用紧后工作的最早开始时间采用六参数法计算时，用紧后工作的最早开始时间减本工作的最早完成时间即可。对于网络计划的结减本工作的最早完成时间即可。对于网络计划的结束工作，应将计划工期看作紧后工作的最早开始时束工作，应将计划工期看作紧后工作的最早开始时间进行计算。间进行计算。479550611124AC5B2E5G3F5635104039900141400959150005551011101011141314工期工期14451166D4图图1220

43、用图上计算法计算工作的时间参数用图上计算法计算工作的时间参数LSij图例：图例：ESijEFijLFijTFijFFij最最后后工工作作的的自自由由时时差差均均等等于于总总时时差差。当当计计划划工工期期等等于于计计算算工工期期时时，总总时时差差为为零零者者，自自由由时时差差亦亦为为零零。当当计计划划工工期期不不等等于于计计算算工工期期时时，最最后后关关键键工工作作的的自自由由时时差差与与其其总总时时差差相相等等，其他关键作的自由时差均为零。其他关键作的自由时差均为零。计算目的计算目的自自由由时时差差的的利利用用不不会会对对其其它它工工作作产产生生影影响响，因因此此常常利利用用它它来来变变动动工

44、工作作的的开开始始时时间间或或增增加加持持续续时时间间，以以达达到到工工期期调调整整和和资资源源优优化化的的目目的。的。（三）用节点标号法计算工期并确定关键线路（三）用节点标号法计算工期并确定关键线路1)设网络计划起点节点的标号值为零，即设网络计划起点节点的标号值为零，即b10。2)顺顺箭箭线线方方向向逐逐个个计计算算节节点点的的标标号号值值。每每个个节节点点的的标标号号值值，等等于于以以该该节节点点为为完完成成节节点点的的各各工工作作的的开开始始节点标号值与相应工作持续时间之和的最大值，即：节点标号值与相应工作持续时间之和的最大值，即：bjmaxbi+Dij（312）将标号值的来源节点及得出

45、的标号值标注在节点上方。将标号值的来源节点及得出的标号值标注在节点上方。3)节点标号完成后，终点节点的标号值即为计算工期。节点标号完成后，终点节点的标号值即为计算工期。4)从从网网络络计计划划终终点点节节点点开开始始，逆逆箭箭线线方方向向按按源源节节点点寻求出关键线路。寻求出关键线路。【例例123】某某已已知知网网络络计计划划如如图图1221所所示，试用标号法求出工期并找出关键线路。示，试用标号法求出工期并找出关键线路。5EI126ABD4M335485H44C27F733JG7图图1221某工程网络图某工程网络图5E（，17）I126ABD4M335485H44C27F733JG5图图122

46、2对节点进行标号对节点进行标号（，14）（，5）b1=0（，5）（，10）（，10）（，2）（源节点号源节点号，标号值），标号值）图例：图例：5E（，17）I126ABD4M335485H44C27F733JG5图图1223据源节点逆线找出关键线路据源节点逆线找出关键线路（，14）（，5）b1=0（，5）（，10）（，10）（，2）第三节第三节单代号网络划单代号网络划由一个节点表示一项工作，以箭线表示由一个节点表示一项工作，以箭线表示工作顺序的网络图称为单代号网络图。工作顺序的网络图称为单代号网络图。单代号网络图的逻辑关系容易表达，且单代号网络图的逻辑关系容易表达，且不用虚箭线，便于检查和修改

47、。但不易不用虚箭线，便于检查和修改。但不易绘制成时标网络计划，使用不直观。绘制成时标网络计划，使用不直观。一、单代号网络图的绘制一、单代号网络图的绘制（一）构成与基本符号（一）构成与基本符号1节点节点节节点点是是单单代代号号网网络络图图的的主主要要符符号号，用用圆圆圈圈或或方方框框表表示示。一一个个节节点点代代表表一一项项工工作作或或工工序序，因因而而它它消消耗耗时时间间和和资资源源。节节点点所所表表示示工工作作的的名名称称、持持续续时时间间和和编编号号一一般般都都标标注注在在圆圆圈圈或或方方框框内内，有有时时甚甚至至将将时时间间参参数数也也注注在在节节点点内内，如图如图1224所示。所示。E

48、SEFLSTF工作代号工作代号工作名称工作名称持续时间持续时间工作名称工作名称持续时间持续时间工作名称工作名称持续时间持续时间ESEFFFLFLSTF工作名称工作名称持续时间持续时间LFFF工作代号工作代号工作代号工作代号工作代号工作代号1箭线箭线箭箭线线在在单单代代号号网网络络图图中中，仅仅表表示示工工作作之之间间的的逻逻辑辑关关系系。它它既既不不占占用用时时间间，也也不不消消耗耗资资源源。单单代代号号网网络络图图中中不不用用虚虚箭箭线线。箭箭线线的的箭箭头头表表示示工工作作的的前前进进方方向向，箭箭尾尾节节点点表表示示的的工工作是箭头节点的紧前工作。作是箭头节点的紧前工作。2编号编号每每个

49、个节节点点都都必必须须编编号号，作作为为该该节节点点工工作作的的代代号号。一一项项工工作作只只能能有有唯唯一一的的一一个个节节点点和和唯唯一一的的一一个个代代号号，严严禁禁出出现现重重号号。编编号号要要由由小小到到大大，即即箭箭头头节节点点的的号号码码要要大大于于箭箭尾尾节节点点的的号码。号码。（二）单代号网络图绘制规则（二）单代号网络图绘制规则1正确表达逻辑关系正确表达逻辑关系ABBCDBCDABCDABCD序序号号工作之间的逻辑关系工作之间的逻辑关系网络图中的表示方法网络图中的表示方法1A工作完成后进行工作完成后进行B工作工作2B、C工工作作完完成成后后进进行行D工工作作3B工工作作完完成

50、成后后，C、D工工作作可以同时开始可以同时开始4A工工作作完完成成后后进进行行C工工作作，B工工作作完完成成后后可可同同时时进进行行C、D工作工作5A、B工工作作均均完完成成后后进进行行C、D工作工作2严禁出现循环回路；严禁出现循环回路；3严严禁禁许许出出现现无无箭箭尾尾节节点点或或无无箭箭头头节节点点的的箭箭线；线；4只只能能有有一一个个起起点点节节点点和和一一个个终终点点节节点点。当当开开始始的的工工作作或或结结束束的的工工作作不不只只一一项项时时，应应虚虚拟拟开开始始节节点点（S St t）或或结结束束节节点点（F Fi i n n），以以避避免出现多个起点节点或多个终点节点。免出现多个