沪科版七年级下册分式的约分.pptx

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1、2023/5/19沪科版七年级下册分式沪科版七年级下册分式的约分的约分学习目标学习目标1、理解分式的基本性质。、理解分式的基本性质。2、会用分式的基本性质、会用分式的基本性质将分式进行约分。将分式进行约分。自学提纲自学提纲1、分式的基本性质是什么？什么是分数的约分？分式的基本性质是什么？什么是分数的约分？2、完成下列填空：完成下列填空：（1）合作探究合作探究1 1先完成（先完成（1）填空，再回答，）填空，再回答，问题（问题（2）是否也是）是否也是约分约分？（1）分式的约分分式的约分：根据根据分式的基本性质分式的基本性质，把，把一个分式的一个分式的分子和分母的分子和分母的公因式约去公因式约去，叫

2、做，叫做约分约分。找分子与分母的公因式的方法找分子与分母的公因式的方法（1）公因式的系数取公因式的系数取分子、分母系数的最大分子、分母系数的最大公因数公因数（2）公因式的字母取）公因式的字母取分子、分母中相同因式分子、分母中相同因式的最低次幂；的最低次幂；在化简在化简 时时,小颖和小明出现了分小颖和小明出现了分歧歧.小颖小颖:小明小明:你认为谁的化简对？为什么？你认为谁的化简对？为什么？分子与分母分子与分母只有只有公因式公因式1 1的的分分式称为式称为最简分式最简分式.注意注意:也即分式的约分要也即分式的约分要约分到分子与分约分到分子与分母只有公因式母只有公因式1 1为止为止最简分式最简分式合

3、作探究合作探究3 3例例3、对于分子分母是多项式的，根据约分的定义要想进行约分，首先应找出公因式，怎样才能得到分子分母的公因式呢？首先应对分子分母干什么呢？解（1）（2）（3）（4）注意：分子与分母必须是积的形式，才能进行分式的约分注意：分子与分母必须是积的形式，才能进行分式的约分 约分的关键约分的关键：正确找出分子与分母的：正确找出分子与分母的 公因式公因式。具体办法具体办法：（1）当分子和分母都是当分子和分母都是单项式时单项式时，先找出分子、，先找出分子、分母分母系数的系数的最大公因数最大公因数，再找，再找相相同因式的同因式的最低次幂；最低次幂；（2）当分子、分母是当分子、分母是多项式时多

4、项式时，先对分子、分母，先对分子、分母进行因式分解，把分子分母转化为几个因式的积后，进行因式分解，把分子分母转化为几个因式的积后，再找出再找出分子与分母分子与分母的公因的公因式进行约分。式进行约分。化简下列分式化简下列分式(约分约分)约分的步骤约分的步骤（1）约去系数的最）约去系数的最大公约数大公约数（2）约去分子分母）约去分子分母相同因式的最低次幂相同因式的最低次幂(1)(2)(3)分式约分的依据是什么？分式约分的依据是什么？分式的基本性质分式的基本性质合作探究合作探究4 4例例4（补充例题）：先化简，再求值：（补充例题）：先化简，再求值：其中，其中，a=-4,b=2。解：解：=当a=-4,

5、b=2时，时，其中x=2，先化简，再求值先化简，再求值化简结果：化简结果：2x+4；值为：值为：8.已知已知求求 的值。的值。答案：答案：2/3。分分式约分：式约分：约分约分是是根据根据分分式的基本性质把分式的分子、分式的基本性质把分式的分子、分母同除以母同除以同一个整式同一个整式，使分式的值不变所以要找，使分式的值不变所以要找准准分子和分母的公因式分子和分母的公因式，约分的结果要是，约分的结果要是最简分最简分式式或者整式或者整式约分的方法约分的方法:（1）系数：约去分子、分母中各项系数最大）系数：约去分子、分母中各项系数最大公约数；公约数；（2）字母：约去分子、分母）字母：约去分子、分母中中相相同因式的最同因式的最低次幂；低次幂；（3）若分子与分母是多项式，应先因式分解）若分子与分母是多项式，应先因式分解后再约分后再约分课堂小课堂小结：结：