探索直线平行的条件(七年级下).ppt

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1、2北师大七年级北师大七年级(下下)数学数学(北师大北师大.七年级七年级 下册下册)回顾与思考回顾与思考 回顾回顾&思考思考在同一平面内在同一平面内在同一平面内在同一平面内相交相交相交相交(有一个交点）有一个交点）有一个交点）有一个交点）平行（没有交点）平行（没有交点）平行（没有交点）平行（没有交点）同一平面内同一平面内同一平面内同一平面内两直线的位置关系：两直线的位置关系：两直线的位置关系：两直线的位置关系：的两直线叫做的两直线叫做的两直线叫做的两直线叫做平行线平行线平行线平行线.同一平面内，不相交同一平面内，不相交同一平面内，不相交同一平面内，不相交其实，咱们的劳动人民是智慧的，对于找两直线

2、平行其实，咱们的劳动人民是智慧的，对于找两直线平行其实，咱们的劳动人民是智慧的，对于找两直线平行其实，咱们的劳动人民是智慧的，对于找两直线平行的条件，请看咱们的装修工人是怎么做的。的条件，请看咱们的装修工人是怎么做的。的条件，请看咱们的装修工人是怎么做的。的条件，请看咱们的装修工人是怎么做的。如图如图如图如图,装修工人正在向墙上钉木条，如装修工人正在向墙上钉木条，如装修工人正在向墙上钉木条，如装修工人正在向墙上钉木条，如果果果果木条木条木条木条b b与墙壁的边缘垂直与墙壁的边缘垂直与墙壁的边缘垂直与墙壁的边缘垂直，那么那么那么那么木条木条木条木条a a与与与与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，墙壁

3、的边缘所夹的角为多少度时，墙壁的边缘所夹的角为多少度时，墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条才能使木条才能使木条才能使木条a a与木条与木条与木条与木条b b平行？平行？平行？平行？答答答答:木条木条木条木条 a a 与墙壁的边缘与墙壁的边缘与墙壁的边缘与墙壁的边缘也垂直时也垂直时也垂直时也垂直时 才能使木条才能使木条才能使木条才能使木条a a与木条与木条与木条与木条b b平行平行平行平行.平行在日常生活中的应用平行在日常生活中的应用如图，三根木条相交成如图，三根木条相交成如图，三根木条相交成如图，三根木条相交成1 1,2 2，固定木条，固定木条，固定木条，固定木条b b、c c，转动木条

4、，转动木条，转动木条，转动木条a,a,观察观察观察观察1 1，2 2大小关系以及直大小关系以及直大小关系以及直大小关系以及直线线线线a a与与与与b b的位置关系的位置关系的位置关系的位置关系.当当当当1 12 2时时时时当当当当1 12 2时时时时当当当当1 12 2时时时时直线直线直线直线a a和和和和b b不平行不平行不平行不平行直线直线直线直线a ab b直线直线直线直线a a和和和和b b不平行不平行不平行不平行做一做做一做做一做做一做 具有具有具有具有1111与与与与2222这样位置关系的角称这样位置关系的角称这样位置关系的角称这样位置关系的角称为为为为同位角同位角同位角同位角.上

5、述三个木条上述三个木条上述三个木条上述三个木条所成角的图可所成角的图可所成角的图可所成角的图可统一画成如图统一画成如图统一画成如图统一画成如图26.26.26.26.同同 位位 角角 的的 定定 义义 你能说出同你能说出同你能说出同你能说出同位角的特征吗位角的特征吗位角的特征吗位角的特征吗?两直线被第三直线所截两直线被第三直线所截两直线被第三直线所截两直线被第三直线所截,位于两直线位于两直线位于两直线位于两直线同同同同一方一方一方一方、且在第三直线、且在第三直线、且在第三直线、且在第三直线同一侧同一侧同一侧同一侧的两个角的两个角的两个角的两个角，位置位置位置位置相同的一对角叫做同位角相同的一对

6、角叫做同位角相同的一对角叫做同位角相同的一对角叫做同位角.F F1 13 37 75 52 24 48 86 6D DC CA AB BE E图图图图2-62-62-62-6学会从复杂图形中分解出简单图形学会从复杂图形中分解出简单图形 将上述互为同位角的两个将上述互为同位角的两个将上述互为同位角的两个将上述互为同位角的两个角，从图角，从图角，从图角，从图26262626中分解出来，中分解出来，中分解出来，中分解出来，画出如图画出如图画出如图画出如图的草图，的草图，的草图，的草图，F F1 13 37 75 52 24 48 86 6D DC CA AB BE E图图图图2-62-62-62-6

7、从这些简单图形中容易识别从这些简单图形中容易识别从这些简单图形中容易识别从这些简单图形中容易识别出出出出1111和和和和2222都是同位角都是同位角都是同位角都是同位角1 1 1 12 2 2 24 4 4 43 3 3 37 7 7 76 6 6 65 5 5 58 8 8 8同位角是同位角是同位角是同位角是 F 形状形状形状形状右上右上右上右上左上左上左上左上左下左下左下左下右下右下右下右下1111和和和和2222不是同位角，不是同位角，不是同位角，不是同位角，练练 一一 练练 如图中的如图中的11和和22是同位角吗是同位角吗?为什么为什么?1 1 1 12 2 2 21 1 1 12 2

8、 2 2因为因为因为因为1 1 1 1和和和和2222在两直线的在两直线的在两直线的在两直线的同一方，但不在第三直线同一方，但不在第三直线同一方，但不在第三直线同一方，但不在第三直线的同一侧。的同一侧。的同一侧。的同一侧。1111和和和和2222是同位角，是同位角，是同位角，是同位角，因为因为因为因为1 1 1 1和和和和2222在两直在两直在两直在两直线的同一方，且在第线的同一方，且在第线的同一方，且在第线的同一方，且在第三直线的同一侧。三直线的同一侧。三直线的同一侧。三直线的同一侧。同学们同学们,你们想想看你们想想看,下图出现的黑色线和红下图出现的黑色线和红色线怎样的时候色线怎样的时候,它

9、们才会平行呢它们才会平行呢?下面的两幅图片是刚才转动时拍下的下面的两幅图片是刚才转动时拍下的,现在我们用现在我们用量角器来测量图中量角器来测量图中1和和2的度数的度数.并回答：并回答：（1）图中）图中1和和2相等相等吗？黑线和红线吗？黑线和红线平行平行吗？吗？（）图中（）图中1和和2相等相等吗？黑线和红线吗？黑线和红线平行平行吗？吗？1212(A)(B)(1)1不等于不等于2,黑线黑线不平行不平行红线红线(2)1等于等于2,黑线黑线平行平行红线红线两直线平行的条件两直线平行的条件(1):同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行.12ABCDEF若若1=2,那么那么ABCD 你还记得怎样用移动

10、三角尺的方法画两你还记得怎样用移动三角尺的方法画两你还记得怎样用移动三角尺的方法画两你还记得怎样用移动三角尺的方法画两 条平行线吗？条平行线吗？条平行线吗？条平行线吗？同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行.一、放一、放二、靠二、靠三、推三、推四、画四、画请说出其中的道理。请说出其中的道理。请说出其中的道理。请说出其中的道理。0 1 2 30 1 2 30 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4

11、 50 1 2 3 4 5 试用这种方法试用这种方法试用这种方法试用这种方法 过已知直线外一点画它的平行线过已知直线外一点画它的平行线过已知直线外一点画它的平行线过已知直线外一点画它的平行线.议一议议一议 1 1、找出下面点阵图中互相平行的线段，并说明理由找出下面点阵图中互相平行的线段，并说明理由找出下面点阵图中互相平行的线段，并说明理由找出下面点阵图中互相平行的线段，并说明理由.（点阵中相邻的四个点构成正方形）（点阵中相邻的四个点构成正方形）（点阵中相邻的四个点构成正方形）（点阵中相邻的四个点构成正方形）ABAB CDCDEFEF GHGH AMPAMP=CPFCPF=45=45 ABAB

12、CDCD AMP=AMP=ANQ=45ANQ=45 EFEF GHGHE EGGB BD DF FH H随堂练习随堂练习随堂练习随堂练习请看下面的请看下面的请看下面的请看下面的推理推理推理推理是否正确是否正确是否正确是否正确 AMP=AMP=CQHCQH EFEF GHGH。A AC CMMN NP PQQ判断两直线平行判断两直线平行判断两直线平行判断两直线平行一定要借助第三线；一定要借助第三线；一定要借助第三线；一定要借助第三线；两角必须是同位角。两角必须是同位角。两角必须是同位角。两角必须是同位角。p55p55（同位角相等，（同位角相等，（同位角相等，（同位角相等，两直线平行）两直线平行）

13、两直线平行）两直线平行）（同位角相等，（同位角相等，（同位角相等，（同位角相等，两直线平行）两直线平行）两直线平行）两直线平行）2 2、如图，如图，如图，如图，1=1=2=552=55，3 3等于多少度？等于多少度？等于多少度？等于多少度？直线直线直线直线ABAB、CDCD平行吗？平行吗？平行吗？平行吗？说明你的理由。说明你的理由。说明你的理由。说明你的理由。第第第第2 2题图题图题图题图312ABFCDE 1=2=55 3=2，3=1=55 AB CD.随堂练习随堂练习随堂练习随堂练习p55p55（）对项角相等对项角相等对项角相等对项角相等随堂练习随堂练习(3)找出下图互相平行的直线找出下图

14、互相平行的直线abmn1305050(4)你能用一张不规则的纸你能用一张不规则的纸(比如比如,如图所示的四边形如图所示的四边形 的纸的纸)折出两条平行的直线吗折出两条平行的直线吗?与同桌说说你的与同桌说说你的 折法折法.随堂练习随堂练习如图，在屋架上要加一根横梁DE，已知B=32,要使DEBC,则ADE必须等于多少度？为什么？ADEFCB 每得出一个两直线平行的结论，每得出一个两直线平行的结论，每得出一个两直线平行的结论，每得出一个两直线平行的结论，都要依序完成下列三个过程：都要依序完成下列三个过程：都要依序完成下列三个过程：都要依序完成下列三个过程：2、“同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行”是判断两直线平行的公理。是判断两直线平行的公理。1、找同位角的关键找同位角的关键是抓住第三线是抓住第三线,从从F形中去找第三线同侧、形中去找第三线同侧、另两线的同一方位的两个角。另两线的同一方位的两个角。找出同位角；找出同位角；找出同位角；找出同位角；说明这两个同位角相等；说明这两个同位角相等；说明这两个同位角相等；说明这两个同位角相等；用公理得出用公理得出用公理得出用公理得出“平行平行平行平行”的结论。的结论。的结论。的结论。