最新椭圆课件.ppt

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1、数学组数学组 李德双李德双实例感知实例感知演示画图演示画图推导方程推导方程例题演练例题演练小结检测小结检测实例感知实例感知演示画图演示画图推导方程推导方程例题演练例题演练小结检测小结检测引例引例:若取一条长度一定且没有弹性的细绳，把它的两若取一条长度一定且没有弹性的细绳，把它的两端都固定在图板的同一点处，套上铅笔，拉紧绳子，移端都固定在图板的同一点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，这时笔尖画出的轨迹是什么图形？动笔尖，这时笔尖画出的轨迹是什么图形？平面内到定点的平面内到定点的距离等于定长的距离等于定长的点的轨迹是圆点的轨迹是圆.实例感知实例感知演示画图演示画图推导方程推导方程例题演练例题演练小

2、结检测小结检测探究：若将细绳的两端拉开一段距离，分别固定在图板探究：若将细绳的两端拉开一段距离，分别固定在图板上不同的两点上不同的两点F1、F2处，并用笔尖拉紧绳子，再移动笔处，并用笔尖拉紧绳子，再移动笔尖一周，这时笔尖画出的轨迹是什么图形呢？尖一周，这时笔尖画出的轨迹是什么图形呢？如果把细绳的两端的距离拉大，那是否还能画出椭圆？如果把细绳的两端的距离拉大，那是否还能画出椭圆？实例感知实例感知演示画图演示画图推导方程推导方程例题演练例题演练小结检测小结检测实例感知实例感知演示画图演示画图推导方程推导方程例题演练例题演练小结检测小结检测结论：结论：绳长记为绳长记为2a，两定点间的距离记为，两定点

3、间的距离记为2c(c0).（1）当）当2a2c时，轨迹是时，轨迹是 ；（2）当）当2a=2c时，轨迹是时，轨迹是 ；椭圆椭圆以以F1、F2为端点的线段为端点的线段无轨迹无轨迹（3）当）当2a2c,即即ac,a2c20,设设b2=a2c2(b0),得得 b2x2+a2y2=a2b2,两边两边除以除以a2b2得得它表示：它表示：11椭圆的焦点在椭圆的焦点在x x轴轴22焦点是焦点是F F1 1（-C-C，0 0）、）、F F2 2（C,0C,0）3C3C2 2=a=a2 2-b-b2 2 F1F2M0 xy实例感知实例感知推导方程推导方程例题演练例题演练 小结检测小结检测演示画图演示画图实例感知实

4、例感知推导方程推导方程例题演练例题演练 小结检测小结检测演示画图演示画图它表示：它表示：11椭圆的焦点在椭圆的焦点在y y轴轴22焦点是焦点是F F1 1（0 0，-C-C）、）、F F2 2（0 0，C C）3C3C2 2=a=a2 2-b-b2 2 F1F2M0 xy实例感知实例感知推导方程推导方程例题演练例题演练 小结检测小结检测演示画图演示画图12yoFFMxy xoF2F1M定定 义义图图 形形方方 程程焦焦 点点F(F(c c，0)0)F(0F(0，c)c)a,b,c之间之间的关系的关系c c2 2=a=a2 2-b-b2 2|MF1|+|MF2|=2a (2a2c0)543(-3

5、,0)、(3,0)6x例例1.已知椭圆方程为已知椭圆方程为 ,则则(1)a=,b=,c=;(2)焦点在焦点在 轴上轴上,其焦点坐标为其焦点坐标为 ,焦距为焦距为 。(3)(3)若椭圆方程为若椭圆方程为 ,其焦点坐标为其焦点坐标为 .(0,3)、(0,-3)实例感知实例感知推导方程推导方程例题演练例题演练演示画图演示画图小结检测小结检测根据方程判根据方程判断椭圆焦点断椭圆焦点位置的方法位置的方法：焦点在分焦点在分母大的那个母大的那个轴上。轴上。实例感知实例感知推导方程推导方程例题演练例题演练小结检测小结检测演示画图演示画图例例2.2.已知椭圆的两个焦点坐标分别是已知椭圆的两个焦点坐标分别是(-2

6、(-2,0),(2,0),),(2,0),并且经过点并且经过点 ,求它的标准方程求它的标准方程.解解:因为椭圆的焦点在因为椭圆的焦点在x x轴上轴上,所以设它的标准方程为所以设它的标准方程为联立联立,因此因此,所求椭圆的标准方程为所求椭圆的标准方程为求椭圆标准求椭圆标准方程的步骤：方程的步骤：实例感知实例感知推导方程推导方程例题演练例题演练小结检测小结检测演示画图演示画图一一定定焦点位置焦点位置;二二设设椭圆方程；椭圆方程；三三求求a、b的值；的值；四四写写椭圆方程椭圆方程且且例例3 3：已知：已知B,CB,C是两个定点，是两个定点，的周长等于的周长等于16,16,求顶点求顶点A A的轨迹方程

7、的轨迹方程小结检测小结检测实例感知实例感知推导方程推导方程例题演练例题演练演示画图演示画图解：建立坐标系，使解：建立坐标系，使x x轴经过轴经过B,CB,C，原点原点0 0与与B,CB,C的中点重合的中点重合由已知由已知有有即即点点A A的轨迹是椭圆的轨迹是椭圆因为因为 2c=6 ,2a=16-6=102c=6 ,2a=16-6=10OxyABC但当点但当点A A在直线在直线BCBC上，上，即即y=0y=0时，时，A,B,CA,B,C三点不能构成三角形三点不能构成三角形OxyABC注意注意 求出曲线的方程后，要注意检查一下求出曲线的方程后，要注意检查一下方程的曲线上的点是否都是符合题意方程的曲线上的点是否都是符合题意实例感知实例感知推导方程推导方程 例题演练例题演练小结检测小结检测演示画图演示画图 达标检测达标检测1.判断下列各椭圆的焦点位置，并说出焦点坐标、焦距判断下列各椭圆的焦点位置，并说出焦点坐标、焦距.（1）（2）2.已知已知F1、F2是椭圆是椭圆 的两个焦点，的两个焦点，过过F1的直线交椭圆于的直线交椭圆于M、N两点，两点，则三角形则三角形MNF2的的周长为周长为 .3.若方程若方程 表示焦点在表示焦点在x轴上的椭圆，轴上的椭圆，则则m的取值范围是的取值范围是 .