数学第一部分专题.ppt

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1、2函数的函数的图图象与性象与性质质 高考考高考考情聚焦情聚焦菜 单高效知高效知能检测能检测高考考高考考向精析向精析主干知主干知识梳理识梳理隐 藏高考专题复习高考专题复习 数数学学山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司1(2011年年高高考考陕陕西西卷卷)设设函函数数f(x)(xR)满满足足f(x)f(x)，f(x2)f(x)，则则yf(x)的的图图象可能是象可能是()解解析析：由由于于f(x)f(x)，所所以以函函数数yf(x)是是偶偶函函数数，图图象象关关于于y轴轴对对称称，所所以以A、C错错误误；由由于于f(x2)f(x)，所所以以T2是是函函数数yf(x)的的一一个周期，个周期，D

2、错误所以选错误所以选B.答案：答案：B高考考高考考情聚焦情聚焦菜 单高效知高效知能检测能检测高考考高考考向精析向精析主干知主干知识梳理识梳理隐 藏高考专题复习高考专题复习 数数学学山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司解析：解析：当当0时，时，f()4，得，得4；当；当0时，时，f()24，得，得2.4或或2.答案：答案：B高考考高考考情聚焦情聚焦菜 单高效知高效知能检测能检测高考考高考考向精析向精析主干知主干知识梳理识梳理隐 藏高考专题复习高考专题复习 数数学学山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司答案：答案：A高考考高考考情聚焦情聚焦菜 单高效知高效知能检测能检测高考考高考考向

3、精析向精析主干知主干知识梳理识梳理隐 藏高考专题复习高考专题复习 数数学学山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司4(2011年高考山东卷年高考山东卷)已知已知f(x)是是R上最小正周期上最小正周期为为2的周期函数，的周期函数，且当且当0 x2时时，f(x)x3x，则则函数函数yf(x)的的图图象在区象在区间间0,6上与上与x轴轴的交点的个数的交点的个数为为()A6 B7C8 D9解析：解析：f(x)是最小正周期为是最小正周期为2的周期函数，且的周期函数，且0 x2时，时，f(x)x3xx(x1)(x1)，当当0 x2时，时，f(x)0有两个根，即有两个根，即x10，x21.由周期函数的性

4、质知，当由周期函数的性质知，当2x4时，时，f(x)0有两个根，即有两个根，即x32，x43；当；当4x6时，时，f(x)0有两个根，即有两个根，即x54，x65.x76也是也是f(x)0的根的根故函数故函数f(x)的图象在区间的图象在区间0,6上与上与x轴交点的个数为轴交点的个数为7.答案：答案：B高考考高考考情聚焦情聚焦菜 单高效知高效知能检测能检测高考考高考考向精析向精析主干知主干知识梳理识梳理隐 藏高考专题复习高考专题复习 数数学学山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司高考考高考考情聚焦情聚焦菜 单高效知高效知能检测能检测高考考高考考向精析向精析主干知主干知识梳理识梳理隐 藏高考

5、专题复习高考专题复习 数数学学山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司高考考高考考情聚焦情聚焦菜 单高效知高效知能检测能检测高考考高考考向精析向精析主干知主干知识梳理识梳理隐 藏高考专题复习高考专题复习 数数学学山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司(3)函数奇偶性函数奇偶性函数的定函数的定义义域关于域关于 对对称，且称，且对对定定义义域内任意域内任意x，有，有(4)奇偶函数的性奇偶函数的性质质函数函数yf(x)是奇函数是奇函数yf(x)的的图图象关于象关于 对对称；函数称；函数yf(x)是偶函数是偶函数yf(x)的的图图象关于象关于 对对称称奇函数在其定奇函数在其定义义域域内关于原

6、点内关于原点对对称的两个区称的两个区间间上的上的单调单调性性 ；偶函数在其定；偶函数在其定义义域内域内关于原点关于原点对对称的两个区称的两个区间间上的上的单调单调性性 (5)函数的周期性函数的周期性当当x取定取定义义域内的每一个域内的每一个值时值时，均有，均有f(xT)，则则函数函数f(x)为为以以T为为周期的周期函数如果周期的周期函数如果T是函数是函数yf(x)的周期，的周期，则则 (k0，kZ)也是函数也是函数yf(x)的周期的周期原点原点原点原点y轴轴相同相同相反相反f(x)kT高考考高考考情聚焦情聚焦菜 单高效知高效知能检测能检测高考考高考考向精析向精析主干知主干知识梳理识梳理隐 藏高

7、考专题复习高考专题复习 数数学学山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司函数定函数定义义域、域、值值域、解析式求法域、解析式求法【方法导悟】【方法导悟】1.求函数解析式的方法有：待定系数法、求函数解析式的方法有：待定系数法、换换元法、配凑元法、配凑法、法、图图象法等，而在求象法等，而在求应应用用题题的解析式的解析式时时，常用的方法是待定系数法，常用的方法是待定系数法2求函数的定求函数的定义义域一般分域一般分为为三三类类：(1)常常见见函数的定函数的定义义域是使解析式有意域是使解析式有意义义的自的自变变量的取量的取值值集合；集合；(2)实际问题实际问题中的定中的定义义域，域，还还要考要考虑虑

8、使使实际问题实际问题有意有意义义；(3)复合函数的定复合函数的定义义域利用整体代域利用整体代换换法求解法求解3求函数求函数值值域域(最最值值)的常用方法：的常用方法：(1)基本函数法；基本函数法；(2)配方法；配方法；(3)换换元法；元法；(4)不等式法；不等式法；(5)函数的函数的单调单调性法；性法；(6)数形数形结结合法；合法；(7)函数的有界性法；函数的有界性法；(8)导导数法数法高考考高考考情聚焦情聚焦菜 单高效知高效知能检测能检测高考考高考考向精析向精析主干知主干知识梳理识梳理隐 藏高考专题复习高考专题复习 数数学学山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司【答案】【答案】A高考考

9、高考考情聚焦情聚焦菜 单高效知高效知能检测能检测高考考高考考向精析向精析主干知主干知识梳理识梳理隐 藏高考专题复习高考专题复习 数数学学山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司【答案】【答案】C高考考高考考情聚焦情聚焦菜 单高效知高效知能检测能检测高考考高考考向精析向精析主干知主干知识梳理识梳理隐 藏高考专题复习高考专题复习 数数学学山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司(3)(2011年广州模拟年广州模拟)已知函数已知函数f(x)是定是定义义在在R上的偶函数，当上的偶函数，当x0时时，f(x)x3x2，则则当当x0时时，f(x)的解析式的解析式为为_【听课记录】【听课记录】f(x)

10、x3x2，x0，x0，f(x)(x)3(x)2x3x2，又，又f(x)是定义在是定义在R上的偶上的偶函数，函数，f(x)f(x)，当当x0时，时，f(x)x3x2.【答案】【答案】f(x)x3x2高考考高考考情聚焦情聚焦菜 单高效知高效知能检测能检测高考考高考考向精析向精析主干知主干知识梳理识梳理隐 藏高考专题复习高考专题复习 数数学学山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司高考考高考考情聚焦情聚焦菜 单高效知高效知能检测能检测高考考高考考向精析向精析主干知主干知识梳理识梳理隐 藏高考专题复习高考专题复习 数数学学山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司反函数反函数【方法导悟】【方法导

11、悟】求一个函数的反函数求一个函数的反函数时时，一般，一般应应当当标标出反函数的定出反函数的定义义域，即原函数的域，即原函数的值值域；函数与其反函数之域；函数与其反函数之间间也有很重要的性也有很重要的性质质：(1)原函数的原函数的图图象与它的反函数的象与它的反函数的图图象关于直象关于直线线yx对对称；称；(2)若是若是(a，b)在原函数在原函数yf(x)的的图图象上，象上，则则点点(b，a)必在反函数必在反函数yf1(x)的的图图象上象上高考考高考考情聚焦情聚焦菜 单高效知高效知能检测能检测高考考高考考向精析向精析主干知主干知识梳理识梳理隐 藏高考专题复习高考专题复习 数数学学山山东东金金太太阳

12、阳书书业业有有限限公公司司【答案】【答案】A高考考高考考情聚焦情聚焦菜 单高效知高效知能检测能检测高考考高考考向精析向精析主干知主干知识梳理识梳理隐 藏高考专题复习高考专题复习 数数学学山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司函数的函数的图图象及象及应应用用【方法导悟】【方法导悟】1.解决解决该类问题该类问题要熟要熟练练掌握基本初等函数的掌握基本初等函数的图图象和象和性性质质，善于利用函数的性，善于利用函数的性质质来作来作图图，要合理利用，要合理利用图图象的三种象的三种变换变换2分析函数的分析函数的图图象，象，实质实质就是分析函数的性就是分析函数的性质质，主要，主要观观察以下几察以下几点：

13、点：(1)图图象的上界与下界象的上界与下界(即函数的最大即函数的最大值值与最小与最小值值)；(2)与坐与坐标轴标轴的交点的交点(即即f(x)0或或x0的点的点)；(3)图图象的象的对对称性称性(即函数的奇偶性即函数的奇偶性)；(4)图图象在某段上的象在某段上的变变化化趋势趋势(即函数的即函数的单调单调性性)；(5)图图象的象的变变化化规规律律(即函数的周期性即函数的周期性)高考考高考考情聚焦情聚焦菜 单高效知高效知能检测能检测高考考高考考向精析向精析主干知主干知识梳理识梳理隐 藏高考专题复习高考专题复习 数数学学山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司 (文文科科)(2011年年德德州州一

14、一模模)如如图图，虚虚线线部部分分是是四四个个象象限限的的角角平平分分线线，实线实线部分是函数部分是函数yf(x)的部分的部分图图象，象，则则f(x)可能是可能是()Axsinx Bxcos xCx2cos xDx2sin x【听课记录】【听课记录】函数图象关于函数图象关于y轴对称，说明函数是偶函数，排除轴对称，说明函数是偶函数，排除B，D；又根据函数图象可知，函数满足；又根据函数图象可知，函数满足|f(x)|x|，则只有，则只有A项符合条项符合条件件【答案】【答案】A高考考高考考情聚焦情聚焦菜 单高效知高效知能检测能检测高考考高考考向精析向精析主干知主干知识梳理识梳理隐 藏高考专题复习高考专

15、题复习 数数学学山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司【答案】【答案】C高考考高考考情聚焦情聚焦菜 单高效知高效知能检测能检测高考考高考考向精析向精析主干知主干知识梳理识梳理隐 藏高考专题复习高考专题复习 数数学学山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司高考考高考考情聚焦情聚焦菜 单高效知高效知能检测能检测高考考高考考向精析向精析主干知主干知识梳理识梳理隐 藏高考专题复习高考专题复习 数数学学山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司函数的性函数的性质质高考考高考考情聚焦情聚焦菜 单高效知高效知能检测能检测高考考高考考向精析向精析主干知主干知识梳理识梳理隐 藏高考专题复习高考专题复

16、习 数数学学山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司 (1)(2011年高考广东卷年高考广东卷)设设函数函数f(x)和和g(x)分分别别是是R上的偶函数和上的偶函数和奇函数，奇函数，则则下列下列结论结论恒成立的是恒成立的是()Af(x)|g(x)|是偶函数是偶函数Bf(x)|g(x)|是奇函数是奇函数C|f(x)|g(x)是偶函数是偶函数D|f(x)|g(x)是奇函数是奇函数【听课记录】【听课记录】由由f(x)是偶函数，可得是偶函数，可得f(x)f(x)，由，由g(x)是奇函数是奇函数可得可得g(x)g(x)，故，故|g(x)|为偶函数，为偶函数，f(x)|g(x)|为偶函数为偶函数【答案

17、】【答案】A高考考高考考情聚焦情聚焦菜 单高效知高效知能检测能检测高考考高考考向精析向精析主干知主干知识梳理识梳理隐 藏高考专题复习高考专题复习 数数学学山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司(2)(2011年高考新课标卷年高考新课标卷)下列函数中，既是偶函数又在下列函数中，既是偶函数又在(0，)上上单调递单调递增的函数是增的函数是()Ayx3 By|x|1Cyx21 Dy2|x|【答案】【答案】B高考考高考考情聚焦情聚焦菜 单高效知高效知能检测能检测高考考高考考向精析向精析主干知主干知识梳理识梳理隐 藏高考专题复习高考专题复习 数数学学山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司(3)

18、(2011年年高高考考新新课课标标卷卷)已已知知函函数数yf(x)的的周周期期为为2，当当x1,1时时，f(x)x2，那那么么函函数数yf(x)的的图图象象与与函函数数y|lg x|的的图图象象的的交交点点共共有有()A10个个 B9个个C8个个 D1个个【听听课课记记录录】如如图图，作作出出图图象象，可可知知yf(x)与与y|lg x|的的图图象象共共有有10个交点个交点【答案】【答案】A高考考高考考情聚焦情聚焦菜 单高效知高效知能检测能检测高考考高考考向精析向精析主干知主干知识梳理识梳理隐 藏高考专题复习高考专题复习 数数学学山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司排除法解排除法解选择

19、题选择题 排除法排除法(又称去又称去谬谬法或法或筛选筛选法法)它是充分运用它是充分运用选择题选择题中中单选题单选题的特征，的特征，即有且只有一个正确即有且只有一个正确选择项这选择项这一信息，通一信息，通过过分析、推理、分析、推理、计计算、判断，算、判断，逐一排除逐一排除错误项错误项，最，最终终达到达到选选出正确出正确项项的目的的一种解法的目的的一种解法 (2011年年高高考考安安徽徽卷卷)函函数数f(x)axm(1x)n在在区区间间0,1上上的的图图象象如如图图所示，所示，则则m，n的的值值可能是可能是()Am1，n1Bm1，n2Cm2，n1Dm3，n1高考考高考考情聚焦情聚焦菜 单高效知高效

20、知能检测能检测高考考高考考向精析向精析主干知主干知识梳理识梳理隐 藏高考专题复习高考专题复习 数数学学山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司答案：答案：B高考考高考考情聚焦情聚焦菜 单高效知高效知能检测能检测高考考高考考向精析向精析主干知主干知识梳理识梳理隐 藏高考专题复习高考专题复习 数数学学山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司高考考高考考情聚焦情聚焦菜 单高效知高效知能检测能检测高考考高考考向精析向精析主干知主干知识梳理识梳理隐 藏高考专题复习高考专题复习 数数学学山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司答案：答案：B高考考高考考情聚焦情聚焦菜 单高效知高效知能检测能检测高考考高考考向精析向精析主干知主干知识梳理识梳理隐 藏高考专题复习高考专题复习 数数学学山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司高考考高考考情聚焦情聚焦菜 单高效知高效知能检测能检测高考考高考考向精析向精析主干知主干知识梳理识梳理隐 藏高考专题复习高考专题复习 数数学学山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司本小节结束请按ESC键返回