数字逻辑电路基础和开关代数wxr.ppt
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1、第第 2 章章 数字逻辑电路基础数字逻辑电路基础 和计算机中的逻辑部件和计算机中的逻辑部件(计算机组成原理课程的预备性知识)2.1 数字电路基础数字电路基础 2.2 基本逻辑门和布尔代数知识基础基本逻辑门和布尔代数知识基础 2.3 组合逻辑电路及其应用组合逻辑电路及其应用 2.4 时序逻辑电路及其应用时序逻辑电路及其应用 2.5 现场可编程器件的内部结构和编程现场可编程器件的内部结构和编程一一.本章的预备性知识本章的预备性知识 1.晶体二极管和它的单方向导电特性晶体二极管和它的单方向导电特性 2.晶体三极管与反相器电路晶体三极管与反相器电路 3.两种最基本的门电路:与非门,或非门两种最基本的门
2、电路:与非门,或非门 4.逻辑运算与数字逻辑电路逻辑运算与数字逻辑电路 5.逻辑功能的表示和等效电路逻辑功能的表示和等效电路 6.真值表和逻辑表达式的对应关系真值表和逻辑表达式的对应关系 7.逻辑运算的基本定理、常用公式和逻辑化简逻辑运算的基本定理、常用公式和逻辑化简 8.三态门电路三态门电路1.晶体二极管及其单方向导电特性晶体二极管及其单方向导电特性 通常情况下,可把一些物体划分成通常情况下,可把一些物体划分成导体导体(双向导电)和(双向导电)和 绝绝缘体缘体(不导电)两大类。在这两类物体的两端有电压存在时,(不导电)两大类。在这两类物体的两端有电压存在时,会出现有电流流过或无电流流过物体的
3、两种不同情形。会出现有电流流过或无电流流过物体的两种不同情形。人们也可以制作出另外一类物体,使其同时具备导体和绝人们也可以制作出另外一类物体,使其同时具备导体和绝缘体两种特性,其特性取决于在物体两端所施加电压的方向,缘体两种特性,其特性取决于在物体两端所施加电压的方向,当在一个方向上有正的电压(例如当在一个方向上有正的电压(例如 0.7V)存在时,可以允许电)存在时,可以允许电流流过(如图所示),此时该物体表现出导体的特性;流流过(如图所示),此时该物体表现出导体的特性;而在相反的方向上施加一定大小的电压时,而在相反的方向上施加一定大小的电压时,该物体中不会产生电流,表现出绝缘体的该物体中不会
4、产生电流,表现出绝缘体的的特性,即该物体的特性,即该物体只能在单个方向上导电只能在单个方向上导电,这样的物体被称为这样的物体被称为半导体半导体。制作出的器件。制作出的器件被称为被称为二极管二极管。电流 i+-二极管的内部结构及其开关特性二极管的内部结构及其开关特性 绝缘体和导体不同的导电特性是由于它们不同的原子结构绝缘体和导体不同的导电特性是由于它们不同的原子结构特性造成的。特性造成的。通过在绝缘材料中有控制地掺加进少量的导电物质,可以通过在绝缘材料中有控制地掺加进少量的导电物质,可以使得到的材料有一定的导电特性。例如在使得到的材料有一定的导电特性。例如在 4价的硅材料(每个原价的硅材料(每个
5、原子核周围有子核周围有 4个电子)中掺杂进少量个电子)中掺杂进少量 5价的金属材料形成价的金属材料形成 N型材型材料,或者掺杂进少量料,或者掺杂进少量 3价的金属材料形成价的金属材料形成 P型材料,使新得到的型材料,使新得到的材料中总的原子核数量与电子的数量不满足材料中总的原子核数量与电子的数量不满足 1:4 的关系,的关系,N型型材料中形成有极少量的带负电荷的多余电子,材料中形成有极少量的带负电荷的多余电子,P型材料中缺少极型材料中缺少极少量的电子(反过来称为有极少量的带正电的空穴),这些电少量的电子(反过来称为有极少量的带正电的空穴),这些电子和空穴可以成为导电的载流子。当把这样的两种材料
6、结合在子和空穴可以成为导电的载流子。当把这样的两种材料结合在一起时,就表现出在单个方向导电的特性,这就是半导体,做一起时,就表现出在单个方向导电的特性,这就是半导体,做成器件就是二极管。当成器件就是二极管。当P型材料一端(称为二极管的正极)有比型材料一端(称为二极管的正极)有比N型材料一端(称为二极管的负极)高型材料一端(称为二极管的负极)高 0.7 伏的电压时,就会产伏的电压时,就会产生从正极流向负极的电流,小的反向电压则不会产生电流。生从正极流向负极的电流,小的反向电压则不会产生电流。2.晶体三极管和反相器电路晶体三极管和反相器电路 在半导体的基体上,经过人工加工,可以生产出三极管,在半导
7、体的基体上,经过人工加工,可以生产出三极管,它类似于它类似于 2 个背向相连接的二极管,有个背向相连接的二极管,有 3 个接线端,分别被称个接线端,分别被称为集电极、基极和发射极,其特性是:为集电极、基极和发射极,其特性是:基极基极发射极发射极集电极集电极+Vcc (+5V)接地接地输入电平输入电平=0.7 V,三级管导通,三级管导通,使输出电平为使输出电平为 0 V;输入电平输入电平=0 V,三级管截止三级管截止,使输出电平使输出电平 4 V;这已经构成了反相器线路这已经构成了反相器线路,完成逻辑取反功能。完成逻辑取反功能。输出输出输入输入电阻电阻电源电源+Vcc 3.与非门与非门 和和 或
8、非门或非门+Vcc (+5V)接地接地输出输出输入输入1电源电源输入输入2输入输入2输入输入1+Vcc (+5V)输出输出电源电源与非门与非门:2 路输入都高,输出才为低;路输入都高,输出才为低;或非门或非门:任何一路输入为高,输出都为低:任何一路输入为高,输出都为低(原(原1个三极管变成串接的个三极管变成串接的2个三极管)个三极管)(原(原1个三极管变成并行的个三极管变成并行的2个三极管)个三极管)接地接地当然,也可以制作并使用不带反相功能的当然,也可以制作并使用不带反相功能的 与门与门 和和 或门或门 电路。电路。4.逻辑运算与数字逻辑电路逻辑运算与数字逻辑电路 数字逻辑电路是实现数字计算
9、机的物质基础。数字逻辑电路是实现数字计算机的物质基础。最基本的逻辑电路:与门,或门,非门;用它们可最基本的逻辑电路:与门,或门,非门;用它们可以组合出实现任何复杂的逻辑运算功能的电路。以组合出实现任何复杂的逻辑运算功能的电路。最基本的逻辑运算有:与运算最基本的逻辑运算有:与运算,或运算,或运算,非运算非运算,正好可以选用正好可以选用与门与门、或门、或门、非门非门来加以实现。来加以实现。逻辑关系是可以采用数学公式来表示和运算的,此逻辑关系是可以采用数学公式来表示和运算的,此数学工具就是布尔代数,又称逻辑代数。数学工具就是布尔代数,又称逻辑代数。例如,例如,A=B C+E*/F;A为输出(运算结果
10、),为输出(运算结果),B、C、E、F为输入为输入,、+、/分别代表与、或、非运算符;分别代表与、或、非运算符;运算符的优先级:非运算最高,与运算次之,或运算最低。运算符的优先级:非运算最高,与运算次之,或运算最低。这一逻辑运算功能,显然可以用这一逻辑运算功能,显然可以用 与门与门、或门或门、非门非门来实现。来实现。5.逻辑功能的表示和等效电路逻辑功能的表示和等效电路 逻辑功能可以选用逻辑功能可以选用布尔代数式布尔代数式表示,表示,卡诺图表示,卡诺图表示,真值表真值表表示,或者用线路逻辑图表示。表示,或者用线路逻辑图表示。与门、与门、或门、或门、非门非门 的图形符号:的图形符号:非门非门 与门
11、与门 与非门与非门 或门或门 或非门或非门AXBA B X 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1A B X 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0X=AB X=AB X=A+B X=A+B 真值表真值表XXXAAABBBAX6.真值表和逻辑表达式的对应关系真值表和逻辑表达式的对应关系真值表、逻辑表达式、线路图是有对应对应关系的真值表、逻辑表达式、线路图是有对应对应关系的,真值表真值表表达式表达式电路图电路图 (用于做出产品用于做出产品)与门与门与非门与非门ABA B X 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1A B X 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0X
12、=A B X=A B ABX1.用用与逻辑与逻辑写出真值表中写出真值表中每一横行中输出为每一横行中输出为 1 的的逻辑表达式;逻辑表达式;2.用用或逻辑或逻辑汇总真值表中汇总真值表中全部输出为全部输出为 1 的逻辑。的逻辑。3.不必理睬那些输出为不必理睬那些输出为 0的各行的内容,它们已的各行的内容,它们已经隐含在通过经隐含在通过 1、2 两两步写出的表达式中。步写出的表达式中。X=A*B+A*B+A*BX真值表真值表用于写出功能需求用于写出功能需求得出用到的基本门得出用到的基本门 及其连接关系及其连接关系7.基本定理和常用公式,逻辑化简基本定理和常用公式,逻辑化简A+0=A A0=0 A+A
13、=1 AA=0A+1=1 A1=A A+A=A AA=AA+B=B+A AB=BA A=A(A+B)+C=A+(B+C)(AB)C=A(BC)A(B+C)=AB+AC A+BC=(A+B)(A+C)A+AB=A A(A+B)=AA+AB=A+B A(A+B)=ABA B =A+B A+B=A B例如:例如:AB+AB+AB=A(B+B)+AB=A+AB =A+B =AB8.三态门电路三态门电路 三态门电路是一种最重要的总线接口电路,它保留三态门电路是一种最重要的总线接口电路,它保留了图腾输出结构电路信号传输速度快、驱动能力强的特了图腾输出结构电路信号传输速度快、驱动能力强的特性,又有集电极开路
14、电路的输出可以性,又有集电极开路电路的输出可以“线与线与”的优点,的优点,是构建计算机总线的理想电路。是构建计算机总线的理想电路。“三态三态”是指电路可以输出正常的是指电路可以输出正常的“0”或或“1”逻逻辑电平,也可以处于高阻态,取决于输入和控制信号。辑电平,也可以处于高阻态,取决于输入和控制信号。为高阻态时,为高阻态时,“0”和和“1”的输出极都截止,相当于的输出极都截止,相当于与所连接的线路断开,便于实现从多个数据输入中选择与所连接的线路断开,便于实现从多个数据输入中选择其一。其一。A B C/G1 /G2 /G3总线总线例如,当控制信号例如,当控制信号/G1为低为低电平,电平,/G2
15、和和/G3为高电平为高电平时,三态门的输入时,三态门的输入 A 被送被送到总线上,另外两个三态门到总线上,另外两个三态门的输出处于高阻态。的输出处于高阻态。2.2 逻辑电路基础知识逻辑电路中的逻辑电路中的0和和1 逻辑电路的信号电平只有两个稳定状态,分别代表逻辑逻辑电路的信号电平只有两个稳定状态,分别代表逻辑0和和1。一般采用正逻辑,即高电平为。一般采用正逻辑,即高电平为1,低电平为,低电平为0。逻辑电压:逻辑电压:逻辑电路的电压多为逻辑电路的电压多为5V和和3V,早期的逻辑器件为,早期的逻辑器件为5V,新型,新型的逻辑器件多为的逻辑器件多为3V,低电压逻辑可,低电压逻辑可以降低功耗。最新以降
16、低功耗。最新的的CPU和存储器的和存储器的电压都低于电压都低于3V。基本逻辑关系基本逻辑关系 “与与”()“或或”(+)“非非”2.2 逻辑电路基础知识逻辑关系描述逻辑关系描述 简单的逻辑关系可以通过逻辑表达式、逻简单的逻辑关系可以通过逻辑表达式、逻辑电路图或真值表描述。辑电路图或真值表描述。ABX X=A B+A BABX000011101110逻辑表达式逻辑表达式逻辑电路图逻辑电路图真值表真值表2.2 逻辑电路逻辑门电路各种门电路各种门电路X=A+B双输入端或门双输入端或门X=AB双输入端与门双输入端与门 X=A非门非门ABXABXAX X=AB双输入端与非门双输入端与非门 X=A+B双输
17、入端或非门双输入端或非门ABXABX X=A+B双反向输入端或门双反向输入端或门ABX2.2 逻辑电路逻辑门电路实现由二极管构成的门电路由二极管构成的门电路+5VABXABX由三极管构成的非门由三极管构成的非门ABXABX+5VAXA+5VXAX二二.计算机中常用的逻辑电路计算机中常用的逻辑电路 专用功能电路专用功能电路1.加法器和算术逻辑单元加法器和算术逻辑单元2.译码器和编码器译码器和编码器3.数据选择器数据选择器4.触发器和寄存器、计数器触发器和寄存器、计数器 阵列逻辑电路阵列逻辑电路5.存储器芯片存储器芯片 RAM 和和 ROM6.通用阵列逻辑通用阵列逻辑 GAL7.复杂的可编程逻辑器
18、件复杂的可编程逻辑器件 CPLD:MACH器件器件8.现场可编程门阵列现场可编程门阵列 FPGA 器件器件计算机中常用的逻辑器件计算机中常用的逻辑器件 计算机中常用的逻辑器件,包括计算机中常用的逻辑器件,包括组合逻辑组合逻辑和和时序逻辑电路时序逻辑电路两大类别;也可以划分为两大类别;也可以划分为专用功能专用功能和和通用功能电路通用功能电路两大类别。两大类别。组合逻辑电路组合逻辑电路的输出状态只取决于当前输入信号的状态,的输出状态只取决于当前输入信号的状态,与过去的输入信号的状态无关,例如加法器,译码器,编码器,与过去的输入信号的状态无关,例如加法器,译码器,编码器,数据选择器等电路;数据选择器
19、等电路;时序逻辑电路时序逻辑电路的输出状态不仅和当前的输入信号的状态有的输出状态不仅和当前的输入信号的状态有关,还与以前的输入信号的状态有关,即时序逻辑电路有记忆关,还与以前的输入信号的状态有关,即时序逻辑电路有记忆功能,最基本的记忆电路是触发器,包括电平触发器和边沿触功能,最基本的记忆电路是触发器,包括电平触发器和边沿触发器,由基本触发器可以构成寄存器,计数器等部件;发器,由基本触发器可以构成寄存器,计数器等部件;从器件的集成度和功能区分,可把组合逻辑电路和时序逻从器件的集成度和功能区分,可把组合逻辑电路和时序逻辑电路划分成低集成度的、只提供辑电路划分成低集成度的、只提供专用功能专用功能的器
20、件,和高集成的器件,和高集成度的、现场可编程的度的、现场可编程的通用功能通用功能电路,例如通用阵列逻辑电路,例如通用阵列逻辑GAL,复杂的可编程逻辑器件复杂的可编程逻辑器件 CPLD,包括门阵列器件,包括门阵列器件FPGA,都能实,都能实现各种组合逻辑或时序逻辑电路功能,使用更方便和灵活。现各种组合逻辑或时序逻辑电路功能,使用更方便和灵活。2.2 逻辑电路组合逻辑组合逻辑电路组合逻辑电路 有基本门电路组合而成的、无记忆逻辑电有基本门电路组合而成的、无记忆逻辑电路。路。m个输入、个输入、n个输出的组合逻辑电路可以个输出的组合逻辑电路可以表示为以下电路。表示为以下电路。组合逻辑电路组合逻辑电路I0
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