浙江省瓯海区三溪中学高一数学《向量的概念及表示》.ppt

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1、想一想：想一想：位移和距离这两个量有什么不同？位移和距离这两个量有什么不同？oBA2000米1500米位移位移既有大小又有方向既有大小又有方向距离距离只有大小没有方向只有大小没有方向向量的概念及表示向量的概念及表示生活中有向量生活中有向量幻灯片幻灯片 17 17 生活中用向量生活中用向量阅读课本 P7475页完成下列问题:1.1.什么是向量什么是向量?2.2.怎么怎么表示向量表示向量?3.3.什么是向量的模什么是向量的模?4.4.有哪些有哪些特殊向量特殊向量?5.5.向量间有什么向量间有什么特殊关系特殊关系?既有大小又有方向的量称为向量既有大小又有方向的量称为向量.1 1）几何表示；）几何表示

2、；2 2）字母表示；）字母表示；指向量的长度指向量的长度零向量零向量单位向量单位向量平行向量平行向量共线向量共线向量相等向量相等向量A AB BC CD DE EF FO O变式变式1:1:以图中以图中A,B,C,D,E,F,OA,B,C,D,E,F,O七点中的任一七点中的任一点为始点，与始点不同的另一点为终点的所点为始点，与始点不同的另一点为终点的所有向量中，与向量有向量中，与向量 相等的向量有几个？相等的向量有几个？变式变式2 2：的共线向量有几个？的共线向量有几个？3 3个个7 7个个例例2 2：在：在图图中的中的 方格方格纸纸中有一个向量中有一个向量 ，分分别别以以图图中的格点中的格点

3、为为起点和起点和终终点作向量，其中与点作向量，其中与 相等的向量有多少个？与相等的向量有多少个？与 长长度相等的共度相等的共线线向量向量有多少个？（有多少个？（除外）除外）A AB B1 1、下列说法正确的是（、下列说法正确的是（）课堂练习C C2 2、判断下列、判断下列说说法是否正确：法是否正确：探究：如图，以方格纸中的格点为起点和终点如图，以方格纸中的格点为起点和终点的所有非零向量中，有多少种大小不同的模？的所有非零向量中，有多少种大小不同的模？有多少种不同的方向？有多少种不同的方向？相等向量相等向量课堂小结：单位向量单位向量与零向量与零向量向向 量量向量的大小向量的大小(长度、模长度、模

4、)向量的方向向量的方向有向线段有向线段平行向量平行向量(共线向量共线向量)课本课本P86P86习题习题 1 1，3 3，4 4；课后作业向量的表示方法向量的表示方法：手写时写成手写时写成:有向线段的长度表示有向线段的长度表示向量的大小向量的大小箭头所指的方向表示箭头所指的方向表示向量的方向向量的方向 几何表示法几何表示法：用一条有向线段用一条有向线段 来表示来表示.字字母母表表示示法法：用用字字母母a a、b b、c c(黑黑体体字字)或或 来来表表示示.A（起点）起点）B（终点）终点）2 2、单位向量：单位向量：长度为长度为 1 1 个单位长度个单位长度的向量的向量.零零向量模为向量模为0

5、0，方向不确定，方向不确定.单位向量单位向量模为模为1 1，方向不一定相同，方向不一定相同.两个特殊向量两个特殊向量：思考：思考：平面直角坐标系内，起点在原点的单位向平面直角坐标系内，起点在原点的单位向量，量，它们的终点的轨迹是什么图形？它们的终点的轨迹是什么图形？1 1、零向量：长度为、零向量：长度为 0 0 的向量的向量.记作记作 .O Oy yx x平行向量：平行向量：规定规定零向量零向量与任一向量平行与任一向量平行.两向量的平行两向量的平行与平面几何里与平面几何里两线段的平行两线段的平行有什么区别？有什么区别？方向相同或相反的方向相同或相反的非零向量非零向量叫做平行向量叫做平行向量.任

6、意任意一组平行向量都可以平移到同一直线上一组平行向量都可以平移到同一直线上共线向量：共线向量：平行向量又称共线向量平行向量又称共线向量两向量的共线两向量的共线与平面几何里与平面几何里两线段的共线两线段的共线是否一样？是否一样？相等向量相等向量：长度相等且长度相等且方向相同方向相同的向量的向量.某著名运动员投掷标枪时，标枪的初速度是：某著名运动员投掷标枪时，标枪的初速度是：平均出手角度平均出手角度=43.242=43.242平均出手速度大小平均出手速度大小为为v=28.35m/sv=28.35m/s起重机吊装物体时，物体既受到起重机吊装物体时，物体既受到竖直向下竖直向下的重力作用，的重力作用，同

7、时又受到同时又受到竖直向上竖直向上的起重机拉力的作用。的起重机拉力的作用。拉力的大小超过重力时，物体被吊起。拉力的大小超过重力时，物体被吊起。G GF F汽车爬坡时，牵引力汽车爬坡时，牵引力大小大小为为F F.方向方向倾斜向上，与水平方向成倾斜向上，与水平方向成角角.F F位移、速度位移、速度和和力力这些物理量都是这些物理量都是既有大小既有大小，又有方向又有方向的量，在物理中称为的量，在物理中称为矢量矢量。而象而象距离、质量距离、质量那些物理量都是那些物理量都是只有大小只有大小，没有方向没有方向的量，在物理中称为的量，在物理中称为标量标量。向量向量数量数量以下有哪些是向量以下有哪些是向量质量；质量；速度；速度；力；力；加速度；加速度；年龄；年龄；密度密度;功功 ;身高身高 ;面积面积;长度长度